ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 9 NĂM HỌC 2013-2014

Câu 1. Cho .1) Viết biểu thức dưới dạng bình phương một hiệu2) Tính giá trị của biểu thức với .Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử1) .2) .Câu. Giải các phương trình sau:1) .2) Câu 4. Cho có , . Đường phân giác trong của góc cắt tại . Gọi , theo thứ tự là hình chiếu của , trên .1) Chứng minh .2) Tính tỉ số .3) Chứng minh .Câu 5. Cho thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014 Môn : Toán Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 1.(1.5đ) Giải phương trình a. 4 - 6x = 15 - 2x b. 3x - 2(3x - 2) = 4x - 3( x + 1) c. )2)(1( 13 2 1 1 2 −+ − = − − + xx x xx 2.(1.5đ) Rút gọn. a. 50318232 −− b. ( )( ) 2723232 −+− 3.(2đ) Cho biểu thức.       + − +−         + + − − − = 2 10 2 2 1 63 6 4 3 2 x x x xx xx x A a. Tìm điều kiện xác định của A. b. Rút gọn A. c. Tính giá trị của biểu thức A. 4.(1.5đ) Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đườngAB. 5.Tìm giá trị nhỏ nhất. 267221 −−++−−−= xxxxy 6.(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho bíêt AB= 15cm, AH = 12cm. a. Chứng minh AHB∆ ∼ CHA ∆ b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC. c. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông. d. Chứng minh CE.CA = CF.CB HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TOÁN 9 1.(1.5đ) Giải phương trình. a. 4 - 6x = 15 - 2x. ⇔ -6x +2x = 15 - 4 ⇔ -4x = 11 ⇔ x = 4 11− b. 3x - 2(3x - 2) = 4x - 3( x + 1). ⇔ 3x- 6x + 4 = 4x- 3x - 3 ⇔ 3x - 6x - 4x + 3x = -3 - 4 ⇔ - 4x = -7 ⇔ x = 4 7 − − c. )2)(1( 13 2 1 1 2 −+ − = − − + xx x xx ĐK: 2,1 ≠−≠ xx )2)(1( 13 2 1 1 2 −+ − = − − + xx x xx ⇔ )2)(1( 13 )1)(2( )1(1 )2)(1( )2(2 −+ − = +− + − −+ − xx x xx x xx x ⇔ 2(x-2) - (x+1) = 3x -1 ⇔ 2x- 4 - x - 1 = 3x - 1 ⇔ 2x – x – 3x = -1 +1+4 ⇔ - 2x = 4 ⇔ x = 2 4− ⇔ x= -2 2.(1.5đ) Rút gọn. a. 50318232 −− = = 2.2532.922.16 −− = 2152624 −− = 2 (4-6-15) = .2 (-17) = -17 2 b. ( )( ) 2723232 −+− = =(2 2 - ( 3 ) 2 ) - 2 3.9 = (4- 3) - 6. 3 =1 - 6 3 . 3.(2đ) Cho biểu thức.       + − +−         + + − − − = 2 10 2 2 1 63 6 4 3 2 x x x xx xx x A = =       + − +−         + + − − − 2 10 2 2 1 )2(3 6 )4( 2 2 x x x xx xx x       + − +−         + + − − +− = 2 10 2 2 1 )2(3 6 )2)(2( 2 x x x xxxxx x A a Tìm điều kiện xác định của A. x ≠ 0, x ≠ -2, x ≠ 2 b.Rút gọn A.       + − +−         + + − − − = 2 10 2: 2 1 63 6 4 3 2 x x x xx xx x A = =       + − +−         + + − − − 2 10 2: 2 1 )2(3 6 )4( 2 2 x x x xx xx x       + − +−         + + − − +− = 2 10 2: 2 1 )2(3 6 )2)(2( 2 x x x xxxxx x       + − + + +−         −+ − + +− + − +− = 2 10 2 )2)(2( : )2)(2( )2(1 )2)(2( )2(2 )2)(2( 2 x x x xx xx x xx x xx x         + −+−         +− −++− = 2 104( : )2)(2( )2()2(2 22 x xx xx xxx         + −+         +− −+−− = 2 6( : )2)(2( 242 2 2 x xx xx xxx 6 2 . )2)(2( 6 2 2 +− +         +− −− = xx x xx xx 4.(1.5đ) Giải. Ta có 5 giờ 24 phút = 60 24 5 giờ = 5 27 giờ Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB, x>0. Thời gian xe đi từ A đến B là: 50 x giờ Thời gian xe đi từ B về A là: 40 x giờ. Ta có phương trình: 50 x + 40 x = 5 27 ⇔ 4x + 5x = 27.40 ⇔ 9x = 27.40 ⇔ x = 9 40.27 ⇔ x = 120 Câu6. a.(0.75đ). Chứng minh AHB∆ ∼ CHA∆ Ta có AHC + ABC = 90 o ( ABC∆ vuông Tại A) BAH + ABC = 90 o ( AHB∆ vuông tại H) Suy ra ACH = BAH và CHA AHB = 90 o . Do đó AHB∆ ∼ CHA ∆ (1) b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC. AHB∆ vuông tại H BH 2 = AB 2 - AH 2 (Pi - ta – go) = 15 2 - 12 2 = 81. cmBH 9 =⇒ Từ (1): HCHBAH HA HB CH AH . 2 =⇒= Suy ra cm HB AH HC 16 9 144 9 12 22 ==== Cũng từ (1): cmAC ACAC AB CH HA 20 12 15.1615 16 12 ==⇒=⇒= c.Chứng minh tam giác CEF vuông. Ta có: BC= HB + HC = 9 + 16 = 25 cm Mặt khác: 5 1 20 4 ; 5 1 25 5 ==== CA CF CB CE Nên CA CF CB CE = và góc A chung Do đó CFE∆ ∼ CAB∆ Mà CAB ∆ vuông tại A. Vậy CFE ∆ vuông tại F. d. Chứng minh CE.CA = CF.CB. Theo c/m trên ta có: CFE∆ ∼ CAB∆ CB CE CA CF =⇒ Vậy CE.CA = CF.CB. A C B F E H PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014 Môn : Toán Thời gian : 60 phút (Không kể thời gian phát đề) HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC . & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014 Môn : Toán Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Cho biểu thức: − + + = − − − − − + 2 2x 9 x 3 2x 1 A x. AE.AB AF.AC = . HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014 Môn : Toán Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1.Giải các. tích AHM ∆ . HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHỢ MỚI Năm học : 2013-1014 Môn : Toán Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Cho 2 A