!" # $%&'%()*+ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ,- ./01234567 1.Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giác. 2.Áp dụng: Cho tam giác ABC, DE song song với BC.Tính độ dài BD trong hình? .,-892:;34567 Bài 1 (1,5 đ) Giải phương trình sau: ( ) 2 2 x 19 x 3 4 x 3 x 3 x 9 − − − = + − − Bài 2 (3 đ) a.Tìm giá trị của x để 1 1 x− + có nghĩa. b. Tìm x , biết 9x 7= c. Không dùng máy tính, h@y so sánh: 4 5 vµ 75 Bài 3 (3,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b. Chứng minh = 2 AD DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng AH. HMT A B D C E 4 3 2 <=> !" # $%&'%()*+ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ./01 (2 điểm) 1. Phát biểu đúng định lý. (1,0 đ) 2. Vận dụng các kiến thức liên quan, tính được BD = 1,5 (1,0 đ) .,-89 (8 điểm) Bài 1. (1,5 đ ) Giải phương trình: ( ) 2 2 x 19 x 3 4 x 3 x 3 x 9 − − − = + − − (1) ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ -3 (0,25 đ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x 3 4 x 3 2. x 19 (1) x 3 x 3 x 3 x 3 − − + − ⇔ = + − + − PT ( ) ( ) 2 2 2 x 6x 9 4x 12 2x 38 x 6x 9 4x 12 2x 38 0 x 12x 35 0 x 5 x 7 0 x 5 0 x 5 x 7 0 x 7 ⇔ − + − − = − ⇔ − + − − − + = ⇔ − + = ⇔ − − = − = = ⇔ ⇔ − = = Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: { } S 5;7 = (0,25 đ) Chú : (Quy đồng m#u th$c đúng 0,5 điểm, giải phương trình đúng 0,5 điểm) Bài 2 (3đ): a) 1 1 x− + có nghĩa khi x >1 (1đ) b) 9x 7= ⇔ 9. x = 7 ⇔ 2 7 7 7 3. x 7 x x 3 3 9 = ⇔ = ⇔ = = ÷ (1đ) c) 2 4 5 4 .5 80= = mà 75 80 75 80 75 4 5< ⇒ < ⇒ < (1đ) Bài 3. (3,5 đ) Vẽ hình,viết đúng giả thiết, kết luận. (0,5 đ) a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD có : · · 0 AHB BCD 90= = và · · ABH CDB= (so le trong) Suy ra : ∆ AHB ~ ∆ BCD (g.g) (1 đ) A B D H C b. Xét tam giác ADH và tam giác ADB có: Góc D chung, · · 0 AHD BAD 90= = . Suy ra : ∆ ADH ~ ∆ BDA (g.g) Nên: AD BD DH AD = hay AD 2 = DH.DB (1, đ) c. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD,ta có: 2 2 2 2 2 BD AB AD 6 8 100 BD 10cm = + = + = ⇒ = (0,5 đ) Ta có: 1 1 AH.BD AB.AD 2 2 = ( cùng bằng diện tích tam giác ABC) Nên AH.BD AB.AD= Suy ra: AB.AD 6.8 AH 4,8 BD 10 = = = cm (0,5 đ) Hết . hình? .,- 89 2:;34567 Bài 1 (1,5 đ) Giải phương trình sau: ( ) 2 2 x 19 x 3 4 x 3 x 3 x 9 − − − = + − − Bài 2 (3 đ) a.Tìm giá trị của x để 1 1 x− + có nghĩa. b. Tìm x , biết 9x 7= c x 19 x 3 4 x 3 x 3 x 9 − − − = + − − (1) ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ -3 (0,25 đ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x 3 4 x 3 2. x 19 (1) x 3 x 3 x 3 x 3 − − + − ⇔ = + − + − PT ( ) ( ) 2 2 2 x 6x 9 4x. giải phương trình đúng 0,5 điểm) Bài 2 (3đ): a) 1 1 x− + có nghĩa khi x >1 (1đ) b) 9x 7= ⇔ 9. x = 7 ⇔ 2 7 7 7 3. x 7 x x 3 3 9 = ⇔ = ⇔ = = ÷ (1đ) c) 2 4 5 4 .5 80= = mà