Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.. Ở cuộn sơ cấp, kh[r]
(1)CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN HAY Câu 1: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = 10 √ Ω và cuộn dây cảm có L=0,2/ π ( H ) mạch điện xoay chiều có tần số dòng điện 50Hz Để cho điện áp hiệu độ tự cảm dụng đoạn mạch R nối tiếp C là URC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị cho dung kháng A 20 Ω B 30 Ω C 40 Ω D 35 Ω Hướng dẫn giải: R 10 3; Z L 20 U RC U R Z C2 R2 Z L ZC U 1 L Z 2Z L Z C R Z C2 Z L2 Z L x 400 40 x y ; x Z C R x2 300 x y 40 x 40 x 300 300 x 0 x Z C 30 U RC max ymin x Z C 30 Câu 2: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C mạch điện xoay chiều có điện áp u=U cos ωt (V ) thì dòng điện mạch sớm pha điện áp u là ϕ , điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây là 30V Biết rằng, thay tụ C tụ có điện dung C’ = 3C thì dòng điện mạch chậm pha điện áp u là ϕ 2=π /2− ϕ1 và điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây là 90V Hỏi biên độ U bao nhiêu vôn? A 60V B 30 √2 V C 60 Hướng dẫn giải: C1 C : U d 30V ; Z C1 Z L C2 3C ZC1 3ZC : U d 90V ; Z C Z L 1 2 / tan 1 tan 2 1 Z C1 Z L Z L Z C1 1 ZC1 Z L Z L ZC1 r r r U d Z2 2 3 r ZC1 Z L 9 r Z L Z C U d Z1 2 8r Z L ZC ZC Z L 0 2 Z C1 Z L Z L Z C Z L Z C Z C1 Z L 0 Z ZC Z L ZC Z ZC 9 L 0 L 8 Z C1 Z L Z C1 Z L Z C1 Z L Z C1 Z L 3Z C Z L 9 Z L ZC Z C 5Z L / Ta r ZC1 Z L Z L ZC1 Z L2 / Z L 2r; ZC 5r / √2 V D 30V (2) 2 r Z L ZC r 2r 5r / 3 U 2 2 Ud r ZL r 4r U U d 30 2V U 60V Câu 3: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi mạch điện xoay chiều có điện áp u=U cos ωt (V ) Ban đầu dung kháng ZC và tổng trở ZLr cuộn dây và Z toàn mạch 100 Ω Tăng điện dung thêm lượng ΔC=0 ,125 10−3 / π ( F) thì tần số dao động riêng mạch này đó là 80 π (rad /s) Tần số ω nguồn điện xoay chiều A 40 π (rad /s) B 100 π (rad /s) C 80 π (rad /s) D 50 π (rad /s) Hướng dẫn giải: Z Z C Z Lr 100 Z r Z L Z C 2 Z Lr r Z L Z C 2 Z L 02 Z L 50 r 50 3 1 2 L 2 C LC L C C (1) (2) 2 C C C Lấy (1) chia (2) ta được: ZC 2 1/ Z C C 1 1 Z C C C 0 1/ Z C C ZC 2 ZC C02 0 2 80 0 40 rad / s Câu 4: Hai cuộn dây nối tiếp với mạch điện xoay chiều Cuộn có điện trở r lớn gấp √ lần cảm kháng ZL1 nó, điện áp trên cuộn và có cùng giá trị hiệu dụng lệch pha π /3 Tỷ số độ tự cảm L1/L2 cuộn dây A 3/2 B 1/3 Hướng dẫn giải: tan 1 Z L1 1 r1 2 1 / / u2 vuông pha với i r2 0 U1 U Z1 Z r12 Z L21 Z L 2Z L1 Z L L1 / L2 1/ C 1/2 D 2/3 (3) Câu 5: Cho đoạn mạch RLC với L / C R , đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều u U cos t , (với U không đổi, thay đổi được) Khi 1 và 2 91 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là A / 73 B / 13 C / 21 D / 67 Hướng dẫn giải: 1 2 91 Z 'L 9Z L ; Z 'C Z C ;cos cos ' Z LC Z 'LC Z C Z L 9Z L Z C Z L Z C 9 Z L Z C L / C R Z L R; Z C 3R Z R ( Z L Z C ) R cos R / Z 73 73 Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (với U , không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, đó cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L L1 hay L L2 với L1 L2 thì công suất tiêu thụ mạch điện tương ứng P1 , P2 với P1 3P2 ; độ lệch pha điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện / 2 mạch tương ứng 1 , với Độ lớn 1 và 2 là: A / ; / B / ; / C 5 /12 ; /12 D /12 ; 5 /12 Hướng dẫn giải: I12 3I 22 ; P1 3P2 cos1 3cos2 I1cos1 3I cos2 Công suất vì | 1 | | |90 cos1 sin 2 sin2 3cos tan ;1 Nên Câu 7: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 V thì điện áp tức thời đoạn mạch RL là 25 V Điện áp hiệu dụng đoạn mạch là A 75 V B 75 V C 150 V D 150 V Hướng dẫn giải: Điều chỉnh điện dung để UC đạt cực2 đại thì2 điện áp uLR vuông pha với u nên ta có u u u U cos ; uLR U LR sin LR2 1 U U LR (*) 1 = + Mặt khác áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có U 20 R U 20 U 20 LR (**) u2 1 uLR ( ) 1 U0 U R U LR Từ (*) và (**) ta có U 02 U u u LR 72.252 U 150V u LR2 U0R ULR U U0 R i U 0C (4) Câ u 8: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u 150 2cos100 t (V) Khi C C1 62,5 / ( F ) thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P C C2 1/(9 ) ( mF ) thì điện áp max = 93,75 W Khi hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đó là: A 90 V B 120 V C 75 V D 75 V Hướng dẫn giải: Pmax U Dễ thấy Z C 1=160 Ω ; Z C 2=90 Ω I = U =0 ,625 A ⇒ R+r = I =240 Ω; Z L =ZC 1=160 Ω Z C2 r Mặt khác U RC ⊥ U Lr ⇒ R = Z L ⇒ Rr=Z L Z C 2=14400 Ta nhận thấy R = r = 120 Ω U Khi đó I = =0,6 A ⇒ U Lr =I Z Lr =120V Z' Câu 9: Cho đoạn mạch nối thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r Biết L CR Cr Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u U cos t (V ) thì điện áp hiệu dụng đoạn mạch RC gấp lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Hệ số công suất đoạn mạch là A 0,866 B 0,657 C 0,785 D 0,5 Hướng dẫn giải: 2 L=CR =Cr2 ⇒ R2=r 2=Z L Z C ; U RC= √ U Lr ⇔ Z 2RC=3 Z 2Lr ⇔ R 2+ Z 2C =3(Z 2L + R2) ⇔− Z 2L + Z2C2=2 2R 2(∗) ; R 2=Z L Z C (**) R+r ¿ +Z LC ¿ ¿ R Từ (*); (**) ta có Z = ; Z =√ R ⇒ Z= √¿ L C √3 Câu 10: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây và tụ điện ghép nối tiếp.Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức: u U cos( t ) (Với U, không đổi).Khi biến trở có giá trị R = 75 ( ) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn Xác định điện trở cuộn dây và tổng trở mạch AB (Biết chúng có giá trị nguyên) A r 15(), Z AB 100() B r 21(), Z AB 120() C r 12(), Z AB 157() Hướng dẫn giải: PR U 2R R r Z L ZC D r 35(), Z AB 150() U2 2 R r Z L ZC 2r R PR max R r Z L Z C 2 r R 75() & Z L Z C R r 2 + Tổng trở Z AB= ( R+r ) + ( Z L +Z C ) =√ R ( R+r )= √150 ( 75+r )=5 √ ( 75+r ) + Do r và ZAB nguyên nên ta có 75+r =6 k (k =1,2,3 )⇒ r=6 k −75 + Với < r < R = 75 ⇒ 75<6 k <150 ⇒3 , 53<k <5 ⇒ k=4 ⇒r =21(Ω)⇒ Z AB =120(Ω) Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC nối tiếp hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi (cuộn dây cảm ) thì hiệu điện hiệu dụng trên các phần tử R,L,C và 20V Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở bằng: A 20V B 30 V C 10 V D 10V Hướng dẫn giải: √ Ban đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp : I= U R U L Uc U = = = R ZL Zc Z Ta suy : R = ZL hi nối đoản mạch tụ thì đoạn mạch gồm R nối tiếp cuộn cảm : U 'R U L' U = = Ta có : I’ = vì R = ZL nên U’R = U R ZL Z Mà : U’ = U = √ U R ' 2+U ' = U’R √ suy UR’ = 10 √ V L vì UR = UL = UC = U = 20V (5) Câu 12: Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos t Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện thời điểm t1, t2 tương ứng là: u1= 60V; i1 = A; u2 = 60 V ; i2 = A Biên độ điện áp hai tụ và cường độ dòng điện qua tụ là : A Uo = 120 V, Io = 3A B Uo = 120 V, Io =2A C Uo = 120V, Io = A Hướng dẫn giải: D Uo = 120V, Io =2A ⇒ u2 = U 20cos2 ω t (1) π ⇒ ( i ZC )2 = U 20sin2 ω t (2) i = U0/Zccos( ωt + ¿ = - U0/Zcsin ωt Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: ( i ZC )2 + u2 = U 20 (3) 60 √2 ¿ 2 Z C ¿ +¿ √ Thay giá trị cho vào (3) ta : ( (4) √ ZC ¿2 +602 =¿ ¿ Từ (3) và (4) ta giải kết : ZC = 60 Ω và U0 = 120 V I0 = U0 /ZC = 2A u = U0cos ω t Câu 13: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm RLC nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi Biết UR = 50V; UL = 100V ; UC = 50V Thay đổi điện dung C để hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ U’C = 30V, thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R là : A 21,5V B 43V C 19V D 10V Hướng dẫn giải: U L −U C ¿2 thay giá trị cho vào U = tacó hiệu điện hai đầu đoạn mạch U = 50 √ V U +¿ √¿ U ñ U L UC U U L Z L I= = = = ⇒ = =2 Ban đầu : (1) R Z L ZC Z U ñ R Khi U’C = 30V U' U' U' U' Z I ' = R = L = C ⇒ L = L =2⇒ U ' L =2 U ' R R Z ZC U R' R U ' L −U ' C ¿ ¿ 2U ' R −U C ¿ Vậy: U = Bình phương hai vế thay số và giải, loại nghiệm âm ta có kết : U’R = U ' +¿ U ' +¿ √¿ 43V Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi = 1 = 2 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện có cùng giá trị Khi = 0 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1, 2 và 0 là 1 1 1 ( 2) 0 (1 2 ) 02 (12 22 ) 12 2 A B C D 0 1 2 Hướng dẫn giải: U U I Z C1 I Z C Z C1 Z C Z1 Z2 * Khi ω = ω ω = ω , ta có : U = U ñ R ñ 1 R (1 L ) 1.C 2 R 2 L2 C1 C2 2 R (2 L ) 2 C 22 L 212 L 12 R 14 L2 C C C C (6) 2L 2L 2L R )(12 22 ) L2 (14 2 ) ( R ) L2 (12 2 ) C C (với R < C ) 2L ( R2 ) (12 2 ) C L ( 2L ( R2 ) L R2 C 12 22 ( ) (1 22 ) 2 L C 2 L * Khi Ucmax ta có ω0 = ω0 = Câu 15: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha với hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp a) Khi rôto máy phát quay với tốc độ n1 n2 thì điện áp hiệu dụng đầu tụ điện có cùng giá trị Khi rôto quay với tốc độ no thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại Xác định hệ thức liên hệ n0; n1 và n2 lúc đó? b) Khi rôto máy phát quay với tốc độ n1 n2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở có giá trị Khi rôto quay với tốc độ no thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Xác định hệ thức liên hệ n0; n1 và n2 lúc đó? Hướng dẫn giải: a) ta có 2 f 2 np với n(vòng/giây) nên n thay đổi thì xem thay đổi Ta có thể khảo sát bài toán biến thiên theo E Suất điện động hiệu dụng hai đầu máy phát: E0 NBS 2 Z R L C tổng trở mạch E NBS I Z R Z L ZC Cường độ dòng điện qua mạch: Điện áp hiệu dụng hai tụ: NBS NBS UC I ZC C 2 C 2 ) ) R ( L R ( L C C (*) 1 Khi UC UC (1L ) (2 L ) 1 2 (1) LC 1C 2C Từ công thức (*) ta thấy Ucmax thì mạch xãy cộng hưởng điện 1 0 L 02 (2) 0C LC Từ (1) và (2) 02 1 2 n = n1.n2 I b) ta có cường độ dòng điện qua mạch: NBS 2L R L 2 C C 2 = = 2 E Z NBS R ( L ) C NBS 2L R2 L2 2 C C (7) NBSR 2L R2 L2 C C Điện áp hai đầu điện trở UR = I.R = 2L f ( ) R L C C Đặt (2*) Khi rôto máy phát quay với tốc độ n1 n2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở có giá trị nên phương trình (2*) có hai nghiệm 1 và 2 1 b a 1 2 Theo hệ thức Viet ta có R2 2L C 2 LC ( RC )2 C2 (3) Khi rôto máy phát quay với tốc độ n0 ( 0 ) thì URmax đó f ( )min tọa độ đỉnh 2L R2 b ( RC )2 C LC 2a 02 2 C (4) 1 1 2n12 n22 n 02 12 22 n02 n12 n22 o n12 n22 Từ (3) và (4) Hướng dẫn giải: Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều u=U cos ωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω=ω ω=ω thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện có cùng giá trị a) Khi ω=ω thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Xác định hệ thức liên hệ ω1 , ω2 và 0 ? ω=ω b) Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Xác định hệ thức liên hệ ω1 , ω2 và 0 ? Hướng dẫn giải: U U * Khi ω = ω1 ω = ω2, ta có : UC1 = UC2 ⇔ I ZC 1=I Z C ⇔ Z C 1= ZC Z1 Z2 ω2 L 2ω L ⇔ ω R2 +ω2 L2 − + =ω1 R 2+ ω1 L2 − + C C C C ω1 L− ¿ ω1 C ¿ ω2 L− ¿2 ω2 C ¿ 2L − R 2)(ω1 − ω22 )=L2 (ω1 −ω ) ( R2 +¿ C ω2 √ ¿ R2 +¿ ω1 √ ¿ ⇔¿ 2L ( − R 2) 2L 2L 2 ( (với R < ) C − R )= L (ω + ω2 ) (ω +ω )= C C L 2L ( −R ) 2 ω 1+ ω2 ω02 = (ω + ω2 ) a) Khi Ucmax ta có ω0 = L R C − = ( )= L C 2 L 2 4 2 4 2 √ √ √ 2 (8) = 1 = L R LC ( L − R2) ω21 +ω 22 − LC C 2 L2 C Câu 17: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số là f thì hệ số công suất đoạn mạch Khi tần số là 2f thì hệ số công suất đoạn mạch là 2 Mối quan hệ cảm kháng, dung kháng và điện trở đoạn mạch tần số 2f là 4R A ZL = 2ZC = 2R B ZL = 4ZC = C 2ZL = ZC = 3R D ZL = 4ZC = 3R Hướng dẫn giải: LC 1 hay Z L ZC + Khi tần số là f thì cos 1 : mạch cộng hưởng (1) Z Z 'L 2Z L ; Z 'C C cos : (2) + Khi tần số là f thì : b) Khi ULmax ta có ω0 = cos 2 R Z C √ R R Z 'L Z 'C √ √ Z R Z 'L Z 'C Z 'L Z 'C 2Z L C R 2 (3) Z L 3Z L 2R 4R hay Z L R Z L Z 'L 2Z L 2 R Z L ZC hay R Z ZC 3ZC hay Z R Z ' ZC R Z 'L C C C Từ (1);(2) và (3) Câu 18: Đạt điện áp u = U cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB có 1 LC Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM không cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt phụ thuộc vào R thì tần số góc ω 1 1 21 A B C D Hướng dẫn gải: U U U U AM U RC R ZC2 R ZC2 Z L2 2Z L ZC Z L Z L ZC R Z L ZC 1 2 R ZC R ZC2 Ta có U AM U hay Z L 2 ZC L U C Để AM không đổi và không phụ thuộc vào R (1) LC 1 (2) LC mà 2 21 Từ (1) và (2) suy ra: Câu 19 Một người định quấn máy hạ áp từ điện áp U1 = 220V xuống U2 =110V với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất trên vòng dây là 1,25 Vôn/vòng Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp lại quấn ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo là 121V Số vòng dây bị quấn ngược là: A 16 vòng B 20 vòng C 10 vòng D vòng Hướng dẫn giải: Gọi số vòng các cuộn dây máy biến áp theo đúng yêu cầu là N1 và N2 (9) N1 220 220 2 Ta có N 110 N1 = 2N2 (1) Với N1 = 1, 25 = 176 vòng Gọi n là số vòng dây bị ngược Khi đó ta có N1 2n 220 N 2n 220 N 2n 110 N1 N2 121 121 N 121 (2) 121(N1 – 2n) = 110N1 n = vòng Câu 20: Đặt điện áp u = U0 cos(t )V (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm 5 H và tụ điện mắc nối tiếp Khi = 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im Khi =1 = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch và I0 Biết 1 – 2 = 200 rad/s Giá trị R là: A 140Ω B 160Ω C 120Ω D 180Ω Hướng dẫn giải: 02 (1) LC Khi tượng cộng hưởng xảy ra: 1.2 I I Z Z Z Z L1 C1 L2 C2 LC Mà: 1 2 L Z2L Z1C LC C Từ (1) và (2) = I12 U2 R ZL1 ZC1 U2 R ZL1 ZL2 U2 I 2.R 2 L2 1 2 R R L(1 2 ) 160 Câu 21 Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M có điện trở thuần, hai điểm M và N có cuộn dây, điểm N và B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 175V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25V, trên đoạn MN là 25V và trên đoạn NB là 175V Hệ số công suất toàn mạch là: 1 A B 25 C 25 D Hướng dẫn giải: U U L U C U Giả sử cuộn dây cảm thì R 252 25 175 1752 Theo đề bài: cuộn dây có điện trở r U R Ur cos U Hệ số công suất mạch Ta có UR U2 2 U L U C U 1 U 2r U 2L U d2 (2) ; 25 Thay số giải hệ phương trình ta được: Câu 22 Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số là f1 và 4f1 công suất mạch và 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt Khi f 3f1 thì hệ số công suất là: A 0,8 B 0,53 C 0,96 D 0,47 Hướng dẫn giải: U2R U2 P cos Pmax cos2 Z R Ta có: Với f1 và f2 ta có cos2 = 0,8 1 12 42 20 4L LC C Tức f1 = f thì ZC = 4ZL và đó: U r 24V; U L 7V;cos (10) cos R2 R ZL 4ZL R 9Z2L 1, 25R Z L R 2R ZC Z R 2R ZC3 C Khi f3 = 3f thì Z3L = 3ZL = ; R 18 18 2 349 18 25 R 2R R2 2 Vậy cos = 0,96 Câu 23 Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa máy biến áp lí tượng điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là 100V Ở cuộn sơ cấp, ta giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là U; tăng n vòng dây cuộn sơ U cấp thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là Giá trị U là: A 150V B 100V C 173V D 200V Hướng dẫn giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2 U1 N U1 N1 n 2U1 N1 n 1`00 N U N U N2 2 Ta có: (1) ; (2) (3) U N1 U N1 Lấy (1) : (2) : 1`00 N1 n (4); Lấy (1) : (3): 2`00 N1 n 200 N1 n N1 n 2N1 N1 3n 1`00 N n Lấy (4) : (5): (5) N1 150 N1 = 3n; Từ (4) U = 100 N1 n V Câu 24 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp hình vẽ , với L thay đổi Điện 10 C F 0,8 Điều chỉnh L áp hai đầu mạch là u 160 cos(100t) V, R 80 , A C L R M N B để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Biểu thức điện áp hai điểm A và N là: u AN 357,8cos 100t V u AN 357,8cos 100t V 10 20 A B u AN 253cos 100t V 4 C Hướng dẫn giải R ZC2 ZL ZC = 160Ω Vì L thay đổi để U : u AN 253cos 100t V 5 D Lmax I Ta có: U R Z L ZC 2A Z L ZC 1 i u R 4 ZL 63 2 tan AN AN AN i AN U 0AN I0 R ZL 367,8V R 189 10 ; u AN 357,8cos 100t V 10 Vậy: tan Câu 25: Cho mạch điện hình vẽ Biết: U AM 5V ; U MB 25V ; i I0 cos 100t A U AB 20 2V Biết biểu thức dòng điện mạch luôn là Biểu thức điện áp hai đầu MB là: A R M r, L B (11) A u 25cos 100t 0,875 V B u 25 2cos 100t 0,925 V u 25cos 100t 0,875 V u 25 2cos 100t 0,925 V C D Hướng dẫn giải: Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho Tam giác AMB ta có: Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : MB2 AM AB2 2.AM.AB.cos 2 AM AB2 MB2 20 25 cos 2.5.20 2.AM.AB Áp dụng định lý hàm số sin: U2 U U sin R sin R 0,14 8,10 0,14rad sin sin U2 Mặt khác: 2 0,94rad u 2 1 0,925rad Vậy u 25 2cos 100t 0,925 V Ur B U L φ A U R α φ2 M UM B I (12)