Đang tải... (xem toàn văn)
Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay... TS.Nguyễn Viết Đông BÀI TẬP TÍCH PHÂN.[r]
(1)TS.Nguyễn Viết Đơng BÀI TẬP TÍCH PHÂN
1
1.ĐHBK93 Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn đường : y = 0; y = cos2 xxsinx;x0;x/2
2.ĐHNT93 Tính dx
x b
x a
x x
2
0 2cos2 2sin2 cos sin
3.ĐHSP93.Tính xdx
2
0
sin
4.ĐHKT94 Tính dx
2
0 cos
; dx
x x
1
0
3 )
( 5.ĐHBK94.Tính x dx
x
2
0
3 cos
sin
6.ĐHSP94 Tính dx x
x
2
0
1 cos
sin
; 7.ĐHNT94 Tính xxdx
1
sin2 ;
dx x
sin
8.ĐHBK94.Tínhx xdx
2
0 cos
; 9.ĐHNT95 Tính x xdx
e
1 ln 10.ÑHSP95 Cho f(x) =
x x
x
sin cos
sin
a) Tìm hai số A,B cho f(x)= A + B
x x
x x
sin cos
sin cos
; b)Tính
dx x f
2
0 ) (
11.ĐHNT97 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) =
x x x x
sin
cos sin cos
12.ĐHQG97.1) Tính dx x
x
/2
1
0
4
1 ; 2)
0cos
tg x dx x
, 3) Tính
0
1dx
x
x ; 4)
2
0cos sin
dx x
x
13.ÑHKTQÑ97 x x dx
1
0
6
)
( ; 14.HVKTQS97 gxdx
x x x
2
3
3 3
cot sin
sin sin
15.ÑHAN97 dx x
x x
0
2 cos
sin ;16.ÑHTM97
dx x x
7
03
1
; dx
e e
x x
2
ln
0
1
17.ÑHGT97 dx x x
e
e
2
) ln
1 ln
1 ( 2
18.HVNH99.1)Tình diện tích miền kín giới hạn đường cong (c )
y = x
1x , trục Ox đường thẳng x = ;
2)Cho (H) miền kín giới hạn
(2)TS.Nguyễn Viết Đơng BÀI TẬP TÍCH PHÂN
2 taïo cho (H) quay quanh trục Ox 19.ĐHGT99 Tính
0
4
4
sin cos
cos
dx x x
x ; 20.ĐHĐN99.Tính
4
0 cos
x dx
21.KTHN99.
4
2 sin
sin cos
dx x
x
x ;
1
0
1
dx x
x 22.ÑHTM99
4
0
) (
x x
dx
23.HVHCQG00 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x2 – 4x + 3 y =
24.ĐHQG00.1) Tính 4
4 sin
dx;
1
0
2 ) ( sin x dx
ex ;
e
xdx x
1
ln ;
3 sin
x
dx
2) Cho D miền kín giới hạn đường y = x ; y = – x y =
a)Tính diện tích miền D; b)Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành ta quay D quanh trục Oy
25.ĐHTS00.1)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 2x + ; y = x2 +4x + y =
2) Cho hình phẳng (G) giới hạn đường y= – x2 và y = + x2
Quay hình phẳng (G) quanh trục Ox ta vật thể Tính thể tích vật thể 26 A 2010
1 x x
x
x e 2x e
I dx
1 2e
27 B2010
I = 2
1 ln (2 ln ) e
x dx
x x
28 D2010
1
3
2 ln
e
I x xdx
x