Tuyển tập phần điện hay và khó Tuyển tập phần điện hay và khó Tuyển tập phần điện hay và khó Tuyển tập phần điện hay và khó Tuyển tập phần điện hay và khó Tuyển tập phần điện hay và khó Tuyển tập phần điện hay và khó
Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN HAY Câu 1: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = Ω 310 và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm )(/2,0 HL π = trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn mạch R nối tiếp C là U RC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng A. Ω 20 B. Ω 30 C. Ω 40 D. Ω 35 Hướng dẫn giải: 10 3 ; 20 L R Z= Ω = Ω ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 C RC L L C L C C U R Z U U Z Z Z R Z Z R Z + = = − + − + + 2 2 2 2 2 400 40 ; 300 L L C Z Z x x y x Z R x x − − = = = + + ( ) 2 2 40 40 300 0 30 300 C x x y x Z x − − ′ = = ⇔ = = Ω + ax min 30 RC m C U y x Z⇔ ⇔ = = Ω Câu 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có điện áp )(cos 0 VtUu ω = thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là 1 ϕ , điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng, nếu thay tụ C bằng tụ có điện dung C’ = 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là 12 2/ ϕπϕ −= và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 90V. Hỏi biên độ U 0 bằng bao nhiêu vôn? A. 60V B. 30 2 V C. 60 2 V D. 30V Hướng dẫn giải: 1 C C= : 1 30 d U V= ; 1C L Z Z> 2 1 2 3 3 C C C C Z Z= ⇒ = : 1 90 d U V= ; 2C L Z Z< 1 2 1 2 / 2 tan tan 1 ϕ ϕ π ϕ ϕ + = ⇒ = ( ) ( ) 2 1 1 1 1 . 1 C L L C C L L C Z Z Z Z Z Z Z Z r r r − − ⇒ = ⇒ − − = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 3 9 d C L L C d U Z r Z Z r Z Z U Z = = ⇒ + − = + − ( ) ( ) 2 2 2 2 1 8 9 0 L C C L r Z Z Z Z ⇒ + − − − = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 8 9 0 C L L C L C C L Z Z Z Z Z Z Z Z ⇒ − − + − − − = 2 2 2 2 1 1 1 1 9 8 1 0 9 L C L C L C C L C L C L Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z − − − ⇒ + − = ⇒ = ÷ − − − ( ) 1 2 2 2 3 9 5 / 6 C L C L L C C L Z Z Z Z Z Z Z Z ⇒ − = − = − ⇒ = Trang 1/11 Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Ta được ( ) ( ) 2 2 1 1 2 / 4 2 ; 5 / 3 C L L C L L C r Z Z Z Z Z Z r Z r = − − = ⇒ = = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 / 3 2 3 4 L C d L r Z Z r r r U U r Z r r + − + − = = = + + 2 0 2 30 2 60 3 d U U V U V ⇒ = = ⇒ = Câu 3: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp )(cos 0 VtUu ω = . Ban đầu dung kháng Z C và tổng trở Z Lr của cuộn dây và Z của toàn mạch đều bằng 100 Ω . Tăng điện dung thêm một lượng )(/10.125,0 3 FC π − =∆ thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80 )/( srad π . Tần số ω của nguồn điện xoay chiều bằng A. 40 )/( srad π B. 100 )/( srad π C. 80 )/( srad π D. 50 )/( srad π Hướng dẫn giải: 100 C Lr Z Z Z= = = Ω ( ) 2 2 2 2 2 2 50 50 3 L L C Lr L Z Z r Z Z r Z r Z = Ω = + − ⇒ = Ω = + 2 1 1 2 2 2 C L Z Z L C LC ω ω ω = ⇒ = ⇒ = (1) ( ) 2 0 1 L C C ω = + ∆ (2) Lấy (1) chia (2) ta được: 2 2 0 2 C C C ω ω + ∆ = 1 1 C C Z C C Z ω ω = ⇒ = 2 2 0 1/ 2 1 1/ C C C Z C Z C Z ω ω ω ω ω + ∆ ⇒ = = + ∆ ( ) 2 2 2 0 2 1 0 2 80 . 1 0 C Z C ω ω ω ω π ω ⇒ − ∆ − = ⇒ − − = ( ) 40 /rad s ω π ⇒ = Câu 4: Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r 1 lớn gấp 3 lần cảm kháng Z L1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 3/ π . Tỷ số độ tự cảm L 1 /L 2 của 2 cuộn dây A. 3/2 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 Hướng dẫn giải: 1 1 1 1 1 tan 6 3 L Z r π ϕ ϕ = = ⇒ = 2 1 / 3 / 2 ϕ ϕ π π = + = u 2 vuông pha với i 2 0r ⇒ = 1 2 1 2 U U Z Z= ⇒ = Trang 2/11 Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 / 1/ 2 L L L L r Z Z Z Z L L ⇒ + = ⇒ = ⇒ = Câu 5: Cho đoạn mạch RLC với 2 / ,L C R = đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều 2 cos , u U t ω = (với U không đổi, ω thay đổi được). Khi 1 ω ω = và 2 1 9 ω ω ω = = thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là A. 3/ 73. B. 2 / 13. C. 2 / 21. D. 4 / 67. Hướng dẫn giải: 2 1 1 1 1 9 ' 9 ; ' ;cos cos ' ' 9 9 9 9 L L C C LC LC C L L C L C Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ω ω φ φ = ⇒ = = = ⇔ = ⇔ − = − ⇔ = 2 1 / ; 3 3 L C L C Z Z L C R Z R Z R= = ⇒ = = 2 2 73 ( ) 9 L C Z R Z Z R⇒ = + − = 3 cos / 73 R Z φ ⇒ = = . Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều 0 cosu U t ω = (với 0 ,U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi 1 L L= hay 2 L L= với 1 2 L L> thì công suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng 1 2 ,P P với 1 2 3 ;P P= độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong mạch tương ứng 1 2 , ϕ ϕ với 1 2 / 2. ϕ ϕ π + = Độ lớn của 1 ϕ và 2 ϕ là: A. / 3 ; / 6. π π B. / 6 ; /3. π π C. 5 /12 ; /12. π π D. /12 ; 5 /12. π π Hướng dẫn giải: Công suất 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 3 ; 3 s 3 os os 3 os I I P P co c I c I c ϕ ϕ ϕ ϕ = = ⇔ ⇒ = = vì 1 2 1 2 | | | | 90 os sinc ϕ ϕ ϕ ϕ + = ⇒ = Nên 2 2 2 2 1 sin 3 os tan 3 ; 3 6 c π π ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ = ⇒ = ⇒ = = Câu 7: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25 6 .V Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là A. 75 6 .V B. 75 3 .V C. 150 V. D. 150 2 .V Hướng dẫn giải: Điều chỉnh điện dung để U C đạt cực đại thì điện áp u LR vuông pha với u nên ta có 2 2 0 0 2 2 0 0 cos ; sin 1 LR LR LR LR uu u U u U U U = Φ = Φ ⇒ + = (*). Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 2 0 2 0 2 0 111 LRR UUU += (**). Trang 3/11 r LR U r 0C U r 0R U r 0 U i ϕ α Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Từ (*) và (**) ta có 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 ( ) 1 LR R LR u u U U U + − = 2 2 2 2 0 0 2 2 0 72.25 150 2 1 LR LR R U u u U U V u U − ⇒ = = ⇒ = = − . Câ u 8: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch 150 2 os100 t (V).u c π = Khi 1 62,5/ ( )C C F π µ = = thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P max = 93,75 W. Khi 2 1/(9 ) ( )C C mF π = = thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là: A. 90 V. B. 120 V. C. 75 V D. 75 2 V. Hướng dẫn giải: Dễ thấy Ω=Ω= 90;160 21 CC ZZ . Ω==Ω==+⇒== 160;240625,0 1 1 max 1 CL ZZ I U rRA U P I . Mặt khác 14400 2 2 2 ==⇒=⇒⊥ CL L C LrRC ZZRr Z r R Z UU . Ta nhận thấy ngay R = r = 120 Ω Khi đó VZIUA Z U I LrLr 1206,0 ' 22 ==⇒== . Câu 9: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r. Biết 2 2 .L CR Cr= = Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều 2 cos ( )u U t V ω = thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp 3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là A. 0,866. B. 0,657. C. 0,785. D. 0,5. Hướng dẫn giải: (**)(*);23 )(333; 2222 2222222222 CLCL LCLrRCLrRCCL ZZRRZZ RZZRZZUUZZrRCrCRL ==+−⇔ +=+⇔=⇔===⇒== Từ (*); (**) ta có 866,0 2 3 cos 3 4 )(3; 3 22 ≈= + =⇒=++=⇒== Z rRR ZrRZRZ R Z LCCL ϕ . Câu 10: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây và tụ điện ghép nối tiếp.Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức: tUu ).cos(2 ϖ = (Với U, ω không đổi).Khi biến trở có giá trị R = 75 ( Ω ) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB (Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên). A. )(100),(15 Ω=Ω= AB Zr B. )(120),(21 Ω=Ω= AB Zr C. )(157),(12 Ω=Ω= AB Zr D. )(150),(35 Ω=Ω= AB Zr Hướng dẫn giải: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 max 2 2 2 2 2 2 2 2 75( ) & R R L C L C L C L C U R U P P R r Z Z R r Z Z r Z Z R r R r R Z Z R r = = ⇒ ⇔ = + − + + − + − + + ⇒ < = Ω + = − + Tổng trở ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) rrrRRZZrRZ CLAB +=+=+=+++= 756.5751502 22 + Do r và Z AB nguyên nên ta có 75.6 )3,2,1(.675 22 −=⇒==+ krkkr + Với 0 < r < R = 75 )(120)(214553,3150.675 2 Ω=⇒Ω=⇒=⇒<<⇒<<⇒ AB Zrkkk Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi (cuộn dây thuần cảm ) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng 20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở bằng: A. 20V B. 30 2 V C. 10 2 V D. 10V Hướng dẫn giải: Ban đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp : I = Z U Z U Z U R U c c L LR === vì U R = U L = U C = U = 20V Ta suy ra : R = Z L Trang 4/11 Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn hi nối đoản mạch tụ thì đoạn mạch gồm R nối tiếp cuộn thuần cảm : Ta có : I’ = Z U Z U R U L LR == '' vì R = Z L nên U’ R = U Mà : U’ = U = L R UU 22 '' + = U’ R 2 suy ra U R ’ = 10 2 V Câu 12: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos ω t Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t 1 , t 2 tương ứng lần lượt là: u 1 = 60V; i 1 = 3 A; u 2 = 260 V ; i 2 = 2 A . Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là : A. U o = 120 2 V, I o = 3A B. U o = 120 2 V, I o =2A C. U o = 120V, I o = 3 A D. U o = 120V, I o =2A. Hướng dẫn giải: u = U 0 cos ω t ⇒ u 2 = U 2 0 cos 2 ω t (1) i = U 0 /Z c cos( ) 2 π ω +t = - U 0 /Z c sin t ω ⇒ ( i. Z C ) 2 = U 2 0 sin 2 ω t (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: ( i. Z C ) 2 + u 2 = U 2 0 (3) Thay giá trị cho vào (3) ta được : ( 2222 )2.60().2(60).3( +=+ CC ZZ (4). Từ (3) và (4) ta giải ra kết quả : Z C = 60 Ω và U 0 = 120 V vậy I 0 = U 0 /Z C = 2A. Câu 13: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm RLC nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi được .Biết U R = 50V; U L = 100V ; U C = 50V. Thay đổi điện dung C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ U’ C = 30V, thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R là : A. 21,5V B. 43V C. 19V D. 10V. Hướng dẫn giải: thay giá trị cho vào U = 2 ñ 2 )( CL UUU −+ tacó hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U = 50 2 V. Ban đầu : 2 R ñ ñ ==⇒==== R Z U U Z U Z U Z UU I LL C C L L (1) Khi U’ C = 30V. RL L R L C C L LR UU R Z U U Z U Z U R U I '2'2 ' ' ' '' ' =⇒==⇒=== . Vậy: U = 222 ñ 2 )'2(')''(' CR R CL UUUUUU −+=−+ Bình phương hai vế thay số và giải, loại nghiệm âm ta có kết quả : U’ R = 43V. Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt (U 0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L. Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω 1 , ω 2 và ω 0 là A. 0 1 2 1 ( ) 2 ω = ω + ω B. 2 2 2 0 1 2 1 ( ) 2 ω = ω + ω C. 0 1 2 ω = ω ω D. 2 2 2 0 1 2 1 1 1 1 ( ) 2 = + ω ω ω Hướng dẫn giải: * Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 , ta có : U C1 = U C2 1 2 1 2 1 2 . . C C C C U U I Z I Z Z Z Z Z ⇔ = ⇔ = 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 ( ) ( ) . . R L R L C C ω ω ω ω ω ω ⇔ = + − + − 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 . 2 .1 1 . . . . L L R L R L C C C C ω ω ω ω ω ω ⇔ + − + = + − + Trang 5/11 Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn ⇔ 2 2 2 2 4 4 1 2 1 2 2 ( )( ) .( ) L R L C ω ω ω ω − − = − ⇔ 2 2 2 2 1 2 2 ( ) .( ) L R L C ω ω − = + (với R 2 < 2L C ) ⇔ 2 2 2 1 2 2 2 ( ) ( ) L R C L ω ω − + = * Khi U cmax ta có ω 0 = 2 2 2 2 1 2 2 2 ( ) 1 1 ( ) 2 2 2 L R L R C L C L ω ω − + − = = ⇒ ω 0 2 = 2 2 1 2 1 ( ) 2 ω ω + Câu 15: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha với hai đầu của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. a) Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n 1 hoặc n 2 thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi rôto quay với tốc độ n o thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Xác định hệ thức liên hệ giữa n 0 ; n 1 và n 2 lúc đó? b) Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n 1 hoặc n 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị bằng nhau. Khi rôto quay với tốc độ n o thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Xác định hệ thức liên hệ giữa n 0 ; n 1 và n 2 lúc đó? Hướng dẫn giải: a) ta có 2 2f np ω π π = = với n(vòng/giây) nên khi n thay đổi thì xem như ω thay đổi. Ta có thể khảo sát bài toán biến thiên theo ω . Suất điện động hiệu dụng hai đầu máy phát: 0 2 2 E NBS E ω = = tổng trở của mạch 2 2 1 Z R L C ω ω = + − ÷ ⇒ Cường độ dòng điện qua mạch: ( ) 2 2 2 L C E NBS I Z R Z Z ω = = + − Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ: 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 ω ω ω ω ω ω = = = + − + − .Z . . ( ) ( ) C C NBS NBS U I C C R L R L C C (*) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 ω ω ω ω ω ω ⇒ = ⇔ − = ± − ⇒ =( ) ( ) . ( ) C C Khi U U L L LC C C Từ công thức (*) ta thấy khi U cmax thì mạch xãy ra cộng hưởng điện 2 0 0 0 1 1 2 ω ω ω ⇔ = ⇒ = ( )L C LC Từ (1) và (2) 2 0 1 2 ω ω ω ⇒ = ⇔ n 2 0 = n 1 .n 2 . b) ta có cường độ dòng điện qua mạch: 2 2 1 2 ω ω ω = = + −( ) E NBS I Z R L C = 2 2 2 2 2 2 1 2 2 ω ω ω + + − NBS L R L C C = 2 2 4 2 2 1 2 1 2 ω ω + − + ÷ NBS L R L C C Trang 6/11 Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Điện áp hai đầu điện trở U R = I.R = 2 2 4 2 2 1 2 1 2 ω ω + − + ÷ NBSR L R L C C Đặt 2 2 4 2 2 1 2 1 ω ω ω = + − + ÷ ( ) L f R L C C (2*) Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n 1 hoặc n 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị bằng nhau nên phương trình (2*) có hai nghiệm 1 ω và 2 ω Theo hệ thức Viet ta có 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 ω ω − + = − = − = −( ) L R b C LC RC a C (3) Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n 0 ( 0 ω ) thì U Rmax khi đó min ( )f ω tại tọa độ đỉnh 2 2 2 0 2 2 1 1 2 2 2 ω − = − = − = − ( ) L R b RC C LC a C (4) Từ (3) và (4) 2 2 2 2 2 2 0 1 2 0 1 2 2 1 1 2 1 1 ω ω ω ⇒ = + ⇔ = + n n n ⇒ 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 o n n n n n = + Hướng dẫn giải: Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều tcosUu 0 ω= (U 0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L. Khi 1 ω=ω hoặc 2 ω=ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. a) Khi 0 ω=ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Xác định hệ thức liên hệ giữa 1 ω , 2 ω và 0 ω ? b) Khi 0 ω=ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định hệ thức liên hệ giữa 1 ω , 2 ω và 0 ω ? Hướng dẫn giải: * Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 , ta có : U C1 = U C2 2 2 1 1 21 CCCC Z Z U Z Z U ZIZI =⇔=⇔ 2 2 1 2 4 1 2 2 1 2 2 2 2 4 2 2 2 2 1.2 1.2 CC L LR CC L LR +−+=+−+⇔ ω ωω ω ωω 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 ) . 1 ( 1 ) . 1 ( 1 C LR C LR ω ωω ω ωω −+ = −+ ⇔ ⇔ ).())( 2 ( 4 2 4 1 22 2 2 1 2 ωωωω −=−− LR C L ⇔ ).() 2 ( 2 2 2 1 22 ωω +=− LR C L (với R 2 < C L2 ) ⇔ 2 2 2 2 2 1 ) 2 ( )( L R C L − =+ ωω a) Khi U cmax ta có ω 0 = 2 ) ) 2 ( ( 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ωω + = − =− L R C L R C L L ⇒ ω 0 2 = )( 2 1 2 2 2 1 ωω + b) Khi U Lmax ta có ω 0 = 2 1 ) 2 ( 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ωω + = − = − LC R C L L LC R C L C Trang 7/11 Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Câu 17: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là 2 2 . Mối quan hệ giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số bằng 2f là A. Z L = 2Z C = 2R B. Z L = 4Z C = 4 3 R C. 2Z L = Z C = 3R D. Z L = 4Z C = 3R Hướng dẫn giải: + Khi tần số là f thì 1cos ϕ = : mạch cộng hưởng 2 1 L C LC hay Z Z ω ⇒ = = (1) + Khi tần số là 2 f thì : 2 2 ' ; ' C L L C Z Z Z Z= = (2) 2 2 cos ϕ = : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 2 2 cos ' ' ' ' ' ' C L C L C L L C Z R R R Z Z Z Z Z do R Z R Z Z ϕ ⇒ = = = ⇒ = − = − = − > ÷ + − (3) Từ (1);(2) và (3) 3 2 4 2 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 2 3 4 2 2 3 ' ' ' L L L L L L L C C L C C C C C Z Z R R R Z hay Z Z Z R Z Z hay Z Z R Z Z R Z R Z hay Z = − = = ÷ = = ⇒ ⇒ = = = = = = − = = ÷ Câu 18: Đạt điện áp u = U 2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt 1 1 2 LC ω = . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng A. 1 2 2 ω B. 1 2 ω C. 1 2 ω D. 1 2 ω Hướng dẫn gải: Ta có ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 AM RC C C L L C L L C L C C C U U U U U R Z R Z Z Z Z Z Z Z R Z Z R Z R Z = = + = = + + − − + − + + + Để AM U không đổi và không phụ thuộc vào R ⇔ 2 2 AM L C U U hay Z Z L C ω ω = = ⇔ = 2 1( ) LC ω ⇒ = . mà 1 1 (2) 2 ω = LC . Từ (1) và (2) suy ra: 1 2 2 ω ω = Câu 19. Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220V xuống U2 =110V với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121V. Số vòng dây bị quấn ngược là: A. 16 vòng. B. 20 vòng. C. 10 vòng. D. 8 vòng. Hướng dẫn giải: Gọi số vòng các cuộn dây của máy biến áp theo đúng yêu cầu là N1 và N2 Ta có 1 2 N 220 2 N 110 = = ⇒ N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 1,25 = 176 vòng Trang 8/11 Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có 1 1 1 2 N 2n N 2n220 220 N N 121 121 2 − − = ⇒ = (2) 1 1 N 2n 110 N 121 − ⇒ = 121(N1 – 2n) = 110N1 ⇒ n = 8 vòng. Câu 20: Đặt điện áp u = U 0 cos(ωt )V (U 0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 5π H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω=ω 1 hoặc ω = ω 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I 0 . Biết ω 1 – ω 2 = 200π rad/s. Giá trị của R là: A. 140Ω. B. 160Ω. C. 120Ω. D. 180Ω. Hướng dẫn giải: Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra: 2 0 1 (1) LC ω = Mà: 1 2 L1 C1 L2 C2 I I Z Z Z Z= ⇒ − = − + ⇒ 1 2 1 . LC ω ω = Từ (1) và (2) ⇒ 2 1 2 0 .ω ω = ω = 2 2L 1C 1 1 1 .L Z Z LC .C ⇔ ω = ⇔ = ω ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 1 2 2 2 2 2 L1 C1 L1 L2 I U U U I 2.R 2 R Z Z R Z Z = = = = ÷ + − + − ( ) 2 2 2 1 2 1 2 L . R R L( ) 160⇔ ω −ω = ⇒ = ω − ω = Ω Câu 21. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 175V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25V, trên đoạn MN là 25V và trên đoạn NB là 175V. Hệ số công suất của toàn mạch là: A. 1 5 . B. 1 25 . C. 7 25 . D. 1 7 . Hướng dẫn giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm thì ( ) 2 2 2 R L C U U U U+ − = Theo đề bài: ( ) 2 2 2 25 25 175 175+ − ≠ ⇒ cuộn dây có điện trở r Hệ số công suất của mạch R U Ur cos U + ϕ = Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2 2 R 2 L C U U U U U 1+ + − = ; 2 2 2 r L d U U U (2)+ = Thay số giải hệ phương trình ta được: r L 7 U 24V;U 7V;cos 25 = = ϕ = Câu 22. Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f 1 và 4f 1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi 1 f 3f= thì hệ số công suất là: A. 0,8 B. 0,53 C. 0,96 D. 0,47 Hướng dẫn giải: Ta có: 2 2 2 2 max 2 U R U P cos P cos Z R = = ϕ = ϕ Với f 1 và f 2 ta có cos2ϕ = 0,8 2 2 1 2 0 1 1 4 4 L LC C ω ω = ω = ω = ⇒ ω = ω . Tức khi f1 = f thì ZC = 4ZL và khi đó: ( ) 2 2 2 2 2 L L C 2 2 L L R R 2R cos R 9Z 1,25R Z Z 6 3 R Z 4Z ϕ = ⇒ + = ⇒ = ⇒ = + − Trang 9/11 Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158 – 0918.045.459 Ths. Nguyenducthanh –www.trungtamtrihanh.edu.vn, hoặc www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Khi f 3 = 3f thì Z3L = 3ZL = R 2 ; C C3 Z 2R Z 3 9 = = Vậy cosϕ = 2 2 2 R 18 18 349 18 25 R 2R R 2 9 = = + + − ÷ ≈ 0,96 Câu 23. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Ở cuộn sơ cấp, khi ta giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U; nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U 2 . Giá trị của U là: A. 150V. B. 100V. C. 173V. D. 200V. Hướng dẫn giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U 1 , số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N 1 và N 2 Ta có: 1 1 2 U N 1`00 N = (1) ; 1 1 2 U N n U N − = (2) 1 1 2 2U N n U N + = (3) Lấy (1) : (2) : 1 1 U N 1`00 N n = − (4); Lấy (1) : (3): 1 1 U N 2`00 N n = + (5) Lấy (4) : (5): 1 1 1 1 1 N n200 N n 2N 2 N 3n 1`00 N n + = ⇒ + = − ⇒ = − N 1 = 3n; Từ (4) ⇒ U = 100 1 1 N 150 N n = − V Câu 24. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp như hình vẽ , với L thay đổi được. Điện áp ở hai đầu mạch là u 160 2 cos(100 t)= π V, R 80 = Ω , 4 10 C F 0,8 − = π . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Biểu thức điện áp giữa hai điểm A và N là: A. AN u 357,8cos 100 t V 10 π = π + ÷ . B. AN u 357,8cos 100 t V 20 π = π + ÷ C. AN u 253cos 100 t V 4 π = π + ÷ D. AN u 253cos 100 t V 5 π = π + ÷ Hướng dẫn giải Vì L thay đổi để U Lmax : 2 2 C L C R Z Z Z + = = 160Ω Ta có: ( ) 2 2 L C U I R Z Z = = + − 2 A L C i u Z Z tan 1 R 4 4 − π π ϕ = = ⇒ ϕ = ⇒ ϕ = ϕ −ϕ = − 2 2 0AN 0 L U I R Z 367,8V= + = ; L AN AN AN i AN Z 63 tan 2 R 189 10 π π ϕ = = ⇒ ϕ = ⇒ ϕ = ϕ +ϕ = Vậy: AN u 357,8cos 100 t V 10 π = π + ÷ Câu 25: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: AM U 5V= ; MB U 25V= ; AB U 20 2V= . Biết biểu thức dòng điện trong mạch luôn là ( ) 0 i I cos 100 t A= π . Biểu thức điện áp hai đầu MB là: A. ( ) 2 u 25cos 100 t 0,875 V= π + B. ( ) 2 u 25 2cos 100 t 0,925 V= π − Trang 10/11 M R L A B C N A B R r, L M