§Õn khi tuæi cña em b»ng tuæi hiÖn nay cña ngêi anh th× tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 35.. TÝnh tuæi cña mæi ngêi hiÖn nay.[r]
(1)TRƯỜNG THCS HẢI HÀ đề thi học sinh giỏi cấp huyện M«n : To¸n Líp Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2 ®) 31 12 13 79 28 B 23 32 vµ 67 41 67 41 1) So s¸nh: N 2003 20049 20048 20042 2005 A 2) TÝnh : C©u II: (2 ®) 1) Chøng tá r»ng: 1000n + 53 chia hÕt cho 2) XÐt trªn Z Cho n – vµ n + a) Tìm n Z để n – là ớc n + n 1 b) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña n C©u III: (1.5 ®) x 1) T×m x : 2) T×m a,b Z cho : a.b = a + b C©u IV: (2.5 ®) Cho đoạn thẳng OA Trên tia đối OA lấy điểm B Kẻ tia Ot cho BOt 140 Trªn cïng phÝa víi tia Ot vÏ tia Oz cho zOA 20 a) Hình vẽ có bao nhiêu góc (Viết tên các góc đó) b) Chøng tá Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc tOA c) LÊy M lµ trung ®iÓm cña OA So s¸nh sè ®o ®o¹n th¼ng BM víi trung b×nh céng sè ®o ®o¹n th¼ng cña BO vµ BA C©u V: (2 ®) Cho n sè a1, a2, , an biÕt r»ng mçi sè chóng b»ng hoÆc -1 vµ : a1 a2 + a2 a3+ + an-1 an+ an a1 = Chøng tá r»ng n chia hÕt cho _ HÕt _ Phßng gd - ®t HuyÖn tÜnh gia C©u I: (3 ®) đề thi học sinh giỏi cấp huyện n¨m häc 2004 – 2005 M«n : To¸n – Líp Thêi gian lµm bµi: 120 phót (2) 200420042004 20042004 1) So s¸nh ph©n sè : 200520052005 vµ 20052005 2) §iÒn sè thÝch hîp vµo dÊu * : x 12 7* *** 84 *** x 3) T×m x : 30 =8 C©u II: (1 ®) Ngày chủ nhật bạn An thăm ông bà nội Bạn từ nhà đến nhà ông bà hết Giờ 1 đầu bạn đI đợc quãng đờng, thứ đI kém đầu 12 quãng đờng Giờ thứ ba đI kém thứ là 12 Hỏi thứ đI đợc phần quãng đờng C©u III: (1.5 ®) Cho ®o¹n th¼ng AB §iÓm O n»m trªn ®o¹n th¼ng Ab a) Tìm vị trí O để OB có số đo nhỏ b) Tìm vị trí O để AB + OB = OB c) Tìm vị trí O để AB + OB = OB C©u IV: (2 ®) 111 11 Chøng tá r»ng víi mäi n thuéc N th× : 8n + n ch÷ sè chia hÕt cho C©u V: (2 ®) Cho a lµ mét hîp sè kh¸c Khi ph©n tÝch a thõa sè nguyªn tè chØ chøa thõa sè nguyªn tè kh¸c lµ p vµ q BiÕt a3 cã 40 íc sè Hái a2 cã bao nhiªu íc sè ? _ HÕt _ Phßng gd - ®t HuyÖn tÜnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện n¨m häc 2007 – 2008 M«n : To¸n – Líp Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u I: (2 ®) -5 15 11 15 1) TÝnh nhanh: 200720072007 20072007 2) So s¸nh hai ph©n sè : 2008520082008 vµ 20082008 A (3) 3) Rót gän ph©n sè A 71.52 53 530.71 180 mµ kh«ng cÇn thùc hiÖn phÐp tÝnh ë tö C©u II: (3 ®) 1) T×m x, y Z : x 4 víi x - y = y 3 a) b) (x + 1).(y - 2) = -55 A 3n n Tìm n Z để A có giá trị nguyên 2) Cho C©u III: (3 ®) Trªn n÷a mÆt ph¼ng cho tríc cã bê Ox vÏ hai tia Oy vµ Oz cho sè ®o xOy 70 vµ sè ®o yOz 30 a) Xác định số đo xOz b) Trên tia Ox lấy điểm A và B (Điểm A không trùng với điểm O và độ dài OB lớn độ dài OA) Gọi M là trung điểm OA Hãy so sánh độ dài MB với trung bình cộng độ dài OB và AB C©u IV: (2 ®) T×m hai sè tù nhiªn a vµ b biÕt tæng BCNN vµ ¦CLN cña chóng lµ 15 _ HÕt _ Phßng gd - ®t HuyÖn tÜnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện n¨m häc 2008 - 2009 M«n : To¸n – Líp Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u I: (3 ®) 1) Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lý: A = 5[(95 - 35 : 7): + 90] - 50 B = 163.35 + 65.136 - 62.102 * C = 2011.(2011 - 1).(2011 - 2).(2011 - 3)……(2011 - k) với k và tích có đúng 2012 thừa số 2) T×m x, y Z cho (x - 7).(y + 3)< C©u II: (2 ®) (4) 1) Cho 16 số nguyên đó tích số bát kỳ luôn là số âm Chứng tỏ tích 16 số nguyên đó là số dơng 3 3 víi n N * n(n 3) 2) Chøng tá : 1.4 4.7 7.10 n A (n Z vµ n -1) n 1 C©u III: (1.5 ®) : Cho a) Tìm n để A có giá trị nguyên b) Tìm n để A là phân số tối giản C©u IV: (1.5 ®) Cho ®iÓmM, O, N th¼ng hµng §iÓm N kh«ng n»m gi÷a hai ®iÓm M vµ O BiÕt MN = cm, ON = cm So s¸nh OM vµ ON C©u V: (2 ®) Tuæi cña Anh hiÖn gÊp lÇn tuæi cña em lóc ngêi Anh b»ng tuæi hiÖn cña ngêi em §Õn tuæi cña em b»ng tuæi hiÖn cña ngêi anh th× tæng sè tuæi cña hai anh em lµ 35 TÝnh tuæi cña mæi ngêi hiÖn _ HÕt _ Trêng thcs h¶i hµ đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện n¨m häc 2013 - 2014 M«n : To¸n - Líp Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u I: (2 ®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lý: 1.5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54 a) A = 1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45 212.13 212.65 310.11 310.5 210.104 b) B = + 636363.37 373737.63 c) A = 2006 C©u II: (1.5 ®) T×m x, y Z 1 1 x ( x 3) 1) 5.8 8.11 2) (x + 1).(y - 2) = -55 C©u III: (1.5 ®) : Cho Cho A n (n Z vµ n -1) n 1 a) Tìm n để A có giá trị nguyên b) Tìm n để A là phân số tối giản C©u IV: (2 ®) (5) a) Tìm tất các số B= 62xy427, biết số B chia hết cho 99 b) Một bác nông dân mang cam bán Lần thứ bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 ; Lần thứ bán 1/4số cam còn lại và 3/4 Cuối cung còn lại 24 Hỏi số cam bác nông dân đã mang bán C©u V: (1 ®) Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 14 là các số nguyên tố C©u VI: (2 ®) Trên tia Ox xác định các điểm A và B cho OA= a(cm), OB=b (cm) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a b) Xác định điểm M trên tia Ox cho OM = (a+b) _ HÕt _ (6)