HE TRUC TOA DO t2

Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.... Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC..[r]

Kiểm tra bài cũ Cho A = (1;2); B = (0;4); C = (3;0)     Tính: AB, AC AB+AC;   Giải: AB  AC;   * AB (0  1;  2) (  1; 2)  2AB * AC (3  1;  2) (2;  2) Bài HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt) Trục và độ dài đại số trên trục Hệ trục toạ độ      u  v , u  v , ku Tọa độ các Vectơ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác HỆ TRỤC TỌA ĐỘ      Tọa độ các vectơ u + v, u  v, ku   Cho u = (u1 ;u ), v = (v1 ; v )   Khi đó:  u + v = (u1 + v1 ;u + v ) Ví dụ 1: Giải    u - v = (u1 - v1 ;u - v )  ku = k(u1 ;u ) = (ku1 ;ku ) (k  R)    Cho a = (2;1), b = (3;-4), c = (-7;2)        Tính: 2a, b - c, u 2a  b - c  * 2a= (4;2) * b - c = (10;-6)      u 2a + b - c = (14;-4) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ      Tọa độ các vectơ u + v, u  v, ku   Ví dụ 2: Cho a = (1;-1), b = (2;1)    Hãy phân tích c = (4;-1) theo a và b Giải    Giả sử c = ka + hb  ka = k(1;-1) (k;-k)  hb = h(2;1) (2h;h)     c = ka + hb = (k + 2h;-k + h)   Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v )   * u + v = (u1 + v1 ;u + v )   * u - v = (u1 - v1 ;u - v )  * ku = (ku1 ;ku )(k  R)  (k + 2h;-k + h) (4;-1)    k = k + 2h =     Vậy c = 2a + b h = -k + h = -1   HỆ TRỤC TỌA ĐỘ      Tọa độ các vectơ u + v, u  v, ku Nhận xét:     Hai vectơ u = (u1 ;u ), v = (v1 ; v ) với v 0 cùng phương và có số k cho   u1 = kv1 u = k v Hay  u = kv HỆ HỆTRỤC TRỤCTỌA TỌAĐỘ ĐỘ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A(x A ;y A ), B(x B , y B ) đó, tọa độ trung điểm I(x I , y I ) đoạn thẳng AB là: x A + xB y A + yB xI = , yI = 2 b) Cho tam giác ABC có A(x A ;y A ), B(x B , y B ),C(x C ;y C ) đó, tọa độ trọng tâm G(xG , y G ) tam giác ABC là: Ví dụ: x A + xB + xC y A + yB + yC xG = , yG = 3 Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G tam giác ABC HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác Ví dụ: Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Giải: Gọi I(xI ;yI) ; G(xG ;yG ) x A  xB  y A  yB  xI   1, yI   2 2 2 xA  xB  xC  1 y A  yB  yC   xG   1, yG    3 3 Vậy I(1;2) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ CỦNG CỐ   Cho u = (u1 ;u ), v = (v ; v ) Cho A(x A ;y A ), B(x B , y B ) tọa độ trung điểm I(xI , y I ) đoạn thẳng AB là:   Cho A(x A ;y A ), B(xB , y B ),C(x C ;y C ) tọa độ trọng tâm G(xG , y G ) tam giác ABC là:   * u + v = (u1 + v1 ;u + v )   * u - v = (u1 - v1 ;u - v )  * ku = (ku1 ;ku )(k  R) x A + xB yA + yB xI = , yI = 2 xG  yG x A + xB + xC = , y A + yB + yC = HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài tập củng cố Bài tập 1: Cho điểm ), B(2; ), C(0; )  A(-1;  a Tính 2AB - AC b Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành Bài tập 2: Cho A(0;-2) ; B(-3;1) ; G(-2;1) a.Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua B b Tìm toạ độ C cho G là trọng tâm tam giác ABC HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÒ nhµ •Thuéc c«ng thøc • VËn dông c«ng thøc lµm c¸c bµi tập sgk