khai niem ve bieu thuc dai so

Khái niệm về biểu thức đại số: * Khái niệm: Biểu thức đại số là nhửừng biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa, cßn cã caû các [r]

CHƯƠNG VI: biểu thức đại số Trong chơng “Biểu thức đại số” ta nghiªn cøu c¸c néi dung sau: - Khái niệm biểu thức đại số - Giá trị biểu thức đại số - Ѭn thøc - Ña thøc - Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức - NghiÖm cña ®a thøc TiÕt 51 Khái niệm biểu thức đại số Môc tiªu: - Hiểu đợc khái niệm biểu thức đại số - Tự tỡm hiểu ví dụ biểu thức đại số Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc: * VÝ dơ 1: + - 2; 14 : 3; 15  ; … lµ n hững biÓu thøc (biÓu thøc sè) * VÝ dô 2: ViÕt biÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi cña hình chữ nhËt cã chiỊu réng b»ng (cm) vµ chiỊu dµi b»ng (cm) Gi¶i Biểu thức số biểu thị chu vi hỡnh chửừ nhật đó là: 2.(5 + 8) ?1 ViÕt biĨu thøc sè biĨu thÞ diƯn tÝch cđa hình chữ nhËt cã chiÒu réng b»ng (cm) vµ chiÒu dµi h¬n chiÒu réng (cm) ?1 ViÕt biĨu thøc sè biĨu thÞ diƯn tÝch cđa hình chữ nhËt cã chiÒu réng b»ng (cm) vµ chiÒu dµi h¬n chiÒu réng (cm) BiÓu thøc sè biÓu thÞ diÖn tÝch hỡnh chửừ nhật đó là: 3.(3 + 2) Khái niệm biểu thức đại số: * Bµi to¸n: ViÕt biÓu thøc biÓu thÞ chu vi cña hình chữ nhËt cã hai c¹nh liªn tiÕp lµ (cm) vµ a (cm) Gi¶i BiĨu thøc biĨu thÞ chu vi cđa hình chữ nhËt cã hai c¹nh liªn tiÕp lµ (cm) vµ a (cm) lµ: 2.(5 + a) 2.(5 + a) là biểu thức đại số ?2 ViÕt biĨu thøc biĨu thÞ diƯn tÝch cđa hình chữ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng (cm) Gi¶i Gäi a (cm) lµ chiỊu réng hình chữ nhËt (a > 0) thì chiỊu dµi hình chữ nhËt lµ a + (cm) DiƯn tÝch cđa hình chữ nhËt lµ: a.(a + 2) Những biĨu thøc: a + 2; a.(a + 2) là nhửừng biểu thức đại số Biểu thức đại số là nhửừng biểu thức mà đó ngoài các số, các kí hiệu phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lên lũy thừa, còn có các chửừ (đại diÖn cho sè) ThÕ nµo lµ biÓu thức đại số ? ? ? Hãy lấy các ví dụ biểu thức đại số VÝ dô: 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y x ; 150 ; t x  0,5 Các biểu thức số có phải là biểu thức đại sè kh«ng? Biểu thức số đợc gọi là biểu thức đại số Biểu thức đại số BiÓu thøc sè (BiÓu thøc kh«ng chøa chữ) BiÓu thøc chøa chữ (Các chữ đại diện cho c¸c sè) Biểu thức đại số có gi khác so với biểu thức số? Biểu thức đại số còn cã thÓ cã c¶ c¸c chữ sè ( Chữ số đại diện cho số tuỳ ý nào đó)  BiÓu thøc sè chØ chøa c¸c phÐp tÝnh vµ c¸c sè ( Kh«ng chøa chữ)  ?3 Viết biểu thức đại số biểu thị: a Quảng đờng đợc sau x (h) ô tô với vận tèc 30 km/ h b Tổng quảng đờng đợc ngời, biết ng ời đó x (h) với vận tốc km/ h và sau đó b»ng « t« y (h) víi vËn tèc 35 km/ h a b Quảng đờng đợc ô t« lµ: 30x Quảng đờng đợc ng ời đó là: 5x + 35y  Trong các biểu thức đại số (c¸c chữ x, y thêng dïng để đại diện cho các số tuỳ ý nào đó) ta gọi chữ nh vËy lµ biÕn sè ( gäi t¾t lµ biÕn) ? Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến? a + 2; a(a + 5) 5x + 3y; xy – 2y 3t  20 3.(2 + 9) a lµ biÕn sè x vµ y lµ biÕn sè t lµ biÕn sè BiÓu thøc kh«ng chøa biÕn Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến số? a b c 2xy – z ax + b (a ≠ 0, a, b lµ h»ng sè) 2x -3y + b ( b lµ h»ng sè) n d x  (n là số) x, y, z lµ biÕn sè x lµ biÕn sè x, y lµ biÕn sè x lµ biÕn sè Trong biểu thức đại số, chữ đại diện cho số tuỳ ý tập hợp nào đó gọi là biến số Những số, là chữ đại diện cho số xác định thi gọi là số Chó ý - Trong các biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho các số nªn thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n trªn c¸c ch÷, ta cã thÓ ¸p dông c¸c tÝnh chÊt, quy t¾c phÐp to¸n nh trªn c¸c sè ch¼ng h¹n: x + y = y + x; xy = yx (x + y) + z = x + (y + z); (xy)z = x(yz) x(y + z) = xy + xz xxxx = x - (x + y - z) = -x – y + z Lu ý: Các biểu thức đại số không chứa biến mẫu gäi lµ biÓu thøc nguyªn: Ch¼ng h¹n nh 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y Còn các biểu thức đại số có chứa biến mẫu gọi là biÓu thøc ph©n, ch¼ng h¹n nh: 150 x t ; x ; xy Các biểu thức phân cha đợc xét chơng này Vì nói đến biểu thức các em hiểu biểu thức đó không chứa biến mẫu Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến ? a + 2; a(a +2) ; 5x + 35y a lµ biÕn * Chó ý: (SGK/25) x, y lµ biÕn Cã thÓ em cha biÕt Vµo naêm 820, nhµ to¸n häc tiếng ngời Trung á đã viết cuèn s¸ch vÒ to¸n häc Tªn cuèn sách này đợc dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra, Algebra dÞch sang tiÕng ViÖt lµ ѹi sè T¸c gi¶ cuèn s¸ch tªn lµ Al - Khowârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi) Ông đợc biết đến nh là cha đẻ môn ẹại số Ông dành đời mỡnh nghiên cứu đại số và đã có nhiều phát minh quan träng lÜnh vùc to¸n häc Ông là nhà thiên vaờn học, nhà địa lý học nỗi tiếng Ông đã góp phần quan trọng việc vẽ đồ giới thêi bÊy giê LuyÖn tËp: Bµi 1sgk Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: c, TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu cña x vµ y a, x + y b, x.y a, Tæng cña x vµ y b, TÝch cña x vµ y ? c, (x + y)(x - y) Bµi 2sgk Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hỡnh thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đờng cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo) Gi¶i Diện tích hỡnh thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đờng cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo) là:  a  b  h Bài (sgk)./ Dùng bút chì để nỗi các ý 1), 2) 5) víi a), b), e) cho chóng cã cïng ý nghÜa 1) 2) x–y 5y xy 3) 4) 5) 10 + x (x + y)(x - y) TÝch cña x vµ y a) TÝch cña vµ y b) Tæng 10 vµ x c) TÝch cña tæng x vµ y d) víi hiÖu cña x vµ y HiÖu cña x vµ y e) Ghi nhí    Trong to¸n häc, vËt lý, ta thêng gÆp c¸c biÓu thøc mµ đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có các chữ ( đại diện cho các số) Ta gọi biểu thức nh là biểu thức đại số Trong biểu thức đại số, các chữ các chữ đại diện cho số tuỳ ý nào đó Ngời ta gọi chữ nh là biến số ( gọi t¾t lµ biÕn) Trong biểu thức đại số, vi chữ đại diện cho số nên thực hiÖn c¸c phÐp to¸n trªn c¸c chữ, ta cã thÓ ¸p dông c¸c tÝnh chÊt, quy t¾c, phÐp to¸n nh trªn c¸c sè TiÕt 51: Khái niệm biểu thức đại số Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc: Khái niệm biểu thức đại số: * Khái niệm: Biểu thức đại số là nhửừng biểu thức mà đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa, cßn cã caû các chửừ (đại diện cho số) 150 * VÝ dô: x ; 2.(5  a); 3.( x  y ) ; x ; xy ; ; t là nhửừng biểu thức đại số * Chó ý: (sgk) x  0,5 Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m vững kh¸i niƯm thÕ nµo lµ biĨu thøc đại số Laỏy ví dụ - Lµm bµi tËp 4; (sgk/27) Bµi tËp 1-> (sbt/9-10) - Ñäc tríc bµi: “Giá trị biểu thức đại số”