On tap chuong IV 2

Củng cố:  Phương pháp tìm giới hạn thuộc dạng vô định ∞−∞ của hàm số...  Chuẩn bị cho tiết tới kiểm tra 45 phút.[r]

Tiết 61 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2) (Ngày soạn 21/2/2014) IMỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức  Giới hạn hàm số  Hàm số liên tục và các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục Kỹ  Phương pháp tìm giới hạn thuộc dạng vô định ∞−∞ hàm số  Xét tính liên tục hàm số điểm  Tìm tham số m đề hàm số liên tục điểm x0 Thái độ- tư  Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể  Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống  Cẩn thận , chính xác tính toán và trình bày  Tự giác, tích cực học tập  Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó II PHƯƠNG PHÁP :  Thuyết trình và đàm thoại gợi mở  Nêu và giải vấn đề III CHUẨN BỊ:  Thầy  Giáo án, các câu hỏi gợi mở  SGK, thước kẻ và số đồ dùng khác  Trò  Học bài cũ  SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác  Chuẩn bị trước bài IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp 3−√ x +2 x−2 x → 2+ lim Bài cũ: Tính: Bài mới: B- Khử dạng vô định c) Dạng ∞−∞ - Nếu hàm số là hàm đa thức, ta đặt x m ( với mlà bậc cao ) làm nhântử chung ∞ ∞ - Nếu hàm số chứa ta đưa dạng và giải bình thường Hoạt động Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu - GV: Bài 5: Tính các giới hạn sau: + Chép đề + Gọi HS lên giải trên a ¿ lim (−x +3 x 2−2 x +1 ) x →−∞ bảng b ¿ lim ( √ x 2+ 1+ x ) + Gọi HS nêu các bước x →−∞ giải + Gợi ý: Giải:  a) Đặt x có số mũ cao a ¿ lim (−x +3 x 2−2 x +1 ) x →−∞ làm nhân tử chung - HS: ¿ lim x −1+ − + =+∞ x x x x →−∞ + Chép đề bài vào + Suy nghĩ cách giải và thực 3 Vì lim x =−∞ , lim −1+ − + =−1 yêu cầu GV x x x x→−∞ x →−∞ + Các HS lớp giải vào vở, theo dõi bài làm lim √ x +1+ x bạn và nhận xét x →−∞ ( ) ( ) ) ( b ¿ lim ( √ x + 1+ x ) = lim ( √ x +1+ x )( √ x +1−x ) x →−∞ ¿ x →−∞ lim ¿ = √ x2 +1−x x→−∞ lim x +1−x x →−∞ lim x→−∞ = 1 x 1+ −x |x| 1+ −x x x lim lim x→−∞ x→−∞ ¿ = −x 1+ −x x − 1+ 12 −1 x x lim x →−∞ x ¿ = =0 −2 − 1+ −1 x √( √ √ ) √ x 2+1−x √ (√ ) C- Xét tính liên tục hàm số - GV: + Chép đề + Gọi HS lên giải trên bảng + Gợi ý: Thực các bước giải  Tìm tập xác định  Tính f ( x ) +¿  Tính x → x0 f ( x ) lim ¿  Tính x → x 0−¿ f ( x ) lim ¿ { Giải: Tập xác định hàm số là: D=R Ta có: f ( )=−2  ¿  So sánh: Bài 6: Xét tính liên tục hàm số sau: x−1 , x <1 f ( x )= √ 2−x −1 −2 x , x≥1 x =1 f ( x )= ¿ x → x 0−¿ f ( x ) +¿ ¿  Nếu x → x f ( x )=lim ¿ lim ¿  x→ x ❑ = x→1 ¿ ¿ ¿ −( 1−x ) ( √2−x+1 ) x→1 1−x ¿ lim ¿ −¿ ¿ thì suy hàm số không liên tục x ¿ −¿ + + + + ( x−1 ) ( √ 2−x +1 ) ( √2−x−1 ) ( √ 2−x+ ) lim ¿ ( x −1 ) ( √ 2−x +1 ) x → 1−¿ 2− x−1 ¿ lim ¿ x → x 0−¿ f ( x ) x → x 0+ ¿ f ( x ) ≠ lim ¿ lim ¿ x →1 ¿ lim ¿ −¿ thì suy hàm số liên tục x  Nếu ¿ x−1 x→ √2− x−1 −¿ ¿ ¿ và lim f ( x )=f ( x ) lim −¿ HS: Chép đề bài vào Suy nghĩ dựa vào gợi ý GV HS thực yêu cầu GV Các HS còn lại giải vào vở, theo dõi bài làm bạn và nhận xét x→1 [−( √ 2−x +1 ) ] =−2 ¿ lim ¿ ¿ +¿  x → (−2 x ) =−2 x → 1+¿ f ( x )=lim ¿ ¿ lim ¿ ¿ −¿ x →1 f ( x ) x → 1+¿ f ( x )=lim ¿ và Suy ¿ lim ¿ ¿ lim f ( x ) =−2=f ( ) x→ Vậy f ( x ) liêntục x=1 D- Tìm giá trị tham số đề hàm số liên tục điểm x = x0 + + + + GV: Chép đề Gọi HS lên giải trên bảng Gọi HS nêu các bước giải Gợi ý: Thực các bước giải  Tìm tập xác định  Tính f ( x )  Tính lim f ( x ) ❑ x → x0 f (x)  Cho f ( x ) =xlim →x ❑ Suy giá trị tham số cần tìm Bài 7: a) Xác định m ∈ R x = 2, biết: x − x −2 , x ≠2 x −2 m , x =2 ¿ g ( x )=¿ { ¿ ¿ ¿ ¿ Giải: Tập xác định hàm số là: D=R Ta có: g ( )=m   lim x 2−x−2 lim g ( x )= x→ x−2 ( x+ )=3 x→ ¿ lim ¿ x→ - HS: + Chép đề bài vào + Suy nghĩ, lắng nghe gợi ý GV + HS thực yêu cầu GV + Các HS còn lại giải vào vở, theo dõi bài làm bạn và nhận xét để hàm số liên tục lim ( x+1 ) ( x−2 ) = x →2 x −2 Suy hàm số liên tục x = và lim g ( x )=g ( ) ⇔ 3=m x→ Vậy với m=3 thì hàm số liên tục x = b) Xác định a để hàm số liên tục x = 3, biết: √ x + −4 , x ≠3 x −3 x + ax − 3, x =3 ¿ f ( x ) =¿ { ¿ ¿ ¿ ¿ Giải: Tập xác định hàm số là: D=R Ta có: f ( ) =24+3 a   lim √ x2 +7−4 lim f ( x ) = x →3 x −3 lim ( √ x +7−4 )( √ x +7+ ) x→ ¿ x →3 ( x−3 ) ( √ x 2+7 +4 ) lim x +7−16 lim x 2−9 x →3 x →3 ¿ = ( x−3 ) ( √ x +7+ ) ( x−3 ) ( √ x +7+ ) lim ( x+ )( x−3 ) lim x +3 ¿ x →3 = x→23 = ( x−3 ) ( √ x +7+ ) √ x + 7+4 Suy hàm số liên tục x = và lim f ( x ) =f ( ) ⇔ 24 +3 a= ⇔96+12 a=3 x →3 −31 ⇔ 12 a=−93 ⇔ a= −31 Vậy với a= thì hàm số liên tục x = ❑ Củng cố:  Phương pháp tìm giới hạn thuộc dạng vô định ∞−∞ hàm số  Hàm số có tập xác định D=R - Xét tính liên tục hàm điểm x0 - Tìm tham số m đề hàm số liên tục điểm x0 Dặn dò:  Làm BTVN:  Bài 1: Tính giới hạn sau: lim x →−∞ ( √3 x 2+ x +1−x √ )  Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau: g ( x) = { √ x +5−3 x> 2−x −x x ≤ x=2  Bài 3: Xác định b để hàm số liên tục x = 4, biết: √ x + 9−5 , x ≠ x− x + bx −3, x = ¿ f ( x )=¿ { ¿ ¿ ¿ ¿  Chuẩn bị cho tiết tới kiểm tra 45 phút Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………… Duyệt giáo viên hướng dẫn Ngày duyệt Duyệt giáo viên hướng dẫn Duyệt tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt Duyệt tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt