Cho biểu thức: a Rút gọn biểu thức A.... Tìm GTLN của A KQ:.[r]
(1)DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 1: Cho biểu thức a a 1 : a 1 a a P= ( a> 0, a ≠ 1) a) Rút gọn P; Bài 2: Cho biểu thức 1 P = 1 a b) Tính giá trị P a = 1 a a ( a> 0, a ≠ 1) a) Rút gọn P; Bài 3: Cho biểu thức a b) Tính giá trị a để P = - a1 a : a a a a a P= a) Rút gọn P; Bài 4: Cho biểu thức 1 P = 1 a ( a> 0, a ≠ 1) b) Tìm a để P2 = a 1 : 1 a a ( a> 0, a ≠ 1) b) Tính giá trị P a = a) Rút gọn P; Bài 5: Cho biểu thức 1 a 1 a1 P= : a a a) Rút gọn P; Bài 6: Rút gọn biểu thức a 2 a ( a> 0, a ≠ 1, a ≠ 4) b) Tính giá trị P a = 16 a a 2 P= a 2 a a a 2 ( a> 0, a ≠ 4) a a a1 Bài 7: Cho biểu thức P = a a) Rút gọn P; b) Tính P với a = Bài 8: Cho biểu thức a 1 a a a : a a a a a P= ( a> 0, a ≠ 1) a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P a = 81 (2) Bài 9: Cho biểu thức a : a a a a 1 a P= ( a> 0, a ≠ 1) 16 b) Tính giá trị P a = 25 a) Rút gọn P; a a 1 Bài 10: Cho biểu thức P = a) Rút gọn A; a a : a a 1 a b) Tính P với a = 25 x 2 x x 1 x x x x Q= Bài 11 Cho biểu thức : a) Rút gọn Q b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên x x x x 1 x x 1 : x x x x x A= Bài 12 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên x2 x x1 : x x x x 1 x A= Bài 13 Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh rằng: < A < a 3 Bài 14 Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P a a1 a 2 a 4 a (a 0; a 4) b) Tính giá trị P với a = a 3 a a1 a a (a 0; a 4) a 2 Bài 15 Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = 2√x x x+ √ x −2 + √ − : −1 Bài 16 Cho biểu thức P= √ x +3 √ x +3 x −9 √ x −3 ( a Rút gọn P a 1 a Bài 17 Cho A= a.Rút gọn A )( ) b Tìm x để P<− c Tìm giá trị nhỏ P a1 a a a 1 a với x>0 ,x 1 b.Tính A với a = 4 x x 7 x 2 : x x x Bài 18 Cho A= 15 x 2 x x x a.Rút gọn A b.So sánh A với A ( KQ : 10 x 9 A= x ) 15 với x > , x 4 (3) x 1 x Bài 19 Cho A= x4 : x x x 1 với x 0 , x 1 a Rút gọn A b Tìm x Z để A Z (KQ: A= x x 3) x x 3x x 1 : x x x x Bài 20 Cho A = a Rút gọn A b Tìm x để A < - với x 0 , x 9 x1 x x 2 : x 0, x x x x x Với Bài 21 Cho A = a Rút gọn A x x b Tìm x để A = c Tìm x để A < ( KQ : A = x ) x x x x 1 x x x Bài 22 Cho A = với x 0 , x 1 a Rút gọn A b CMR < x < thì A > c Tính A x = + 2 x x : x 1 x x 1 Bài 23 Cho A = a Rút gọn Bài 24 Cho A = A= x (1 x) ) với x > , x 1, x 4 b Tìm x để A = x 1 x x x : x x x1 x 1 a Rút gọn A A d Tìm GTLN A (KQ: với x 0 , x 1 b Tính A x = 0,36 c Tìm x Z để A Z x 1 x x x Với x 0; x 4 Bài 25 Cho a Rút gọn A b Tính A x = 25 c Tìm x để A = 1/3 x x x A : x 1 x x x Bài 26 Cho a Rút gọn A b Tính A x = c Tìm x để A = 13/3 x x x A : x x x x x x x x x x Bài 27 Cho a Rút gọn A Với x 0; x 1 b Tính A x (4) A x x x x1 x 1 Bài 28 Cho a Rút gọn A b Tìm x để A <1/2 4 x A x x 2 Bài 30 Cho x 1 x a Rút gọn A A x x 1 Bài 31.Cho a Rút gọn A Với x 0; x 4 b Tìm x để A = -2 x 2 x với x 1 b Tìm x để A = c.Tính giá trị A x = -64 x A : x x x x với x > Bài 32 Cho a Rút gọn A x A x Bài 33 Cho b Tìm x để A = c So sánh A và 1/2 1 : x 3 x x Với x 0; x 9 a Rút gọn A b Tìm x để A >1/2 x A : x 2 x x Bài 34 Cho Với x 0; x 4 b Tìm x để A = 4/5 c So sánh A và A2 a Rút gọn A Bài 35.Cho x x 2 2 x A : x x x x x Với x 0; x 1 x 2 b.Tính giá trị A a Rút gọn A c Khi A có nghĩa hãy tìm Min A Bài 36 Cho A x x 11 x 9 x x 3 x với x 0; x 9 a Rút gọn A b.Tính giá trị A x c Tìm x N để giá trị A là số tự nhiên 3 4 1 1 x 1 1 x A 1 x 1 x 1 x 1 x x với x 1; x 0 Bài 37 Cho 1 1 1 3 100 99 a Rút gọn A b.Tính giá trị A x c Cminh A A x 1 Bài 38 Cho a Rút gọn A x x3 x 1 x x với x > b Tìm x để A = c Cminh A 0 (5) x2 x A x x x x 1 Bài 39 Cho a Rút gọn A x 1 x Với x 0; x 1 b Tính giá trị A x = c Tìm GTLN A x 2 x 2 x A : x x x x Với x 0; x 1 Bài 40.Cho x A 2 x 4 a Rút gọn A b.Tính giá trị A c Tìm x để (6)