Đề thi vào 10 Toán học Ninh Bình 2012-2013 - Học Toàn Tập

Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất. ĐỀ THI CHÍNH THỨC.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang

Câu (2 điểm)

1 Cho biểu thức P x 5 Tính giá trị P tại x1

2 Hàm số bậc y2x1 đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao?

3 Giải phương trình:

5 4 0

x  x 

Câu (2,5 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 2 1

3 2 5

x y

x y

  

   

2 Cho biểu thức 1 1 : 1 2

1

1 1

Q

x

x x x x

   

     



  

    với x0 x1

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị Q x 7 4 3

Câu (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một ca nơ xi dịng từ

bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nơ xi dịng

đi ngược dịng Tìm vận tốc ca nơ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là km/h

Câu (3 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R Một đường thẳng d không qua O cắt

đường tròn hai điểm phân biệt A B Trên d lấy điểm M cho A nằm M B, từ M

kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C D tiếp điểm)

1 Chứng minh MCOD tứ giác nội tiếp

2 Gọi I trung điểm AB, đường thẳng IO cắt tia MD K Chứng minh rằng:

KD.KM = KO.KI

3 Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E

và F Xác định vị trí M d cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ

Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: 4

b c c a a b a b c

a b c b c c a a b

         

    

 

HẾT