Gián án Ôn tập và ôn thi vao 10 theo dangchuyen đề :" môn Toán

Phần i : căn bậc hai I. Các bài toán nhỏ về CBH Bài 1: Tính a) 520 b) ( ) 3:486278 c) 1825 d) ( )( ) 1212 + e) 312 f) 38.2 g) ( ) ( ) 46 2534 + h) ( ) 878 2 i) 01,0. 64 49 .144 k) ( ) 2.503218 + l) 1622001850 + m) 3521 106 + + n) 15 526 p) ( )( ) ( )( ) 32325353 ++ q) 45 36 : 15 3 Bài 2: Tính: a) ( ) 3:122273487 + b) 7:7 7 16 7 1 + c) 23 1 23 1 + + d) 35 35 35 35 + + + e) ( ) 32 12 22 3 323 + + + + + f) 526526 ++ Bài3 : Tính a) 14 6 5 14 6 5+ + . b) 25 1 25 1 + + c) 322 32 322 32 + ++ + d) 232 12 + + = A 222 1 + = B ; 123 1 + = C Ii. Rút gọn tổng hợp và các câu hỏi phụ Bài 1. Cho biểu thức: + + += 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a P a. Rút gọn P. b. Tìm a sao cho P>1. c. Cho 3819a = . Tính P. H ớng dẫn: a. 1 1 ++ = a aa P ; b. 1 > a ; c. 33 3924 = P . Bài 2. Cho biểu thức 3 3 1 2 32 1926 + + + + = x x x x xx xxx P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347x = c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. H ớng dẫn: a. 3 16 + + = x x P b. 22 33103 + = P c. P min =4 khi x=4 Bài 3. Cho biểu thức + + + + + = xx x x x xx x x x x P 2 3 2 2 : 4 424 22 2 a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P>0 c. Tìm các giá trị của x để P= -1 d. Với giá trị nào của x thì PP > H ớng dẫn: a. 3 4 = x x P b. x>9 c. 16 9 = x Bài 4. Cho biểu thức + + + = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để 5 6 P = H ớng dẫn: a. 1x3 xx P + = b. 25 9 ;4x = Bài 5. Cho biểu thức + + + = 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<0 H ớng dẫn: a. xx x P ++ = 1 1 b. x>1 Bài 6. Cho biểu thức + + + + + + + = 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<0 c. Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn: ( ) 2)1x(m1xP +=+ d. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất? . Tìm giá trị nhỏ nhất ấy. H ớng dẫn: a. 1x 2x P + = b. 40 < x c. 2 1 0 m Bài 7. Cho biểu thức + + + + + + + = 1 1 1 1 : 1 11 1 x x x x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của P khi 2 32 x = c. So sánh P với 2 1 d. Tìm x để ( ) min1PP 2 + H ớng dẫn: a. x x P 4 12 + = c. P> 2 1 Bài 8. Cho biểu thức + + + = a a aa a a aa P 1 1 . 1 1 a. Rút gọn P. b. Tính a để 347P < H ớng dẫn: a. ( ) 2 1 aP = b. 1;1313 +<< aa Bài 9. Cho biểu thức x x x x xx x P + + + = 3 12 2 3 65 92 a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1 c. Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên. H ớng dẫn: a. 3 1 + = x x P b. 4;90 < xx c. x=1;16;25;49 Bài 10. Cho biểu thức + + + + = 1 2 11 1 : 1 1 1 1 x x x xx x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của P khi 2 347 = x c. Tìm các giá trị của x để 2 1 P = H ớng dẫn: a. ( ) 2 1 4 + = x x P b. 20312 = P c. 21217 = x Bài 11. Cho biểu thức + + ++ + = a a a aa a a a P 1 1 . 1 1 12 3 3 a. Rút gọn P. b.Xét dấu biểu thức a1P H ớng dẫn: a. 1 = aP b. aP 1 <0 Bài 12. Cho biểu thức + + + + + = 1 2 1 3 . 111 a a a a a a aa aa aa aa P a. Rút gọn P. b. Với giá trị nào của a thì 7aP += c. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a (thỏa mãn điều kiện xác định) ta đều có P>6. H ớng dẫn: a. a aa P 242 ++ = b. a=4. Bài 13. Cho biểu thức + + = 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<0 H ớng dẫn: a. 2 3 = x P b. 40 < x Bài 14. Cho biểu thức + + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 1 P < c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. H ớng dẫn: a. 3x 3 P + = b. 9x0 < c. P min = -1 khi x=0 Bài 15. Cho biểu thức ++ + + + = 1 1 1 1 1 2 :1 xxx x xx x P a. Rút gọn P. b. Hãy so sánh P với 3. H ớng dẫn: a. x xx P 1 ++ = b. P>3 Bài 16. Cho biểu thức + + + + + = 1 1 12 2 1 2 393 xx x x x xx xx P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên. c. Tìm các giá trị của x để xP = H ớng dẫn: a. 1 1 + = x x P b. x=4;9 c. 223x += Bài 16: Cho M = 6 3 a a a + + a. Rút gọn M. b. Tìm a để / M / 1 c. Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài 17: Cho biểu thức : C = 3 3 4 5 4 2 : 9 3 3 3 3 x x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C để / C / > - C c) Tìm giá trị của C để C 2 = 40C. Bài 18: Cho biểu thức : M = 25 25 5 2 1 : 25 3 10 2 5 a a a a a a a a a a + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài 19: Cho biểu thức 4 3 2 4 : 2 2 2 x x x x P x x x x x + = + ữ ữ ữ ữ a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tính giá trị nhỏ nhất của P d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn: ( ) 4123 = xmpxm Bài 20: Cho biểu thức P = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 1 2 1 1 3 1 a a a a a a a + + a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q = 2 1 1 a a Bài 21: 1/ Cho biểu thức + + + = 1x x x1 4x :x 1x 2x P + + = 1 2 1 1 : 1 22 1 1 x xxxxx x x P + + = 2 3 1: 3 1 32 4 x x x x xx xx P A = 3 1 1 1 8 : 1 1 1 1 1 m m m m m m m m m m + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1 Bài 22 Cho biểu thức : P = 3 1 2 : 2 2 2 2 1 1 x x x x x x x x x x + + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 1 c) Tính giá trị của P, biết 2 3x x+ = d) Tìm các giá trị của x để : ( ) ( )( ) 4222522 +=++ xxpx Bài 23 Cho biểu thức : P = ( ) 2 1 1 1 : . 1 1 1 x x x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + + a. Rút gọn P b. Xác định giá trị của x để (x + 1)P = x -1 c) Biết Q = 1 3x P x + . Tìm x để Q max. Bài 24 : Cho biểu thức : P = 2 1 . 1 1 2 1 2 1 x x x x x x x x x x x x x x + + + ữ ữ + a) Rút gọn P b) Tìm giá trị lớn nhất của A = 5 3 . x P x x + c) Tìm các giá trị của m để mọi x > 2 ta có: ( ) ( ) . 1 3 1P x x m x x+ + > + Bài 25: Toán rút gọn. Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 0 ; c/ Tìm x để P < 1 Bài 26: Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 1 c / Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất Bài 27: Cho biểu thức + + + ++ + = 1xx 2x x1 1 1xx 1x :xP + + + + + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P a. Rút gọn P b. Tìm x để P < 1 c. Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 28: Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để 2 5 1 P Bài 29: Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = 7 Bài 30: Cho biểu thức: 1x 2x 2x 3x 2xx 3)x3(x P + + + + + = a/ Rút gọn P b/ Tìm x để 4 15 P < Bài 31. Cho biểu thức: + = 2x x x 2x : x2 3 x2x 4x P a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để x3 - 3xP = b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn : ax1)xP( +>+ Bài 32: Cho biểu thức: + + + + + = 1 x1 1 x 2x 2x 1x 2xx 3)x3(x P a/ Rút gọn P b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ; c/ Tìm các giá trị của x để xP = Câu 33 : Cho biểu thức : ++ + + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi 324 += x Câu 34 Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A + + = 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Câu 35 Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 A= : 1- x 1 1 1 1x x x x + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3+ c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 36 Cho biểu thức : A = 1 1 2 : 2 a a a a a a a a a a + + ữ ữ + a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . Câu 37 Cho biểu thức : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + + + a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . Câu 38 Rút gọn biểu thức : P = 1 1 2 ( 0; 0) 2 2 2 2 1 x x x x x x x + + Câu 39 Cho biểu thức: N = ( ) 2 x y 4 xy x y y x x y xy + + ;(x, y > 0) 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm x, y để N = 2. 2005 . Câu 40 Cho biểu thức: N = a a a a 1 1 a 1 a 1 + + ữ ữ ữ ữ + 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = -2004. Câu 41 Cho biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + + + (a 0; a 4) a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9. Câu 42 Rút gọn biểu thức: P = x 1 x 1 2 2 x 2 2 x 2 x 1 + + (x 0; x 1). Câu 43 Cho biểu thức: A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x + + ữ ữ + . 1) Rút gọn A. 2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. Câu 44 Rút gọn biểu thức : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a + ữ ữ + với a > 0 và a 9. Câu 45 Rút gọn biểu thức sau : A = ( ) x x 1 x 1 x x x 1 x 1 + ữ ữ + với x 0, x 1. Câu 46 Cho biểu thức P = 1 x x 1 x x + + , với x > 0 và x 1. 1) Rút gọn biểu thức sau P. 2) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 2 . Câu 47 Cho biểu thức : Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x + + ữ ữ + + , với x > 0 ; x 1. a) Chứng minh rằng Q = 2 x 1 ; b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên Bài 48: Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a + + + ữ ữ ữ + với x>0 ,x 1 a. Rút gọn A b. Tính A với a = ( ) ( ) ( ) 4 15 . 10 6 . 4 15+ ( KQ : A= 4a ) Bài 49: Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + + với x 0 , x 9, x 4 . a. Rút gọn A. b. x= ? Thì A < 1. c. Tìm x Z để A Z (KQ : A= 3 2x ) Bài 50: Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x + + + + với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A. c. Tìm x để A = 1 2 d. CMR : A 2 3 ≤ . (KQ: A = 2 5 3 x x − + ) Bµi 51: Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x + + + + − + + − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. T×m GTLN cña A . ( KQ : A = 1 x x x + + ) Bµi 52: Cho A = 1 3 2 1 1 1x x x x x − + + + − + víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. CMR : 0 1A ≤ ≤ ( KQ : A = 1 x x x − + ) Bµi 53: Cho A = 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x     − − + − − − +  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − + −     víi x ≥ 0 , x ≠ 9. x ≠ 25 a. Rót gän A. b. T×m x Z ∈ ®Ó A Z ∈ ( KQ : A = 5 3x + ) Bµi 54: Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a − + + − − − + − − víi a ≥ 0 , a ≠ 9 , a ≠ 4. a. Rót gän A. b. T×m a ®Ó A < 1 c. T×m a Z ∈ ®Ó A Z ∈ ( KQ : A = 1 3 a a + − ) Bµi 55: Cho A= 7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x     − + + − + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − − − +     víi x > 0 , x ≠ 4. a. Rót gän A. b. So s¸nh A víi 1 A ( KQ : A = 9 6 x x + ) Bµi 56: Cho A = ( ) 2 3 3 : x y xy x y x y y x x y x y   − + − −  ÷ +  ÷ − − +   víi x ≥ 0 , y ≥ 0, x y≠ a. Rót gän A. b. CMR : A ≥ 0 ( KQ : A = xy x xy y − + ) Bµi 57 Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x   − + + −   − + − +  ÷  ÷  ÷ − + − +     Víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 ( KQ : A = ( ) 2 1x x x + + ) Bµi 58 Cho A = ( ) 4 3 2 : 2 2 2 x x x x x x x x     − +  ÷ + −  ÷  ÷  ÷ − − −     víi x > 0 , x ≠ 4. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5 − (KQ: A = 1 x− ) Bµi 59 Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x     + − +  ÷  ÷ − + − +     víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5 − (KQ: A = 3 2 x ) Bµi 60 Cho A= 3 2 1 1 4 : 1 1 1 1 x x x x x x   + +   − −  ÷  ÷  ÷ − + +   −   víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. [...]... một cánh đồng ? Bài 18 Hai công nhân cùng làm một công việc thì 12 ngày hoàn thành Nhng sau khi làm chung 3 ngày, ngời thứ nhất đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 15 ngày Hỏi mỗi ngời làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc ? Bài 19 Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhất làm trong 3h và ngời hai làm 6h thì họ làm đợc 25% công việc... tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đờng tròn Các tia AC và AD cắt Bx lần lợt ở E, F (F ở giữa B và E) 1 Chứng minh AC AE không đổi 2 Chứng minh ABD = DFB 3 Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp Bài 27 Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB và điểm M bất kì trên nửa đờng tròn sao cho AM < MB Gọi M là điểm đối xứng của M qua AB và S là giao điểm của hai tia BM, MA Gọi P là chân đơng vuông góc từ... góc BAC cắt (O) tại M Vẽ đờng cao AH và bán kính OA 1 Chứng minh AM là phân giác của góc OAH 2 Giả sử B > C Chứng minh OAH = B - C 3 Cho BAC = 600 và OAH = 200 Tính: a) B và C của tam giác ABC b) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R Bài 48 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O; R), biết BAC = 600 1 Tính số đo góc BOC và độ dài BC theo R 2 Vẽ đờng kính CD của (O; R);... không phụ thuộc A = ( sin + cos ) + ( sin cos ) 2 2 B = sin6 + cos6 + 3 sin2 cos 2 Bài 10 Cho tam giác ABC các góc đều nhọn Vẽ các đờng cao AH, BK, CL Chứng minh rằng: 2 AL.LK AK a) = AC.BC AB b) S AKL = cos2 A S ABC c) ( SHKL = 1 cos2 A + cos2 B + cos2 C S ABC ) Bài 11 Cho đoạn thẳng AB và C là một điểm nằm giữa A và B Ngời ta kẻ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông... Parabol y = x2 (P) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(-1; 1) và tiếp xúc với (P) 2 Phần vi: Giải toán bằng cách lập ph ơng trình - Hệ ph ơng trình: Bài 1 Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ I vợt 15%, tổ II vợt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 945 chi tiết máy Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy Bài 2 Một ngời... giác ABC vuông ở A .và một điểm D nằm giữa A và B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC tại E Các đờng tròn CD, AE lần lợt cắt đờng tròn tại F, G Chứng minh : 1 Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD 2 Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp 3 AC // FG 4 Các đờng thẳng AC, DE, FG đồng quy Bài 34 Cho tam giác đều ABC có đờng cao là AH Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M không trùng B C, H ) ; từ M kẻ MP, MQ vuông góc với... làm công việc đó trong mấy giờ thì xong? Bài 20 Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào một bể chứa không có nớc thì sau 1h30' sẽ đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ đ ợc 1/5 bể Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể? Bài 21 Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng đều bằng nhau Nếu số hàng tăng thêm 1 và. .. điểm phân biệt A và B b Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB theo m c Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất d Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi Bài 4 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) d) Điểm A có thuộc (D) hay không ? e) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A f) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) ... huyền bằng 10cm Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH=24cm Biết AB:AC=3:4 Tính độ dài các cạnh của tam giác Bài 3 Cho tam giác ABC có B, C là các góc nhọn, đờng cao AH Biết AB=9cm, BH=1cm, HC=8cm.Tính AC Bài 4 Cho tam giác ABC vuông cân tại A Một đờng thẳng d bất kỳ luôn qua A Chứng minh rằng tổng bình phơng khoảng cách từ B đến d và từ C đến d là hằng số Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A... góc với (D) Bài 5 Cho hàm số : y = 1 2 x 2 1) Nêu tập xác định , chiều biến thi n và vẽ đồ thi của hàm số 2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên Bài 6 Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x m + 3 (1) c) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) d) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m Bài 7 Cho hàm số . Giải và biện luận hệ PT đã cho theo m. Bài114 Cho hệ PT: 0 2 2 2 x y x y m x my m = = a) Giải hệ khi m = -1 b) Giải và biện luận hệ PT đã cho theo. theo tham số m. 2) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1. 3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào