ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Đ ẶNG XUÂ N LAM PHÂN TÍCH KHỚP DẺO KHUNG PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG XOAY CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP MÃ NGÀNH: 605820 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp HCM, tháng 01 năm 2013 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG - HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS NGÔ HỮU CƯỜNG (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : TS LÊ VĂN PHƯỚC NHÂN (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : TS NGUYỄN HỒNG ÂN (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 01 tháng 02 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) PGS NGUYỄN VĂN YÊN TS NGÔ HỮU CƯỜNG TS LÊ VĂN PHƯỚC NHÂN TS NGUYỄN HỒNG ÂN TS NGUYỄN SỸ LÂM Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG PGS NGUYỄN VĂN YÊN TRƯỞNG KHOA………… ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : Đặng Xuân Lam MSHV : 10210227 Ngày, tháng, năm sinh : 05/09/1987 Nơi sinh : Đồng Tháp Mã số : 605820 Chun ngành: Xây dựng Cơng trình DD & CN I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích khớp dẻo khung phẳng phương pháp đồng xoay II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Sử dụng phần tử đồng xoay (co-rotation element) để xây dựng ma trận độ cứng phần tử cho khung phẳng - Xây dựng chương trình ứng dụng CORP (CO-Rotation refined Plastic-hinge) ngơn ngữ lập trình MATLAB để tự động hóa q trình phân tích - So sánh kết đạt với nghiên cứu trước phần mềm thương mại ABAQUS để kiểm tra độ tin cậy phương pháp nghiên cứu chương trình phân tích - Rút nhận xét kết luận khối lượng công việc thực - Đề xuất hướng phát triển đề tài III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/07/2012 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/11/2012 V : TS NGÔ HỮU CƯỜNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN Tp HCM, ngày tháng năm 20 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) TS NGÔ HỮU CƯỜNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (Họ tên chữ ký) Lời Cảm Ơn “ Công cha nghĩa mẹ ơn thầy” Lời em xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Ngơ Hữu Cường, người thầy nhiệt tình hướng dẫn, truyền thụ kiến thức kinh nghiệm quý báu động viên khuyến khích em suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp HCM, người truyền dạy kiến thức kinh nghiệm quý báu cho em suốt trình học tập trường Em xin gửi lời cảm ơn đến tổ chức cá nhân, đặc biệt ThS Đoàn Ngọc Tịnh Nghiêm anh Ngô Trường Lâm Vũ, người giúp đỡ em nhiều trình thực luận văn Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp cơng ty Nam Cơng, cách hay cách khác, dù hay nhiều, tạo điều kiện giúp đỡ em mặt thời gian, cơng việc để em hoàn thành luận văn Dẫu biết biển học mênh mơng, với vốn kiến thức có hạn mình, chắn luận văn khơng thể tránh khỏi sai sót chưa nghiên cứu hết khía cạnh đề Nhưng thông qua luận văn em rèn luyện cách tư duy, đánh giá giải vấn đề kỹ thuật hay gặp thực tế Em hy vọng với kiến thức thu góp q trình học tập với việc không ngừng học hỏi hành trang quý giá nghề nghiệp thân sau Xin chân thành cảm ơn ! Tp.HCM, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Đặng Xuân Lam LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng việc tơi thực hướng dẫn TS Ngô Hữu Cường Các kết luận văn thật chưa công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm công việc thực Tp HCM, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Đặng Xuân Lam MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TÓM TẮT ABSTRACT CHƯƠNG I TỔNG QUAN 10 I.1 Giới thiệu 10 I.1.1 Phi tuyến hình học (geometric nonlinearity) 10 I.1.2 Phi tuyến vật liệu (material nonlinearity) 11 I.2 Tình hình nghiên cứu 13 I.2.1 Tình hình nghiên cứu giới: 13 I.2.2 Tình hình nghiên cứu nước 15 I.3 Mục tiêu đề tài 16 I.4 Cấu trúc luận văn 17 CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 18 II.1 Giới thiệu 18 II.2 Giả thiết 18 II.3 Phần tử đồng xoay có xét đến hiệu ứng phi tuyến hình học 19 II.3.1 Véc-tơ nội lực phần tử 19 II.3.2 Thiết lập ma trận độ cứng phần tử 23 II.4 Phi tuyến vật liệu 29 II.4.1 Sự chảy dẻo tác động ứng suất dư 29 II.4.2 Sự chảy dẻo mô-men uốn 30 CHƯƠNG III THUẬT TOÁN GIẢI PHI TUYẾN 34 III.1 Giới thiệu 34 III.2 Thuật toán Newton-Raphson 35 III.3 Kết luận 36 CHƯƠNG IV CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 37 IV.1 Lưu đồ thuật toán 37 CHƯƠNG V VÍ DỤ MINH HỌA 38 V.1 Phân tích đàn hồi 38 V.1.1 Ví dụ – Cột thép đầu ngàm đầu tự chịu tải tập trung 38 V.1.2 Ví dụ – Khung phẳng hai tầng chịu tải trọng tập trung 39 V.1.3 Ví dụ – Cột thép đầu ngàm đầu tự chịu tải đẩy dần 41 V.2 Phân tích khớp dẻo cứng 42 V.2.1 Ví dụ – Khung phẳng hai tầng nhịp không giằng 42 V.2.2 Ví dụ – Khung phẳng hai tầng nhịp có giằng 44 V.3 Phân tích khớp dẻo hiệu chỉnh 45 V.3.1 Ví dụ – Cột hai đầu khớp chịu tải tập trung 45 V.3.2 Ví dụ – Khung phẳng hai tầng, nhịp khơng giằng 47 V.3.3 Ví dụ – Khung phẳng hai tầng, nhịp có giằng 47 V.3.4 Ví dụ – Khung Vogel nhịp tầng liên kết cứng 48 V.3.5 Ví dụ 10 – Khung Vogel hai nhịp sáu tầng liên kết cứng 50 CHƯƠNG VI KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 53 VI.1 Kết luận 53 VI.2 Hướng phát triển đề tài 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 PHỤ LỤC 58 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình II-1 Phần tử đồng xoay (co-rotation element) điển hình 19 Hình II-2 Vị trí ban đầu vị trí biến dạng phần tử 20 Hình II-3 Quan hệ (Et /E P/Py) 29 Hình II-4 Đường cường độ chảy phát triển Orbison 32 Hình II-5 Đường cường độ chảy phát triển Liew cộng 32 Hình II-6 Đường cường độ chảy phát triển Balling 33 Hình III-1 Ứng xử tải trọng – chuyển vị khung 34 Hình III-2 Thuật tốn Newton-Raphson Newton-Raphson hiệu chỉnh 36 Hình IV-1 Lưu đồ thuật tốn chương trình 37 Hình V-1 Cột thép chịu tải tập trung 38 Hình V-2 Khung phẳng hai tầng chịu tải trọng tập trung 39 Hình V-3 Cột thép chịu tải đẩy dần 41 Hình V-4 Chuyển vị ngang đứng nút 41 Hình V-5 Khung phẳng hai tầng, nhịp không giằng 42 Hình V-6 Chuyển vị ngang nút F khung Balling khơng giằng 43 Hình V-7 Khung phẳng hai tầng, nhịp có giằng 44 Hình V-8 Chuyển vị ngang nút F khung Balling có giằng 45 Hình V-9 Cột hai đầu khớp chịu tải tập trung 46 Hình V-10 Quan hệ (P/Py – c) so với Euler, CRC Kim (2009) 46 Hình V-11 Chuyển vị ngang nút F khung Balling khơng giằng 47 Hình V-12 Chuyển vị ngang nút F khung Balling có giằng 48 Hình V-13 Khung Vogel nhịp tầng liên kết cứng 49 Hình V-14 Chuyển vị ngang nút 49 Hình V-15 Khung Vogel hai nhịp sáu tầng liên kết cứng 51 Hình V-16 Chuyển vị ngang đỉnh bên phải 51 69 Bảng 22 Bảng số liệu cho ví dụ 10 (tt) Bước gia tải 0.333 0.334 0.335 0.336 0.337 0.338 0.339 0.340 0.341 0.342 0.343 0.344 0.345 0.346 0.347 0.348 0.349 0.350 0.351 0.352 0.353 0.354 0.355 0.356 0.357 0.358 0.359 0.360 0.361 0.362 0.363 0.364 0.365 0.366 0.367 0.368 0.369 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 2.321 2.328 2.336 2.343 2.350 2.358 2.365 2.373 2.380 2.387 2.395 2.402 2.410 2.417 2.425 2.432 2.439 2.447 2.454 2.462 2.469 2.477 2.484 2.491 2.499 2.506 2.514 2.521 2.529 2.536 2.544 2.551 2.559 2.566 2.574 2.581 2.588 27.146 0.370 27.230 0.371 27.315 0.372 27.399 0.373 27.484 0.374 27.568 0.375 27.653 0.376 27.737 0.377 27.822 0.378 27.907 0.379 27.991 0.380 28.076 0.381 28.161 0.382 28.245 0.383 28.330 0.384 28.415 0.385 28.500 0.386 28.585 0.387 28.669 0.388 28.754 0.389 28.839 0.390 28.924 0.391 29.009 0.392 29.094 0.393 29.179 0.394 29.264 0.395 29.349 0.396 29.434 0.397 29.519 0.398 29.604 0.399 29.689 0.400 29.774 0.401 29.859 0.402 29.944 0.403 30.029 0.404 30.114 0.405 30.199 0.406 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 2.596 2.603 2.611 2.618 2.626 2.633 2.641 2.648 2.656 2.663 2.671 2.678 2.686 2.694 2.701 2.709 2.716 2.724 2.731 2.739 2.746 2.754 2.761 2.769 2.776 2.784 2.792 2.799 2.807 2.814 2.822 2.829 2.837 2.845 2.852 2.860 2.867 30.284 0.407 30.370 0.408 30.455 0.409 30.540 0.410 30.625 0.411 30.710 0.412 30.796 0.413 30.881 0.414 30.966 0.415 31.052 0.416 31.137 0.417 31.222 0.418 31.308 0.419 31.393 0.420 31.479 0.421 31.564 0.422 31.650 0.423 31.735 0.424 31.821 0.425 31.906 0.426 31.992 0.427 32.077 0.428 32.163 0.429 32.248 0.430 32.334 0.431 32.420 0.432 32.505 0.433 32.591 0.434 32.677 0.435 32.762 0.436 32.848 0.437 32.934 0.438 33.020 0.439 33.105 0.440 33.191 0.441 33.277 0.442 33.363 0.443 Chuyển vị Vogel story Vogel story 2.875 2.882 2.890 2.898 2.905 2.913 2.920 2.928 2.936 2.943 2.951 2.958 2.966 2.974 2.981 2.989 2.997 3.004 3.012 3.020 3.027 3.035 3.042 3.050 3.058 3.065 3.073 3.081 3.088 3.096 3.104 3.111 3.119 3.127 3.134 3.142 3.150 33.449 33.535 33.621 33.706 33.792 33.878 33.964 34.050 34.136 34.222 34.308 34.395 34.481 34.567 34.653 34.739 34.825 34.911 34.998 35.084 35.170 35.256 35.343 35.429 35.515 35.602 35.688 35.774 35.861 35.947 36.034 36.120 36.206 36.293 36.379 36.466 36.553 70 Bảng 23 Bảng số liệu cho ví dụ 10 (tt) Bước gia tải 0.444 0.445 0.446 0.447 0.448 0.449 0.450 0.451 0.452 0.453 0.454 0.455 0.456 0.457 0.458 0.459 0.460 0.461 0.462 0.463 0.464 0.465 0.466 0.467 0.468 0.469 0.470 0.471 0.472 0.473 0.474 0.475 0.476 0.477 0.478 0.479 0.480 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 3.158 3.165 3.173 3.181 3.188 3.196 3.204 3.211 3.219 3.227 3.235 3.242 3.250 3.258 3.265 3.273 3.281 3.289 3.296 3.304 3.312 3.320 3.327 3.335 3.343 3.351 3.358 3.366 3.374 3.382 3.390 3.397 3.405 3.413 3.421 3.428 3.436 36.639 0.481 36.726 0.482 36.812 0.483 36.899 0.484 36.986 0.485 37.072 0.486 37.159 0.487 37.246 0.488 37.332 0.489 37.419 0.490 37.506 0.491 37.593 0.492 37.679 0.493 37.766 0.494 37.853 0.495 37.940 0.496 38.027 0.497 38.114 0.498 38.201 0.499 38.288 0.500 38.375 0.501 38.462 0.502 38.549 0.503 38.636 0.504 38.723 0.505 38.810 0.506 38.897 0.507 38.984 0.508 39.071 0.509 39.158 0.510 39.246 0.511 39.333 0.512 39.420 0.513 39.507 0.514 39.595 0.515 39.682 0.516 39.769 0.517 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 3.444 3.452 3.460 3.467 3.475 3.483 3.491 3.499 3.507 3.514 3.522 3.530 3.538 3.546 3.554 3.561 3.569 3.577 3.585 3.593 3.601 3.609 3.616 3.624 3.632 3.640 3.648 3.656 3.664 3.672 3.680 3.688 3.695 3.703 3.711 3.719 3.727 39.856 0.518 39.944 0.519 40.031 0.520 40.119 0.521 40.206 0.522 40.294 0.523 40.381 0.524 40.469 0.525 40.556 0.526 40.644 0.527 40.731 0.528 40.819 0.529 40.906 0.530 40.994 0.531 41.082 0.532 41.170 0.533 41.257 0.534 41.345 0.535 41.433 0.536 41.521 0.537 41.609 0.538 41.696 0.539 41.784 0.540 41.872 0.541 41.960 0.542 42.048 0.543 42.136 0.544 42.224 0.545 42.312 0.546 42.401 0.547 42.489 0.548 42.577 0.549 42.665 0.550 42.753 0.551 42.842 0.552 42.930 0.553 43.018 0.554 Chuyển vị Vogel story Vogel story 3.735 3.743 3.751 3.759 3.767 3.775 3.783 3.791 3.799 3.807 3.815 3.823 3.831 3.839 3.847 3.855 3.863 3.871 3.879 3.887 3.895 3.903 3.911 3.919 3.927 3.936 3.944 3.952 3.960 3.968 3.976 3.984 3.992 4.000 4.009 4.017 4.025 43.107 43.195 43.283 43.372 43.460 43.549 43.637 43.726 43.815 43.903 43.992 44.081 44.169 44.258 44.347 44.436 44.525 44.614 44.703 44.792 44.881 44.970 45.059 45.148 45.237 45.327 45.416 45.505 45.595 45.684 45.773 45.863 45.952 46.042 46.132 46.221 46.311 71 Bảng 24 Bảng số liệu cho ví dụ 10 (tt) Bước gia tải 0.555 0.556 0.557 0.558 0.559 0.560 0.561 0.562 0.563 0.564 0.565 0.566 0.567 0.568 0.569 0.570 0.571 0.572 0.573 0.574 0.575 0.576 0.577 0.578 0.579 0.580 0.581 0.582 0.583 0.584 0.585 0.586 0.587 0.588 0.589 0.590 0.591 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 4.033 4.041 4.049 4.058 4.066 4.074 4.082 4.090 4.098 4.107 4.115 4.123 4.131 4.140 4.148 4.156 4.164 4.173 4.181 4.189 4.197 4.206 4.214 4.222 4.231 4.239 4.247 4.256 4.264 4.272 4.281 4.289 4.297 4.306 4.314 4.323 4.331 46.401 0.592 46.490 0.593 46.580 0.594 46.670 0.595 46.760 0.596 46.850 0.597 46.940 0.598 47.030 0.599 47.120 0.600 47.210 0.601 47.300 0.602 47.390 0.603 47.481 0.604 47.571 0.605 47.661 0.606 47.752 0.607 47.842 0.608 47.933 0.609 48.023 0.610 48.114 0.611 48.204 0.612 48.295 0.613 48.386 0.614 48.476 0.615 48.567 0.616 48.658 0.617 48.749 0.618 48.840 0.619 48.931 0.620 49.022 0.621 49.113 0.622 49.204 0.623 49.296 0.624 49.387 0.625 49.478 0.626 49.570 0.627 49.661 0.628 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 4.339 4.348 4.356 4.365 4.373 4.382 4.390 4.398 4.407 4.415 4.424 4.432 4.441 4.449 4.458 4.466 4.475 4.484 4.492 4.501 4.509 4.518 4.526 4.535 4.544 4.552 4.561 4.569 4.578 4.587 4.595 4.604 4.613 4.621 4.630 4.639 4.648 49.753 0.629 49.844 0.630 49.936 0.631 50.027 0.632 50.119 0.633 50.211 0.634 50.303 0.635 50.395 0.636 50.487 0.637 50.579 0.638 50.671 0.639 50.763 0.640 50.855 0.641 50.947 0.642 51.040 0.643 51.132 0.644 51.224 0.645 51.317 0.646 51.409 0.647 51.502 0.648 51.595 0.649 51.687 0.650 51.780 0.651 51.873 0.652 51.966 0.653 52.059 0.654 52.152 0.655 52.245 0.656 52.339 0.657 52.432 0.658 52.525 0.659 52.619 0.660 52.712 0.661 52.806 0.662 52.900 0.663 52.993 0.664 53.087 0.665 Chuyển vị Vogel story Vogel story 4.656 4.665 4.674 4.683 4.691 4.700 4.709 4.718 4.726 4.735 4.744 4.753 4.762 4.771 4.779 4.788 4.797 4.806 4.815 4.824 4.833 4.842 4.851 4.860 4.869 4.878 4.886 4.895 4.904 4.914 4.923 4.932 4.941 4.950 4.959 4.968 4.977 53.181 53.275 53.369 53.463 53.557 53.652 53.746 53.841 53.935 54.030 54.124 54.219 54.314 54.409 54.504 54.599 54.695 54.790 54.885 54.981 55.076 55.172 55.268 55.364 55.460 55.556 55.652 55.748 55.845 55.941 56.038 56.134 56.231 56.328 56.425 56.522 56.619 72 Bảng 25 Bảng số liệu cho ví dụ 10 (tt) Bước gia tải 0.666 0.667 0.668 0.669 0.670 0.671 0.672 0.673 0.674 0.675 0.676 0.677 0.678 0.679 0.680 0.681 0.682 0.683 0.684 0.685 0.686 0.687 0.688 0.689 0.690 0.691 0.692 0.693 0.694 0.695 0.696 0.697 0.698 0.699 0.700 0.701 0.702 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 4.986 4.995 5.004 5.013 5.023 5.032 5.041 5.050 5.059 5.068 5.078 5.087 5.096 5.105 5.115 5.124 5.133 5.143 5.152 5.161 5.170 5.180 5.189 5.199 5.208 5.217 5.227 5.236 5.246 5.255 5.265 5.274 5.284 5.293 5.303 5.312 5.322 56.717 0.703 56.814 0.704 56.912 0.705 57.009 0.706 57.107 0.707 57.205 0.708 57.303 0.709 57.401 0.710 57.499 0.711 57.597 0.712 57.696 0.713 57.794 0.714 57.893 0.715 57.992 0.716 58.091 0.717 58.190 0.718 58.289 0.719 58.388 0.720 58.488 0.721 58.587 0.722 58.687 0.723 58.787 0.724 58.887 0.725 58.987 0.726 59.087 0.727 59.187 0.728 59.288 0.729 59.388 0.730 59.489 0.731 59.590 0.732 59.691 0.733 59.792 0.734 59.893 0.735 59.995 0.736 60.096 0.737 60.198 0.738 60.300 0.739 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 5.331 5.341 5.350 5.360 5.370 5.379 5.389 5.398 5.408 5.418 5.428 5.437 5.447 5.457 5.466 5.476 5.486 5.496 5.506 5.515 5.525 5.535 5.545 5.555 5.565 5.575 5.585 5.595 5.605 5.615 5.625 5.635 5.645 5.655 5.665 5.675 5.685 60.402 0.740 60.504 0.741 60.606 0.742 60.709 0.743 60.811 0.744 60.914 0.745 61.017 0.746 61.120 0.747 61.223 0.748 61.327 0.749 61.430 0.750 61.534 0.751 61.638 0.752 61.742 0.753 61.846 0.754 61.951 0.755 62.055 0.756 62.160 0.757 62.265 0.758 62.370 0.759 62.475 0.760 62.581 0.761 62.686 0.762 62.792 0.763 62.898 0.764 63.004 0.765 63.110 0.766 63.217 0.767 63.324 0.768 63.430 0.769 63.538 0.770 63.645 0.771 63.752 0.772 63.860 0.773 63.968 0.774 64.076 0.775 64.184 0.776 Chuyển vị Vogel story Vogel story 5.695 5.705 5.715 5.726 5.736 5.746 5.756 5.766 5.777 5.787 5.797 5.807 5.818 5.828 5.838 5.849 5.859 5.870 5.880 5.890 5.901 5.911 5.922 5.932 5.943 5.954 5.964 5.975 5.985 5.996 6.007 6.017 6.028 6.039 6.049 6.060 6.071 64.293 64.401 64.510 64.619 64.729 64.838 64.948 65.058 65.168 65.278 65.389 65.500 65.611 65.722 65.833 65.945 66.057 66.169 66.282 66.395 66.507 66.621 66.734 66.848 66.962 67.076 67.190 67.305 67.420 67.535 67.650 67.766 67.882 67.998 68.115 68.232 68.349 73 Bảng 26 Bảng số liệu cho ví dụ 10 (tt) Bước gia tải 0.777 0.778 0.779 0.780 0.781 0.782 0.783 0.784 0.785 0.786 0.787 0.788 0.789 0.790 0.791 0.792 0.793 0.794 0.795 0.796 0.797 0.798 0.799 0.800 0.801 0.802 0.803 0.804 0.805 0.806 0.807 0.808 0.809 0.810 0.811 0.812 0.813 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 6.082 6.092 6.103 6.114 6.125 6.136 6.147 6.158 6.169 6.180 6.191 6.202 6.213 6.224 6.235 6.246 6.257 6.268 6.280 6.291 6.302 6.313 6.325 6.336 6.347 6.359 6.370 6.381 6.393 6.404 6.416 6.427 6.439 6.450 6.462 6.474 6.485 68.466 0.814 68.584 0.815 68.702 0.816 68.820 0.817 68.939 0.818 69.057 0.819 69.177 0.820 69.296 0.821 69.416 0.822 69.536 0.823 69.656 0.824 69.777 0.825 69.898 0.826 70.019 0.827 70.140 0.828 70.262 0.829 70.384 0.830 70.507 0.831 70.630 0.832 70.753 0.833 70.877 0.834 71.000 0.835 71.125 0.836 71.249 0.837 71.374 0.838 71.499 0.839 71.625 0.840 71.751 0.841 71.877 0.842 72.004 0.843 72.131 0.844 72.258 0.845 72.386 0.846 72.514 0.847 72.643 0.848 72.772 0.849 72.901 0.850 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 6.497 6.509 6.521 6.532 6.544 6.556 6.568 6.580 6.592 6.604 6.616 6.628 6.640 6.652 6.664 6.677 6.689 6.701 6.714 6.726 6.738 6.751 6.763 6.776 6.789 6.801 6.814 6.827 6.840 6.852 6.865 6.878 6.891 6.904 6.917 6.931 6.944 73.031 0.851 73.161 0.852 73.291 0.853 73.422 0.854 73.554 0.855 73.685 0.856 73.817 0.857 73.950 0.858 74.083 0.859 74.216 0.860 74.350 0.861 74.484 0.862 74.619 0.863 74.754 0.864 74.890 0.865 75.026 0.866 75.162 0.867 75.299 0.868 75.436 0.869 75.574 0.870 75.713 0.871 75.851 0.872 75.991 0.873 76.131 0.874 76.271 0.875 76.412 0.876 76.553 0.877 76.695 0.878 76.837 0.879 76.980 0.880 77.123 0.881 77.267 0.882 77.411 0.883 77.556 0.884 77.701 0.885 77.847 0.886 77.994 0.887 Chuyển vị Vogel story Vogel story 6.957 6.970 6.984 6.997 7.011 7.024 7.038 7.051 7.065 7.079 7.093 7.107 7.121 7.135 7.149 7.163 7.177 7.192 7.206 7.220 7.235 7.250 7.264 7.279 7.294 7.309 7.324 7.339 7.354 7.369 7.385 7.400 7.416 7.431 7.447 7.463 7.479 78.141 78.289 78.437 78.586 78.735 78.885 79.036 79.187 79.338 79.491 79.644 79.797 79.952 80.107 80.262 80.418 80.575 80.733 80.891 81.050 81.209 81.369 81.530 81.692 81.854 82.017 82.181 82.346 82.511 82.677 82.844 83.011 83.180 83.349 83.519 83.690 83.861 74 Bảng 27 Bảng số liệu cho ví dụ 10 (tt) Bước gia tải 0.888 0.889 0.890 0.891 0.892 0.893 0.894 0.895 0.896 0.897 0.898 0.899 0.900 0.901 0.902 0.903 0.904 0.905 0.906 0.907 0.908 0.909 0.910 0.911 0.912 0.913 0.914 0.915 0.916 0.917 0.918 0.919 0.920 0.921 0.922 0.923 0.924 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 7.495 7.511 7.527 7.543 7.560 7.576 7.593 7.610 7.627 7.644 7.661 7.678 7.695 7.713 7.730 7.748 7.766 7.784 7.802 7.820 7.838 7.857 7.876 7.895 7.914 7.933 7.952 7.971 7.991 8.011 8.031 8.051 8.071 8.092 8.113 8.134 8.155 84.034 0.925 84.207 0.926 84.381 0.927 84.556 0.928 84.732 0.929 84.909 0.930 85.086 0.931 85.265 0.932 85.444 0.933 85.624 0.934 85.806 0.935 85.988 0.936 86.171 0.937 86.355 0.938 86.540 0.939 86.726 0.940 86.914 0.941 87.102 0.942 87.291 0.943 87.481 0.944 87.672 0.945 87.865 0.946 88.058 0.947 88.253 0.948 88.448 0.949 88.645 0.950 88.843 0.951 89.042 0.952 89.242 0.953 89.443 0.954 89.646 0.955 89.850 0.956 90.055 0.957 90.261 0.958 90.468 0.959 90.677 0.960 90.887 0.961 Chuyển vị Bước gia tải Vogel story Vogel story 8.176 8.198 8.219 8.241 8.263 8.286 8.308 8.331 8.354 8.378 8.401 8.425 8.450 8.474 8.499 8.524 8.549 8.575 8.601 8.627 8.653 8.680 8.708 8.735 8.763 8.792 8.821 8.850 8.879 8.909 8.940 8.971 9.002 9.034 9.067 9.100 9.133 91.099 0.962 91.312 0.963 91.526 0.964 91.741 0.965 91.958 0.966 92.177 0.967 92.396 0.968 92.618 0.969 92.840 0.970 93.064 0.971 93.290 0.972 93.517 0.973 93.746 0.974 93.977 0.975 94.209 0.976 94.443 0.977 94.678 0.978 94.915 0.979 95.154 0.980 95.395 0.981 95.637 0.982 95.881 0.983 96.127 0.984 96.375 0.985 96.625 0.986 96.877 0.987 97.130 0.988 97.386 0.989 97.644 0.990 97.904 0.991 98.166 0.992 98.430 0.993 98.696 0.994 98.965 0.995 99.236 0.996 99.509 0.997 99.784 0.998 Chuyển vị Vogel story Vogel story 9.167 9.202 9.237 9.273 9.310 9.347 9.385 9.424 9.463 9.503 9.545 9.586 9.629 9.673 9.718 9.764 9.811 9.859 9.908 9.958 10.010 10.063 10.118 10.174 10.232 10.292 10.353 10.417 10.482 10.550 10.621 10.694 10.770 10.849 10.931 11.017 11.107 100.062 100.343 100.626 100.911 101.199 101.490 101.784 102.080 102.379 102.681 102.986 103.294 103.606 103.920 104.238 104.559 104.883 105.211 105.542 105.877 106.216 106.559 106.905 107.255 107.609 107.966 108.327 108.692 109.062 109.435 109.813 110.195 110.581 110.972 111.368 111.768 112.173 75 Bảng 28 Bảng số liệu cho ví dụ 10 (tt) Bước gia tải Chuyển vị Bước gia tải Chuyển vị Vogel story 11.202 11.308 11.413 11.525 11.644 11.770 11.904 12.050 12.210 12.385 12.580 12.807 13.057 13.363 13.763 34.032 33.648 33.275 112.584 1.036 132.259 1.073 167.086 112.999 1.037 132.948 1.074 168.342 113.420 1.038 133.649 1.075 169.635 113.847 1.039 134.361 1.076 170.968 114.279 1.040 135.086 1.077 172.345 114.716 1.041 135.822 1.078 173.768 115.160 1.042 136.570 1.079 175.242 115.610 1.043 137.330 1.080 176.768 116.065 1.044 138.102 1.081 178.349 116.527 1.045 138.887 1.082 179.992 116.996 1.046 139.685 1.083 181.703 117.471 1.047 140.496 1.084 183.488 117.952 1.048 141.321 1.085 185.357 118.441 1.049 142.160 1.086 187.311 118.935 1.050 143.014 1.087 119.434 1.051 143.882 1.088 119.940 1.052 144.765 1.089 120.451 1.053 145.664 1.090 1.017 120.969 1.054 146.579 1.091 1.018 121.493 1.055 147.510 1.092 1.019 122.023 1.056 148.458 1.093 1.020 122.560 1.057 149.423 1.094 1.021 123.104 1.058 150.406 1.095 1.022 123.655 1.059 151.407 1.096 1.023 124.213 1.060 152.423 1.097 1.024 124.779 1.061 153.454 1.098 1.025 125.353 1.062 154.499 1.099 1.026 125.934 1.063 155.560 1.100 1.027 126.525 1.064 156.636 1.101 1.028 127.123 1.065 157.728 1.102 1.029 127.731 1.066 158.836 1.103 1.030 128.348 1.067 159.961 1.104 1.031 128.975 1.068 161.104 1.105 1.032 129.611 1.069 162.263 1.106 1.033 130.258 1.070 163.441 1.107 1.034 130.914 1.071 164.637 1.108 1.035 131.581 1.072 165.851 1.109 189.348 191.477 193.705 196.046 198.510 201.112 203.842 206.677 209.611 212.651 215.798 219.031 222.353 225.745 229.203 232.727 236.307 239.947 243.646 247.405 251.215 255.058 258.934 1.000 1.001 1.002 1.003 1.004 1.005 1.006 1.007 1.008 1.009 1.010 1.011 1.012 1.013 1.014 1.015 1.016 Vogel story Chuyển vị Vogel story 0.999 Vogel story Bước gia tải Vogel story Vogel story 76 Bảng 29 Bảng số liệu cho ví dụ 10 (tt) Bước gia tải 1.110 1.111 1.112 1.113 1.114 1.115 1.116 1.117 1.118 1.119 1.120 1.121 1.122 1.123 1.124 1.125 1.126 Chuyển vị Vogel story Vogel story 262.845 266.793 270.779 274.807 278.878 282.995 287.161 291.379 295.654 299.989 304.389 308.862 313.415 318.057 322.803 327.671 332.690 77 %CO-Rotation refined Plastic hinge program (CORP) %Dang Xuan Lam %MSHV 10210227 clc clear all % -% Input Data % General Info nel = 42; % Number of Elements nnel = 2; % Number of Nodes per Element ndof = 3; % Numder of DOF nnode = 33; % Number of Nodes sdof = nnode*ndof; % System DOF psi = 1/300; h_frame = 3750; b_frame = 3000; E_0 = 205000;%N/mm2 Sigma = 235;%MPa e_min = 0.025; At = [ 9100; 11800; 9100; 8450; 8450; 8450; 8450; 9100; 11800; 9100; 7270; 7270; 7270; 7270; 9100; 10600; 9100; 6260; 6260; 6260; 6260; 9100; 10600; 9100; 5380; 5380; 5380; 5380; 5430; 7810; 5430; 5380; 5380; 5380; 5380; 5430; 7810; 5430; 3910; 3910; 3910; 3910]; %mm2 Zt = [ It = [ 827000; 827000; 827000; 827000; 354000; 354000; 1283000; 1283000; 1053000; 1053000; 643000; 643000; 827000; 827000; 827000; 827000; 354000; 354000; 1307000; 1019000; 804000; 628000; 628000; 367000; 1307000; 1307000; 1307000; 1019000; 1019000; 1019000; 804000; 804000; 804000; 628000; 628000; 628000; 628000; 628000; 628000; 367000; 367000; 367000]; %mm2 80.91*10^6; 1.492*10^8; 80.91*10^6; 2.313*10^8; 2.313*10^8; 2.313*10^8; 2.313*10^8; 80.91*10^6; 1.492*10^8; 80.91*10^6; 1.627*10^8; 1.627*10^8; 1.627*10^8; 1.627*10^8; 80.91*10^6; 1.126*10^8; 80.91*10^6; 1.177*10^8; 1.177*10^8; 1.177*10^8; 1.177*10^8; 80.91*10^6; 1.126*10^8; 80.91*10^6; 83.56*10^6; 83.56*10^6; 83.56*10^6; 83.56*10^6; 24.92*10^6; 56.96*10^6; 24.92*10^6; 83.56*10^6; 83.56*10^6; 83.56*10^6; 83.56*10^6; 24.92*10^6; 56.96*10^6; 24.92*10^6; 38.92*10^6; 38.92*10^6; 38.92*10^6; 38.92*10^6];%mm4 % Forces H1 = 10230/1000; H2 = 20440/1000; %N V1 = 31.7/1000; V2 = 49.1/1000; %N/mm M = 0; % Coordinate xycoord = zeros(nnode,2); for i = 1:7 a = 3; b = 5; if i < for j = 1:a xycoord((i-1)*a+j,1) = xycoord((i-1)*a+j,2) + (i-1)*tan(psi)*h_frame + (j1)*b_frame*2; xycoord((i-1)*a+j,2) = xycoord((i-1)*a+j,2) + (i-1)*h_frame*2; end else for j = 1:b xycoord((i-1)*b+j-(b-a),1) = xycoord((i-1)*b+j-(b-a),2) + (i1)*tan(psi)*h_frame + (j-1)*b_frame; xycoord((i-1)*b+j-(b-a),2) = xycoord((i-1)*b+j-(b-a),2) + (i-1)*h_frame; end end end xycoord; % -% Elements / Nodes nodes(1,1) = 1; nodes(1,2) = 4; nodes(2,1) = 2; nodes(2,2) = 6; nodes(3,1) = 3; nodes(3,2) = 8; nodes(4,1) = 4; nodes(4,2) = 5; nodes(5,1) = 5; nodes(5,2) = 6; nodes(6,1) = 6; nodes(6,2) = 7; nodes(7,1) = 7; nodes(7,2) = 8; 78 nodes(8,1) = 4; nodes(8,2) = 9; nodes(9,1) = 6; nodes(9,2) = 11; nodes(10,1) = 8; nodes(10,2) = 13; nodes(11,1) = 9; nodes(11,2) = 10; nodes(12,1) = 10; nodes(12,2) = 11; nodes(13,1) = 11; nodes(13,2) = 12; nodes(14,1) = 12; nodes(14,2) = 13; nodes(15,1) nodes(16,1) nodes(17,1) nodes(18,1) nodes(19,1) nodes(20,1) nodes(21,1) = = = = = = = 9; 11; 13; 14; 15; 16; 17; nodes(15,2) nodes(16,2) nodes(17,2) nodes(18,2) nodes(19,2) nodes(20,2) nodes(21,2) = = = = = = = 14; 16; 18; 15; 16; 17; 18; nodes(22,1) nodes(23,1) nodes(24,1) nodes(25,1) nodes(26,1) nodes(27,1) nodes(28,1) = = = = = = = 14; 16; 18; 19; 20; 21; 22; nodes(22,2) nodes(23,2) nodes(24,2) nodes(25,2) nodes(26,2) nodes(27,2) nodes(28,2) = = = = = = = 19; 21; 23; 20; 21; 22; 23; nodes(29,1) nodes(30,1) nodes(31,1) nodes(32,1) nodes(33,1) nodes(34,1) nodes(35,1) = = = = = = = 19; 21; 23; 24; 25; 26; 27; nodes(29,2) nodes(30,2) nodes(31,2) nodes(32,2) nodes(33,2) nodes(34,2) nodes(35,2) = = = = = = = 24; 26; 28; 25; 26; 27; 28; nodes(36,1) = 24; nodes(36,2) = 29; nodes(37,1) = 26; nodes(37,2) = 31; nodes(38,1) = 28; nodes(38,2) = 33; nodes(39,1) = 29; nodes(39,2) = 30; nodes(40,1) = 30; nodes(40,2) = 31; nodes(41,1) = 31; nodes(41,2) = 32; nodes(42,1) = 32; nodes(42,2) = 33; % -% Restrain bcdof(1) = 1; bcval(1) = 0; bcdof(2) = 2; bcval(2) = 0; bcdof(3) = 3; bcval(3) = 0; bcdof(4) = 4; bcval(4) = 0; bcdof(5) = 5; bcval(5) = 0; bcdof(6) = 6; bcval(6) = 0; bcdof(7) = 7; bcval(7) = 0; bcdof(8) = 8; bcval(8) = 0; bcdof(9) = 9; bcval(9) = 0; % -% e Matrix et = ones(nel,2); Et = E_0*ones(nel,1); Gt = ones(nel,3); Gt(:,1) = 2/15; Gt(:,2) = -1/30; Gt(:,3) = 2/15; % -% Joint/Point Load P_0 = zeros(sdof,1); P_0(10,1) = H2; P_0(25,1) = H2; P_0(40,1) = H2; P_0(55,1) = H2; 79 P_0(70,1) = H2; P_0(85,1) = H1; % Distributed Load q_0 = [ 0; 0; 0; V2; V2; V2; V2; 0; 0; 0; V2; V2; V2; V2; 0; 0; 0; V2; V2; V2; V2; 0; 0; 0; V2; V2; V2; V2; 0; 0; 0; V2; V2; V2; V2; 0; 0; 0; V1; V1; V1; V1]; %% -% Initialize K_T = zeros(sdof,sdof); K_el = zeros(nnel*ndof,nnel*ndof); u = zeros(sdof,1); u_el = zeros(nnel*ndof,1); u_T = zeros(sdof,1); Z_T = zeros(sdof,1); max_step = 1150; u_h = zeros(max_step,1); u_v = zeros(max_step,1); u_check_old = 0; plastic_step = 0; push_step = 0; bbb = 1; %% -% Start Sum_et_old = sum(sum(et)); i_check = 97; while bbb > push_step = push_step + err_tol = 1; in_step = 0; %u = zeros(sdof,1); %P = P_0*push_step; while err_tol > 10^-9 in_step = in_step + 1; K_T = zeros(sdof,sdof); Z_T = zeros(sdof,1); P = P_0*push_step; q = q_0*push_step; for iel = 1:nel nd(1) = nodes(iel,1); nd(2) = nodes(iel,2); x1 = xycoord(nd(1),1); y1 = xycoord(nd(1),2); x2 = xycoord(nd(2),1); y2 = xycoord(nd(2),2); index = FEELDOF(nd,nnel,ndof); u_el_i = zeros(nnel*ndof,1); u_el_i = U_Delta_extract_i(u_el_i,u_T,index); u_el = zeros(nnel*ndof,1); u_el = U_extract(u_el,u,index); L0 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2); L_i = sqrt((x2 + u_el_i(4) - x1 - u_el_i(1))^2 + (y2 + u_el_i(5) - y1 u_el_i(2))^2); L = sqrt((x2 + u_el(4) - x1 - u_el(1))^2 + (y2 + u_el(5) - y1 - u_el(2))^2); cos_a = (x2 + u_el(4) - x1 - u_el(1))/ L; sin_a = (y2 + u_el(5) - y1 - u_el(2))/ L; if cos_a >= alpha0 = asin((y2 - y1)/ L0); alpha_i = asin((y2 + u_el_i(5) - y1 - u_el_i(2))/ L_i); alpha = asin((y2 + u_el(5) - y1 - u_el(2))/ L); else alpha0 = - asin((y2 - y1)/ L0); alpha_i = - asin((y2 + u_el_i(5) - y1 - u_el_i(2))/ L_i); alpha = - asin((y2 + u_el(5) - y1 - u_el(2))/ L); 80 end theta1_i theta2_i theta1 = theta2 = = u_el_i(3)- (alpha_i - alpha0); = u_el_i(6) - (alpha_i - alpha0); u_el(3)- (alpha - alpha0); u_el(6) - (alpha - alpha0); [R] = R_Matrix(cos_a,sin_a); [RT] = RT_Matrix(cos_a,sin_a); A = At(iel); I = It(iel); Z = Zt(iel); E = Et(iel); e1 = et(iel,1); e2 = et(iel,2); AE = e1*(3 + e2); BE = 2*e1*e2 ; CE = e2*(3 + e1); AG = Gt(iel,1); BG = Gt(iel,2); CG = Gt(iel,3); % F, M1, M2 F_i = E*A*(L_i - L0)/L0 + E*A*(0.5*AG*theta1_i^2 + BG*theta1_i*theta2_i + 0.5*CG*theta2_i^2); M1_i = (E*I/L0*AE + F_i*L0*AG)*theta1_i + (E*I/L0*BE + F_i*L0*BG)*theta2_i; M2_i = (E*I/L0*BE + F_i*L0*BG)*theta1_i + (E*I/L0*CE + F_i*L0*CG)*theta2_i; F = E*A*(L - L0)/L0 + E*A*(0.5*AG*theta1^2 + BG*theta1*theta2 + 0.5*CG*theta2^2); M1 = (E*I/L0*AE + F*L0*AG)*theta1 + (E*I/L0*BE + F*L0*BG)*theta2; M2 = (E*I/L0*BE + F*L0*BG)*theta1 + (E*I/L0*CE + F*L0*CG)*theta2; Del_F = F - F_i; Del_M1 = M1 - M1_i; Del_M2 = M2 - M2_i; N_p = Sigma*A; M_p = Sigma*Z; z = [ -F; (M1 + M2)/L; M1; F; -(M1 + M2)/L; M2]; Z_el = RT*z; [Z_T] = Z_T_Matrix(Z_T,Z_el,index); q_el = q(iel); [P] = Cal_F_1(P,q_el,L,RT,index); [K_el] = K_el_Matrix_F(E,I,L,L0,A,e1,e2,R,RT,theta1,theta2,F,M1,M2,AG,BG,CG); [K_T] = FEASMBL(K_T,K_el,index); %lambda1 = 1.15*(F/N_p)^2 + (M1/M_p)^2 + 3.67*(F/N_p)^2*(M1/M_p)^2; %lambda2 = 1.15*(F/N_p)^2 + (M2/M_p)^2 + 3.67*(F/N_p)^2*(M2/M_p)^2; if abs(F/N_p) >= 2/9*abs(M1/M_p) lambda1 = abs(F/N_p) + 8/9*abs(M1/M_p); else lambda1 = abs(F/N_p)/2 + abs(M1/M_p); end if abs(F/N_p) >= 2/9*abs(M2/M_p) lambda2 = abs(F/N_p) + 8/9*abs(M2/M_p); else lambda2 = abs(F/N_p)/2 + abs(M2/M_p); end %lambda1 = (F/N_p)^2 + abs(M1/M_p); %lambda2 = (F/N_p)^2 + abs(M2/M_p); if e1 > e_min 81 if lambda1 = e1 = e_min; else e1 = 4*lambda1*(1 - lambda1); if e1 < e_min e1 = e_min; end end else e1 = e_min; end if e2 > e_min if lambda2 = e2 = e_min; else e2 = 4*lambda2*(1 - lambda2); if e2 < e_min e2 = e_min; end end else e2 = e_min; end et(iel,1) = e1; et(iel,2) = e2; if F < lambda_F = L0*sqrt(- F/E/I); else lambda_F = L0*sqrt(F/E/I); end if lambda_F > 0.01 if F < lambda_F = L0*sqrt(- F/E/I); AG = - e1*(e2*((sin(lambda_F) - lambda_F*cos(lambda_F))/lambda_F/(2 2*cos(lambda_F) - lambda_F*sin(lambda_F))) + (1 - e2)*sin(lambda_F)/(sin(lambda_F) lambda_F*cos(lambda_F)) - (3 + e2)/(lambda_F)^2); BG = - e1*e2*((lambda_F - sin(lambda_F))/(lambda_F*(2 - 2*cos(lambda_F) lambda_F*sin(lambda_F))) - 2/(lambda_F)^2); CG = - e2*(e1*((sin(lambda_F) - lambda_F*cos(lambda_F))/lambda_F/(2 2*cos(lambda_F) - lambda_F*sin(lambda_F))) + (1 - e1)*sin(lambda_F)/(sin(lambda_F) lambda_F*cos(lambda_F)) - (3 + e1)/(lambda_F)^2); else lambda_F = L0*sqrt(F/E/I); AG = e1*(e2*((- sinh(lambda_F) + lambda_F*cosh(lambda_F))/lambda_F/(2 2*cosh(lambda_F) + lambda_F*sinh(lambda_F))) + (1 - e2)*sinh(lambda_F)/(- sinh(lambda_F) + lambda_F*cosh(lambda_F)) - (3 + e2)/(lambda_F)^2); BG = e1*e2*((- lambda_F + sinh(lambda_F))/(lambda_F*(2 - 2*cosh(lambda_F) + lambda_F*sinh(lambda_F))) - 2/(lambda_F)^2); CG = e2*(e1*((- sinh(lambda_F) + lambda_F*cosh(lambda_F))/lambda_F/(2 2*cosh(lambda_F) + lambda_F*sinh(lambda_F))) + (1 - e1)*sinh(lambda_F)/(- sinh(lambda_F) + lambda_F*cosh(lambda_F)) - (3 + e1)/(lambda_F)^2); end else AG = e1*(3 - e2)/15 ; BG = - e1*e2/30 ; CG = e2*(3 - e1)/15 ; end Gt(iel,1) = AG; Gt(iel,2) = BG; Gt(iel,3) = CG; if abs(F/N_p) > 0.39 %0.39 E = E_0*(-2.7243)*abs(F/N_p)*log(abs(F/N_p)); %E = E_0*4*abs(F/N_p)*(1 - abs(F/N_p)); end Et(iel) = E; 82 end % -[K_T,P] = FEAPLYC(K_T,P,bcdof,bcval); [Z_T] = Z_T_Restrain(Z_T,bcdof); % -bbb = det(K_T); Del_u = K_T^-1*(P - Z_T); u = u + Del_u; u_check_new = u(i_check,1); err_tol = abs((u_check_new - u_check_old)/u_check_old); u_check_old = u_check_new; if in_step > 1001 || bbb max_step disp('out') break end end %plastic_step_Matrix % -y1 = 1:max_step; y = y1/1000; x = u_h(y1); plot(x,y); TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Học tên : Đặng Xuân Lam Sinh ngày : 05/09/1987 Nơi sinh: Đồng Tháp Địa liên lạc: 496/5 ấp Hòa Khánh, xã Vĩnh Thới, huyện Lai Vung, tỉnh Đồng Tháp ĐTDĐ: 0916973910 Email: dangxuanlam37@yahoo.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO - 2005 - 2010: học Đại học, chuyên ngành Xây dựng dân dụng công nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM - 2010 - 2013: học Cao học, chun ngành Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC - 2010: Cơng tác Công ty TNHH Xây Dựng – Thương Mại M.X - 2010 - 2012: Công tác Công ty cổ phần kỹ thuật Nam Công ... vật liệu Hai phương pháp thường nhà nghiên cứu sử dụng phân tích kết cấu thép phi đàn hồi phương pháp khớp dẻo (dẻo tập trung) phương pháp vùng dẻo (dẻo phân bố) Phương pháp khớp dẻo mơ hình đơn... định đàn hồi suốt q trình phân tích Có hai phương pháp khớp dẻo thường sử dụng phương pháp khớp dẻo cứng phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh 31 Trong phương pháp khớp dẻo cứng, mặt cắt tiết diện... đến đường cường độ chảy dẻo khớp dẻo hình thành Phương pháp khớp dẻo phương pháp đơn giản hiệu việc phân tích phi đàn hồi cho kết cấu khung phẳng Phương pháp giả định khớp dẻo có chiều dài khơng