Mã đề 101 đợt 1 Đề thi chính thức THPT Môn Toán 2021 có lời giải

NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA – ĐỢT – NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Tốn - Mã đề 101 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) HỌC HỎI - CHIA SẺ KIẾN THỨC LINK NHÓM: https://www.facebook.com/groups/1916660125164699 Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x  A  ;log  Câu Nếu  B  log3 2;   f  x  dx   g  x  dx  2 A 1 Câu C  ;log 3 D  log 3;     f  x   g  x  dx B 5 C D Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 4;0  bán kính Phương trình  S  A  x  1   y    z  B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  D  x  1   y    z  2 Câu 2  x   2t  B  y  1  4t  z   5t   x   2t  C  y   4t  z   5t   x   2t  D  y  1  4t  z   5t  Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 2 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3; 1;  có vectơ  phương u   2; 4;5  Phương trình d là:  x  2  3t  A  y   t  z   4t  Câu C D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y  2 x  x  TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Câu MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B D 3 C Câu Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức đúng?  n  ! 4! n! n! A An4  B An4  C An4  D An4  n! 4! n   !  n  !  n  ! Câu Phần thực số phức z   2i A B C 5 D 2 Câu 10 Trên khoảng  0,   , đạo hàm hàm số y  x là: A y '  72 x B y '  32 x C y '  32 x D y '   32 x Câu 11 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? A C  f  x  dx  x  C  f  x  dx  x3  4x  C B  f  x  dx  x  4x  C D  f  x  dx  x  4x  C  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;5  Tọa độ véctơ OA là: A  2;3;5  B  2; 3;5  C  2; 3;5  D  2; 3; 5  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C 3 D Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;0 C  0; D  1;1 Câu 15 Nghiệm phương trình log3  5x   Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A x  Câu 16 Nếu  MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 B x  C x  D x  f  x dx   f  x dx A 36 B 12 C D C 125a D 25a C  \ 0 D  0;   Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 5a B a Câu 18 Tập xác định hàm số y  x B  0;   A  Câu 19 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S  16 R B S  4 R Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  D S   R C S   R 2x 1 đường thẳng có phương trình: x 1 B x  1 C x  D x  C  D 4 Câu 21 Cho a  a  , log a a A B Câu 22 Cho khối chop có diện tích đáy B  5a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 5 A a B a C 5a D a Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véc tơ véc tơ pháp tuyến  P   A n1  ( 3;1; 2)  B n2  (3; 1; 2)  C n3  (3 :1; 2)  D n4  (3;1; 2) Câu 24 Cho khối hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 108 B 36 C 18 D 54 Câu 25 Cho hai số phức z   2i , w   4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i D 1  6i Câu 26 Cho cấp số nhân  un  có u1  ,và u2  Công bội cấp số nhân A 6 B C D Câu 27 Cho hàm số f ( x)  e x  Khẳng định ? A  f  x dx  e x   C C  f  x dx  e x C TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI B  f  x dx  e x  x  C D  f  x dx  e x  2x  C Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? A z2   4i Câu 29 Biết hàm số y  B z3  3  4i C z4  3  4i D z1   4i xa ( a số thực cho trước, a  có đồ thị hình bên) Mệnh đề x 1 đúng? Câu 30 A y '  0, x  1 B y '  0, x  1 C y '  0, x   D y '  0, x   Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A B C D 44 22 12 Câu 31 Trên đoạn  0;3 , hàm số y   x  x đạt giá trị lớn điểm A x  B x  C x  D x  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;3;  mặt phẳng  P  : x  y  4z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình x 1  x 1 C  A y 3 z   2 y3 z2  2 x 1  x 1  D B y3  2 y 3  2 z2 z2 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A 2a B 2a C a D 2a Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  , B  4;1;  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  25  Câu 35: Cho số phức iz   4i Số phức liên hợp z A z   5i B z   5i C z  4  5i D z  4  5i Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh ( tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AA BC  A 300 Trang B 900 C 450 D 600 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 37 Với a, b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng: A a 3b  64 Câu 38 Nếu  B a 3b  36 f  x  dx  C a  b  64 D a  b  36 C 10 D 12   f  x   1dx bằng: A B 2 x  5, x  Câu 39 Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn 3 x  , x  F    Giá trị F  1  F   A 27 B 29 D 33 C 12   Câu 40 Có số nguyên x thảo mãn 3x  x  log  x  25   3  ? A 24 C 26 B Vô số D 25 Câu 41 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x))  A B C D Câu 42: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30o , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh ( N ) A 7 a B 13 a C 7 a D 13 a Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  ? A B C D Câu 44 Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w A 221 B C D 29 x y 1 z    mặt phẳng 1 1  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc d lên  P  đường thẳng có phương trình: Câu 45: Trong khơng A gian x y 1 z    4 Câu 46 Cho hàm số Oxyz , B cho đường thẳng x y 1 z    2 f  x   x3  ax  bx  c với C d: x y 1 z    4 a, b, c D x y 1 z    2 số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x g  x  A ln y  B ln C ln18 D ln 1  Câu 47 Có số nguyên y cho tồn x   ;3  thỏa mãn 273 x  xy  1  xy  279 x ? 3  TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A 27 MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 B C 11 D 12 Câu 48 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD  2a , góc hai mặt phẳng  A ' BD   ABCD  300 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 3a B 3 a C 3a D 3 a Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3; 4  B  2;1;  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN  Giá trị lớn AM  BN A B 61 C 13 D 53 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x    x   , x   Có giá trị   nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x3  x  m có điểm cực trị? A Trang B C D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TOÁN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.B 31.C 41.B 2.C 12.A 22.D 32.D 42.D 3.B 13.C 23.B 33.B 43.B 4.D 14.A 24.A 34.B 44.D 5.D 15.C 25.B 35.A 45.C 6.A 16.B 26.C 36.C 46.D 7.D 17.C 27.B 37.A 47.C 8.D 18.A 28.B 38.A 48.D 9.A 19.B 29.B 39.A 49.D 10.C 20.A 30.A 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình 3x  A  ;log3  B  log3 2;   C  ;log 3 D  log 3;   Lời giải GVSB: Nguyễn Tấn Linh; GVPB: Dương Ju-i Chọn A Ta có 3x   x  log Vậy S   ; log  Câu 2: Nếu f  x  dx    g  x  dx  2   f  x   g  x  dx B 5 A 1 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Tấn Linh; GVPB: Dương Ju-i Chọn C Ta có Câu 3: 4 1   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx    2  Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 4;0  bán kính Phương trình  S  A  x  1   y    z  B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  D  x  1   y    z  2 2 2 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Tấn Linh; GVPB: Dương Ju-i Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I 1; 4;  có bán kính có phương trình  x  1   y    z  Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3; 1;  có vectơ  phương u   2; 4;5  Phương trình d là:  x  2  3t  A  y   t  z   4t   x   2t  B  y  1  4t  z   5t   x   2t  C  y   4t  z   5t   x   2t  D  y  1  4t  z   5t  Lời giải GVSB: Trần Xuyến; GVPB: Dương Ju-i TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Chọn D  Đường thẳng d qua điểm M  3; 1;  có vectơ phương u   2; 4;5  Phương  x   2t  trình d  y  1  4t  z   5t  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải GVSB: Trần Xuyến; GVPB: Dương Ju-i Chọn D Dựa vào bảng xét dấu, f   x  đổi dấu qua điểm x  2; 1;1; 4 Vậy số điểm cực trị hàm số cho Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y  2 x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải GVSB: Trần Xuyến; GVPB: Dương Ju-i Chọn A Dựa vào dáng đồ thị, hàm trùng phương nên loại câu B D Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn câu A Câu Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 3 Lời giải GVSB: Nam Đinh Ngọc; GVPB: Dương Ju-i Chọn D Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có hồnh độ x  Từ ta y  3 Câu Với n số ngun dương bất kì, n  , cơng thức đúng?  n  ! 4! n! n! A An4  B An4  C An4  D An4  n! 4! n   !  n  !  n  ! Lời giải Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 GVSB: Nam Đinh Ngọc; GVPB: Dương Ju-i Chọn D Ta có: Ank  Câu n! n!  An4   n  k !  n  ! Phần thực số phức z   2i A B C 5 D 2 Lời giải GVSB: Nam Đinh Ngọc; GVPB: Dương Ju-i Chọn A Số phức z  a  bi có phần thực a a  Câu 10 Trên khoảng  0,   , đạo hàm hàm số y  x là: A y '  72 x B y '  32 x C y '  32 x D y '   32 x Lời giải Chọn C Ta có: y  x  y '  32 x Câu 11 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? A C  f  x  dx  x  C  f  x  dx  x3  4x  C B  f  x  dx  x  4x  C D  f  x  dx  x  4x  C Lời giải Chọn C x3  4x  C Ta có: f  x   x    A  2;3;5  B  2; 3;5  f  x  dx   Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;5  Tọa độ véctơ OA là: C  2; 3;5  D  2; 3; 5  Lời giải Chọn A  Ta có: OA   x A ; y A ; z A    2;3;5  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI Trang NHĨM TOÁN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 A 1 C 3 B D Lời giải GVSB:Mai Thị Phương Lan GVPB:Châu Vũ Chọn C Ta có: f   x  đổi dấu từ    sang    qua nghiệm x  1 nên hàm số cho đạt cực tiểu x  1 Vậy hàm số cho có giá trị cực tiểu y  3 Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B  ;0 A  0;1 C  0; D  1;1 Lời giải GVSB:Mai Thị Phương Lan; GVPB:Châu Vũ Chọn A Ta có: đồ thị hàm số xuống khoảng  0;1 nên hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 15 Nghiệm phương trình log3  5x   A x  B x  C x  D x  Lời giải GVSB:Mai Thị Phương Lan; GVPB:Châu Vũ Chọn C TXĐ: D   0;   Ta có: log  x    x  32  x  Câu 16 Nếu 3 0  f  x dx   f  x dx A 36 C B 12 D Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Kim Liên Chọn B 3 0 Ta có:  f  x dx  3 f  x dx  12 Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 5a Trang 10 B a C 125a D 25a TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB:Kim Liên Chọn C Thể tích khối lập phương cạnh 5a là: V   5a   125a 3 Câu 18 Tập xác định hàm số y  x B  0;   A  C  \ 0 D  0;   Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB:Kim Liên Chọn A Vì hàm số y  x hàm số mũ nên có tập xác định tập  Câu 19 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S  16 R B S  4 R C S   R D S   R Lời giải GVSB: Nguyen Nhan; GVPB: Kim Liên Chọn B Diện tích S mặt cầu bán kính R S  4 R Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2x 1 đường thẳng có phương trình: x 1 B x  1 C x  D x  Lời giải GVSB: Nguyen Nhan; GVPB: Kim Liên Chọn A Ta có: 2x 1 2x 1   , lim y  lim   x 1 x 1 x  x 1 x 1 x  2x 1 Do tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình x  x 1 lim y  lim Câu 21 Cho a  a  , log a a A B C  D 4 Lời giải GVSB: Nguyen Nhan; GVPB: Kim Liên Chọn B Ta có: log a a  log a a  Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy B  5a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 5 A a B a C 5a D a TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI Trang 11 NHĨM TOÁN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Lời giải GVSB: Ngơ Quang Minh; GVPB: Hồng Dương Chọn D 1 Thể tích khối chóp cho bằng: V  B.h  5a a  a 3 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ véctơ pháp tuyến  P  ?   A n1  ( 3;1; 2) B n2  (3;  1; 2)  C n3  (3;1; 2)  D n4  (3;1;  2) Lời giải GVSB: Ngơ Quang Minh; GVPB: Hồng Dương Chọn B  Véc tơ pháp tuyến  P  là: n2  (3;  1; 2) Câu 24 Cho khối hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 108 B 36 C 18 D 54 Lời giải GVSB: Ngơ Quang Minh; GVPB: Hồng Dương Chọn A Thể tích khối trụ cho V   r h   62.3  108 Câu 25 Cho hai số phức z   2i , w   4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i D 1  6i Lời giải GVSB: Chau nguyen minh; GVPB: Chọn B Ta có: z  w=4+2i+3- 4i=7 - 2i Câu 26 Cho cấp số nhân  un  có u1  ,và u2  Cơng bội cấp số nhân A 6 B C D Lời giải GVSB: Chau nguyen minh; GVPB: Chọn C Ta có: u2  u1q  q  u2   u1 Câu 27 Cho hàm số f ( x)  e x  Khẳng định ? A  f  x dx  e x   C C  f  x dx  e x B  f  x dx  e x  x  C C D  f  x dx  e x  2x  C Lời giải GVSB: Chau nguyen minh; GVPB: Chọn B Ta có:  f  x dx    e x  dx  e x  x  C Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A z2   4i MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 B z3  3  4i C z4  3  4i D z1   4i Lời giải GVSB: Vu Ngoc Anh; GVPB: Chọn B Ta có điểm M  3;  điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi  3  4i Câu 29 Biết hàm số y  xa ( a số thực cho trước, a  có đồ thị hình bên) Mệnh đề x 1 đúng? A y '  0, x  1 B y '  0, x  1 C y '  0, x   D y '  0, x   Lời giải GVSB:Vu Ngoc Anh; GVPB: Chọn B xa x 1 1 a  y'  0, x  1 (Dựa theo hướng đồ thị)  x  1 Ta có : y  Do a  nên dấu “  ” không xảy Hàm đơn điệu không phụ thuộc vào a Câu 30 Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A B C D 44 22 12 Lời giải GVSB: Vu Ngoc Anh; GVPB: Chọn A Không gian mẫu n  C123  220 Gọi A biến cố: “Lấy màu xanh” n A  C73  35 P  A  nA 35   n 220 44 Câu 31 Trên đoạn  0;3 , hàm số y   x  x đạt giá trị lớn điểm A x  B x  C x  D x  Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hiên; GVPB: Minh Văn Nguyễn TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI Trang 13 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Chọn C Tập xác định:  y   3 x   x    0;3 y    3 x      x  1   0;3 Ta có y    0; y 1  2; y  3  18 Vậy max y  y 1  0;3 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;3;  mặt phẳng  P  : x  y  4z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình x 1  x 1 C  A y 3 z   2 y3 z2  2 x 1 y  z    2 x 1 y  z  D   2 Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hiên; GVPB: Minh Văn Nguyễn B Chọn D   P  : x  y  4z   có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 4  Đường thẳng qua M vng góc với  P  nhận n 1; 2;  phương trình làm vectơ phương nên có x 1 y  z    2 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A 2a C a B 2a D 2a Lời giải GVSB: Thành đặng; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B Vì SA   ABC  suy CB  SA (1) Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Tam giác ABC vuông B, nên CB  AB (2) Từ (1) (2), ta suy CB   SAB  nên khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) CB Mà tam giác ABC vuông cân B, suy AB  BC  2a Vậy d (C ; ( SAB ))  CB  2a Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  , B  4;1;  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  25  Lời giải GVSB: Thành đặng; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B  Ta có AB   3;1;  Gọi  Q  mặt phẳng qua A 1;0;0  vuông góc với AB suy mặt phẳng  Q  nhận  vecto AB   3;1;  làm véc tơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng  Q  cần tìm có dạng: 3( x  1)  y  z   x  y  z   Câu 35: Cho số phức iz   4i Số phức liên hợp z A z   5i B z   5i C z  4  5i Lời giải D z  4  5i Chọn A Ta có iz   4i  z   4i   5i Suy z   5i i Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh ( tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AA BC  A 300 B 900 C 450 D 600 Lời giải TÀI LIỆU ƠN THI HỌC SINH GIỎI Trang 15 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Chọn C  BC Vì AA / / BB nên  AA, BC     BB ', BC    B  BC  Ta có: tan B BC   BC  450 1 B BB Câu 37 Với a, b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng: A a 3b  64 B a 3b  36 C a  b  64 D a  b  36 Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Chọn A Ta có log a  log b   a 3b  26  a 3b  64 Câu 38 Nếu  f  x  dx    f  x   1dx bằng: A B C 10 D 12 Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: … Chọn A Ta có 2 0   f  x   1dx  2 f  x  dx   dx  2.5   2 x  x  Câu 39 Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn 3 x  x  F    Giá trị F  1  F   A 27 B 29 D 33 C 12 Lời giải GVSB: Phạm Tính; GVPB: Chọn A 2 x  x   F  x   x  x  C1 Ta có f  x     3 x  x   F  x   x  x  C2 x 1 x 1 Vì F nguyên hàm f  thỏa mãn F    nên C2   F  x   x  x  Vì F  x  liên tục  nên F  x  liên tục x  nên: lim F  x   lim F  x   F 1   C1   C1  x 1 Trang 16 x 1 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021  F  x   x  x  Vậy ta có   F  x   x  x  x 1 x 1   F  1  F    3  2.15  27  Câu 40 Có số nguyên x thảo mãn 3x  x  log  x  25   3  ? A 24 C 26 B Vô số D 25 Lời giải GVSB: Phạm Tính; GVPB: Chọn C Điều kiện: x  25   x  25 Ta giải phương trình: x   3x  x  x  x   x   log  x  25    x  25  27  x  Ta có bảng xét dấu sau:   Dựa vào bẳng xét dấu, để 3x  x log  x  25   3  ta có  25  x  x  24  x    có 26 giá trị nguyên x thỏa mãn x   x  Câu 41 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x))  là: A B C D Lời giải GVSB: Quách Ngọc Giang, GVPB: Trần Đại Nghĩa Chọn B  f ( x)  Ta có: f ( f ( x))    f ( x)  a (a  1)  f ( x)  b (1