Khảo sát sự lan truyền xung trong môi trường có cấu trúc fano

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ HỒNG NHUNG KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN XUNG TRONG MƠI TRƯỜNG CĨ CẤU TRÚC FANO LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN, 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ HỒNG NHUNG KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN XUNG TRONG MƠI TRƯỜNG CĨ CẤU TRÚC FANO LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 Người hướng dẫn khoa học: TS BÙI ĐÌNH THUẬN NGHỆ AN, 2016 LỜI CẢM ƠN Tơi xin chân thành kính cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Vinh, chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo khoa Vật Lý trường Đại học sư phạm Vinh tận tình truyền đạt cho tơi kiến thức chuyên ngành hai năm vừa qua Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Bùi Đình Thuận người tâm huyết tận tình giúp đỡ hướng dẫn mặt khoa học Hơn nữa, người đặt đề tài trực tiếp hướng dẫn tơi q trình nghiên cứu để hồn thành tốt luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn bạn học viên cao học vật lý khố 22 trao đổi cho tơi kinh nghiệm q báu giúp đỡ tơi hồn thành luận văn thạc sỹ Trong trình thực định có nhiều thiếu sót, tơi mong đóng góp ý kiến thầy bạn để đề tài luận văn thạc sỹ hoàn thiện Nghệ An, Ngày 10 tháng 05 năm 2016 Tác giả Lê Thị Hồng Nhung MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Các đóng góp đề tài CHƯƠNG I CỘNG HƯỞNG FANO 1.1 Tương tác nguyên tử trường theo lý thuyết bán cổ điển 1.1.1 Gần lưỡng cực 1.1.2 Phương pháp biên độ xác suất 1.1.3 Phương trình ma trận mật độ với nguyên tử hai mức 1.1.3.1 Ma trận mật độ cho nguyên tử hai mức 1.1.3.2 Phương trình chuyển động cho ma trận mật độ 1.1.4 Phương trình lan truyền sóng 1.2 Cộng hưởng Fano 11 1.2.1 Chéo hóa Fano 11 1.2.2 Cộng hưởng Fano 16 KẾT LUẬN CHƯƠNG 22 CHƯƠNG LAN TRUYỀN XUNG TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ CẤU TRÚC FANO 23 2.1 Mô hình nghiên cứu phương trình lan truyền xung 23 2.1.1 Mơ hình nghiên cứu 23 2.1.2 Phương trình lan truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano 24 2.2 Khảo sát truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano 28 2.2.1 Điều kiện để xuất trạng thái tối 28 2.2.2 Lan truyền xung với vận tốc không đổi 29 2.2.3 Lan truyền với vận tốc nhóm vg 31 2.2.3 Lan truyền xung có hấp thụ mơi trường 33 KẾT LUẬN CHƯƠNG 39 KẾT LUẬN CHUNG 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Tương tác nguyên tử hai mức với chế độ trường đơn mốt Hình 1.2: Hệ mức lương nguyên tử chéo hóa Fano Mức tự ion hóa liên kết với mức liên tục phẳng c thông qua tương tác cấu hình V (E) Hai mức liên kết thay mức liên tục có cấu trúc c 12 Hình 1.3: AI mức liên tục c với mức độ rời rạc trường bên 16 Hình 1.4: Mơ tả sơ lược kết cấu Fano cho giá trị khác tham số không đối xứng q hàm lượng rút gọn Năng lượng mức giả định không Chiều rộng tự ion hóa  = 20 Hình 2.1 Mơ hình tương tác hệ ngun tử có chứa mức liên tục có cấu trúc với trường laser 24 Hình 2.2 Hình dạng xung lan truyền mơi trường (a) mật độ cư trú (b) mức rời rác |0 |1 hàm thời gian  số ví trí mơi trường Các tham số lựa chon p = 1000, max = 4000,0 =10-3, E0 =-510-4, q =1  = -0,5 Giá trị tham số xác định theo đơn vị 1 Ba đường đồ thị vẽ giá trị  =0,  =max/2  =max 30 Hình 2.3 Hình dạng xung lan truyền môi trường (a) mật độ cư trú (b) mức rời rạc |0 |1 hàm thời gian  số ví trí mơi trường Các tham số lựa chon p = 150, max = 1000,0 =10-2, E0 =-2,510-4, q =5  = -2,5 Đường màu đỏ ứng với  =0, đường màu xanh ứng với  =max/2 đường màu đen ứng với  =max 33 Hình 2.4 Hình dạng xung lan truyền môi trường (a) mật độ cư trú (b) mức rời rạc |0 |1 hàm thời gian  số ví trí mơi trường Các tham số lựa chon p = 50, max = 500,0 =310-2, E0 =-510-4, q =0.5  = 0,5 Đường màu đỏ ứng với  =0, đường màu xanh ứng với  =max/2 đường màu đen ứng với =max 34 Hình 2.5 Hình dạng xung lan truyền môi trường (a) mật độ cư trú (b) mức rời rạc |0 |1 hàm thời gian  số ví trí môi trường Các tham số lựa chon p = 50, max = 1000,0 =310-2, E0 = 0, q =0  = 0,25 Đường màu đỏ ứng với  =0, đường màu xanh ứng với  =max/2 đường màu đen ứng với =max 35 Hình 2.6 Hình dạng xung lan truyền (a) cường độ đỉnh xung (b)tại đầu môi trường hàm tham số bất đối xứng q Các tham số lựa chon p = 80, max = 1000,0 =10-3, E0 = -210-4,  = -0,5 36 Hình 2.7 Hình dạng xung lan truyền (a) cường độ đỉnh xung (b)tại đầu môi trường hàm độ lêch tần  Các tham số lựa chon p = 80, max = 1000,0 =10-3, E0 = -210-4, q=1 37 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tương tác kết hợp trường laser với nguyên tử hay phân tử dẫn tới tượng quang thú vị bẫy độ cư trú, phát Laser không cần đảo lộn mật độ cư trú, tượng suốt cảm ứng điện từ (EIT) Khi xung laser lan truyền mơi trường ngun tử có chứa mức liên tục có cấu trúc xuất giao thoa Fano Hiện tượng có liên quan dịch chuyển kênh ion hóa theo đường khác mà khơng thể phân biệt Sự xuất cộng hưởng Fano dẫn đến trường hợp xung laser lan truyền qua môi trường mà không bị mát, nghĩa trường hợp hệ nguyên tử nằm trạng thái “tối” Giao thoa Fano ứng dụng nhiều lĩnh vực vật lý, ví dụ tin học lượng tử [9,10], chấm lượng tử [11,12], vật liệu có cấu trúc nano[13] Mơ hình tương tác trường laser nguyên tử có chứa mức liên tục có cấu trúc Paspalakis đề xuất xem xét [14] Trong cơng trình này, tác giả khảo sát tồn trạng thái tối số trường hợp đặc biệt Tuy nhiên việc xem xét ảnh hưởng độ lệch tần tham số bất đối xứng Fano lên xung trình lan truyền trường hợp gần đoạn nhiệt điều kiện xuất trạng thái tối không thỏa mãn chưa xem xét Do tơi chọn vấn đề: “Khảo sát lan truyền xung mơi trường có cấu trúc FANO” làm vấn đề nghiên cứu cho luận văn Mục đích nghiên cứu luận văn là: Khảo sát toán tương tác trường laser hệ nguyên tử chứa mức liên tục có cấu trúc Fano Đồng thời khảo sát lan truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn là: - Nghiên cứu tương tác ánh sáng với hệ nguyên tử sử dụng phương pháp chéo hóa Fano để làm rõ chất giao thoa Fano khái niệm mức liên tục có cấu trúc Fano - Khảo sát xung lan truyền mơi trường có cấu trúc Fano Với hai mục đích luận văn tài liệu bổ ích cho giáo viên, sinh viên học viên giảng dạy học tập phần xung lan truyền mơi trường có cấu trúc Fano Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm tài liệu có liên quan đến cộng hưởng Fano khảo sát xung lan truyền mơi trường có cấu trúc Fano, đọc nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu ảnh hưởng môi trường lên xung trường hợp tổng quát khảo sát phương pháp số - Nhận xét kết luận vấn đề nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Đối tượng: - Tương tác laser với nguyên tử - Xung lan truyền mơi trường có cấu trúc Fano * Phạm vi: Xung lan truyền mơi trường có cấu trúc Fano Phương pháp nghiên cứu -Sử dụng phương pháp tiếp cận bán cổ điển để khảo sát tương tác laser với nguyện tử - Sử dụng mô số để kiểm chứng kết thu từ giải tích Các đóng góp đề tài Từ hệ phương trình biểu diễn thay đổi mật độ cư trú mức mức tự ion hóa phương trình biểu diễn lan truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano, xem xét ảnh hưởng môi trường lên xung trường hợp tổng quát, kết tương tác trường ngun tử khơng thỏa mãn đoạn nhiệt chọn tham số để hấp thụ môi trường không đáng kể CHƯƠNG I CỘNG HƯỞNG FANO 1.1 Tương tác nguyên tử trường theo lý thuyết bán cổ điển 1.1.1 Gần lưỡng cực Khi electron đặt trường xuyên tâm V(r) hamiltonian liên kết tương tác nguyên tử trường xạ đưa dạng đơn giản việc dùng phép gần lưỡng cực Thật vậy, nguyên tử bị kích thích sóng điện từ phẳng mơ tả vecto A(r0+r,t) Thế vecto viết gần lưỡng cực A(r0+r,t)=A(t)exp[ik.(r0+r) ] = A(t)exp(ik.r0)(1+ik.r+…) A(t)exp(ik.r0) (1.1) Trong gần lưỡng cực phương trình schrodinger cho vấn đề với A(r,t) A(r0,t), viết dạng  2   ie  r , t         A r , t  V ( r )  r , t  i       t  2m   (1.2) Mặt khác, sử dụng điều kiện U(r,t)= (1.3) A  (1.4) Số hạng V(r) Hamiltonian có nguồn gốc từ tĩnh điện, đặc trưng cho tương tác electron với hạt nhân Để đơn giản hóa phương trình (1.2) ta đưa vào hàm sóng  r, t  xác định theo hệ thức sau :  ie     r , t   exp  Ar0 , t .r  r , t  (1.5) 28 Phương trình (2.15b) mơ tả q trình lan truyền xung laser mơi trường có cấu trúc Fano Hệ phương trình (2.15) khơng thể tìm nghiệm dạng giải tích, việc nghiên cứu ảnh hưởng tham số môi trường lên xung phải thực thông qua phương pháp mô số Tuy nhiên dựa vào biểu thức H  ,  để tìm điều kiện để hệ nằm trạng thái “tối”, nằm trạng thái hấp thụ mơi trường nhận giá trị không 2.2 Khảo sát truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano 2.2.1 Điều kiện để xuất trạng thái tối Trạng thái tối đóng vài trị quan trọng q trình lan truyền xung trạng thái hấp thụ môi trường không, nghĩa môi trường trở nên “ suốt” Điều kiện để xuất trạng thái tối Paspalakis đưa [15], điều kiện để hệ phương trình đặc trưng H  ,  tồn nghiệm thực Từ biểu thức (2.16) suy 2 i i      E0 f  ,   0 f  ,   E    1  E    q  i  01 f  ,   2    (2.17) Bằng cách đặt phần ảo phương trình (2.17) nhận giá trị không, thu điều kiện độ lệch tần laser để xuất trạng thái tối phải thỏa mãn q q     1   0   E0  f  ,  2  (2.18) Biểu thức (2.18) điều kiện tổng quát để xung lan truyền mơi trường mà khơng có mát Hệ thức cho mối liên hệ độ lệch tần laser với tham số liên quan đến cộng hưởng Fano trường Điều kiện thực trường hợp tổng quát vế phải có chứa hàm thời gian khơng gian Tuy nhiên, loại bỏ điều thông qua việc lựa chọn tham số thích hợp 29 2.2.2 Lan truyền xung với vận tốc không đổi Trong trường hợp gần đoạn nhiệt điều kiện (2.18) thỏa mãn mơi trường trở nên suốt Để loại bỏ phụ thuộc vào thời gian lựa chọn độ lệch tần trường laser tham số liên qua thõa mãn đồng thời hai điều kiện q    E0 q    1 (2.19) Khi điều kiện (2.19) thỏa mãn từ hệ phương trình (2.15) thu mối liện hệ mật độ trú mức mức tự ion hóa thỏa mãn hệ thức: c0  ,    * c1  ,   f   ,  ( 2.20a) Thay biểu thức vào phương trình lan truyền xung (2.15b) sử dụng điều kiên (2.19), thu phương trình:  f   ,    (2.20b) Phương trình biểu diễn lan truyền xung có hình dạng khơng thay đổi q trình lan truyền, nghĩa lan truyền với vận tốc c không bị hấp thụ Để kiểm tra kết luận thu từ giải tích, sử dụng phương pháp Crank-Nicholson để giải số trực tiếp hệ phương trình (2.15) với tham số lựa chọn thỏa mãn điều kiện (2.19) Dạng xung vào ban đầu lựa chọn giống [14]   f   0,   sin    p    Trong p độ rộng xung laser Hình 2.2 biễu diễn hình dạng xung trình lan truyền môi trường thay đổi mật độ trú mức mức tự ion hóa Hình 30 vẽ thu từ việc giải số trực tiếp hệ phương trình (2.15) với tham số trường laser tham số nguyên tử lựa chọn thích hình vẽ Giá trị tham số thỏa mãn điều kiện (2.19) mà xét từ điều kiện giải tích chúng chuẩn hóa theo đơn vị 1 Khoảng cách lan truyền khơng có thứ ngun chuẩn hóa theo  Chú ý trường hợp độ rộng xung chọn lớn để gần đoạn nhiệt tương tác laser hệ nguyên tử thỏa mãn Hình 2.2 Hình dạng xung lan truyền mơi trường (a) mật độ cư trú (b) mức rời rạc |0 |1 hàm thời gian  số ví trí mơi trường Các tham số lựa chon p = 1000, max = 4000, 0 =10-3, E0 =-510-4, q =1  = -0,5 Giá trị tham số xác định theo đơn vị 1 Ba đường đồ thị vẽ giá trị  =0,  =max/2  =max 31 Từ hình 2.2 thấy đường cong vẽ giá trị vị trí đầu ( =0), vị trí ( =max/2) vị trị cuối ( = max) quãng đường lan truyền đồ thị (a), (b) (c) hoàn toàn trùng Như vậy, trường hợp xung lan truyền hồn tồn khơng có mát đỉnh xung khơng thay đổi nghĩa vận tốc lan truyền xung trương hợp c Mật độ cư trú mức rời rạc trường hợp hoàn toàn trùng với kết thu từ giải tích Thậy vậy, từ hình vẽ 22 22.b rõ hình dạng đồ thị biến đổi mật độ trú mức rời rạc có dạng trùng với hàm bao trường laser hai đồ thị ngược Kết hoàn toàn trùng với biểu thức (2.20) Mặt khác theo biểu thức (2.20) khác biệt độ lớn biên độ mật độ cư trú vào cỡ 0 =10-3 kết mô số cho kết luận Chú ý thời điểm cuối trình lan truyền xung mật độ cư trú mức trở mật độ cư trú mức tự ion hóa khơng, điều thể tích chất khơng hấp thụ môi trường Như kết mô số đắn kết luận mà thu từ phân tích giải tích 2.2.3 Lan truyền với vận tốc nhóm vg Trong trường hợp trường tương tác yếu, xem mật độ cư trú mức thỏa mãn c0  ,   Khi từ hệ phương trình (2.15a) suy mật độ cư trú mức tự ion hóa phải thỏa mãn phương trình    1   * i    i   c1  ,     q  i   01 f  ,     (2.21) Nghiệm gần bậc phương trình có dạng c1  ,    q  i  01  f *  ,  i      i1 /     i1 /   f *   ,    (2.22) 32 Thay biểu thức nghiệm vào phương trình (2.15b) ý bỏ qua số hạng thứ hai vế trái biểu thức (22), thu       v   f  ,   i f  ,    (2.23) Trong phương trình (2.23) v    1 /  2 01  q  i  2  0 01  q  i      E0  i      i1 /    (2.24) (2.25) Xét điều kiện bẫy mật độ cư trú (2.19) thỏa mãn, có v 1 ,  0, 0       v   f  ,     (2.26) Trong v đóng vai trị vận tốc nhóm vg  c 1 1 c , 1   c0 1  2 N0 /  (2.27) Hình 2.3 thu từ việc giải số trực tiếp hệ phương trình (2.15) với tham số trường laser tham số nguyên tử lựa chọn thích hình vẽ Từ hình 2.3.a, thấy trình lan truyền hình dạng xung khơng bị thay đổi, nghĩa khơng bị mát không bị mở rộng xung Tuy nhiên trường hợp đỉnh xung bị dịch chuyển trình lan truyền vận tốc lan truyền xung trường hợp khơng cịn c giống kết luận mà thu biểu thức (2.26) (2.27) Mặt khác tham số lựa chọn thỏa mãn điều kiện xuất trạng thái tối (2.19) hình dạng biểu diễn thay đổi mật độ cư trú mức rời rạc có dạng hàm bao trường laser giá trị cực trị 33 dịch chuyển theo dịch chuyển đỉnh xung Các kết từ mô số trường hợp hoàn toàn phù hợp với kết luận thu từ giải tích Hình 2.3 Hình dạng xung lan truyền môi trường (a) mật độ cư trú (b) mức rời rạc |0 |1 hàm thời gian  số ví trí mơi trường Các tham số lựa chon p = 150, max = 1000,0 =10-2, E0 =2,510-4, q =5  = -2,5 Đường màu đỏ ứng với  =0, đường màu xanh ứng với  =max/2 đường màu đen ứng với  =max 2.2.3 Lan truyền xung có hấp thụ mơi trường Trong mục khảo sát trường hợp tổng quát xung lan truyền qua môi trường với tham số không thõa mãn điều kiện xuất trạng thái tối (2.19) Các tham số hình vẽ 2.4 cho hai điều kiện (2.19) khơng thỏa mãn hình 2.5 phía lựa chọn để điều kiện thứ thỏa mãn với giá trị tham số q =0 34 Hình 2.4 Hình dạng xung lan truyền môi trường (a) mật độ cư trú (b) mức rời rạc |0 |1 hàm thời gian  số ví trí mơi trường Các tham số lựa chon p = 50, max = 500,0 =310-2, E0 =510-4, q =0.5  = 0,5 Đường màu đỏ ứng với  =0, đường màu xanh ứng với  =max/2 đường màu đen ứng với =max Các kết thu từ hình vẽ 2.4 2.5 rõ rằng, hệ nguyên tử không nằm trạng thái tối hấp thụ mơi trường trở nên đáng kể Xung lan truyền môi trường chịu ảnh hưởng giống bình thường Nghĩa đỉnh xung bị dịch chuyển xung bị mở rộng cường độ giảm dần theo quãng đường lan truyền Trong trường hợp mật độ cư trú mức không trở lại giá trị một, mức tự ion hóa mật độ cư trú khác không vào điểm cuối xung 35 Hình 2.5 Hình dạng xung lan truyền mơi trường (a) mật độ cư trú (b) mức rời rạc |0 |1 hàm thời gian  số ví trí mơi trường Các tham số lựa chon p = 50, max = 1000,0 =310-2, E0 = 0, q =0  = 0,25 Đường màu đỏ ứng với  =0, đường màu xanh ứng với  =max/2 đường màu đen ứng với =max Các tượng thể rõ trường hợp lựa chọn tham số bất đối xứng Fano nhận giá trị không, nghĩa trường hợp kênh dịch chuyển thơng qua q trình ion hóa gián tiếp bị loại bỏ, loại bỏ tượng giao thoa Fano trường hợp Chính điều dẫn đến dịch chuyển mở rộng xung thể cách rõ ràng 36 Hình 2.6 Hình dạng xung lan truyền (a) cường độ đỉnh xung (b)tại đầu môi trường hàm tham số bất đối xứng q Các tham số lựa chon p = 80, max = 1000,0 =10-3, E0 = -210-4,  = -0,5 37 Hình 2.7 Hình dạng xung lan truyền (a) cường độ đỉnh xung (b)tại đầu môi trường hàm độ lêch tần  Các tham số lựa chon p = 80, max = 1000,0 =10-3, E0 = -210-4, q=1 38 Các hình 2.6 hình 2.7 chúng tơi xem xét ảnh hưởng tham số bất đối xứng Fano độ lệch tần lên xung trường hợp tổng quát độ rộng xung nhỏ, d ẫn đến gần đoạn nhiệt không áp dụng, đồng thời tham số nguyên tử trường không thỏa mãn điều kiện để tồn trạng thái tối Từ hình thấy trường hợp tổng quát chọn vùng giá trị q để hấp thụ môi trường khơng đáng kể ( hình 2.6) Đồng thời ảnh hưởng tham số q hoàn toàn đối xứng Tuy nhiên tính đối xứng hồn tồn khơng xảy độ lệch tần ( hình 2.7) Sau vượt qua giá trị  = -0.5 giá trị mà hấp thụ mơi trường khơng đáng kể, hấp thụ môi trường tăng lên nhanh Chúng ta ý trường hợp xung bị dịch chuyển phía thời gian muộn q trình lan truyền Hiệu ứng tương tác trường nguyên tử không thỏa mãn điều kiện đoạn nhiệt 39 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương chúng tơi thiết lập hệ phương trình biểu diễn thay đổi mật độ cư trú mức mức tự ion hóa phương trình biểu diễn lan truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano Từ hệ phương trình chúng tơi xác định điều kiện giải tích để hệ nguyên tử nằm trạng thái tối Điều kiện giúp lựa chọn mối liên hệ độ lớn độ lệch tần số trường laser với tham số nguyên tử để loại bỏ hấp thụ mơi trường Các kết luận từ giải tích kiểm tra lại việc giải số trực tiếp phương trình 2.15 40 KẾT LUẬN CHUNG Sau thời gian làm việc nghiên cứu luận văn với đề tài “Khảo sát lan truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano” luận văn thu số kết sau đây: Dựa sở cách tiếp cận bán cổ điển tương tác ánh sáng với hệ nguyên tử sử dụng phương pháp chéo hóa Fano, làm rõ chất giao thoa Fano khái niệm mức liên tục có cấu trúc Đã thiết lập hệ phương trình biểu diễn thay đổi mật độ cư trú mức mức tự ion hóa phương trình biểu diễn lan truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano Từ hệ phương trình chúng tơi xác định điều kiện giải tích để xung lan truyền môi trường không bị hấp thụ tán sắc Biểu thức giải tích giúp lựa chọn giá trị độ lệch tần trường laser giá trị tham số nguyên tử để môi trường trở nên suốt Các kết luận thu từ giải tích chúng tơi kiểm chứng phương pháp mô số Đồng thời, ảnh hưởng môi trường lên xung trường hợp tổng quát khảo sát phương pháp số Các kết tương tác trường nguyên tử không thỏa mãn đoạn nhiệt chọn tham số để hấp thụ môi trường không đáng kể 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M.O S cully an d M.S Zubairy, Quantum Optics, Cambridge University Press, Cambridge ( 1997) [2] Fano U., Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts, Physical Review 124(6),1961, pp 1866–1878 [3] Harris S.E., field J.E., Imamoglu A., Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency, Physical Review Letters 64(10), 1990, pp 1107–1110 [4] Imamoglu A., Harris S.E., Lasers without inversion: interference of dressed lifetime-broadened states, Optics Letters 14(24), 1989, pp 1344–1346 [5] Boller K.-J., Imamoglu A., Harris S.E., Observation of electromagnetically induced transparency, Physical Review Letters 66(20), 1991, pp 2593–2596 [6] Fleischhauer M., Imamoglu A., Marangos J.P., Electromagnetically induced transparency: optics in coherent media, Reviews of Modern Physics 77(2), 2005, pp 633–673 [7] Kowalski K., Cao Long V., Dinh Xuan K., Głódź M., Nguyen Huy B., Szonert J., Electromagnetically induced transparency, Computational Methods in Science and Technology, Special Issue (2), 2010, pp 131–145 [8]Raczyński A., Rzepecka M., Zaremba J.,Electromagnetically induced transparency and light slowdown for Λ-like systems with a structured continuum, Optics Communications 266(2), 2006, pp 552–557 [9] Peřina J JR., Lukš A., Peřinová V., LeońskI W., Photoelectron ionization spectra in a system interacting with a neighbor atom, Journal of Russian Laser Research 32(5), 2011, pp 454–466 42 ,n b v [10] Lukš A., Peřina J JR., Leoński W., Peřinová V., Entanglement between an autoionizing systemand a neighboring atom, Physical Review A 85, 2012, article 012321 [11] Trocha P., Barnaś J., Quantum interference and Coulomb correlation effects in spin-polarizedtransport through two coupled quantum dots, Physical Review B 76(16), 2007, article 165432 [12] Ridolfo A., Distefano O., Fina N., Saija R., Savasta S., Quantum plasmonics with quantumdot-metal nanoparticle molecules: influence of the Fano effect on photon statistics, PhysicalReview Letters 105(26), 2010, article 263601 [13] Miroshnichenko A.E., Flach S., Kivshar Y.S., Fano resonances in nanoscale structures, Reviews of Modern Physics 82(3), 2010, pp 2257–2298 [14] E Paspalakis, N J Kylstra, and P L Knight., Propagation dynamics in an autoionization medium, Physical review A 60 (1999), pp 643-648 [15]E Paspalakis, M Protopapas, and P L Knight, Time-dependent pulse and frequency effects in population trapping via the continuum, J Phys B 31,1998 ... dạy học tập phần xung lan truyền môi trường có cấu trúc Fano Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm tài liệu có liên quan đến cộng hưởng Fano khảo sát xung lan truyền môi trường có cấu trúc Fano, đọc nghiên... nguyên tử sử dụng phương pháp chéo hóa Fano để làm rõ chất giao thoa Fano khái niệm mức liên tục có cấu trúc Fano - Khảo sát xung lan truyền môi trường có cấu trúc Fano Với hai mục đích luận văn tài... nghiên cứu luận văn là: Khảo sát toán tương tác trường laser hệ nguyên tử chứa mức liên tục có cấu trúc Fano Đồng thời khảo sát lan truyền xung mơi trường có cấu trúc Fano Mục đích nghiên cứu