BO DAY TOAN CUC DINH FILE WORD CO LOI GIAI

SĐT: 0937351107 CHỦ ĐỀ 8: RÚT GỌN PHÂN THỨC A/ PHƯƠNG PHÁP: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu Tính chất: A = - ( - A) B/ BÀI TẬP ÁP DỤNG: DẠNG 1: Rút gọn phân thức cho * Thực bước rút gọn phân thức * Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến tức ta rút gọn biểu thức cho kết rút gọn số Bài Rút gọn phân thức sau: a) 14 xy (2 x  y ) ; 21x y (2 x  y ) x  10 xy d) 2(2 y  x)3 g) 32 x  x  x3 x  64 10 xy ( x  y ) J) 15 xy ( x  y )3 n) x  14 x  3x  3x 2x  y b) xy (3x  1)3 12 x3 (1  x) 80 x  125 x e) 3( x  3)  ( x  3)(8  x ) h) x3  x x4 1 x  xy  x  y k) x  xy  x  y m) 2a  2ab ac  ad  bc  bd c) 20 x  45 (2 x  3)  ( x  5) f) x  4x  i) x2  5x  x2  x  x  12 x  12 l) x4  8x o) x  xy y  x2 ơ) x  xy  y p)  2a a3  q) x2  x  x  x  15 x  x3 x  x3 u) x7  x4 x6  ư) ( x  2)  ( x  2) 16 x v) SĐT: 0937351107 x) 24,5 x  0,5 y 3,5 x  0,5 xy y) a  3a  2a  ; a2  (a  b)(c  d ) z) (b  a )(d  c ) Bài Đổi dấu tử mẫu rút gọn phân thức: 45 x(3  x) a) 15 x( x  3)3 ; y  x2 b) x  3x y  xy  y Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x x2  y a) ; ( x  y)(ay  ax) 2ax  x  y  3ay b) 4ax  x  y  6ay ; DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế (hoặc biến đổi hai vế) đẳng thức cách rút phân thức vế cho hai vế đẳng thức Bài Chứng minh đẳng thức sau: x y  xy  y xy  y  a) ; x  xy  y 2x  y x  3xy  y  b) 2 x  x y  xy  y x y Bài Chứng minh đẳng thức sau: x5   x  x3  x  x  ; a) x 1 x  xy  y x y  b) 2 x  xy  y x y DẠNG 3: Tính giá trị biểu thức: Bước 1: Rút gọn biểu thức cho đơn giản Bước 2: + Nếu cho biết rõ giá trị biến thay giá trị vào biểu thức rút gọn để tính + Nếu cho đẳng thức liên hệ biến, rút biến theo biến thay vào biểu thức rút gọn cho biến bị triệt tiêu, từ tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) ax  a x ; 2 với a = 3, x = a  ax  x x3  3x c) với x =  ; 3x  x e) 1 10ab  5a với a = , b = ; 16b  8ab 2x  y g) 0, x  0,8 y với x + 2y = 5; b) x3  x  x với x = 98 x3  x x  x3 d) với x =  ; 2x  x f) a7  với a = 0,1; a15  a8 x2  y h) với 3x - 9y = 1,5 x  4,5 y SĐT: 0937351107 Bài Cho 3a2 + 3b2 = 10ab b > a > Tính giá trị biểu thức P = a b ab SĐT: 0937351107 BÀI TẬP RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài Rút gọn phân thức sau: a) d) g) x2  16 4x  x2 (x �0, x �4) 5(x  y)  3(y  x) (x �y) 10(x  y) 2ax2  4ax  2a 5b  5bx2 b) x  4x  (x �3) c) 2x  e) 2x  2y  5x  5y (x � y) 2x  2y  5x  5y f) h) (b �0, x ��1) (x  y)2  z2 (x  y  z �0) i) x  y z k) 15x(x  y)3 (y  (x  y) �0) 5y(x  y)2 x2  xy 3xy  3y2 (x �y, y �0) 4x2  4xy 5x3  5x2y (x �0, x �y) x6  2x3y3  y6 x7  xy6 Bài Rút gọn biểu thức m4  m a) ; 2m  m  xy   x  y c) y  z   yz ; e) a  b  c  2ab ; a  b  c  2ac ab  a  a 2b b) ; a 3b  b ax  ay  bx  by d) ax  ay  bx  by ; f) a  b2 ; a  a  b  b2 a3  g) ; 2a  a  a (b  c )  b3 (c  a )  c (a  b ) h) ; a (b  c )  b2 (c  a )  c (a  b) x  (a  b) x  ab i) ; x  (a  b) x  ab x  a  b  2bc  2ax  c j) 2 ; x  b  a  2bx  2ac  c k) 3x3  x  x  ; x  3x  l) x x2 x  5x  a x  b2 x n) x x ; a b  (2a  3b) m) ; 2a  3b  33 x  33 y o) x y ; 3 24 m  24 n ơ) n m ; 2 p) a (b  c)  b (c  a )  c (a  b) ; ab  ac  b3  bc x3  y  z  3xyz u) ; ( x  y)  ( y  z )2  ( z  x)2 q) x  x  12 x  45 ; x  19 x  33x  x3  y  z  3xyz ư) ( x  y )2  ( y  z )2  ( z  x)2 (x �0, x ��y) SĐT: 0937351107 Bài 3: Rút gọn, tính giá trị phân thức sau: (2x2  2x)(x  2)2 a) A  (x3  4x)(x  1) với x  x3  x2y  xy2 b) B  x3  y3 với x  5, y  10 Bài 4: Rút gọn phân thức sau: 2 a) (a  b)  c b) a b c c) a2  b2  c2  2ab a2  b2  c2  2ac 2x3  7x2  12x  45 3x3  19x2  33x  Bài 5: Rút gọn phân thức sau: a) c) e) a3  b3  c3  3abc a2  b2  c2  ab  bc  ca x3  y3  z3  3xyz (x  y)2  (y  z)2  (z  x)2 a2(b  c)  b2(c  a)  c2(a  b) ab2  ac2  b3  bc2 b) d) f) x3  y3  z3  3xyz (x  y)2  (y  z)2  (z  x)2 a2(b  c)  b2(c  a)  c2(a  b) a4(b2  c2)  b4(c2  a2)  c4(a2  b2) x24  x20  x16   x4  x26  x24  x22   x2  Bài 6: Chứng minh đẳng thức sau: x 23  x3  (x �0) a) x x(x2  2x  4) c) 3x 3x(x  y) b) x  y  2 (x ��y) y x x  y 3a(x  y)2  (a �0, x � y) 3a 9a2(x  y) Bài 7: Tìm giá trị biến x để: a) P  b) Q  x2  2x  x2  x  x2  2x  1 đạt giá trị lớn ĐS: max P  x  1 đạt giá trị nhỏ ĐS: minQ  x  Bài 8: Chứng minh phân thức sau không phụ thuộc vào x y: a) c) (x2  a)(1 a)  a2x2  (x2  a)(1 a)  a2x2  b) � 3xy  3x  2y  9x2  �  �x � , y �1� y1 3x  � � ax2  a axy  ax  ay  a (x  a)2  x2  (x �1, y �1) d) x y 2x  a SĐT: 0937351107 e) x2  y2 (x  y)(ay  ax) f) 2ax  2x  3y  3ay 4ax  6x  9y  6ay Bài Tìm giá trị x để phân thức sau a) x  x3  x  ; x4  x3  2x  x  b) x4  5x  x  10 x  Bài 10 Viết gọn biểu thức sau dạng phân thức A = (x2 - x + 1)(x4 - x2 + 1)(x8 - x4 + 1)(x16 - x8 + 1)(x32 - x16 + 1) HD: Nhân biểu thức A với x2 + x + 1, từ xuất biểu thức liên hợp x2  y  z Bài 11 Rút gọn biết x + y + z = ( y  z )2  ( z  x)2  ( x  y )2 3x  y Bài 12 Tính giá trị phân thức A = x  y , biết 9x2 + 4y2 = 20xy, 2y < 3x