Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 Đề 1 KIỂMTRA VIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12 I. Mục đích yêu cầu của đềkiểmtra : - Đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh. - Kiểmtra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã được học trong chương III vào bài tập. II. Mục tiêu dạy học : 1/ Về kiến thức: - Biết tìm tọađộ của điểm, của vec tơ trongkhônggian thoả điều kiện cho trước - Biết xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mp, của 2 mp. - Biết viết phương trình mp và phương trình đường thẳng. - Nắm được các công thức về khoảng cách, góc, diện tích, thể tích 2/ Về kỹ năng: - Biết vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức về toạđộ điểm , toạđộ vec tơ đã học vào bài tập - Biết viết phương trình đường thẳng, phương trình mp - Vận dụng được các công thức tính toán về góc và khoảng cách vào BT III. Xác định ma trận hai chiều : Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ toạđộtrong KG 1 0.4 1 1.0 1 0.4 1 1.0 2 0.8 6 3.6 Phương trình mp 1 0.4 1 0.4 1 1.0 1 0.4 1 1.0 5 3.2 Phương trình đường thẳng 1 0.4 1 0.4 1 1.0 1 0.4 1 1.0 5 3.2 Tổng 4 2.2 6 4.2 6 3.6 16 10.0 IV. Đề: Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạđộ điểm C là: A. (5;3;2) B. (-5;-3;2) C. (3;5;-2) D.(-3;-5;-2) 2/Trong KG Oxyz cho 3 4v j i= − r r r . Toạđộ v r là: A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) C. (-4;3;0) D.(3;-4;0) 3/ Trong KG Oxyz cho (1;2;3); ( 2;4;1); ( 1;3;4)a b c = = − = − r r r . Vectơ 2 3 5v a b c= − + r r r r có toạđộ là : A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3) 4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x 2 + (y-3) 2 + (z-1) 2 = 9 B. x 2 +(y+3) 2 +(z-1) 2 = 9 Tri viet Education http://tve.vn Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 C x 2 +(y-3) 2 +((z+1) 2 = 9 D. x 2 +(y-3) 2 +(z+1) 2 = 3 5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0 6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn AB là: A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0 7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n 2 y + 2z+ 3n = 0 2x - 2my + 4z +n+5=0. Để (P) //(Q) thì m và n thoả: A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1 8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) A 1 2 ;( ) 1 2 x t y t t R z t = + = + ∈ = − + B. 1 2 ;( ) 1 2 x t y t t R z t = − = − ∈ = − + C. 2 3 ;( ) 1 2 x t y t t R z t = + = + ∈ = + D. 2 3 1 1 1 2 x y z− − − = = 9/ Cho hai đường thẳng (D): 1 2 1 1 1 2 x y z+ − − = = − và (D’): 1 3 1 1 2 x y z− + = = − − Khẳng định nào sau đây là đúng A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) cắt nhau 10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạđộ là: A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1) Phần 2: TỰ LUẬN Câu 1 : Trongkhônggian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). 1/ Xác định toạđộ đỉnh C của tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC). 3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 4/ Tính thể tích khối chóp OABG Câu 2: Trongkhônggian Oxyz cho 2 đường thẳng (D): 1 2 1 3 1 2 x y z− − + = = và (D’): 1 1 1 2 2 x y z− + = = − 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’). ---------------------------------------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 1: TNKQ Tri viet Education http://tve.vn Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A C A C D C B B A D Phần 2: TỰ LUẬN: Câu Đáp án Biểu điểm 1 1-1 G là trọng tâm tam giác ABC nên có: 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r 1 ( O ) 3 OG OA OB C⇔ = + + uuur uuur uuur uuur Suy ra: 3 3 3 C G A B C G A B C G A B x x x x y y y y z z z z = − − = − − = − − Tìm được C(6;-4;6) 0.5đ 0.5đ 1.2 mp(ABC) ≡ mp(ABG). Mp(ABG) ∋ A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ: ( 2;2;2); (1; 1;2)AB AG= − = − uuur uuur nên nhận vectơ (6;6;0)n = r làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 0.5đ 0.5đ 1.3 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM) ∋ A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: (1; 1;2)AG = − uuur Nên (AM)có phương trình tham số là: 1 1 ;( ) 2 2 x t y t t R z t = + = − ∈ = + (AM) có phương trình chính tắc là: 1 1 2 1 1 2 x y z− − − = = − 0.25đ 0.5đ 0.25đ 1.4 Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức : 1 . ; 3 V S h= với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) Ta có: ( 2;2;2); (1; 1;2)AB AG= − = − uuur uuur nên tam giác ABG vuông tại A nên 1 1 . 12. 6 3 2 2 2 S AB AG= = = ( ;( )) ( ;( )) 2d O ABG d O ABC= = Nên 1 3 2. 2 2( ) 3 V dvtt= = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2 2-1 (D) có vectơ chỉ phương là: (3;1;2)u = r 0.25đ Tri viet Education http://tve.vn Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 (D’) có vectơ chỉ phương là: (1;2; 2)v = − r ;u v r r không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) và (D’) vô nghiệm Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và (D’) ta có (D) ∋ M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là: (3;1;2)u = r (D’) có vectơ chỉ phương là: (1;2; 2)v = − r MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D) ∋ M(1;2;-1) và song song hay chứa giá của hai vectơ: (3;1;2)u = r và (1;2; 2)v = − r Nên (P) nhận vectơ ( 6;8;5)n = − r làm vectơ pháp tuyến Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ V. Củng cố , dặn dò: Nhắc nhỡ hoc sinh ôn tập , chuẩn bị thi học kỳ và thi tốt nghiệp Đề 2 ĐỀKIỂMTRA 1 TIẾT - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁPTOẠĐỘTRONGKHÔNGGIAN I. Mục đích - Yêu cầu: Thông qua kiểmtra 1 tiết chương III, học sinh cần phải làm được những vấn đề sau: - Xác định toạđộ của một điểm trongkhônggian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tạo độ của các vectơ đó. - Biết cách viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu. biết cách xét vị trí tương đối của chúng bằng phươngpháptoạ độ, đồng thời biết thực hiện các bái toán về khoảng cách. II. Ma trận đề: Mức độ Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Bài 1: Hệ toạ độtrongkhônggian 1 0,4 1 0,4 1 1,0 1 0,4 3 1,2 1 1,0 Bài 2: 2 1 1 1 1 4 2 Tri viet Education http://tve.vn Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 PT mặt phẳng 0,8 0,4 2,0 0,4 1,5 1,6 3,5 Bài 3: PT đường thẳng 1 0,4 1 0,4 1 1,5 1 0,4 3 1,2 1 1,5 Tổng 4 1,6 3 1,2 3 4,5 3 1,2 2 3 III. Đề: 1. Trắc nghiệm: (4đ) Câu 1: (NB) Cho 32 4 2u k j= + + r uur r r . Toạđộ u r là: a. (3; 4; 2) b. (4; 3; 2) c. (2; 3; 4) d. (3; 2; 4) Câu 2: (TH) Cho (3;0;1)a = r , (1; 1; 2)b = − − r . Khi đó ?a b+ = r r a. 10 b. 6 c. 3 2 d. 14 Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là: a. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 19x y z− + − + + = b. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 4 5 19x y z+ + − + − = c. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 19x y z+ + − + − = d. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 19x y z− + + + + = Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): 2 5 0x z− + = . VTPT của (α) là: a. (1; -2; 5)b. (1; 0; -2) c. (2; 1; 5) d. (2; 1; 0) Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là: a. x + 3y + z - 2 = 0 b. x - 3y + z - 2 = 0 c. x + 3y + z + 2 = 0 d. x - 3y + z + 2 = 0 Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0 Khi đó d(α; β) = ? (β): x + y + 2z + 3 = 0 a. 1 6 b. 6 c. 1 6 d. 6 Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0 PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là: a. x + 13y - 5z + 5 = 0 b. x - 13y + 5z + 5 = 0 c. x + 13y + 5z + 5 = 0 d. x - 13y - 5z + 5 = 0 Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP u r (4; -2; 5) là: Tri viet Education http://tve.vn Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 a. 4 2 2 5 3 x t y t z t = − = − + = + b. 1 4 2 2 3 5 x t y t z t = − + = − = + c. 4 2 2 5 3 x t y t z t = + = − + = + d. 1 2 2 4 3 5 x t y t z t = − + = + = + Câu 9: (TH) Cho d: 1 2 2 3 x t y t z t = − = + = d’: 1 ' 3 2 ' 1 x t y t z = − + = − = Vị trí tương đối của d và d’ là: a. Song song b. Trùng nhauc. Cắt nhau d. Chéo nhau Câu 10: (VD) Cho d: 1 2 2 3 3 x t y t z t = + = − + = + PTTS hình chiếu của d lên (oxy) là: a. 7 3 2 2 0 x t y t z = − = + = b. 3 7 2 2 0 x t y t z = = − = c. 2 7 3 3 0 x t y t z = − = = d. 2 7 3 3 0 x t y t z = − = − = 2. Tự luận: (6đ) Câu 1: (TH) (1đ) Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tìm toạđộtrọng tâm G của ∆ABC. Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4) a. (TH) (2đ) Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b. (VD) (1,5đ) Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox. Câu 3: (TH) (1,5đ) Cho A: 1 1 1 2 x t y t z t = − = − + = + và (P): x + 2y + z - 5 = 0 Viết phương trình hình chiếu vuông góc d của A lên (P). IV. Đáp án và biểu điểm: Tri viet Education http://tve.vn Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 1. Trắc nghiệm: Đúng mỗi câu được 0,4 điểm: Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Chọn d a c b b a d b d a 2. Tự luận: Câu 1: (1đ) Ghi đúng OG OA OBV OC= + + uuur uuur uuuuur uuur với O là góc toạđộ 0,25đ Tính: 3 3 3 A B C G A B C G A B C G x x x x y y y y z z z z + + = + + = + + = (0,25đ) Tính được: 2 1 1 G G G x y z = = = − (0,25đ) Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ) Câu 2: a. Tìm được tọađộ trung điểm I của đoạn thẳng AB (0,5đ) + MP trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận AB uuur làm VTPT . (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng trung trực (1đ) b. + Nói được ( 6;4 6) (1;0;0) AB i = − − = uuur r làm cặp VTCP (0,5đ) + Tìm được VTPT của mặt phẳng cần tìm. ; (0; 6; 4)n AB i = = − − r uuur r (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng cần tìm. (0,5đ) Tri viet Education http://tve.vn Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 Câu 3: + Nói được d = (P) ∩ (Q) Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vuông góc P (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng (Q) (0,5đ) + Viết được PT của d (0,5đ) * Nếu giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa. Tri viet Education http://tve.vn . tốt nghiệp Đề 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục đích - Yêu cầu: Thông qua kiểm tra 1 tiết. 296 1638 Đề 1 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12 I. Mục đích yêu cầu của đề kiểm tra : - Đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh. - Kiểm tra kỹ năng