Bài viết phân tích những nội dung cơ bản thuộc về năng lực tự củng cố kiến thức môn Toán từ việc hình thành, xây dựng khái niệm đến đặc điểm, cấu trúc, thành phần. Đồng thời, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng cho học sinh năng lực tự củng cố kiến thức môn Toán, giúp các em tự tin, tiến bộ, đạt hiệu quả cao trong học tập.
NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Đề xuất số biện pháp dạy học mơn Tốn theo định hướng bồi dưỡng lực tự củng cố kiến thức cho học sinh Phạm Duy Hiển Huyện ủy Tân Sơn Tân Phú, Tân Sơn, tỉnh Phú Thọ, Việt Nam Email: phamduyhien2509.phutho@gmail.com TÓM TẮT: Củng cố kiến thức khâu thiếu đóng vai trị quan trọng q trình dạy, học giáo viên học sinh, thể tính toàn vẹn giảng, giúp học sinh ghi nhớ kiến thức học cách vững chắc; rèn luyện kĩ diễn đạt, tái hiện, vận dụng kiến thức, hệ thống hóa kiến thức, Vì vậy, phương pháp củng cố kiến thức trực tiếp cho học sinh, giáo viên cần hình thành trang bị cho em khả tự củng cố kiến thức Bài viết phân tích nội dung thuộc lực tự củng cố kiến thức mơn Tốn từ việc hình thành, xây dựng khái niệm đến đặc điểm, cấu trúc, thành phần Đồng thời, đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng cho học sinh lực tự củng cố kiến thức mơn Tốn, giúp em tự tin, tiến bộ, đạt hiệu cao học tập TỪ KHÓA: Củng cố kiến thức; tự củng cố kiến thức; lực tự củng cố kiến thức mơn Tốn; biện pháp; ví dụ Nhận 28/4/2019 Đặt vấn đề Mục đích cuối dạy học việc người học tích lũy, chiếm lĩnh tri thức, đồng thời biết vận dụng hợp lí tri thức để giải hiệu yêu cầu cụ thể đặt điều kiện, hồn cảnh khác Để có tri thức chiếm lĩnh hoàn toàn tri thức, người học cần có phương pháp để khắc sâu tri thức mà thân thu nhận, củng cố kiến thức (CCKT) Thực tế nay, việc CCKT hoạt động dạy học giáo viên (GV) học sinh (HS) số khu vực, địa phương hạn chế Đối với HS, việc tự CCKT chủ yếu học thuộc lịng ghi, hình thức củng cố, ơn tập thể tính tích cực HS sử dụng Do vậy, em học không hiểu nội dung bài, chủ yếu ghi nhớ tài liệu cách lặp đi, lặp lại nhiều lần Đối với GV, soạn chưa thể rõ hoạt động củng cố HS diễn nào, chưa có tình cụ thể, chưa có biện pháp tổ chức giúp HS hoạt động để củng cố, chiếm lĩnh tri thức chưa có nội dung cụ thể để hướng dẫn HS CCKT tự học nhà Vì thế, việc CCKT trang bị cho HS kĩ (KN) để HS tự CCKT có ý nghĩa quan trọng tồn q trình học tập HS Việc làm góp phần đáng kể thực mục tiêu giáo dục phổ thông không trang bị cho người học kiến thức, KN bản, thiết thực mà cịn hình thành phát triển lực (NL) cho người học, có khả tự học, tự nghiên cứu, tự thích ứng trước yêu cầu sống Nội dung nghiên cứu 2.1 Củng cố kiến thức A.Bandura - nhà tâm lí học người Canada - với học thuyết 30 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Nhận kết phản biện chỉnh sửa 16/5/2019 Duyệt đăng 25/7/2019 “học tập nhận thức xã hội” cho rằng, củng cố bên ngồi từ mơi trường yếu tố ảnh hưởng lên hành vi q trình học tập Ơng mơ tả củng cố từ bên dạng tưởng thưởng xuất phát từ nội tâm bên người, lòng tự hào, thỏa mãn cảm nhận thành tựu đạt Học thuyết “học tập nhận thức xã hội” với mơ hình học tập quan sát A.Bandura có bốn nhân tố tham gia vào trình học tập quan sát: Thứ nhất: Chú ý - HS ý quan sát nhận diện nội dung kiến thức mà GV truyền đạt; Thứ hai: Ghi nhớ - HS ghi nhớ hình ảnh GV giảng bài; Thứ ba: Tái - HS tái lại nội dung kiến thức; Thứ 4: Tự củng cố - HS tự thực lại bước trình học tập Sự tự củng cố phương tiện để HS liên tục phát triển Theo N.M.Lacoplep, mục đích CCKT: “Thứ nhằm cho chúng trở nên rành mạch hơn, vững hơn; Thứ hai nhằm rèn luyện cách vận dụng tri thức, KN tiếp thu vào thực tế học tập, sản xuất sinh hoạt” [1, tr.5] Theo Nguyễn Bá Kim: “Việc củng cố tri thức, KN cách có định hướng có hệ thống có ý nghĩa to lớn dạy học toán” Do vậy, “Củng cố cần thực tất thành phần nhân cách phát biểu thành mục tiêu chương trình, tức khơng phải tri thức mà KN, kĩ xảo, thói quen thái độ” [2, tr 118] Củng cố có vai trị quan trọng tồn q trình dạy học Thơng qua việc củng cố, GV không giúp HS khắc sâu, ghi nhớ, nắm vững kiến thức mà giúp HS rèn luyện KN, kĩ xảo như: Tái hiện, trả lời, diễn đạt, vận dụng kiến thức học,… Từ đó, thúc đẩy khả Phạm Duy Hiển vận dụng tri thức KN lĩnh hội vào giải vấn đề nội môn học thực tế Nhiệm vụ củng cố giúp HS xác định, nắm vững trọng tâm học cách nhắc lại mở rộng kiến thức để HS hiểu, nhớ lâu, nhớ sâu học Việc mở rộng kiến thức giúp HS có nhìn sâu sắc, đa chiều nội dung học mà cịn phát triển nội dung kiến thức khác mức độ nâng cao Ngồi ra, CCKT cịn tập cho HS vận dụng tri thức vào sống để ứng dụng giải thích số tượng xảy thực tế Đối với hình thức củng cố, N.M.Lacoplep phân mức su: Củng cố bước đầu, củng cố củng cố phát triển Củng cố bước đầu hình thức nhắc lại, khắc sâu kiến thức tảng vừa hình thành Những kiến thức sử dụng suốt trình học tập HS nên người học tái lại nhiều lần Củng cố bước đầu có vai trị quan trọng giúp HS hình thành “ấn tượng” ban đầu kiến thức tảng Củng cố nhằm mục đích khắc sâu kiến thức trọng tâm cho HS, đồng thời kiểm tra HS lĩnh hội tài liệu cách có ý thức hay không Thực tế, nhiều HS hiểu làm tập tương tự chưa vận dụng để giải tập nâng cao, tốn tình thực tế Do đó, GV cần củng cố phát triển nội dung kiến thức cách trọng hệ thống hóa kiến thức, mở rộng, đào sâu kiến thức sở tri thức cũ tảng để tiếp thu tri thức mới, lại mở rộng đào sâu từ cũ Trong mơn Tốn, Nguyễn Bá Kim cho rằng, củng cố diễn hình thức như: Luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa ơn Tuy nhiên, thực tế dạy học, xảy trường hợp xuất hình thức củng cố Vì vậy, để nâng cao hiệu củng cố, GV cần biết lựa chọn phối hợp đồng thời nhiều hình thức củng cố khác 2.2 Năng lực tự củng cố kiến thức Theo Xavier Roegiers: “NL tích hợp KN tác động cách tự nhiên lên nội dung loạt tình cho trước để giải vấn đề tình đặt ra” [3, tr.91] Nói cách khác, NL tập hợp KN (các hoạt động) tác động lên nội dung tình có ý nghĩa HS “NL hình thành, phát triển biểu hoạt động hoạt động” [2, tr.78] Cấu trúc NL bao gồm tổ hợp nhiều KN thực hành động thành phần có liên quan chặt chẽ với Như vậy, hoạt động CCKT bao gồm việc GV sử dụng biện pháp sư phạm để củng cố làm vững kiến thức cho HS tự thân HS nhờ vào hướng dẫn GV để tự CCKT lớp hay học nhà Quá trình học tập HS việc tiếp thu kiến thức đồng thời rèn luyện NL cá nhân, Để thực hiệu điều này, việc tự CCKT hoạt động thiếu suốt trình học tập HS phải làm chủ KN liên quan đến việc CCKT có đủ khả học lên Bên cạnh đó, q trình tự củng cố nội dung kiến thức đó, HS phải sử dụng KN phù hợp tác động vào nội dung kiến thức để đạt mục tiêu Vì nội dung kiến thức khác nên việc CCKT đặt người học vào tình khác Có nghĩa việc CCKT khơng giống hồn tồn với việc CCKT (có thể chúng thực nhóm KN giống nhau) N.M.Lacoplep phân mức là: Củng cố bước đầu củng cố sau; củng cố tiếp theo; củng cố phát triển Theo Nguyễn Bá Kim, mơn Tốn, củng cố diễn hình thức như: Luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa ơn Điều chứng tỏ việc tự CCKT HS chất HS tự đặt tình khác nhau, giai đoạn khác mức độ kiến thức khác sử dụng nhóm KN phù hợp tác động vào nội dung kiến thức để thân nắm vững phần kiến thức Từ luận điểm trên, đặc biệt theo quan điểm Xavier Roegiers NL tự CCKT cá nhân hoàn toàn xác định Chúng tơi định nghĩa sau: NL tự CCKT khả thực có hiệu hoạt động CCKT cách huy động tri thức, KN, kinh nghiệm, thái độ thân tác động vào nội dung kiến thức cần củng cố, để nắm vững hoàn toàn phần kiến thức Mỗi NL có đặc điểm định Dựa vào khái niệm này, NL tự CCKT có đặc điểm sau đây: Thứ nhất: Vì bao gồm tổ hợp KN nên NL tự CCKT có số KN tổ hợp lại để hình thành nên NL khác, gọi NL tự củng cố thành phần Thứ hai: NL tự CCKT hình thành phát triển cho HS thông qua hoạt động CCKT GV (tự củng cố với người hướng dẫn) hoạt động tự CCKT HS (tự củng cố hoàn toàn) Thứ ba: NL tự CCKT thể suốt lịch trình củng cố, giúp người học tiếp thu trọn vẹn kiến thức với yêu cầu sau: HS khắc sâu kiến thức trọng tâm mà phải biết mở rộng phát triển kiến thức Coi kiến thức vừa tiếp thu tảng để tiếp thu tri thức hệ thống mà tri thức kết nối với liên tục Ngoài ra, HS rèn luyện hoàn thiện KN sử dụng hoạt động tự CCKT Về cấu trúc, NL tự CCKT hình thành KN tự CCKT với nội dung sau đây: KN tự CCKT khả thực có hiệu hoạt động củng cố cách huy động KN tác động vào nội dung kiến thức để nắm vững, chiếm lĩnh hoàn toàn phần kiến thức KN tự CCKT tổ hợp hành động người học nắm vững, thể mặt kĩ thuật hoạt động tự củng cố, có mối quan hệ chặt chẽ với kết học tập hệ thống nhiều KN đan xen mang tính phức tạp, nhiều tầng, nhiều bậc có tính phát triển Dựa vào đặc điểm nêu Số 19 tháng 7/2019 31 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN trên, đặc biệt nhìn nhận KN tự củng cố góc độ thu nhận xử lí thơng tin, cho KN tự củng cố bao gồm nhóm sau: Nhóm KN tái hiện, xác nhận lại kiến thức (lấp đầy lỗ hổng kiến thức); Nhóm KN bổ sung kiến thức (mở rộng, đào sâu kiến thức); Nhóm KN hệ thống kiến thức; nhóm KN vận dụng kiến thức; Nhóm KN tự đánh giá kết học tập 2.3 Năng lực tự củng cố kiến thức mơn Tốn NL tự CCKT mơn Tốn khả thực có hiệu hoạt động CCKT mơn Tốn cách huy động tri thức, KN, kinh nghiệm, thái độ thân tác động vào nội dung kiến thức mơn Tốn nhằm nắm vững hồn tồn phần kiến thức NL tự CCKT mơn Tốn mang đầy đủ cấu trúc, thành phần NL tự CCKT trình bày với cốt lõi tổ hợp KN tự CCKT mơn Tốn Tuy nhiên, mơn học có đặc trưng riêng nội dung kiến thức, dẫn đến KN tự củng cố mơn học có khác biệt Đối với mơn Tốn, KN tự CCKT bao gồm nhóm KN thành phần xác định có đặc điểm riêng biệt sau: a Nhóm KN tái hiện, xác nhận lại kiến thức (lấp đầy lỗ hổng kiến thức) Tự cá nhân có KN tái (nhớ lại) từ sinh Đó khả bắt chước (làm lại, nói lại) hành động (câu nói) Việc rèn luyện KN tái có ý nghĩa với cá nhân sống, đặc biệt hoạt động học tập KN tái thể hình thức: Tái nguyên văn học; Tái chuyển đổi, tức HS tái lại vấn đề cách diễn đạt riêng hình thức khác (sơ đồ tư duy, bảng tóm tắt, ) Nhóm KN tái hiện, xác nhận lại kiến thức giúp người học nhớ lại, nhắc lại nội dung kiến thức học, đồng thời xác nhận bổ sung kiến thức nằm học chưa nắm vững Nhóm KN tái hiện, xác nhận lại kiến thức gồm có: KN nhắc lại; KN ghi chép, ghi nhớ tái hiện, ghi nhớ dài hạn; KN xem lại bài, đọc sách giáo khoa rút ý chính; KN sử dụng ngơn ngữ tốn học; KN khai thác số liệu mơ hình (bản đồ, đồ thị, sơ đồ,…) b Nhóm KN bổ sung kiến thức (mở rộng, đào sâu kiến thức) Nhóm KN bổ sung kiến thức giúp người học phát giải vấn đề liên quan đến phương diện, khía cạnh khác tri thức, bổ sung, mở rộng hồn chỉnh tri thức Nhóm KN bổ sung kiến thức bao gồm: - KN tái hiện, tìm mối liên hệ tri thức học với vấn đề mới; - KN đọc sách giáo khoa tài liệu tham khảo; - KN tổng hợp thông tin từ tài liệu đọc, phân tích, so sánh, phát điểm giống khác nội dung tài liệu; - KN diễn đạt, lập luận, lắng nghe phát vấn đề; - KN giải tập c Nhóm KN hệ thống kiến thức Nhóm KN hệ thống kiến thức giúp người học so sánh, 32 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM đối chiếu tri thức đạt được, nghiên cứu điểm giống khác nhau, làm rõ mối quan hệ chúng để tri thức đạt nằm liền mạch hệ thống kiến thức Nhóm KN hệ thống kiến thức bao gồm: - KN xây dựng dàn ý tóm tắt học; - KN lập đồ tư duy; - KN lập bảng tóm tắt điểm tựa - KN tổng hợp kiến thức từ tài liệu d Nhóm KN vận dụng kiến thức Nhóm KN vận dụng kiến thức giúp người học sử dụng tri thức, KN lĩnh hội vào vào giải vấn đề nội mơn Tốn thực tiễn Nhóm KN vận dụng kiến thức bao gồm: - KN chứng minh; - KN giải tốn thực tế; - KN phân tích, tổng hợp, so sánh khái quát, tìm chất, rút kết luận, trả lời câu hỏi đặt e Nhóm KN tự đánh giá kết học tập Là khả đánh giá mức độ chiếm lĩnh kiến thức, KN so với mục tiêu đặt Nói cách khác biết tự kiểm tra, đánh giá chất lượng học tập thân KN tự đánh giá thực trước củng cố nhằm phát thiếu hụt kiến thức KN, từ người học có biện pháp bổ sung phần kiến thức KN tự đánh giá thực sau thực hoạt động củng cố, để kiểm tra thân thực nắm vững kiến thức chưa, kiểm tra mức độ hiệu việc củng cố 2.4 Đề xuất số biện pháp dạy học theo định hướng bồi dưỡng lực tự củng cố kiến thức mơn Tốn cho học sinh Thứ nhất: Củng cố niềm tin, tạo động cơ, hứng thú học tập mơn Tốn cho HS Từ lâu, động học tập xem thành tố quan trọng cấu thành nên hoạt động dạy học Chính vậy, việc tạo động cơ, trì hứng thú học tập củng cố niềm tin cho người học nhiều nhà giáo dục xem khâu then chốt góp phần định đến hiệu hoạt động dạy học Vai trò động giúp HS trì hứng thú, củng cố niềm tin, ham muốn học hỏi, vượt qua trở ngại, đạt đến mục tiêu, tìm tịi Chính động học tập làm cho người học vượt qua thách thức khó khăn nhất, đồng thời hình thành phẩm chất tốt đẹp thân tính trung thực, tự trọng, nhẫn nại, tích cực, khiêm tốn, chịu khó, chăm chỉ, đồn kết, tương trợ, Mơn Tốn mơn học có tính trừu tượng cao, địi hỏi người học phải có tư logic với khả khái qt, trí tưởng tượng phong phú Do vậy, hầu hết HS thường mặc định mơn học khơ khan, trừu tượng, khó hiểu Từ đó, dẫn đến tâm lí chán nản, niềm tin, hứng thú học toán Hoạt động tự CCKT mơn Tốn đạt hiệu em có niềm u thích, say mê, hứng thú Toán học Để đạt điều này, người GV cần xây dựng môi trường học tập thân thiện, công bằng, hợp tác Ở đó, mối quan hệ thầy trò, trò trò xây dựng niềm tin, cảm thông, động viên, chia sẻ Đồng thời cần tạo hứng thú cách thu hút em Phạm Duy Hiển vào học Để học tốt môn khoa học kể môn Tốn, HS cần có tình cảm với mơn học, có nhu cầu học tập cụ thể Để thoả mãn nhu cầu thân, HS tích cực học tập để lĩnh hội kiến thức Khi đạt thành công học tập, em cảm thấy thoải mái, dễ chịu, thoả mãn nhu cầu hiểu biết thân, tức em đạt hứng thú học tập Ví dụ: Đối với HS không nắm kiến thức môn Toán, em định hướng việc củng cố lại kiến thức, tự tin, chủ động việc tiếp thu kiến thức Giờ học toán em nhiều áp lực GV cần cởi bỏ áp lực lời động viên, khích lệ, giúp em tiếp thu kiến thức cách tiếp cận đơn giản, dễ hiểu nhất, tránh hỏi nhiều, hỏi bất ngờ Khi em tiến bộ, GV thường xuyên gọi trả lời câu hỏi dễ, vừa sức sau câu trả lời đúng, GV nên kịp thời động viên, khích lệ như: Em trả lời tốt, thầy nghĩ em trả lời câu khó Nhưng HS khơng trả lời câu hỏi GV động viên, gợi ý: Em thấy giống ví dụ thầy làm bảng khơng? Em bình tĩnh suy nghĩ, thầy tin em làm Ví dụ 1: Nhằm giúp HS mở rộng, đào sâu, nâng cao kiến thức phương pháp giải phương trình chứa ẩn dấu căn, GV đưa tốn có lời giải chứa sai lầm, yêu cầu HS xem xét lời giải tìm sai lầm lời giải: Giải phương trình: x3 − 12 x + 16 = x − (1) hình thành phát triển cho người học NL tự CCKT mơn Tốn hình thành rèn luyện KN tự CCKT mơn Tốn cho người học Để hình thành rèn luyện NL tự CCKT mơn Tốn cho HS, GV cần thực giai đoạn sau: Giai đoạn 1: Nâng cao nhận thức hình thành thói quen; Giai đoạn 2: Hình thành rèn luyện KN nhóm KN tự củng cố; Giai đoạn 3: Kiến tạo tình để HS rèn luyện NL tự củng cố Trong giai đoạn trên, hai gian đoạn cuối vô quan trọng Ở hai giai đoạn này, GV rèn luyện cho HS KN NL tự CCKT thông qua hoạt động CCKT lớp Đồng thời, GV có hướng dẫn, yêu cầu cụ thể hoạt động tự củng cố lớp, nhà HS Rèn luyện KN tự CCKT mơn Tốn cho HS trình GV tổ chức, điều khiển, hướng dẫn HS thực thao tác hành động củng cố theo logic phù hợp với mục đích đề thơng qua hoạt động học, luyện tập Nhờ đó, việc hình thành rèn luyện KN tự củng cố tương ứng làm cho KN tự củng cố trở nên thục vững Để dạy HS KN tự CCKT, GV phải trực tiếp dạy pha củng cố thơng qua số nhóm kĩ thuật sau đây: Kĩ thuật dùng lời nói; Kĩ thuật làm việc với sách giáo khoa, tài liệu; Kĩ thuật sử dụng mơ hình trực quan đồ tư duy, bảng tóm tắt điểm tựa, Ví dụ 2: Khi dạy xong “Dấu nhị thức bậc nhất”, GV cho HS quan sát đồ tư nhắc lại kiến thức cho em (xem Hình 1): Lời giải: Ta có phương trình (1) tương đương với: ( x − 2)2 ( x + 4) = ( x − 2)( x + 2) ⇔ ( x − 2) x + = ( x − 2)( x + 2) ⇔ ( x − 2)( x + − x − 2) = x = ⇔ x+4 =x+2 x + ≥ x+4 = x+2⇔ x + = ( x + ) x ≥ −2 ⇔ ⇔x= 0 x + 3x = Vậy phương trình (1) có nghiệm= x 2,= x Phương trình cịn nghiệm x = −3 , sai lầm chỗ HS không xét hết trường hợp khai biểu thức ( x − 2)2 Lời giải toán với sai lầm tạo hứng thú, gây thử thách, kích thích HS tìm chinh phục Đồng thời củng cố, nhắc lại kiến thức khai biểu thức phương pháp giải phương trình chứa ẩn dấu Thứ hai: Hình thành rèn luyện KN tự CCKT mơn Tốn Như phân tích, chất NL tự CCKT tổ hợp KN tác động lên nội dung kiến thức Vì vậy, việc Hình 1: Bản đồ tư “Dấu nhị thức bậc nhất” Ví dụ 3: Trong chuyến thực tế Vườn quốc gia Xuân Sơn, tỉnh Phú Thọ Ở có gỗ Chị Chỉ cao hàng chục mét, có cao lớn nằm bên dịng suối Tình đặt làm để đo chiều cao cách xác mà khơng phải sang bên dịng suối GV nhắc lại kiến thức đưa số hướng dẫn mở để HS xây dựng giải toán sau: GV: Giả sử CD chiều cao Chò Chỉ cần đo, chọn điểm A, B mặt đất cho A, B, C thẳng hàng = a= 400 , góc Ta đo khoảng cách AB = 15 m , góc BAD = b= 500 (xem Hình 2) CBD Số 19 tháng 7/2019 33 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Hình 2: Hình vẽ minh họa cách đo chiều cao gỗ HS: DC DC DC = = , AC AB + BC AB + DC tan b DC DC tan b = ⇒ BC = BC tan b DC DC DC Suy ra, tan = = a = AB AB + BC AB + DC tan b Ta có tan = a Suy ra, DC = cần đảm bảo tính vừa sức với đối tượng HS, tạo hội cho tất HS có khả suy nghĩ trả lời câu hỏi làm tập Mặt khác, câu hỏi tập phù hợp giúp HS có tâm lí thoải mái, không căng thẳng, đồng thời tạo hứng thú cho HS tìm câu trả lời - Đảm bảo tính hiệu quả: Hệ thống câu hỏi tập phải công cụ học tập hiệu HS chủ đề kiến thức chọn Trong trường hợp sử dụng để củng cố sau dạy kiến thức mới, GV cần có câu hỏi tập chuẩn bị sẵn để khai thác vào dạy học cách có hiệu Hệ thống câu hỏi tập cần xây dựng phù hợp với thực trạng trình độ kiến thức HS - Đảm bảo tính hệ thống, tính logic: Hệ thống câu hỏi tập phải xây dựng tương ứng với trình giải vấn đề theo cấp độ từ thấp đến cao, từ dễ đến khó phải có liên hệ, hỗ trợ cho để đạt mục đích học Ví dụ 4: Từ cơng thức cộng: cos( x + y ) = cos x.cos y - sin x.sin y (1) (1) , GV xây dựng hệ thống câu hỏi để củng cố phát triển công thức lượng giác khác Câu hỏi 1: Nếu thay y = − x đẳng thức (1) thay đổi nào? HS: cos( x − x= ) cos x.cos x - sin x.sinx = cos x + sin x AB.tan a.tan b 12.tan 50 tan 40 = ≈ 42,5 tan b − tan a tan 500 − tan 500 ⇔ = cos x + sin x (1) Câu hỏi 2: Nếu thay y = x đẳng thức (1) thay đổi nào? Vậy, Chò Chỉ cao khoảng 42,5m HS: cos( x + x= ) cos x.cos x - sin x.sinx = cos x − sin x Ví dụ khơng giúp HS củng cố vững kiến ⇔ cos x = cos x − sin x (2) thức hệ thức lượng tam giác mà rèn luyện Câu hỏi 3: Nếu thay y = − y đẳng thức (1) thay đổi KN tự CCKT KN giải tốn thực tế, KN sử dụng xác thuật ngữ tốn học phù hợp với tình huống, KN nào? phân tích, tổng hợp, HS: cos( x= − y ) cos x.cos (− y ) - sin x.sin(− y ) Thứ 3: Xây dựng hệ thống câu hỏi tập CCKT, rèn = cos x.cos y + sin x.sin y (3) luyện KN cho HS Câu hỏi 4: Nếu thay y = x đẳng thức (1) thay đổi Câu hỏi tập cơng cụ có nhiều tác dụng to lớn dạy học mơn Tốn Đặc biệt, mặt củng cố, hệ nào? thống câu hỏi, tập phương tiện, công cụ giúp GV khắc HS: cos 3x = cos x.cos x - sin x.sin x sâu kiến thức, rèn luyện KN học tập cho HS Việc = cos x.(2 cos x − 1) − 2sin x cos x thường xuyên CCKT với hệ thống câu hỏi tập = cosx(2 cos x − − 2sin x) theo chuẩn kiến thức không giúp HS nắm chắc, hiểu sâu kiến thức học mà rèn luyện KN tự CCKT = cos x(2 cos x − − + cos x) Ngoài ra, qua mức độ hoàn thiện tập HS, GV = cos3 x − 3cosx (4) đánh giá học lực HS để có điều chỉnh phù hợp giúp em nắm vững kiến thức rèn luyện Với cách hỏi gợi mở trên, HS dễ dàng thực KN Khi xây dựng hệ thống câu hỏi tập, GV phép biến đổi lượng giác tìm công thức cần đảm bảo nguyên tắc sau đây: học Hoạt động giúp HS củng cố, khắc - Đảm bảo tính có vấn đề: Hệ thống câu hỏi tập sâu kiến thức mà rèn luyện KN biến đổi phải hướng tới giải vấn đề Câu hỏi tập nên tập trung vào quan trọng, trọng tâm Kết luận không tập trung vào bất thường nhằm giúp HS Để thực đổi bản, toàn diện giáo dục xác định kiến thức việc thay đổi nội dung, phương pháp giảng dạy để hình - Đảm bảo tính vừa sức: Hệ thống câu hỏi tập đặt thành phát triển NL, phẩm chất cho HS điều tất 34 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Phạm Duy Hiển yếu Trong số NL chung (NL bản) người học NL tự CCKT đóng vai trị quan trọng trình tiếp thu tri thức, KN HS Việc CCKT không đơn làm vững kiến thức có mà cịn cầu nối tri thức cũ tri thức Do vậy, rèn luyện NL tự củng cố cho HS việc làm cấp thiết quan trọng trình giảng dạy GV Tuy nhiên, trình giảng dạy, người GV cần vào đặc điểm nhóm đối tượng HS, đặc trưng riêng nội dung môn học để lựa chọn phương pháp, kĩ thuật phù hợp giúp HS tự CCKT cách hiệu Tài liệu tham khảo [1] N.M Lacôplép, (1976), Phương pháp kĩ thuật lên lớp, Nguyễn Hữu Chương - Phạm Văn Minh dịch, NXB Giáo dục [2] Nguyễn Bá Kim, (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [3] Xavier Roegiers, (1996), Khoa Sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Đào Trọng Quang - Nguyễn Ngọc Nhị dịch, NXB Giáo dục, Hà Nội SUGGESTION IN MATHEMATIC TEACHING MEASURES FOLLOWING THE FOSTERING OF KNOWLEDGE SELF-REINFORCED CAPACITY FOR STUDENT Pham Duy Hien People’s Committee of Tan Son District Tan Phu, Tan Son, Phu Tho, Vietnam Email: phamduyhien2509.phutho@gmail.com ABSTRACT: Self-reinforcing knowledge is an essential part which plays an important role in instructional and learning process, encouraging the knowledge memorization, sharping the presenting skills, systemizing and applying knowledge for students This work mentioned concepts of knowledge self-reinforcement capacity in general and in mathematics instruction in particularly Then there presented analyzing and clarifying fundamental contents in the knowledge self-reinforcement capacity: knowledge building, characteristics of self-reinforcement capacity, its structure and components The article also suggested several pedagogical measures with corresponding examples in how to foster the knowledge self-reinforcemet capacity for students in mathematics KEYWORDS: Knowledge reinforcement; knowledge self-reinforcement; mathematics; measures Số 19 tháng 7/2019 35 ... 2.4 Đề xuất số biện pháp dạy học theo định hướng bồi dưỡng lực tự củng cố kiến thức mơn Tốn cho học sinh Thứ nhất: Củng cố niềm tin, tạo động cơ, hứng thú học tập mơn Tốn cho HS Từ lâu, động học. .. tế dạy học, xảy trường hợp xuất hình thức củng cố Vì vậy, để nâng cao hiệu củng cố, GV cần biết lựa chọn phối hợp đồng thời nhiều hình thức củng cố khác 2.2 Năng lực tự củng cố kiến thức Theo. .. thức (mở rộng, đào sâu kiến thức) ; Nhóm KN hệ thống kiến thức; nhóm KN vận dụng kiến thức; Nhóm KN tự đánh giá kết học tập 2.3 Năng lực tự củng cố kiến thức mơn Tốn NL tự CCKT mơn Tốn khả thực