SGV TOAN 6 (sách giáo viên)

Lời nói đầu Nhằm mục đích chia sẻ ý tưởng cốt lõi phương pháp giảng dạy hiệu với đồng nghiệp giảng dạy mơn Tốn lớp theo Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo, tác giả sách giáo khoa Toán thuộc sách Chân trời sáng tạo biên soạn TOÁN – Sách giáo viên Sách gồm hai phần: Phần thứ giới thiệu chương trình mơn Tốn lớp sách giáo khoa Toán thuộc sách Chân trời sáng tạo Phần thứ hai trình bày các gợi ý và hướng dẫn dạy học theo sách giáo khoa Nếu phần thứ chúng tơi trình bày thật đọng chương trình để giúp q thầy, nhanh chóng nắm bắt nội dung chương trình yêu cầu cần đạt phần thứ hai chúng tơi lại trình bày chi tiết gợi ý hướng dẫn cụ thể cách dạy sách giáo khoa để q thầy, có thêm thông tin tham khảo chuẩn bị giảng Để sử dụng sách giáo viên hiệu mong quý thầy, cô lưu ý số điểm quan trọng sau: Sách giáo viên tài liệu tham khảo mang tính chất định hướng gợi ý cho giáo viên q trình dạy học, giáo viên khơng thiết phải theo gợi ý Mỗi tiết toán thường phát triển đầy đủ lực đặc thù, nhiên mức độ lực có khác Tuỳ học, ta nên trọng lực có điều kiện phát huy học Nhiều gợi ý hoạt động mang tính báo mặt nội dung cần đạt được, giáo viên nên chủ động lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức học tập nhằm đạt hiệu Số tiết dự kiến, tuỳ tình hình cụ thể lớp học, giáo viên gia giảm cho phù hợp Dựa vào sách giáo viên, người dạy nên sáng tạo, lựa chọn giải pháp phù hợp với học sinh, điều kiện vật chất văn hoá vùng miền để hoạt động dạy học thực mang lại kết tốt Rất mong nhận ý kiến đóng góp, xây dựng để sách sử dụng hiệu Kính chúc q thầy, thành cơng việc triển khai chương trình với sách giáo khoa Toán thuộc sách Chân trời sáng tạo Các tác giả Phần thứ hai HƯỚNG DẪN DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN (bộ sách Chân trời sáng tạo) PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ CHƯƠNG SỐ TỰ NHIÊN A- MỤC TIÊU VÀ YÊU CẦU CẦN ĐẠT Số tự nhiên tập hợp số tự nhiên Thứ tự tập hợp số tự nhiên Tập hợp, phần tử tập hợp, cách xác định tập hợp – Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) tập hợp; sử dụng cách cho tập hợp Tập hợp số tự nhiên – Nhận biết được tập hợp số tự nhiên Biểu diễn số tự nhiên – Biểu diễn được số tự nhiên hệ thập phân – Biểu diễn được số tự nhiên từ đến 30 cách sử dụng chữ số La Mã Thứ tự tập hợp số tự nhiên – Nhận biết được (quan hệ) thứ tự tập hợp số tự nhiên – So sánh được hai số tự nhiên cho trước Các phép tính với số tự nhiên Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên Các phép tính với số tự nhiên – Thực hiện các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia tập hợp số tự nhiên – Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng tính tốn Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên – Thực được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực phép nhân phép chia hai luỹ thừa số với số mũ tự nhiên – Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính – Vận dụng tính chất phép tính (kể phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí 27 Vận dụng phép tính thực tế – Giải vấn đề thực tiễn gắn với thực các phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua từ số tiền có, ) Tính chia hết tập hợp số tự nhiên Số nguyên tố Ước chung bội chung Quan hệ chia hết, khái niệm ước bội – Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước bội Các dấu hiệu chia hết thường gặp – Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, để xác định số cho có chia hết cho 2, 5, 9, hay khơng Số nguyên tố hợp số – Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số – Thực được việc phân tích mợt số tự nhiên lớn thành tích thừa số nguyên tố trường hợp đơn giản Ước chung lớn (ƯCLN ), bội chung nhỏ (BCNN) – Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất; xác định được bội chung, bội chung nhỏ hai ba số tự nhiên – Nhận biết phân số tối giản; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ Phép chia có dư – Nhận biết phép chia có dư, định lí phép chia có dư – Vận dụng được kiến thức số học vào giải vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính tốn tiền hay lượng hàng hoá mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để xếp chúng theo quy tắc cho trước, ) B- HƯỚNG DẪN DẠY HỌC Bài I Mục tiêu Tập hợp Phần tử tập hợp Từ khố: Tập hợp; Phần tử; Thuộc; Khơng thuộc Bạn có thuộc tập hợp học sinh thích học Kiến thức kĩ năng: mơn Tốn lớp hay không? – Biết cách đọc cách viết tập hợp; Nhận biết phần tử thuộc hay khơng thuộc tập hợp; Biết sử dụng kí hiệu: thuộc (∈), không thuộc (∉) Làm quen với tập hợp Năng lực trọng: tư lập luận tốn học; mơ hình hố tốn học; sử dụng niệm tiện tập hợp cơng cụ,Khái phương họcthường tốn gặp Tốn học sống Tích hợp: Em Toán vở: sống học viết vào – Tên đồ vật bàn Hình 28 – Tên bạn tổ em – Các số tự nhiên vừa lớn vừa nhỏ 12 Hình Các đồ vật bàn tạo thành tập hợp Mỗi đồ vật bàn gọi phần tử ch II Một số ý 1 Bài gồm tiết, phân chia: Tiết gồm mục 2, tiết gồm mục SGK Trọng HS biết cách viết tập hợp, biết sử dụng kí hiệu {}, ∈, ∉ Trọng Bàitâm tiết 1Tậ p hợp Phần tử tập hợp tâm tiết HS biết cách cho / viết tập hợp theo cách khác Từ khoá: Tập hợp; Phần tử; Thuộc; Không thuộc Trên lớp, GV cần hướng dẫn HS làm hết ví dụ Trong trường hợp HS học khá, GV lấy thêm phần Bạnví có dụ thuộctương tập hợptự học sinh thích học tập để tăng cường nội dung học mơn Tốn lớp hay khơng? tập cho HS III Gợi ý hoạt động (HĐ) cụ thể Làm quen với tập hợp Làm1.quen với tập hợp niệm tập hợp gặp Toán học sống – HoạtKhái động khám pháthường (HĐKP): Em viết vào vở: – Tên đồ vật bàn Hình – Tên bạn tổ em – Các số tự nhiên vừa lớn vừa nhỏ 12 Hình Các đồ vật bàn tạo thành tập hợp Mỗi đồ vật bàn gọi phần tử GVcủa yêu cầu HS viết vào nháp để thực hiện: tập hợp (thuộc tập hợp) Tương tự, bạn tổ em tạo thành tập hợp; số tựtên nhiên nhỏ 12 tạo thành tập a) Kể cáclớn đồhơn vật3trên bànhơn (bút, sách, thước kẻ,hợp êke) b) Kể tênCác bạn tổ em (xác định tổ, kể tên bạn) kí hiệu c) Các số tự nhiên vừa lớn vừa nhỏ 12 là: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 – Người ta thường dùng chữ in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp GV mờiphần từ 2tửđến emtập trình thời hai giandấu đểngoặc cho HS thảo hợp – Các 3một hợpbày, đượcdành viết nhọn { }, cáchluận nhauvềbởi lí ý dấu kiếnphẩy của“,” HSdấu đó.chấm phẩy “;” (đối với trường hợp có phần tử số) Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tuỳ ý GV giải thích SGK trình bày: “Các đồ vật bàn Hình tạo thành – Phần tử x thuộc tập hợp A kí hiệu x ∈ A, đọc “x thuộc A” Phần tử y không tập hợp Mỗi đồ vật bàn gọi phần tử / thuộc tập hợp đó” thuộc tập hợp A kí hiệu y ∉ A, đọc “y không thuộc A” Tương tự: “Các bạn tổ em tạo thành tập hợp”, “Các số tự nhiên lớn 3, dụ: nhỏ 12Vítạo thành tập hợp.” a) Gọi A tập hợp số tự nhiên nhỏ Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} Các kí hiệu Ta viết: A = {1; 5; 2; 4; 0; 3}, … – MụcMỗi nàysốthay giảiphần nhưtửSGK đãhợp trình GV cólàthể u HShợp đọcA hiểu 0; 1;vì2;GV 3; 4;giảng tập A bày, Số không phần tử cầu tập để tránh trạng (8 tình khơng thuộcHS A).nghe giảng cách thụ động Ta cầu viết: HS: ∈ A; ∈em A; ; ∈đọc A; 8hiểu ∉ A.nội dung mục SGK (phần Kiến thức GV yêu Các b) Gọi B làviết tập hợp xanh tiếng Việt có mặtđọc từ ví “nhiên” trọng tâm (KTTT) nềnchữ màu nhạt) dụ minh hoạ trang Ta có B = {n, h, i, ê} B = {h, i, ê, n}; n ∈ B; i ∈ B; k ∉ B Sau thời gian dành cho HS đọc, GV u cầu HS sử dụng kí hiệu để viết ba tập hợp HĐKP viết vài phần tử thuộc / không thuộc tập hợp Chẳng hạn, A = {thước kẻ, bút, êke, sách} bút ∈ A, tẩy ∉ A GV yêu cầu HS viết tương tự cho tập hợp lại 29 Để khắc sâu việc dùng dấu “;” viết phần tử số, GV nên đặt tình viết tập hợp có số thập phân (đã có lớp 5) Chẳng hạn: Viết tập hợp X gồm hai số 1,2 3,4 nào? – Thực hành 1: Gọi M tập hợp chữ có mặt từ “gia đình” M = {a, đ, i, g, h, n} a ∈ M; o ∉ M; b ∉ M ; i ∈ M GV cần kết luận lại cách viết tập hợp cách đọc, mô tả lại nội dung phần KTTT Cách cho tập hợp GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục SGK gợi ý cách đọc kí hiệu gạch đứng “|” “sao cho” “mà”, “trong đó”, “thoả mãn”, Sau GV yêu cầu HS làm thực hành 2, thực hành vận dụng trang SGK – Thực hành 2: a) Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8} – Tính chất đặc trưng tập hợp E là: E gồm số tự nhiên chẵn nhỏ 10 – Có thể viết E = {x | x số tự nhiên chẵn nhỏ 10} b) Cho tập hợp P = {x | x số tự nhiên 10 < x < 20} Có thể viết tập hợp P theo cách liệt kê phần tử sau: P = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19} – Thực hành 3: Cho tập hợp A gồm số tự nhiên vừa lớn vừa nhỏ 15 a) Viết tập hợp A theo cách liệt kê phần tử: A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14} b) 10 ∈ A, 13 ∈ A, 16 ∉ A, 19 ∉ A c) Gọi B tập hợp số chẵn thuộc tập hợp A, viết B theo hai cách sau: Cách 1: B = {x | x số tự nhiên chẵn thuộc tập hợp A}, với A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14} Cách 2: B = {8; 10; 12; 14} – Vận dụng: Tập hợp sản phẩm giảm giá 12 000 đồng ki-lô-gam G = {xồi, cá chép, gà} GV tổ chức cho HS làm theo nhóm, trình bày kết bảng phụ để khơng khí lớp sơi Mục Em có biết giới thiệu cách minh hoạ tập hợp sơ đồ Venn, GV cho HS đọc hiểu nội dung SGK Nếu cịn thời gian, GV nên giới thiệu, giải thích bảng Cuối bài, GV yêu cầu HS tự trả lời câu hỏi để đánh giá việc đạt mục tiêu dạy học tập nhà cho HS Lưu ý, GV cần giao tập phù hợp với lực HS, không thiết HS phải làm hết tập 30 IV Hướng dẫn giải tập D = {x | x số tự nhiên < x < 12}, ∉ D, ∈ D, 17 ∉ D, ∉ D, 10 ∈ D D = {6; 7; 8; 9; 10; 11} B = {x | x số tự nhiên lẻ x > 30} Các khẳng định a) c); Các khẳng định sai b) d) Hoàn thành bảng vào (theo mẫu) Tập hợp cho cách liệt kê phần tử Tập hợp cho tính chất đặc trưng H = {2; 4; 6; 8; 10} H tập hợp số tự nhiên chẵn khác nhỏ 11 M = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; M tập hợp số tự nhiên nhỏ 15 14} P = {11; 13; 15; 17; 19; 21} P tập hợp số tự nhiên lẻ lớn nhỏ 22 X = {Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, X tập hợp nước khu vực Đông Nam Á Myanmar, Indonesia, Singapore, Malaysia, Brunei, Philippines, Đông Timor} Tập hợp T gồm tên tháng dương lịch quý IV (ba tháng cuối năm): T = {tháng 10; tháng 11, tháng 12} Phần tử có số ngày 31 tháng 10 tháng 12 Baøi I Mục tiêu Tập hợp số tự nhiên Ghi số tự nhiên Từ khoá: Tập hợp số tự nhiên; Số La Mã Kiến thức kĩ năng: Bạn biết số mặt đồnghợp hồ nàyℕ chưa? – Phân biệt hai tập ℕ* – Nhận biết giá trị chữ số theo vị trí số tự nhiên biểu diễn hệ thập phân Tập hợp ℕ ℕ* Các số 0; 1;số 2; 3; cáctrong số tự nhiên kí hiệu tập hợp số chữ tự nhiên ℕMã – Biểu diễn tự… nhiên phạmNgười vi 30tabằng cách sử dụng số La ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; 5; } Năng lực trọng: tư lập luận tốn học; mơ hình hố tốn học; sử dụng Tập hợp cáchọc số tựtốn nhiên khác kí hiệu ℕ* công cụ, phương tiện ℕ* = học {1; 2;và 3; 4; 5; } Tích hợp: Toán sống Thực hành a) Tập hợp ℕ ℕ* có khác nhau? b) Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: C = {a ∈ℕ* | a < 6} Thứ tự tập hợp số tự nhiên 31 II Một số ý Bài dạy tiết Tiết gồm mục đầu, tiết gồm mục Trọng tâm HS hiểu quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên, giá trị chữ số theo vị trí số cho trước, biểu diễn số tự nhiên phạm vi 30 cách sử dụng số La Mã GV giới thiệu thêm hiểu biết văn hố, thói quen sử dụng chữ số từ lịch sử III Gợi ý hoạt động cụ thể Tập hợp ℕ ℕ* Cách 1: GV yêu cầu HS viết tập hợp số tự nhiên ℕ giới thiệu tập hợp ℕ* (tập hợp ℕ bỏ phần tử 0) Cách 2: GV yêu cầu HS đọc đoạn giới thiệu tập hợp ℕ ℕ* SGK, trang 10 – Thực hành 1: a) Trong tập hợp ℕ có số 0, tập hợp ℕ* khơng có số b) C = {1; 2; 3; 4; 5} Thứ tự tập hợp số tự nhiên GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục SGK làm thực hành – Thực hành 2: a) 17, 19, 21; b) 102, 101, 100, 99 – HĐKP: So sánh a 020 trường hợp sau: a) a > 021; b) a < 000 GV hướng dẫn để HS so Tính sánh:chất bắc cầu: Nếu a < b b < c a < c a) a lớn 021, 021 lớn 020 a > 020; Thực hành Cho tập hợp A gồm số tự nhiên có chữ số tận 36 Liệt kê phần tử A theo thứ tự giảm dần b) a nhỏ 000, 000 < 020, a < 020 – Thực hành 3: A gồm phần tử 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, Ghi số tự nhiên a) Hệ thập phân Ghi số tự nhiên a) Hệ thập phân Ở Tiểu học ta biết so sánh hai số phạm vi lớp triệu, nhận biết cấu tạo GV giới thiệu cầuvàHS tự theo đọc hiểuvịnội mục phân yêu số giá trị trí dung chữnày số mỗitrình số Tabày áp dụng tư SGK Mục nhằm số tự nhiên lớp triệu; lớp tỉ tự chogiới số tựthiệu nhiênthêm 107đọc 463 857 > 942 879 546 chữ (đã học lớp dưới): Ví yêu dụ 2:cầu2HS Để dẫn nhập, GV viết số sau 107 463 847 Khi viết số tự nhiên có từ chữ số trở lên, ta nên viết tách riêng nhóm ba ch kể từ phải sang trái cho dễ đọc Chẳng hạn, 300 000 000 (đọc viết trăm lẻ bảy triệu bốn trăm sáu mươi ba nghìn tám trăm bốn mươi bảy) Mỗi số sau có chữ số? Chỉ chữ số hàng đơn vị, hàng c Đặt vấn đề: Số 107 463Thực 847 hành đọc4 viết chữ nào? hàng trăm, … số (đọc viết hai tỉ trăm lẻ bảy triệu bốn trăm sáu mươi ba nghìn tám trăm bốn 023; 427 198 653 mươi bảy) Ta biết cấu tạo thập phân số: 32 – Kí hiệu ab số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục a (a ≠ 0), chữ số hàng vị b Ta có: ab = a × 10 + b – Thực hành 4: GV yêu cầu HS học theo nhóm, trao đổi trả lời câu hỏi: + Số 023 có chữ số Theo thứ tự từ phải qua trái: Chữ số chữ số hàng đơn vị, Chữ số chữ số hàng chục, Chữ số chữ số hàng trăm, Chữ số ngồi chữ số hàng nghìn + Số 427 198 653 có 10 chữ số Theo thứ tự từ phải qua trái: Chữ số chữ số hàng đơn vị, Chữ số chữ số hàng chục, Chữ số chữ số hàng trăm, Chữ số chữ số hàng nghìn, Chữ số chữ số hàng chục nghìn, Chữ số chữ số hàng trăm nghìn, Chữ số chữ số hàng triệu, Chữ số chữ số hàng chục triệu, Chữ số chữ số hàng trăm triệu, Chữ số chữ số hàng tỉ GV yêu cầu HS đọc tiếp nội dung SGK viết cấu tạo thập phân số (trang 11) – Thực hành 5: HS làm nháp: a) 345 = × 100 + 4× 10 + 5; 021 = × 000 + × 100 + × 10 + b) Số 96 208 984 đọc là: chín mười sáu triệu hai trăm lẻ tám nghìn chín trăm tám mươi bốn Số có chữ số; Số triệu 96; Số trăm 962 089 Chú ý: Số triệu khác với chữ số hàng triệu; số trăm khác với chữ số hàng trăm, b) Hệ La Mã GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục SGK làm thực hành – Thực hành 6: Số La Mã XII XX XXII XVII XXX XXVI XXVIII XXIV Giá trị tương ứng hệ thập phân 12 20 22 17 30 26 28 24 33 IV Hướng dẫn giải tập ∉ ℕ; Sau học này, em làm gì?9 Khẳng định c) đúng; khẳng định a), b) d) sai a) 15 ∈ ℕ; b) 10,5 ∉ℕ*; c) d) 100 ∈ ℕ – Nhận hợp+số6 tự nhiên 756 = × 000 + ×biết 100 + 5tập × 10 – Phân biệt hai tập hợp ℕ ℕ* 023 = × 000 +0× 100 + 2số×tự10nhiên + hệ thập phân – Biểu diễn Số tự nhiên Số La Mã Baøi I Mục tiêu – Biểu diễn số tự nhiên từ đến 30 cách sử dụng chữ số La Mã 27 biết 14 thứ tự 19 tập hợp 29 số tự nhiên; 16 so sánh hai số – Nhận tự nhiên cho trước XXVII XIV XIX XXIX XVI Các phép tính tập hợp số tự nhiên Từ khố: Phép cộng; Phép trừ; Phép nhân; Phép chia Kiến thức kĩ năng: Cho T = 11 × (2 001 + 003 + 007 + 009) + 89 × (2 001 + 003 + 007 + 009) Vận dụng tínhnàochất giaogiá hốn, hợp, phân phối phép nhân phép Có cách tính nhanh trị kết biểu thức T khơng? cộng tính tốn cách hợp lí; Giải vấn đề thực tiễn gắn với thực phép tính tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua từ số tiền có, Phép cộng phép nhân Năng lực trọng: tư lập luận tốn học; mơ hình hố tốn học; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Thực hành An có 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập An mua vở, bi sống bút chì Biết có giá 000 đồng, bút Tích hợp: Tốn học bút bi bút chì có giá 000 đồng Hỏi An lại tiền? II Một sốPhép chúcộng ý (+) phép nhân (×) số tự nhiên biết đến Tiểu học HS biết thực phép tính từ Tiểu học Vì này, HS khơng học Kiểm tra lại kết phép tính sau phép tính số quy tắc mà nhớ lại, nhắc lại để hiểu rõ thành thạo biết tường minh tính chất gọi số hạng, tổng, thừa số, tích phép tính 1 890 + 72 645 = 74 535 GV nên tổ chức các363 hoạt động để HS tự khám phá tính chất nhờ thực phép × 018 = 732 534 tính theo em bit Chú ý: Trong tích mà thừa số chữ có thừa số số, ta khơng dấu nhân thừa số; dấu “×” tích số thay dấu “.” III Gợi ý cácviếthoạt động cụcác thể Ví dụ: a × b viết a b hay ab; × a × b viết a b hay 6ab; GV sử dụng hoạt động khởi động (HĐKĐ) Thực hành SGK để tạo 363 × 018 viết 363 018 hứng thú cho HS, Tiểu học em học phép tính số tự nhiên Phép cộng phép nhân – Thực hành 1: 13 GV khuyến khích HS viết lời giải dạng biểu thức: Số tiền lại An là: 100 000 – (5 × 000 + × 000 + × 000) = 30 000 (đồng) 34 Thực hành An có 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập An mua vở, bút bi bút chì Biết có giá 000 đồng, bút bi bút chì có giá 000 đồng Hỏi An cịn lại tiền? – HĐKP 1: (+) phép nhân (×) số tự nhiên biết đến Tiểu học Phép cộng Kiểm tra lại kết phép tính sau phép tính số gọi số hạng, tổng, thừa số, tích 1 890 + 72 645 = 74 535 363 × 018 = 732 534 Chú ý: Trong tích mà thừa số chữ có thừa số số, ta Hoạt động nhằm ơn lại kiến thức Tiểu học: không viết dấu nhân thừa số; dấu “×” tích số thay dấu “.” + VíCả dụ:hai a ×kết b cóquả thể viết đúng; a b hay ab; × a × b viết a b hay 6ab; 018 018 + Các 363 số 1×890 vàcó sốthể 72viết 645làlà363 số hạng; số 74 535 tổng + Các số 363 018 thừa số; số 732 534 tích Chú ý: GV yêu cầu HS đọc ý ví dụ SGK 13 Tính chất phép cộng phép nhân số tự nhiên – HĐKP 2: Tính chất phép cộng phép nhân số tự nhiên Hãy so sánh kết phép tính: a) 17 + 23 23 + 17; b) (12 + 28) + 10 12 + (28 + 10); c) 17 23 23 17; d) (5 6) (6 3); e) 23 (43 + 17) 23 43 + 23 17 Với a, b, c số tự nhiên, ta có: Kết cácchất phép tính cặp – Tính giao hốn: + b =nhằm b + a dẫn dắt từ trường hợp cụ thể đến khái quát tính chất Hoạt độnga phép cộnga b phép = b anhân số tự nhiên – Tính hợp: GV yêu cầuchất HSkết đọc phần Kiến thức trọng tâm (viết xanh nhạt SGK) Có (a + b) + c = + (b lại + c)7 tính chất cơng thức; sau làm Thực hành thể yêu cầu HS ghi nhớ /aviết Thực hành (a b) c = a (b c) – Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: – Thực hành 2: T = (11 + 89) (1 + + + 7) = 100 20 = 000 a (b + c) = a b + a c – Thực hành GVvới có số thể0,cho – Tính chất3:cộng nhânHS vớiphát số 1:hiện, phát biểu quy tắc tính nhanh tích số với 9, với 99 dựa a + vào = ahai ví dụ có SGK Có thể sau (chuyển phép nhân thành phép trừ): a.1=a + Để tính tích số với ta thêm số vào cuối số trừ cho số đó; Thực hành Có thể thực phép tính sau cho hợp lí? + Để tính tích số với 99 ta thêm hai số vào cuối số trừ cho số T = 11 (1 + + + 9) + 89 (1 + + + 9) Áp dụng: a) 234 = 12 340 – 234 = 11 106 Thực hành số với 99 sau: b) 234 Có 99thể = tính 123nhanh 400 – tích 234 = 122 166 67 = 67 (10 – 1) = 670 – 67 = 603 346 99 = 346 (100 – 1) = 34 600 – 346 = 34 254 Tính: a) 234 9; b) 234 99 Phép trừ phép chia hết Nhóm bạn Lan dự định thực kế hoạch nhỏ với số tiền cần có 200 000 đồng 35 Thực hành Có thể tính nhanh tích số với 99 sau: 67 = 67 (10 – 1) = 670 – 67 = 603 346 99 = 346 (100 – 1) = 34 600 – 346 = 34 254 Tính: a) 234 9; b) 234 99 Phép trừ phép chia hết – HĐKP 3:trừ phép chia hết Phép Nhóm bạn Lan dự định thực kế hoạch nhỏ với số tiền cần có 200 000 đồng Hiện bạn có 80 000 đồng Các bạn thực gây quỹ thêm cách thu lượm bán giấy vụn, tháng 20 000 đồng a) Số tiền bạn thiếu bao nhiêu? b) Số tiền thiếu cần phải thực gây quỹ tháng? Ở Tiểu học ta biết cách tìm x phép tốn b + x = a; a, b, x số tự nhiên, nhằm hứng thúmãn chob HS với trừ avà chia a HĐKP ≥ b Nếu3có số tự tạo nhiên x thoả + x đến = a, ta cóphép phép trừ – bphép = x gọi x hiệu phép trừHướng số a cho số b, a số bị trừ, b số trừ dẫn: a) Số tiền thiếu: 200 000 – 80 000 = 120 000 (đồng) b) Số tháng cần: 120 000 : 20 000 = (tháng) 14 GV yêu cầu HS đọc hiểu quan niệm phép trừ phép chia viết SGK, trang 14 15 Để đánh giá HS hiểu chưa, GV đặt câu hỏi: + Kết phép trừ a – b = x nghĩa gì? (a – b = x nghĩa b + x = a) + Kết phép chia hết a : b = x nghĩa gì? (a : b = x nghĩa b.x = a) – Vận dụng: a) Số năm là: 36 – 12 = 24 (năm) b) Số lần là: 36 : 12 = IV Hướng dẫn giải tập a) 021 + 022 + 023 + 024+ 025 + 026 + 027 + 028 + 029 = 021 + 029 + 022 + 028 + 023 + 027 + 024 + 026 + 025 = 050 + = 050 + 025 = 16 200 + 025 = 18 225 050 + 050 + 050 + 025 b) 30 40 50 60 = 200 000 = 360 000 Số tiền mua là: 500 + 500 + 000 = 91 000 (đồng) Số tiếng “boong” là: + + 10 + 11 + 12 = + 12 + + 11 + 10 = 20 + 20 + 10 = 50 Số lần là: 40 000 : 000 = 20 (lần) 36 Bài I Mục tiêu Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Từ khố: Luỹ thừa; Số mũ; Cơ số; Nhân hai luỹ thừa; Chia hai luỹ thừa Kiến thức kĩ năng: – Phát biểu định nghĩa luỹ thừa; số mũ; số; bình phương; lập phương an = ? = a2 – Tính giá trị luỹSthừa V = a3 – Thực phép nhân, phép số với số mũ tự nhiên a chia hai luỹ thừa a – Vận dụng phép nhân, phép chia hai luỹ thừa số tính tốn Năng lực trọng: tư lập luận tốn học; mơ hình hố tốn học; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Luỹ thừa Tích hợp: Tốn học sống Ta viết gọn tổng nhiều số hạng thành phép nhân, chẳng hạn: II Một số ý ibiết cách Luỹ Bà thừa với số mũ tự nhiên + 4xuất + +phát +từ = – Bài trang bị cho HS mộtLuỹ phép gọn” phép nhân Từ khoá: thừa;toán Số mũ;mới, Cơ số; Nhân hai luỹ thừa;việc Chia “viết hai luỹ thừa Đối với tích nhiều thừa sốtương nhau, chẳng hạn, 4xuất 4, taphát thừa số tích, tự phép nhân số4tự 4nhiên từ viết phépgọn thành 45 cộng số hạng bằngluỹ thừa Ta gọi 45 – Việc hình thành khái niệm, quy tắc phép tính theo đường quy nạp Viết gọn tích sau cách dùng luỹ thừa an = ? S = a2 III Gợi ý hoạt động cụ thể a) 5; Luỹ thừa V=a a b) a GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục SGK đánh giá kết dựa Luỹsau: thừa bậc n a, kí hiệu an, tích n thừa số a câu hỏi, hoạt động Luỹ thừa n ≠ 0) a = a a … a (n(là + an nghĩa gì? tích n thừa số a) Ta biết cách viết gọn tổng số hạng thành2phép nhân, chẳng hạn: n thừa số nhiều a + a bình phương gì? (a bình phương a = a a) + + + + = + a lập phương (ahoặc lập phương abậc = an a a) “a mũ n” “a luỹ thừa n” “luỹ thừa a” Ta đọc an gì? Đối với tích nhiều thừa số nhau, chẳng hạn, 4, ta viết gọn thành 45 – HĐKPSố 1: luỹcơ thừa Ta agọi 45 gọi số, n gọi số mũ Viết gọn sau luỹ thừa Phép nhân nhiều thừacácsốtích nhaucách gọidùng phép nâng lên luỹ thừa a) 5; Đặc biệt,1a2 đọc a bình phương hay bình phương a a3 đọc phương a a lập phương hay b)lập a) 5Quy = 5ước: =Luỹ 125; a n7, 7tích 7của = 7n5thừa = 16số807 bậc n a,b)kí7hiệu a = a athừa a27; … 6a 6(n ≠ a – Thực hành a) 310 34 3= 0) số6 mũ = 296 Ví dụ1: 1: Với 10=làa=.cơ số, cịn 104 đọc là:“mười mũ bốn” “mười luỹ n thừa số a bốn” bậc bốnphương mười” b) 32thừa gọi luỹ“luỹ thừathừa hay bình 3; 53 gọi luỹ thừa hay lập phương 10Ta đọc an “a mũ n” “a luỹ thừa n” “luỹ thừa bậc n a” = 10 10 10 10 = 10 000 n a số,10 n số c) 310 đọc 3Số mũ 10, 3gọi làcơcơsố, sốgọi mũ; 10mũ đọc 10 mũ 5; 10 số, số mũ Phép nhân nhiều thừa số gọi phép nâng lên luỹ thừa 37 Đặc biệt, a2 cịn đọc a bình phương hay bình phương a a3 đọc 16 a lập phương hay lập phương a Quy ước: a1 = a 3 3; Thực hành a) Phát Viết sauthiện dạng luỹsau: thừa: b) biểutích hồn câu 3; hay 6"… 6.của 3"; gọi "3 …" 332 53 gọi "5 …" hay "… 5" b)Hãy Phátđọc biểu thiệnsau cácvà câu c) cáchoàn luỹ thừa chỉsau: rõ số, số mũ: 310; 105 Nhân hai luỹ thừa 2số gọi "3 …" hay "… 3"; 53 gọi "5 …" hay "… 5" số – HĐKP2.2:Nhân hai luỹ thừa c) Hãy đọc luỹ thừa sau rõ số, số mũ: 310; 105 Viết tích hai luỹ thừa sau thành luỹ thừa Nhân hai luỹ thừa cùngb)cơ22số 24 a) ; Viết tích hai luỹ thừa sau thành luỹ thừa hai luỹ thừa thành số, ta giữ nguyên sốhai cộng sốcùng mũ số: Từ HĐKP Khi 2, tanhân khái qt hố quy tắc nhân luỹ thừa a) ; b) b) 2a2 4a ==2a = 26 m a) 32 = = 33; n m+n Khi nhân hai luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ Ví hố: dụ 2: am5 2a.n5= =am 52++n3 = 55 Khái quát am an = am + n – Thực hành 3 =Viết các=tích sau ; 104 103 = 107; x2 x5 = x7 Thực2: hành dạng luỹ thừa: 33 34; 104 103; x2 x5 Ví dụ 2: 3+4 52 53 = 52 + = 55 GV tổ chức cho HS làm việc theo cặp / nhóm 3.Thực Chia hai luỹ thừa số dạng luỹ thừa: Viếtcơ tích sau Chia hai luỹhành thừa số 33 34; 104 103; x2 x5 a) Từ phép tính = , em suy kết phép tính – HĐKP 3: Chia haiGiải luỹ thừa số thích 7 : 52 57 : 55 b) Hãy nhận xét mối liên hệ số mũ luỹ thừa vừa tìm với số mũ a) Từ phép tính 55 52 = 57, em suy kết phép tính 57 : 52 57 : 55 luỹ thừa số bị chia số chia phép tính Giải thích Từ nhận xétxét đó,về dựliên đốn tínhvừa sau:tìm 79 :được 72 với 65 : số 63 mũ b) Hãy nhận mối hệkết sốcủa mũmỗi phép luỹ thừa luỹ thừa số bị chia số chia phép tính Khi chia hai luỹ thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số trừ số mũ Từ nhận xét đó, dự đốn kết phép tính sau: : : 63 am : an = am – n (a ≠ 0; m ≥ n) Khi chia hai luỹ cùngtắc cơchia số (khác giữ nguyên số số dựa trừvào cácphép số mũ.nhân, theo Quy ước: a0 = (athừa ≠ 0) HĐKP nhằm phát quy hai 0), luỹtathừa m n m–n đường từ cụ thểa đến : a =khái a quát (a ≠ 0; m ≥ n) dụ :=51=(a5≠; 0).7 = 72 = 51 2 3: a) Từ 55Ví 5Quy = ước: 57, 5asuy ra: : 52 = 525 :và :5 =5 90 4 b) Nhận xét: Sốhành mũ9 3của3 thương hiệu mũdưới số dạng bị chia mũ số chia Thực phép sốsau a) 6Viết kếtbằng tính mộtvà luỹsố thừa Ví dụ 3: :5 =5; Dự đoán: 79 : 72 = 77; Thực hành : = = 65 : 6113 7=: 11 623; 117 : 117; a) Viết phép tínhđã sau dạng luỹSGK thừa 7quả ; trình : bày 7kết trọng Khái quát hoá ta kiến thức tâm 4 11 : 11 ; 11 : 11 ; 977 :.972 ;= 95; 7710 : 772 :=77.5; 7 b) Cho mỗihành phép3,tính haycho sai HS làm việc theo cặp / nhóm – Thực hành 3: GV cho HS làmbiết Thực có sau thểđúng tổ2 chức 4 IV Hướng dẫn giải tập2biết 11 b) Cho : 2mỗi = 6;phép tính sau 5đúng : 56 =hay sai 37 33 = 310; 59 : 5977 :=925=2; 95; 271110:: 7228==752; 3; 512 55 = 517 a) 57 55 = 512; 95: 820 11=: 2985=: 6;1 = 95; 56 : 56 = 210 : 64 16 = 210 : 26 24 17 = 28 b) 54 297 = 10 000 + 000 + 100 + 10 + 003 = 000 + 100 + 10 + 3 98 000 000 = 98 000 000 = 98 106 a) Khối lượng Trái Đất: 1021 tấn, khối lượng Mặt Trăng: 75 1018 tấn; b) Số lần khối lượng Trái Đất gấp khối lượng Mặt Trăng: 1021 : 75 1018 = 000 1018 : 75 1018 = 80 (lần) 38 17 Baøi Thứ tự thực phép tính Từ khố: Ngoặc trịn; Ngoặc vng; Ngoặc nhọn I Mục tiêu phép tính – (6 : + 1) nào? Kiến thức kĩThực năng: – Biết thực thứ tự phép tính biểu thức Thứ tự thực phép tính – Biết sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức Nhắc lại biểu thức: Các số nối với dấu phép tính (cộng, trừ, nhân, Năng lựcluỹ trọng: tư luận toánbiểu học; toánngoặc học;đểsử dụng chia, nâng lên thừa) làm thành mộtvà biểulập thức Trong thứcmơ có hình thể cóhố dấu cơngchỉcụ, tiệntính họcChẳng tốn hạn, biểu thức: 132 – {100 – [(78 – 73)2 : + 9]} thứphương tự phép Tích hợp:Khi Tốn học sống thực phép tính – : 2, bạn An kết 0, bạn Bình kết 2, bạn Chi kết Vì có kết khác đó? II Một số ý: Thứ tự thự c hiệ cátựccác phé p tính Khi phép tính biểu n thức: ikếthiện CóBà thểthực hợpcác quy ước thực thứ phép tính biểu thức với Từ khố: Ngoặc trịn; Ngoặc vng; Ngoặc nhọn tính chất cácvớiphép để việc tốn thuận lợi – Đối biểu tốn thức khơng có tính dấu ngoặc: + Nếu có phép có phép số nhân, thựccầm tay phépphổ tínhdụng khác GV cần biếtchỉ thêm cáchcộng, tính trừ tốn dựachỉvào loạichia, máytatính theo thứ tự từ tráiThực sanghiện phải phép tính – (6 : + 1) nào? III Gợi ý hoạt động + Nếu có phépcụ tínhthể cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực phép nâng lên luỹ thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Thứ tự phép thực Thứ tự thực hiệntính phép tính – Đối với biểu thức có dấu ngoặc: – GV yêu cầu đọcthức: nội dung Nhắcnối lạivớivềnhau biểubởithức SGK trả trừ, lời nhân, HĐKP Nhắc lại HS biểu số nhọn phép tínhtavà (cộng, Nếu biểu thức có dấuCác ngoặc trịn ( ), ngoặc vuông [ ],dấu ngoặc {}, thực (có thể đọc hợp chia, nâng lên luỹdấu thừa) làmtrịn thành biểuthực thức Trong có dấu thể có vng, dấu ngoặc để phép tínhtác) ngoặc trước, phépbiểu tínhthức ngoặc tự hạn, dấu biểungoặc thức: 132 – {100 – [(78 – 73)2 : + 9]} cuốithứ thựcphép hiệntính phépChẳng tính nhọn HĐKP: Khi thực phép tính – : 2, bạn An kết 0, bạn Bình kết Ví dụ 1: a) – 6bằng : 22,=bạn –Chi kết = – = 2; Vì có kết khác đó? b) 132 – {100 – [(78 – 73)2 : + 9]} thực tính tronghiện biểu thức:các phép tính từ trái sang phải: 2vì An + An cóKhi 0phép thực =kết 132 – {100 – [5 :5+ 9]} Đối –với biểu– thức =– 132 {100 14} khơng có – 6dấu : 3ngoặc: 2=0:3.2=0 + Nếu có phép cộng, trừ có phép nhân, chia, ta thực phép tính = 132 –quả 86 =bằng 46 Bình thực + Bình theo có kết : trước: thứ tự từ trái sang phải – 6cộng, : trừ, = nhân, – 2chia, =nâng – lên =luỹ thừa, ta thực phép + Nếu phép 6tính Thực hành cóTính: nâng lên luỹa)thừa trước, đến nhân chia, cuối đến –trừ b) 750 : {130 –cộng [(5 14 65)3 + 3]} 72 19 – 36 : 18; + Chi có kết Chi thực trước: – Đối với biểu thức có dấu ngoặc: Thực hành Tìm số tự nhiên – 6x:thoả 2mãn: =6–6:6=6–1=5 Nếu biểu thức có các2 dấu ngoặc trịn ( ), ngoặc vuông2 [ ], ngoặc nhọn {}, ta thực b) 3x[8 – (25 – 1)] = 022 a) (13x – 12 ) : = 5; phépHS tínhđọc dấuquy ngoặc thực phép tínhtrong dấu ngoặc vng, GV u cầu hiểu ướctrịn vềtrước, thực cáchiện phép tính biểu thức ví cuối thực phép tính dấu ngoặc nhọn dụ trình bày SGK, trang 19 – Thực hành 1: a) 72 19 – 362 : 18 = 296; 19 Ví dụ 1: a) – : = – = – = 2; b) 750 : {130 – [(5 14 – 65)3 + 3]} = 750 : {130 – [53 + 3]} = 750 : = 375 b) 132 – {100 – [(78 – 73)2 : + 9]} = 132 – {100 – [52 : + 9]} = 132 – {100 – 14} = 132 – 86 = 46 Thực hành 39 Tính: a) 72 19 – 362 : 18; b) 750 : {130 – [(5 14 – 65)3 + 3]} – Thực hành 2: a) (13x – 122) : = 13 x – 122 = 13 x = 169 x = 169 : 13 = 13 b) 3x[82 – (25 – 1)] = 022 x[64 – 31] = 022 : x = 674 x = 674 : = 337 Sử dụng máy tính cầm tay GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục SGK làm theo ví dụ – Thực hành 3: GV tổ chức cho HS làm việc theo cặp / nhóm IV Hướng dẫn giải tập a) 045; b) a) x = 2; b) x = 3 a) 216 000; b) 412 605 000 đồng 40 ... 340 – 234 = 11 1 06 Thực hành số với 99 sau: b) 234 Có 99thể = tính 123nhanh 400 – tích 234 = 122 166 67 = 67 (10 – 1) = 67 0 – 67 = 60 3 3 46 99 = 3 46 (100 – 1) = 34 60 0 – 3 46 = 34 254 Tính:... 000 đồng 35 Thực hành Có thể tính nhanh tích số với 99 sau: 67 = 67 (10 – 1) = 67 0 – 67 = 60 3 3 46 99 = 3 46 (100 – 1) = 34 60 0 – 3 46 = 34 254 Tính: a) 234 9; b) 234 99 Phép trừ phép chia hết... = 6; phép tính sau 5đúng : 56 =hay sai 37 33 = 310; 59 : 5977 :=925=2; 95; 271110:: 7228==752; 3; 512 55 = 517 a) 57 55 = 512; 95: 820 11=: 2985=: 6; 1 = 95; 56 : 56 = 210 : 64 16 = 210 : 26