Khảo sát sự phân cực ánh sáng và một số ứng dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH QUÁCH VĂN CẨM KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH QUÁCH VĂN CẨM KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ QUANG HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TIẾN DŨNG NGHỆ AN – 2017 LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian học tập đến nay, em đƣợc quan tâm giúp đỡ quý thầy cô bè bạn Em xin gửi lời biết ơn chân thành đến q thầy khoa Vật lí thầy cô khoa đào tạo sau đại học trƣờng đại học Vinh dùng tâm huyết tri thức truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho tất học viên Đặc biệt, năm qua, em thật vinh dự đƣợc đến thăm trƣờng đại học Vinh, đến đƣợc phịng thí nghiệm khoa, tiếp xúc với thầy cô, anh chị nghiên cứu sinh phần giúp em tiếp cận đƣợc với môn học mình, từ hiểu đƣợc mơn học có nhiều hữu ích sống Em xin chân thành cám ơn TS Nguyễn Tiến Dũng tận tình hƣớng dẫn em qua buổi học tập, thảo luận lĩnh vực khoa học, sáng tạo ứng dụng đề tài Từ đó, thầy giúp em có nhiều động lực để tiếp tục nghiên cứu hoàn thành đề tài Nếu khơng có lời hƣớng dẫn tận tình này, luận văn em khó hồn thành Tôi mong gửi lời cám ơn đến bạn bè, đồng nghiệp động viên, khích lệ, ủng hộ tơi thời gian qua Đó tình cảm quý báu đáng trân trọng MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 1.1 Lý thuyết phân cực sóng ánh sáng 1.1.1 Sự lan truyền sóng phẳng 1.1.2 Sự phân cực ánh sáng 1.2 Sự phân cực photon 18 CHƢƠNG 2: KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG 22 2.1 Định luật Malus 22 2.1.1 Định luật Malus 22 2.1.2 Khảo sát thực nghiệm định luật Malus 23 2.2 Định luật Malus 27 2.2.1 Khảo sát thực nghiệm Định luật Malus 27 2.2.2 Giải thích định luật Malus 28 2.3 Lƣỡng chiết nhân tạo 30 2.4 Bộ lọc phân cực 31 2.5 Ứng dụng thông tin lƣợng tử 32 2.5.1 Khái niệm Qubit 32 2.5.2 Mặt cầu Bloch 33 2.5.3 Biểu diễn qubit áp dụng cho phân cực photon 35 2.5.4 Mật mã lƣợng tử 36 KẾT LUẬN CHUNG MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện tƣợng phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng tƣợng chứng tỏ chất sóng ánh sáng Chúng ta giải thích đƣợc tất tƣợng cách xem ánh sáng nhƣ sóng điện từ tn theo phƣơng trình Maxwell Tuy nhiên, thí nghiệm giao thoa ánh sáng chƣa chứng minh đƣợc sóng ánh sáng sóng dọc hay sóng ngang Khi nghiên cứu tƣợng phân cực ánh sáng, ngƣời ta chứng minh đƣợc sóng ánh sáng sóng ngang Từ đó, ngƣời nghiên cứu chế tạo thành công nhiều vật dụng nhờ phân cực ánh sáng Manh mối cho tồn ánh sáng phân cực xuất vào khoảng năm 1669 Erasmus Bartholin phát thấy tinh thể khoáng chất spar Iceland (loại chất canxít suốt, khơng màu) tạo ảnh kép vật đƣợc nhìn qua tinh thể ánh sáng truyền qua Trong thí nghiệm ông, Bartholin quan sát thấy tƣợng lạ thƣờng Khi tinh thể canxit quay xung quanh trục định, hai ảnh chuyển động tròn xung quanh ảnh kia, mang lại chứng mạnh mẽ cho thấy tinh thể cách tách ánh sáng thành hai chùm tia khác Hơn kỉ sau đó, nhà vật lí ngƣời Pháp Etienne Malus xác định đƣợc ảnh tạo với ánh sáng phản xạ qua tinh thể canxit lƣu ý rằng, dƣới điều kiện định, ảnh biến Ông nhận định khơng xác ánh sáng ban ngày thơng thƣờng gồm hai dạng ánh sáng khác truyền qua tinh thể canxit theo đƣờng độc lập Sau đó, ngƣời ta xác định đƣợc khác biệt xảy phân cực ánh sáng truyền qua tinh thể Ánh sáng ban ngày gồm ánh sáng dao động mặt phẳng, ánh sáng phản xạ thƣờng giới hạn mặt phẳng song song với bề mặt mà từ ánh sáng bị phản xạ Sự phân cực ánh sáng ngày đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ nhƣ ứng dụng thông dụng thực tế phân cực hiển thị tinh thể lỏng (LCD) dùng hàng loạt dụng cụ nhƣ đồng hồ đeo tay, hình máy tính, đồng hồ bấm giờ, đồng hồ treo tƣờng nhiều vật dụng khác Các ứng dụng khác ánh sáng phân cực bao gồm kính râm Polaroid, kính hiển vi quang học Với mục đích nghiên cứu chúng tơi đề tài nghiên cứu sở thực nghiệm, sở lý thuyết phân cực ánh sáng khảo sát số ứng dụng nên lựa chọn vấn đề “Khảo sát phân cực ánh sáng số ứng dụng” làm vấn đề nghiên cứu cho luận văn Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu luận văn là: Nghiên sở lý thuyết phân cực ánh sáng khảo sát số ứng dụng phân cực ánh sáng Nhiệm vụ nghiên cứu: Trình bày có hệ thống thí nghiệm dẫn đến phân cực ánh sáng, photon Trình bày ứng dụng dựa phân cực ánh sáng Đối tƣợng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu: Đối tƣợng: + Lý thuyết thực nghiệm phân cực ánh sáng Phạm vi: + Mô tả phân cực ánh sáng theo quan điểm sóng + Mơ tả phân cực ánh sáng theo quan điểm lƣợng tử 5 Phƣơng pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu đƣợc cơng bố tạp chí, giáo trình tập hợp, trình bày cách có hệ thống sở thực nghiệm lý thuyết phân cực ánh sáng CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 1.1 Lý thuyết phân cực sóng ánh sáng Ánh sáng tự nhiên ánh sáng có vectơ điện trƣờng hƣớng theo tất phƣơng thẳng góc với phƣơng truyền tia sáng, khơng có phƣơng dao động đƣợc ƣu tiên phƣơng dao động khác Tất nguồn sáng tự nhiên (trừ nguồn Laser phát ánh sáng phân cực thẳng) phát ánh sáng tự nhiên 1.1.1 Sự lan truyền sóng phẳng Ánh sáng nhìn thấy sóng điện từ nên phƣơng trình sóng tn theo phƣơng trình Maxwell cho sóng điện từ Các sóng điện từ phát máy phát sóng có véctơ điện trƣờng E véctơ từ trƣờng B Hệ phƣơng trình Maxwell chân khơng cho sóng điện từ [2,5]: E  B  B t E   B   0 t  E   Trong đó: E vectơ cƣờng độ điện trƣờng B vectơ cảm ứng từ  số điện môi 0 độ từ thẩm (1.1) Xét phƣơng trình:  E   B t  B    E     t    .E   E     B t 2 E  .E   E   0 t 2 E  E   0 (do   E  0) t       (1.2)   Mặt khác, xét phƣơng trình   B   0 E t  E   .B   B      0  t     .B   B   0  E t 2 B  .B   B   0 t  B  B   0 (do   B  0) t       (1.3)   Nhƣ có phƣơng trình sóng mơ tả thành phần véctơ cƣờng độ điện trƣờng cảm ứng từ nhƣ sau: 2 E  E   0  t 2 B  B   0  t (1.4) Hai thành phần điện trƣờng từ trƣờng đƣợc tách biểu diễn phƣơng trình đạo hàm riêng bậc Chúng thỏa mãn dạng phƣơng trình Đó phƣơng trình D’Alember (Dalambe), phƣơng trình truyền sóng Trong tọa độ Descartes, xét phƣơng trình sóng có dạng nhƣ sau: E ( z, t )  E0 cos(kz  t ) Trong đó, k  2  (1.5)   2 f , với  bƣớc sóng, f tần số Là nghiệm thỏa mãn phƣơng trình trên, vectơ điện trƣờng E B lan truyền theo phƣơng ngang vng góc với phƣơng truyền sóng Vì vậy, sóng truyền theo trục z E phƣơng với trục x B phƣơng với trục y Phƣơng lan truyền sóng đƣợc xác định E  B Khi z  ct   t , phƣơng trình sóng lúc số Sóng lúc lan k truyền theo trục +z với vận tốc c chân khơng Ngƣợc lại, sóng lan truyền theo trục –z, phƣơng trình truyền sóng có dạng nhƣ sau: E ( z, t )  E0 cos(kz  t ) (1.6) E( z, t )  E0 cos(kz  t ) (1.7) Tƣơng đƣơng với Khi lan truyền, E đƣợc phân tích thành thành phần x’ y’ E0 cos  x  E0 sin  E0 Hình 1.1 Sóng phân cực theo trục x tách thành thành phần Trong phần này, bỏ qua vectơ từ trƣờng B tính đƣợc thơng qua E từ phƣơng trình Maxwell Cảm giác sáng mắt ngƣời đƣợc quy định thành phần véctơ cƣờng độ điện trƣờng E 30 2.3 Lƣỡng chiết nhân tạo Bình thƣờng chất vơ định hình có tính đẳng hƣớng, nhiên bị biến dạng (nén kéo dãn theo phƣơng đó) chúng trở nên bất đẳng hƣớng, phƣơng nén kéo dãn trở thành quang trục [2,5] Ta có hiệu số chiết suất môi trƣờng bị nén: n0  nE  k p Trong đó: n0 chiết suất tinh thể tia thƣờng, nE chiết suất tinh thể tia bất thƣờng, k hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào chất vật, p áp suất tác dụng lên vật Hiệu pha hai dao động tia thƣờng tia bất thƣờng:   2  (n0  nE )d  2 kp  d với d bề dày vật Khi chiếu chùm sáng qua hệ thống hai nicol bắt chéo góc N1 N2, ta khơng thấy ánh sáng qua Giữa hai nicol N1 N2, ta đặt khối thủy tinh C đẳng hƣớng Lúc ta không thấy ánh sáng qua Khi ta tác dụng lực nén lên hai mặt khối thủy tinh theo phƣơng Oz, phƣơng Oz khối thủy tinh có tính chất khác với phƣơng khác khối thủy tinh C, lúc khối C trở thành môi trƣờng dị hƣớng Ánh sáng đƣợc ló ngồi N1 N2 E C Hình 2.9 Thí nghiệm chứng tỏ tượng lưỡng chiết nhân tạo Khi k > mơi trƣờng chịu nén có tính dị hƣớng nhƣ tinh thể dƣơng, k < môi trƣờng trở thành giống tinh thể âm 31 Hiện tƣợng lƣỡng chiết nhân tạo đƣợc ứng dụng kỹ nghệ khí để khảo sát sức nén phận máy móc hoạt động 2.4 Bộ lọc phân cực Những ngày trời xanh, ta thấy cảnh vật phía xa rõ hơn, vào ngày có sƣơng mù, thấy cảnh vật mờ Sau mƣa vừa phải, cảnh vật trở nên xanh ngát Hiện tƣợng đƣợc giải thích ánh sáng mặt trời đến Trái Đất đƣợc phân cực thông qua phân tử khơng khí [2,5] Ey Ez Phân tử khơng khí Ez Hình 2.10 Ánh sáng mặt trời bị phân cực qua phân tử khơng khí Khi đƣờng xa lộ nắng nóng lƣớt mặt hồ, ánh sáng đƣợc phân cực nằm ngang song song với mặt đƣờng, mặt hồ Ánh sáng dễ dàng bị chặn thấu kính phân cực thẳng đứng Đó kính mát (kính râm) hay sử dụng Phần ánh sáng có vectơ cƣờng độ điện trƣờng dao động song song với mặt đƣờng bị kính râm chặn lại Phần ánh sáng có vectơ cƣờng độ điện trƣờng phƣơng với thấu kính đƣợc truyền qua 32 Sóng ánh sáng dao động vng góc với mặt đƣờng Sóng ánh sáng dao động song song với mặt đƣờng Hình 2.11 Kính râm phân cực giảm chói đường lái xe Bộ lọc phân cực thƣờng đƣợc đặt trƣớc ống kính máy ảnh để chụp bầu trời tối, quản lý ánh sáng phản xạ ngăn chặn tia chói từ mặt hồ, biển Vì tia phản xạ (ánh sáng mặt trời) có xu hƣớng phân cực thẳng phần nên lọc phân cực thẳng điều chỉnh đƣợc giúp cho ảnh trở nên nghệ thuật Đối với máy ảnh đại, ngƣời ta sử dụng lọc phân cực trịn Nó bao gồm lọc phân cực thẳng thực chức chính, sau phần tƣ bƣớc sóng, giúp chuyển đổi ánh sáng phân cực thành ánh sáng phân cực trịn trƣớc vào máy ảnh 2.5 Ứng dụng thơng tin lƣợng tử 2.5.1 Khái niệm Qubit Trong hệ nhị phân, thông tin đƣợc biểu diễn thông qua hai số Ví dụ chuỗi số đƣợc quy định hệ nhị phân nhƣ sau [1,4,6]: abcd  a  23  b  22  c  21  d  20 Mỗi biến nhị phân đƣợc đại diện bit Ví dụ trên, số abcd có bit Với bit này, biểu diễn 24  16 số khác Trong học lƣợng tử, hai trạng thái đƣợc biểu diễn hai vectơ 0 ,  nhƣ bit hệ nhị phân Trạng thái tổng quát có dạng nhƣ sau:   c0  c1 33 Tƣơng đƣơng với vectơ có dạng: c    c0  c1     c1  Điều kiện chuẩn hóa    |  c0  c1  2 c0 , c1 hai số phức Chúng ta tính đƣợc hai số thơng qua điều kiện chuẩn hóa Vì vậy, trạng thái đƣợc biểu diễn nhƣ sau:   ei (cos   ei sin  1) Thông thƣờng,  đƣợc bỏ qua Trạng thái  đƣợc định tham số  ,  Nhƣ vậy, vectơ biểu diễn hệ lƣợng tử hai trạng thái gọi qubit Qubit lƣu trữ thông tin tổng quát bit Nó kết hợp vật lý lƣợng tử cách xử lý thông tin theo cổ điển Việc lƣu trữ xử lý thông tin lƣợng tử hứa hẹn chứa nhiều thông tin thú vị 2.5.2 Mặt cầu Bloch Một trạng thái lƣợng tử  tổng quát đƣợc định nghĩa tọa độ cầu nhƣ sau: u   |  |  c0*c1  c0c1*  sin  cos  v   |  |  i (c0 c1*  c1c0* )  sin  sin     |  |  c0 c0*  c1c1*  cos Trong đó,  , , ma trận Pauli Từ đó, ta có vectơ sin  cos   R  sin  sin     cos  Là vectơ đơn vị dài R.R  u  v2    34 Nó đại diện cho trạng thái lƣợng tử tọa độ cầu Trong u, v, tọa độ dọc theo trục trực giao có vectơ đơn vị e1 , e2 , e3 nhƣ hình 2.12 Vectơ đƣợc gọi vectơ Bloch e3 w   u e2  e1 Hình 2.12 Vectơ Bloch mặt cầu Bloch với góc   Với trạng thái cho trƣớc, vectơ R có giá trị cụ thể, đại diện cho trạng thái Trạng thái [1,0]T gọi trạng thái “bắc cực” với   (  0) trạng thái [0,1]T gọi trạng thái “nam cực” với   1 (   ) Các trạng thái sau:    ei   Nằm dọc theo “đƣờng xích đạo” mặt cầu Ví dụ với    , góc  nằm mặt phẳng chứa e1 , e2 , theo ngƣợc chiều kim đồng hồ từ e1 đến e2 Trong hệ lƣợng tử mở rộng, xác suất khơng cần chuẩn hóa, chiều dài vecto Bloch thay đổi Vì vậy, diễn tả mặt phẳng thay mặt cầu Ma trận mật độ viết nhƣ sau: 35 c0c0*  *  c1c0 c0c1*     R. c1c1*      Với     ma trận Pauli     2.5.3 Biểu diễn qubit áp dụng cho phân cực photon Một photon đƣợc xem nhƣ lƣợng tử hóa trƣờng điện từ tồn hai trạng thái phân cực Ta biểu diễn trạng thái phân cực hệ tọa độ trực giao theo chiều ngang chiều dọc nhƣ sau [1,4,6]: 1    ; 0  0    1  Để biểu diễn trạng thái phân cực quay góc  / khơng gian thực, ta biểu diễn nhƣ sau:       ,    Trong mặt cầu Bloch, trạng thái đối nên chúng đƣợc biến đổi thành: cos   |   với   2 Các trạng thái phân cực tròn đƣợc biểu diễn cách:      i  , i   Trạng thái tổng quát photon đƣợc viết dƣới dạng:  c c   c     c  36 2.5.4 Mật mã lƣợng tử Mật mã lƣợng tử phát minh gần dựa không tƣơng thích hai trạng thái phân cực thẳng photon khác Mật mã thông thƣờng dựa khóa mà có ngƣời gửi ngƣời nhận biết gọi secret-key Về nguyên tắc, việc mã hóa an toàn nhƣng ngƣời nhận ngƣời gửi phải có cách thức trao đổi khóa mà khơng bị ngƣời khác biết bị gián điệp theo dõi Khóa phải thay đổi thƣờng xuyên sử dụng khóa cho nhiều tin nhắn bị ngƣời thứ ba nắm bắt đƣợc giải mã Quá trình trao đổi secret-key nguy hiểm Vì vậy, ngƣời ta sử dụng hệ thống dựa nguyên tắc khác gọi hệ thống public-key Mật mã lƣợng tử thuật ngữ dễ nhớ nhƣng khơng xác Chính xác phân bố khóa lƣợng tử (QKD) Thực tế khơng dùng vật lý lƣợng tử dể mã hóa thơng điệp gửi mà chắn việc truyền khóa mã hóa khơng bị phát Nhƣ biết, thơng điệp, mã hóa khơng mã hóa, sử dụng hai trạng thái phân cực tuyến tính vng góc photon, ví dụ nhƣ trạng thái x y Chúng ta chọn kết hợp giá trị ứng với phân cực x giá trị ứng với phân cực y Vì thế, photon mang bit thơng tin bình thƣờng Một thơng điệp, mã hóa khơng, viết dƣới dạng số nhị phân Ví dụ thơng điệp 0110001 đƣợc mã hóa chuỗi photo xyyxxxy gửi thông qua sợi quang Ngƣời nhận dùng lƣỡng chiết để tách photon phân cực thẳng đứng phân cực ngang Vì vậy, giải mã đƣợc thơng điệp Nếu thơng điệp câu bình thƣờng chắn có nhiều cách để gửi Trong q trình truyền đi, gián điệp bắt photon sợi quang học, chép trả lại photon giống nhƣ cho ngƣời nhận, ngƣời nhận hồn tồn khơng thể biết đƣợc việc truyền liệu đến bị chặn[1,4,6] 37 Cơ học lƣợng tử nguyên lý chồng chất trạng thái giúp trƣờng hợp Nói chung khóa đƣợc đính kèm thơng điệp để tạo thơng điệp đƣợc mã hóa mới, khóa đƣợc thay đổi lúc Ngƣời gửi thông điệp đến ngƣời nhận bốn loại photon, phân cực dọc theo Ox   , Oy    phân cực quay góc 450 so với trục, Ox’  Oy’  , , tƣơng ứng với giá trị bit nhƣ hình dƣới (Hình 2.13) Tƣơng tự, ngƣời nhận phân tích photon nhận đƣợc cách sử dụng máy phân tích định hƣớng theo bốn hƣớng, dọc, ngang nghiêng 450 Bằng cách sử dụng tinh thể lƣỡng chiết có trục dọc 450 so với trục dọc để thu photon Thay quay tinh thể máy dị để thu photon, ngƣời ta dùng tế bào Pockels, cho phép thay đổi phân cực ban đầu thành phân cực tùy ý giữ đầu dò tinh thể Hình 2.13 Sơ đồ giao thức BB84, hệ thống thí nghiệm gồm tia laser bị suy giảm để gửi photon riêng, lưỡng chiết lựa chọn phân cực điều khiển tế bào Pockels P, photon phân cực dọc/thẳng hay phân cực  450 Ví dụ giao thức BB84 theo bƣớc bảng bên dƣới Quy ƣớc ngƣời nhận ghi đƣợc số photon có phân cực hoặc phân cực  Ngƣời gửi chọn ngẫu nhiên hệ đo phân cực thẳng chéo Sau đó, ghi nhận lại trạng thái photon gửi cho ngƣời nhận Ngƣời nhận ghi nhận lại trạng thái photon bên ngƣời gửi sử dụng hệ đo ngẫu nhiên phân cực thẳng phân cực chéo Ngƣời nhận lƣu lại 38 hệ đo kết trạng thái photon sau cho qua hệ đo Dĩ nhiên, kết khác với bên ngƣời gửi nhƣng không thay đổi Ngƣời nhận thông báo cho ngƣời gửi biết hệ đo phân cực mà sử dụng nhƣng không thông báo kết đo Ngƣởi gửi thông báo cho bên nhận biết hệ đo Nghĩa hệ đo ngƣời nhận ngƣời gửi sử dụng giống Cả hai bên loại bỏ kết đo không Các phép đo đƣợc chuyển thành bit nhƣ quy ƣớc Hệ đo ngƣời gửi sử dụng Kết phép đo ngƣời gửi Hệ đo ngƣời nhận sử dụng Kết phép đo ngƣời nhận Hệ đo đƣợc bên ngƣời gửi xác 1 1 1 1 - 1 - nhận Các bit giữ lại Bảng 2.3 Bảng mật mã lượng tử: truyền photon phân cực người gửi người nhận Kết cuối bên có kết chung 0111010 Kẻ nghe trộm đƣờng truyền đọc thông tin mà khơng làm thay đổi trạng thái lƣợng tử, ngƣời nghe cố tình đọc thơng tin để lại dấu vết bị phát Sau truyền khố xong, phát có 39 kẻ nghe trộm huỷ bỏ khố thực truyền thơng tin với khố khác, không làm ảnh hƣởng đến thông tin cần bảo mật 40 KẾT LUẬN CHUNG Trong luận văn này, hệ thống lại sở lý thuyết sóng ánh sáng cách giải hệ phƣơng trình Maxwell để đƣa đƣợc phƣơng trình truyền sóng ánh sáng Bên cạnh việc hệ thống lại kiến thức phân cực ánh sáng, phân cực photon, tơi lắp đặt thí nghiệm kiểm chứng lại định luật Malus Số liệu thu thập đƣợc lần cho thấy định luật Malus đƣợc nghiệm Kết thí nghiệm kiểm chứng định luật Malus có độ xác tƣơng đối cao Luận văn nêu lên ứng dụng phân cực ánh sáng nhƣ: lƣỡng chiết nhân tạo, lọc phân cực Từ cho thấy, việc ứng dụng phân cực ánh sáng vào sống ngày trở nên phong phú Một ứng dụng khác không phần bật phân cực ánh sáng ứng dụng thông tin lƣợng tử 41 PHỤ LỤC Bảng 2.4 Kết thí nghiệm “Khảo sát định luật Malus 1” Góc  (độ) Lần Lần 281 I (lx) Lần I (lx) I I I0 cos2  f 307 494 360,67 88,89 1,00 1,00 24,65 278 303 491 357,33 89,11 0,99 0,99 24,94 10 271 295 484 350,00 89,33 0,97 0,97 25,52 15 262 284 469 338,33 87,11 0,94 0,93 25,75 20 250 267 446 321,00 83,33 0,89 0,88 25,96 25 231 250 419 300,00 79,33 0,83 0,82 26,44 30 212 224 383 273,00 73,33 0,76 0,75 26,86 35 188 202 345 245,00 66,67 0,68 0,67 27,21 40 165 178 303 215,33 58,44 0,60 0,59 27,14 45 142 151 257 183,33 49,11 0,51 0,50 26,79 50 115 123 214 150,67 42,22 0,42 0,41 28,02 55 95 99 170 121,33 32,44 0,34 0,33 26,74 60 70 77 131 92,67 25,56 0,26 0,25 27,58 65 48 54 96 66,00 20,00 0,18 0,18 30,30 70 31 35 62 42,67 12,89 0,12 0,12 30,21 75 17 20 35 24,00 7,33 0,07 0,07 30,56 80 16 10,33 3,78 0,03 0,03 36,56 85 2,33 1,11 0,01 0,01 47,62 90 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 95 2 1,67 0,44 0,00 0,01 26,67 100 13 10,00 2,00 0,03 0,03 20,00 105 19 18 30 22,33 5,11 0,06 0,07 22,89 110 33 32 56 40,33 10,44 0,11 0,12 25,90 115 51 49 88 62,67 16,89 0,17 0,18 26,95 42 120 71 69 123 87,67 23,56 0,24 0,25 26,87 125 93 89 162 114,67 31,56 0,32 0,33 27,52 130 117 112 206 145,00 40,67 0,40 0,41 28,05 135 141 137 251 176,33 49,78 0,49 0,50 28,23 140 165 160 297 207,33 59,78 0,57 0,59 28,83 145 189 184 341 238,00 68,67 0,66 0,67 28,85 150 211 206 380 265,67 76,22 0,74 0,75 28,69 155 230 227 419 292,00 84,67 0,81 0,82 29,00 160 248 243 456 315,67 93,56 0,88 0,88 29,64 165 263 258 483 334,67 98,89 0,93 0,93 29,55 170 273 269 504 348,67 103,56 0,97 0,97 29,70 175 280 276 519 358,33 107,11 0,99 0,99 29,89 180 282 281 524 362,33 107,78 1,00 1,00 29,75 185 280 278 521 359,67 107,56 1,00 0,99 29,90 190 274 272 512 352,67 106,22 0,98 0,97 30,12 195 266 262 493 340,33 101,78 0,94 0,93 29,91 200 255 248 470 324,33 97,11 0,90 0,88 29,94 205 237 236 440 304,33 90,44 0,84 0,82 29,72 210 218 215 401 278,00 82,00 0,77 0,75 29,50 215 192 190 362 248,00 76,00 0,69 0,67 30,65 220 169 168 318 218,33 66,44 0,61 0,59 30,43 225 143 141 271 185,00 57,33 0,51 0,50 30,99 230 117 115 222 151,33 47,11 0,42 0,41 31,13 235 94 92 180 122,00 38,67 0,34 0,33 31,69 240 70 68 137 91,67 30,22 0,25 0,25 32,97 245 49 50 98 65,67 21,56 0,18 0,18 32,83 250 32 33 65 43,33 14,44 0,12 0,12 33,33 255 18 18 38 24,67 8,89 0,07 0,07 36,04 43 260 17 10,67 4,22 0,03 0,03 39,58 265 2,67 1,56 0,01 0,01 58,33 270 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 275 2 1,67 0,44 0,00 0,01 26,67 280 13 10,00 2,00 0,03 0,03 20,00 285 20 17 33 23,33 6,44 0,06 0,07 27,62 290 35 33 58 42,00 10,67 0,12 0,12 25,40 295 53 48 90 63,67 17,56 0,18 0,18 27,57 300 73 67 127 89,00 25,33 0,25 0,25 28,46 305 96 91 170 119,00 34,00 0,33 0,33 28,57 310 122 114 214 150,00 42,67 0,42 0,41 28,44 315 149 139 258 182,00 50,67 0,50 0,50 27,84 320 171 161 303 211,67 60,89 0,59 0,59 28,77 325 197 187 348 244,00 69,33 0,68 0,67 28,42 330 220 210 392 274,00 78,67 0,76 0,75 28,71 335 240 227 430 299,00 87,33 0,83 0,82 29,21 340 260 245 464 323,00 94,00 0,90 0,88 29,10 345 272 259 491 340,67 100,22 0,94 0,93 29,42 350 282 269 511 354,00 104,67 0,98 0,97 29,57 355 288 276 524 362,67 107,56 1,01 0,99 29,66 360 292 280 529 367,00 108,00 1,02 1,00 29,43 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Quang Khang, Cơ học lượng tử, NXB Khoa Học Kĩ Thuật Hà Nội, 1996 [2] Huỳnh Huệ, Quang học, NXB GD, 1992 [3] Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Chapter 33, 7th ed., Wiley 2005 [4] Michelle Bellac, A short introduction to quantum information and quantum computation, Cambridge, 2006 [5] Ngơ Văn Thanh, Vật lí II, Viện Vật lý, 2009 [6] Regents of the University of Michigan, Physics 341, chapter 4, experiment 4, 2005 [7] Stig Stenholm, Kalle-Antti Suominen, Quantum approach to informatics, John Wiley & Sons, Inc, 2005 ... VỀ SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 1.1 Lý thuyết phân cực sóng ánh sáng 1.1.1 Sự lan truyền sóng phẳng 1.1.2 Sự phân cực ánh sáng 1.2 Sự phân cực photon 18 CHƢƠNG 2: KHẢO... ? ?Khảo sát phân cực ánh sáng số ứng dụng? ?? làm vấn đề nghiên cứu cho luận văn Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu luận văn là: Nghiên sở lý thuyết phân cực ánh sáng khảo sát số ứng dụng phân. .. lƣỡng chiết nhân tạo, lọc phân cực Từ cho thấy, việc ứng dụng phân cực ánh sáng vào sống ngày trở nên phong phú Một ứng dụng khác không phần bật phân cực ánh sáng ứng dụng thông tin lƣợng tử 41