Giáo án theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn Đại số 10

Giáo án theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn Đại số 10 (Đại số) giúp học sinh biết biểu diễn tập hợp bằng hai cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp; vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải toán; thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con,... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo giáo án!

Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP - tiết KẾ HOẠCH CHUNG Tiết PPCT Tiến trình học Tiết Tiết Tiết Tiết Tiết Tiết I CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG CHỦ ĐỀ + Khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến + Cách thiết lập mệnh đề phủ định 1mệnh đề; mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương + Các ký hiệu ( ∀), 𝑘ý ℎ𝑖ệ𝑢 (∃) + Tập hợp, phép toán tập hợp + Tập hợp số + Số gần II MỤC TIÊU Về kiến thức - Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến - Biết ký hiệu phổ biến (∀), 𝑘ý ℎ𝑖ệ𝑢 (∃) - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp - Hiểu phép toán : giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập - Nắm vững k/n khoảng, đoạn, nửa khoảng − Bieát khái niệm số gần 2.Về kĩ - Biết lấy Ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu Ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết mệnh đề đảo mệnh đề cho trước - Sử dụng kí hiệu: , , , , , CE A , A \ B Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 - Biết biểu diễn tập hợp hai cách: Liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng tập hợp - Vận dụng khái niệm tập hợp con, tập hợp vào giải toán - Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập - Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp - Biết cách tìm giao, hợp, hiệu khoảng đoạn biểu diễn trục số − Biết cách quy tròn số gần vào độ xác cho trước 3.Về tư duy, thái độ - Rèn tư logic , thái độ nghiêm túc - Tích cực, chủ động, tự giác chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi - Tư sáng tạo Định hướng phát triển lực cho học sinh - Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tự học: Đọc trước nghiên cứu chủ đề qua nội dung sách giáo khoa Đại số lớp 10 ( Ban bản) + Năng lực giải vấn đề + Năng lực sử dụng ngôn ngữ III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Chuẩn bị GV +/ Soạn KHBH +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS +/ Đọc trước +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … IV MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Mệnh đề - Hiểu câu - Lấy Ví Mệnh đề chứa mệnh đề, dụ mệnh biến câu không đề, mệnh đề phải mệnh chứa biến đề - Xác định - Hiểu giá trị mệnh đề đúng, sai chứa biến mệnh đề - Phân biệt - Biết gán giá được trị cho biến mệnh đề xác định tính mệnh đề chứa đúng, sai biến Phủ định - Hiểu mệnh đề mệnh đề phủ định kí hiệu - Xác định tính đúng, sai mệnh đề Mệnh đề kéo - Hiểu theo khái niệm mệnh đề kéo theo - Xác định định lý đâu điều Lập mệnh đề phủ định - Lập mệnh đề kéo theo biết trước hai mệnh đề liên quan -Phát biểu định lý Toán học dạng Trang - Xác định tính sai mệnh đề kéo theo - Phát biểu định lý Toán học dạng điều kiện Vận dụng cao Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 kiện cần, điều mệnh đề kéo cần, điều kiện kiện đủ theo đủ Mệnh đề đảo Hiểu khái hai mệnh đề niệm mệnh đề tương đương đảo, hai mệnh đề tương đương Kí hiệu  ,  Hiểu ý Lập nghĩa cách đọc mệnh đề chứa hai kí hiệu hai kí hiệu ,  Tập hợp phần tử - Lập mệnh đề đảo mệnh đề, mệnh đề kéo theo cho trước Học sinh nắm khái niệm tập hợp ,  - Xác định tính Đúng, Sai mệnh đề: kéo theo, mệnh đề đảo - Phát biểu hai mệnh đề tương đương ba dạng: tương đương; điều kiện cần, điều kiện đủ; Lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa hai kí Xác định tính đúng, sai mệnh đề chứa kí hiệu hiệu ,  ,  Học sinh liệt kê phần tử tập hợp Học sinh tính chất đặc trưng tập hợp cho trước Học sinh lấy ví dụ tập hợp,số phần tử tập hợp,biết sử dụng kí hiệu ,  Cách xác định Học sinh biết tập hợp xác định tập hợp có cách Học sinh sử dụng hai cách để xác định tập hợp Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Tập rỗng Tập hợp Học sinh nắm định nghĩa Học sinh nắm khái niệm tập Tập hợp Nắm khái niệm hai tập hợp Giao hai Nắm tập hợp khái niệm giao hai tập hợp Hợp hai Nắm tập hợp khái niệm hợp hai tập hợp Hiệu phần Nắm bù hai tập khái niệm hiệu hợp hai tập hợp, phần bù tập Các tập hợp số Nhắc lại học tập số N, Z, Q, R Các tập Nắm thường dùng hiểu kí hiệu R khoảng, đoạn, nửa khoảng Nhận biết Số gần số đo thực tế khoảng cách từ nhà đến trường, giá Học sinh biết sử dụng kí hiệu , ,  Học sinh hiểu khái niệm tập Sử dụng kí hiệu ,  Hiểu khái niệm hai tập hợp Hiểu phép toán giao hai tập hợp Hiểu phép toán hợp hai tập hợp Hiểu phép toán hiệu hai tập hợp Học sinh xác định tập tập hợp Học sinh chứng minh tập tập Xác định hai tập hợp Chứng minh hai tập hợp Xác định giao hai tập hợp Xác định hợp hai tập hợp Xác định hiệu hai tập hợp, phần bù tập Biểu diễn trục số tim phép toán: giao hợp, hiệu - Lấy ví dụ số gần khác thực tế Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 lĩnh vực khoa trị  = 3,14 , suất lúa học khác nhau: tạ/ha … số gần Sai số tuyệt đối (khơng dạy) HS tự đọc Quy trịn số Hiểu gần cách quy tròn số học lớp Hiểu số quy tròn đến hàng phần chục, hàng phần trăm, hàng phần nghìn Quy tròn số theo yêu cầu hàng quy tròn IV THIẾT KẾ CÂU HỎI /BÀI TẬP THEO CÁC MỨC ĐỘ Mức Nội dung Câu hỏi/ tập độ Nhận Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Ví dụ: Trong phát biểu sau, phát biểu biết đúng, phát biểu sai? 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể Thế giới 2)   8,96 3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? Ví dụ : Nhóm 1/ Xét câu: “n chia hết cho 3” Câu phải mệnh đề khơng? Nhóm 2/ Xét câu: “x + = 5” Câu phải mệnh đề không? Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo Trang Ví dụ 1/SGK/trang ● Cho hai mệnh đề: P : “An chăm học” Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Q : “An thi đậu” ● Lập mệnh đề P Q? ● Phát biểu mệnh đề kéo theo? Mệnh đề đảo hai mệnh đề HĐ7/SGK/trang7 tương đương Kí hiệu  ,  Tập hợp VD: A={Tập hợp viên phấn hộp phấn} B={1,2,3,5,6,10,15,30} Xét tập hợp Tập hợp A={ n  N / n bội 6} B={ n  N / n bội 12} Kiểm tra A  B, B  A Thông hiểu Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo + Vận dụng: ( HĐ nhóm ) 1/ HĐ 5: cho P : “gió đơng bắc về”, Q : “Trời trở lạnh” Hãy phát biểu mệnh đề P  Q? 2/ Cho ví dụ mệnh đề kéo theo? +Nêu giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ? Mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Kí hiệu  ,  Tập hợp Giao, hợp, hiệu hai tập hợp Trang Hãy cho ví dụ vài tập hợp? A={ Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} B={Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê} Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 ? Gọi C tập hợp bạn giỏi toán Văn Xác định tập hợp C ? Gọi D tập hợp bạn giỏi toán Văn Xác định tập hợp D Vận dụng Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề ? E tập bạn giỏi tốn mà khơng giỏi văn Xác định tập E Vận dụng: Xét câu: “x > 3” tìm hai giá trị thực x để từ câu cho nhận mệnh đề đúng, mệnh đề sai Cho ví dụ mệnh đề chứa biến? HĐ 4: Hãy phủ định mệnh đề sau ● P: “  số hữu tỉ” ● Q: “Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định + Vận dụng: ( HĐ nhóm ) HĐ (SGK): Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P: “tam giác ABC có hai góc 600 Q: “ABC tam giác đều” Mệnh đề kéo theo Phát biều định lí P  Q Nêu giả thiết, kết luận phát biểu định lý dạng điều kiện cần, điều kiện đủ Mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Kí hiệu  ,  ● Vận dụng: HĐ nhóm 1/ Viết gọn câu : Có số tự nhiên n mà 2n=1 2/ Phủ định “ n  N * , n − bội 3” “ x  Q , x = ” 3/ Phủ định: “Tất bạn lớp em có máy tính” Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Tập hợp ? Liệt kê phần tử tập hợp B ước 30 Cho tập hợp A = {x ∈ R/ x2- x +2=0} Liệt kê phần tử tập hợp ? Biểu diễn tập hợp B biểu đồ ven Cho hai tập hợp: Các tập hợp số A = (-1; 2), B = (1; 3) Tìm A  B, A  B, A \ B Vận dụng cao Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Kí hiệu  ,  VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu : + Hình thành khái niệm mệnh đề ; phép tốn mệnh đề + Hình thành khái niệm tập hợp, Các phép toán tập hợp + Sai số, số gần Nội dung phương pháp thực *Chuyển giao nhiệm vụ : L1 : Hãy câu sau, câu câu khẳng định, câu khẳng định có giá trị đúng, câu khẳng định có giá trị sai 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể Thế giới 2)   8,96 3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? 6) “n chia hết cho 3” L2 : Liệt kê tên bạn bàn ngồi, nhóm mình, đưa nhận xét mối quan hệ bạn bàn với nhóm L3 : Hãy mơ tả ngun lý lơgích sơ đồ mạng điện điều khiển đèn từ hai Trang Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 nơi ( Bóng đè cầu thang) L4: Trong bn làng người dân tộc, cư dân nói tiếng dân tộc, nói tiếng kinh nói hai thứ tiếng Kết đợt điều tra cho biết Có 912 người nói tiếng dân tộc; Có 653 người nói tiếng kinh; Có 435 người nói hai thư tiếng Hỏi bn làng có cư dân? * Thực nhiệm vụ : - Trình bày sản phẩm bảng phụ - Mơ tả ngun lý lơgích sơ đồ mạng điện điều khiển đèn từ hai nơi ( Bóng đè cầu thang) - Đưa phương án tính số người bn làng * Báo cáo thảo luận : Một HS đại diện cho nhóm trình bày, nhóm khác theo dõi câu hỏi thảo luận * Chốt kiến thức : Sản phẩm : HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HOẠT ĐỘNG 1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến Mục tiêu: Đưa khái niệm mệnh đè, mệnh đề chứa biến HS lấy ví dụ mện đề, mện đề chứa biến Nội dung phương thức thực hiện: Từ ví dụ tên hs đưa khái niệm mệnh đè, mệnh đề chứa biến lấy ví dụ minh họa HS phát biểu khái niệm mệnh đề, mện đề chứa biến Lấy ví dụ mệnh đề HS theo dõi câu trả lời bạn nhận xét, chốt kiến thức Chốt KT: Mệnh đè câu khẳng định vấn đề đó, mệnh đề nhận giá trị sai, mệnh đề không vừa vừa sai Tính sai mện đề chứa biến phụ thuocj vào giá trị biến HOẠT ĐỘNG 2: Từ ví dụ hình thành mệnh đề phủ định Hoạt động HS Hoạt động GV + Đọc ví dụ nghe giáo viên giảng II/ PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ giải + Yêu cầu HS quan sát đọc ví dụ SGK (Trang + Phân biệt mệnh đề mệnh đề 5) phủ định + Chỉ mệnh đề phủ định cho học sinh thấy +Phát biểu: + Phát biểu mệnh đề phủ định Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P Trang 10 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ củng cố cơng thức khái qt phương pháp giải dạng tập - Công thức lượng giác bản: cos  + sin  = 1 + tan  = cos 2 1 + cot  = sin 2 tan  cot  =   sin  cos  cos  cot  = sin    + k ,   k , k , k Z k Z k Z tan  = - Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: a) Cung đối nhau: α -α cos(-α) = cosα ; tan (-α) = - tan α sin(-α) = - sinα ; cot (-α) = - cot α b) Cung bù nhau: α π - α cos(π - α) = - cosα; tan (π - α) = - tan α sin(π - α) = sinα , cot (π - α) = - cot α c) Cung kémπ : α α + π cos(π + α) = - cosα; tan (π + α) = tan α sin(π + α) = - sinα; cot (π + α) = cot α αvà d) Góc phụ nhau:  cos( - α) = sinα ; tan  sin( -  (2-  2- α α) = cot α  ) = cos; cot ( - ) = tan  TIẾT 49 Kiểm tra cũ:Phát biểu công thức LG liên hệ GTLG cung có liên quan đặc biệt? 2.5 HTKT5: Công thức cộng 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức cộng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau Trang 193 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 BÀI TẬP GỢI Ý  AM =  ;  Cho cung AN =  - Hãy biểu diễn cung đường trịn lương giác   - Tìm tọa độ véc tơ OM ; ON - Tính tích vơ hướng hai véc tơ theo ON = (cos  ; sin  ) hai phương pháp - So sánh hai kết đưa công OM = (cos  ; sin  ) ON OM = cos  cos  + sin  sin  thức ON OM = ON ON cos(ON OM ) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức thứ Từ cơng thức hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính cos( +  );sin( -  ); Sin( +  ).Tính: tan( +  ) ; tan( -  ) theo tan , tan  HS viết nội dung công thức vào *Công thức cộng cos( a − b) = cos a cos b + sin a sin b cos( a + b) = cos a cos b − sin a sin b sin( a − b) = sin a cos b − sin b cos a sin( a + b) = sin a cos b + sin b cos a tan a − tan b tan( a − b) = + tan a tan b tan a + tan b tan( a + b) = − tan a tan b Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức cộng 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng công thức cộng vào giải toán mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau Trang 194 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 VÍ DỤ GỢI Ý cos 75 = cos(45 + 30) = cos 45.cos 30 − sin 45.sin 30 Ví dụ 1: Tính: cos 75,sin 75 = − = 2 2 2− sin 75 = cos ( 90 − 75 ) = cos15 = cos ( 45 − 30 ) = cos 45.cos 30 + sin 45.sin 30 = 2 = 2 + 6+ a ) sin105 = sin ( 60 + 45 ) = sin 60.cos 45 + cos 60.sin 45 = Ví dụ 2: Tính a ) sin105 b) sin 2 + = 2 6+       = sin  −   12  3 4 b) sin   12 = sin =  cos  − cos  2 − = 2 sin  6− tan15 = tan ( 45 − 30 ) = Ví dụ 3: Tính tan15, tan 5 12 tan 45 + tan 30 − tan 45.tan 30 = 1+ 1−  5      = tan  +   12  4 6 tan  tan =  − tan  =   + tan tan −1 +1 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ Trang 195 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức cộng trường hợp đơn giản áp dụng công thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức cộng 2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức nhân đơi - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI GỢI Ý Câu1: Nêu công thức cộng Câu2: - Từ công thức cộng sin cos thay ? - tan =  cơng thức thay đổi Câu2: cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 =1 - 2sin2 sin2 = 2sin cos tan  tan2 = − tan  cần điều kiện ? - TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ? (Với tan2 ; tan ) có nghĩa + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức nhân đôi công thức hạ bậc HS viết nội dung công thức vào *Công thức nhân đôi: sin 2a = sin a cos a cos 2a = cos a − sin a = cos a − = − sin a tan a tan 2a = − tan a Trang 196 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Chú ý công thức hạ bậc: + cos2a − cos 2a sin2 a = − cos2a tg a = + cos2a cos2 a = Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức nhân đôi công thức hạ bậc 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc vận dụng cơng thức vào giải toán mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Hãy tính cos4 GỢI Ý theo cos cos4 = 8cos4 Ta có: Ví dụ 2: Tính cos  cos  28 cos -8cos2 + cos = > (vì <   <  2 1+ = +1 =  ).⇒ cos 2+ = 2+ 2 Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức : sin 4 sin cos cos2 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức nhân đơi cơng thức hạ bậc trường hợp đơn giản áp dụng Trang 197 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng công thức nhân đôi công thức hạ bậc TIẾT 54 2.7.HTKT7: Cơng thức biến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng: 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI GỢI Ý Câu1: cos ( +  ) + cos ( −  )  = *2 cos  cos Câu1: cos( +  ) + cos( −  )  cos ( +  ) − cos ( −  )  = *2 Sin  sin cos( +  ) − cos( −  ) sin ( +  ) + sin ( −  )   +  = x  tổng Nếu đặt  −  = y  sin ( +  ) + sin ( −  )  = Nêu công thức cộng * 2 sin  cos Câu2: Từ cơng thức biến đổi tích thành = Câu2: x+ y x− y ; = 2 )thì ta tứclà ( công thức nào? 2cos *cos x + cos y = *cos x - cos y = − sin sin *sin x + siny = Trang 198 x+ y x− y cos 2 x+ y x− y sin 2 x+ y x− y cos 2 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 *sin x - siny = cos x+ y x− y sin 2 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ biến đổi tích thành tổng tổng thành tích HS viết nội dung cơng thức vào *Cơng thức biến đổi tích thành tổng : cos a cos b = [cos(a + b) + cos(a − b)] sin a sin b = − [cos(a + b) − cos(a − b)] sin a cos b = [sin(a + b) + sin(a − b)] *Cơng thức biến đổi tổng thành tích: u+v u−v cos 2 u+v u−v cos u − cos v = −2 sin sin 2 u+v u−v sin u + sin v = sin cos 2 u+v u−v sin u − sin v = cos sin 2 cos u + cos v = cos - Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng cơng thức cộng vào giải tốn mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Tính: sin 5  sin 24 24 GỢI Ý Sử dụng cơng thức biến tích thành tổng 1 ĐS: Trang 199 ( 3− ) Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 2/ cos 7 5 sin 12 12 ĐS: Ví dụ 2: Chứng minh 1/ 1 =2  3 sin sin 10 10 − Sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích   / sin  + cos  = sin   +  4    / sin  − cos  = sin   +  4  + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng công thức 2.8 Hoạt động luyện tập : TIẾT 55 Kiểm tra cũ: Phát biểu công thức: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thứcbiến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng - Mục tiêu: Củng cố vận dụng cơng thức lượng giác học vào giải tốn - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau Bài Vấn đề 1: Dấu giá trị lượng giác Xác định dấu biểu thức sau: a) A = sin50 cos(−300 ) 0 b) B = Trang 200 sin2150.tan 21 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 cot c) C = Bài  2  3 sin  −    d) D = cos 4  4 9 sin tan cot 3 Cho 00    900 Xét dấu biểu thức sau: b) B = cos( − 45 ) a) A = sin( + 90 ) 0 c) C = cos(270 −  ) d) D = cos(2 + 90 ) Bài Cho tam giác ABC Xét dấu biểu thức sau: a) A = sin A + sin B + sinC b) B = sin A.sin B.sinC A B C cos cos cos 2 c) C = Bài d) D = tan A B C + tan + tan 2 Vấn đề 2: Tính giá trị lượng giác góc (cung) Tính GTLG góc sau: 0 0 0 0 0 0 a) 120 ; 135 ; 150 ; 210 ; 225 ; 240 ; 300 ; 315 ; 330 ; 390 ; 420 ; 495 ; 2550 b) 9 ; 11 ; 7 13 5 10 5 11 16 13 29 31 ; ;− ; ;− ; ;− ; ; ;− 4 3 3 6 Bài Cho biết GTLG, tính GTLG cịn lại, với: cosa = , 2700  a  3600 a) tan a = 3,   a  b) sin a =  ,  a 13 3 c) d) cot150 = + Bài 3.Cho biết GTLG, tính giá trị biểu thức, với: a) A= cot a + tan a  sin a = ,  a  cot a − tan a C= b) sin2 a + 2sin a.cosa − 2cos2 a 2sin2 a − 3sin a.cosa + 4cos2 a Bài Cho sin a + cosa = cot a = −3 Tính giá trị biểu thức sau: a) A = sin a.cosa b) B = sin a − cosa c) C = sin3 a − cos3 a + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá Trang 201 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 -Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải tốn TIẾT 56 - Mục tiêu: Củng cố vận dụng cơng thức lượng giác học vào giải tốn - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau HĐ GV HS BÀI TỐN Tính GTLG cung α nếu: − b) tanα = 2 vaø a) cosα = c) sinα = − − vaø    3 Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm 3    2   d) cosα = Rút gọn biểu thức a) A = 2sin2 − sin4 2sin2 + sin4 b) B =  1+ cos2    − sin   tanα  sin  c) C =     sin  −   + cos −   4  4      sin  −   − cos −   4  4  sin5 − sin3 2cos4 d) D = Chứng minh đồng thức a) − cosx + cos2x = cot x sin2x − sin x sinx + sin b) x + cosx + cos x = tan x Trang 202 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 c)   2cos2x − sin4x = tan2  − x  2cos2x + sin4x 4  sin(x − y) cosx.cosy d) tanx – tany = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A=     sin  + x  − cos − x  4  4  B=     cos − x  − sin  + x  6  3  C = sin x + D=     cos − x  cos + x  3  3  − cos2x + sin2x cot x + cos2x + sin2x + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải tốn Bài tập nhà: Bµi : Chøng minh r»ng : cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = sin(a − b) + sin( b − c) + sin(c − a) cosa.cosb cosb.cosc cosc.cosa =0 4 sin a + cos a = + cos4a 4 6 sin a + cos a = + cos4a 8 2 tan 2a − tan a 2 = tan3a.tan a − tan a tan a ; (1 + cosa )(1 + cos2a )(1 + cos4a )(1 + cos8a Trang 203 ) = tan8a.cot a Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 10 11 cos x.cos( sin x.sin(   − x).cos( − x).sin(  + x) = cos3x  + x) = sin3x + cos x + cos2 x + cos3x = 2cos x 2cos x + cos x − 12 Bµi : Chøng minh r»ng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số 2 2 2 A = cos x + cos ( + x) + cos ( − x) 3 B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè) 2 4 2 C = sin x + sin ( x + ) + sin ( x + ) 3 D = tanx.tan( x +  ) + tan( x + Bµi : Chøng minh r»ng :  2 cos cos = 5  ).tan( x + 2 ) + tan( x + 2 ).tanx  2 3 4 sin sin sin sin = 5 5 16 ;  cos n+1 = + + + + 2 ;  sin n+1 = − + + + 2 (n-dấu căn) Bài : Không dùng máy tính hÃy tÝnh :  4 5 A = cos cos cos 7 0 B = sin10 sin50 sin70 ; 0 0 C = sin6 sin42 sin66 sin78 0 sin18 ,cos18 Tiết 57 2.9 Hoạt động vận dụng : - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tốn tốn liên mơn vật lý - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Trang 204 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 Học sinh nhận nhiệm vụ giải toán sau HĐ GV HS BÀI TOÁN Quỹ đạo vật ném lên từ gốc O, với vận tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với trục hồnh góc  y=− ,0    g  , Parabol có x + ( tan  ) x 2v cos  phương trình Trong g gia tốc trọng trường ( 2 Học sinh làm việc cá nhân, theo nhóm g  9,8m / s2 )(giả sử lực cản khơng khí khơng đáng kể) Gọi tầm xa quỹ đạo khoảng cách từ O đến giao điểm khác O quỹ đạo với trục hồnh a) Tính tầm xa theo  v b) Khi v không đổi,  thay đổi khoảng    0;   2, hỏi với giá trị  tầm xa quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn theo v Khi v=80m/s, tính giá trị lớn ( xác đến hàng đơn vị) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá - Sản phẩm Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán toán liên mơn vật lý Rèn tính cẩn thận giải tốn 2.10 Hoạt động tìm tịi mở rộng : - Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu thực hành sử dụng giá trị lượng giác, cơng thức lượng giác vào việc đo đạc, tốn thực tê Trang 205 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tốn sau HĐ GV HS BÀI TỐN Giả sử bãi biển thấy đảo Nhưng lại khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa khơng ? Vậy tính khoảng cách mà khơng đến đảo? Giáo viên định hướng cho học sinh cách đo với số liệu hình Từ sử dụng giá trị lượng giác góc để giải toán Gọi x khoảng cách cần tìm, ta có phương trình : 50 = x cot 400 + x cot 300 Từ ta dễ dàng tìm khoảng cách x Trong thiên văn người ta sử dụng giá trị lượng giác, cơng thức lượng giac… để đo khoảng cách hành tình với + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời Trang 206 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá - Sản phẩm : Các báo cáo kết đo đạc nhóm Trang 207 ... hỏi - Tư sáng tạo Định hướng phát triển lực: Trang 35 Giáo án PTNL hoạt động 2020-2021 ĐẠI SỐ 10 - Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều... động theo nhóm tốt - Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó suy nghĩ - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích mơn học Định hướng phát triển lực: + Năng lực tự học: Học sinh. .. sách giáo khoa Đại số lớp 10 + Năng lực giải vấn đề + Năng lực sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: +/ Soạn giáo án học +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, Học