Phép kiểm định phi tham số

Phép kiểm phi tham số • Phương pháp phi tham số (non-parametric methods) – kĩ thuật thống kê không cần giả thuyết tính phân phối bình thường số liệu • Kết số liệu phân phối bình thường phân phối khơng bình thường – hữu dụng khơng có tính bình thường • nhóm số liệu nhỏ mà khơng thể sửa chữa phép biến đổi thích hợp • Khi khơng cần kiểm tra tính bình thường • Khuyết điểm phương pháp phi tham số (non-parametric methods) – Khó tính khoảng tin cậy – Không thể mở rộng sang đa biến Bệnh nhân 10 Số ngủ thuốc placebo 6,1 5,2 7,0 7,9 8,2 3,9 7,6 4,7 6,5 5,3 8,4 5,5 6,9 4,2 6,7 6,1 7,4 3,8 5,8 6,3 hiệu số 0,9 -0,9 4,3 2,9 1,2 3,0 2,7 0,6 3,6 -0,5 hạng (bỏ qua dấu) 3,5* 3,5* 10 • Loại bỏ hiệu số zero Sắp xếp hiệu số lại theo thứ tự tăng dần • Cộng hạng có hiệu số dương hạng theo hiệu số âm kí hiệu tổng T+ T• T + = 3,5 + 10 + + + + 6+ + = 50,5 • T - = 3,5 + = 4,5 • Nếu khơng có khác biệt hiệu thuốc ngủ placebo tổng T+ T- phải Nếu có khác biệt tổng lớn tổng nhỏ Kí hiệu tổng nhỏ T • T = số nhỏ T+ T• Trong thí dụ T = 4,5 • Kiểm định hạng có dấu Wilcoxon dựa việc đánh giá T, số nhỏ Tính tốn R > hieuso rank1 tapply(rank1,sign(hieuso),sum) > rank1 [1] 3.5 3.5 10.0 7.0 5.0 8.0 6.0 2.0 9.0 1.0 > wilcox.test(data1$thuoc,data1$placebo,paired=T) Wilcoxon signed rank test data: data1$thuoc and data1$placebo V = 50, p-value = 0.01953 alternative hypothesis: true location shift is not equal to Không hút thuốc Trọng lượng lúc sinh Hạng 3,99 27 3,79 24 3,60* 18 3,73 22 3,21 3,60* 18 4,08 28 3,61 20 3,83 25 3,31 12 4,13 29 3,26 10 3,54 15 3,51 13 2,71 Tổng số = 272 Hút thuốc nặng Trọng lượng lúc sinh Hạng 3,18 2,84 2,90 3,27 11 3,85 26 3,52 14 3,23 2,76 3,60* 18 3,75 23 3,59 16 3,63 21 2,38 2,34 Tổng số = 163 Kiểm định tổng hạng Wilcoxon • Sắp hạng quan sát hai nhóm theo thứ tự độ lớn bảng Nếu có giá trị lấy trung bình chúng • Cộng hạng nhóm có cỡ mẫu nhỏ Trong trường hợp nhóm người hút thuốc tổng hạng 163 Nếu hai nhóm có cỡ mẫu lấy nhóm • T = tổng hạng nhóm có cỡ mẫu nhỏ • So sánh tổng số với giá trị định bảng A8 đặt khác Tương quan hạng Spearman • Sắp hạng giá trị biến riêng, trình bày bảng: • Tính hiệu số d, cặp hạng, bình phương chúng cộng lại • Tính tương quan hạng Spearman 6 d rs   n(n  1) • Ý nghĩa liên quan kiểm định cách so sánh rs với mức ý nghĩa Bảng A9 • • • • • • • • > weight rank1 [1] > plasma rank2 > bphs n 1-6*sum(bphs)/(n*(n^2-1)) Hệ số tương quan pearson • Hệ số tương quan r  ( x  x )( y  y )  (x  x)  ( y  y) i i i i  (xy ) / n  x  y n  sx  s y n 1 • Tính chất – Hệ số tương quan luôn nằm đoạn [-1,1] – Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số nghịch biến – Nếu r=0 (hay r < 0,1) , khơng có mối liên hệ tuyến tính hai biến số Nếu r từ 0,1 đến 0,3 quan hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình 0,5 quan hệ mạnh – Trị số tuyệt đối hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan hai biến số – R2 nói lên tỉ lệ biến thiên biến số phụ thuộc giải thích biến số độc lập Hệ số tương quan Spearman • Hệ số tương quan Spearman (phi tham số) 6 d rs   n(n  1) • Tính chất – Hệ số tương quan ln ln nằm đoạn [-1,1] – Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số nghịch biến – Nếu r=0 (hay r < 0,1) , khơng có mối liên hệ tuyến tính hai biến số Nếu r từ 0,1 đến 0,3 quan hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình 0,5 quan hệ mạnh – Trị số tuyệt đối hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan hai biến số Tóm tắt phép kiểm phi tham số • Signed rank test – wilcox.test(y1,y2,paired=T) • Sum rank test – wilcox.test(y1,y2,paired=F) – wilcox.test(y~x,paired=F) • Kruskal wallis – kruskal.test(y1,y2,paired=F) • Hệ số tương quan spearman – cor.test(y,x,method="spearman") ... Spearman (phi tham số) 6 d rs   n(n  1) • Tính chất – Hệ số tương quan luôn nằm đoạn [-1,1] – Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số. .. biến số Nếu r từ 0,1 đến 0,3 quan hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình 0,5 quan hệ mạnh – Trị số tuyệt đối hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan hai biến số Tóm tắt phép kiểm phi tham. .. mạnh – Trị số tuyệt đối hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan hai biến số – R2 nói lên tỉ lệ biến thiên biến số phụ thuộc giải thích biến số độc lập Hệ số tương quan Spearman • Hệ số tương