Moät bieán phuï thuoäc laø bieán ñònh löôïng moät bieán ñoäc laäp laø bieán nhò giaù Tham soá thöôøng ñöôïc kieåm ñònh trong tröôøng hôïp naøy laø trung bình ôû hai nhoùm cuûa bieán ñoäc laäp. Pheùp kieåm ñöôïc söû duïng laø ttest hai maãu ñoäc laäp. Sau khi thöïc hieän pheùp kieåm duø keát quaû nhö theá naøo thì chuùng ta cuõng khoâng theå ñöa ra keát luaän veà moái quan heä nhaân quaû cuûa giöõa bieán ñoäc laäp vaø bieán phuï thuoäc.
Moät bieán phuï thuoäc laø bieán ñònh löôïng- moät bieán ñoäc laäp laø bieán nhò giaù Tham soá thöôøng ñöôïc kieåm ñònh trong tröôøng hôïp naøy laø trung bình ôû hai nhoùm cuûa bieán ñoäc laäp Pheùp kieåm ñöôïc söû duïng laø t-test hai maãu ñoäc laäp Sau khi thöïc hieän pheùp kieåm duø keát quaû nhö theá naøo thì chuùng ta cuõng khoâng theå ñöa ra keát luaän veà moái quan heä nhaân quaû cuûa giöõa bieán ñoäc laäp vaø bieán phuï thuoäc Quy trình Laäp baûng so saùnh trung bình hai nhoùm 1 Kieåm tra giaû ñònh 2 3 Phaân phoái bình 4 Phöông sai ñoàng thöôøng nhaát Coù 4 Khoân g Thöïc hieän pheùp kieåm t Thöïc hieän pheùp kieåm t vôùi phöông sai ñoàng nhaát vôùi phöông sai khoâng ñoàng nhaát hay thöïc hieän pheùp kieåm Mann-Whitney phi tham soá Cuù phaùp Laäp baûng so saùnh giöõa hai bieán Veõ bieåu ñoà hoäp kieåm tra phaân phoái bình thöôøng cuûa table bđl, content (mean bpt sd bpt) graph box bpt, by(bđl) options hist bpt, by(bdl) normal hai nhoùm Veõ toå chöùc ñoà kieåm tra phaân phoái bình thöôøng cuûa qnorm bpt, title(”ten bieu do”) hai nhoùm Veõ bieåu ñoà phaân vò bình thöôøng (normal quantile sdtest bpt, by(bđl) plot) kieåm tra tính bình thöôøng cuûa hai nhoùm ttest bpt, by(bđl) Kieåm tra giaû ñònh phöông sai cuûa hai nhoùm ttest bpt, by(bđl) unequal Pheùp kieåm t vôùi phöông sai ñoàng nhaát ranksum bpt, by(bđl) Pheùp kieåm t vôùi phöông sai khoâng ñoàng nhaát Pheùp kieåm Mann-Whitney Ví duï: table life, content(mean weight sd weight) tutu | mean(weight) sd(weight) + - khong | 1.408889 2.609234 co | 1.731148 2.825629 table life, content(mean iq sd iq) tutu | mean(iq) sd(iq) + - khong | 91.2708 3.757204 co | 92.0984 5.0223 Dieãn giaûi keát quaû Trung bình söï thay ñoåi troïng löôïng cuûa nhoùm khoâng coù yù ñònh töï töï laø 1.41 lbs, trong khi ôû nhoùm coù yù ñònh laø 1.73 lbs Chæ soá IQ trung bình cuûa nhoùm khoâng coù yù ñònh töï töï laø 91.27 vaø ôû nhoùm coù yù ñònh töï töï laø 92.10 Chuùng ta nhaän thaáy giöõa caùc nhoùm coù söï khaùc bieät veà trung bình söï thay ñoåi troïng löôïng cuõng nhö veà chæ soá IQ trung bình Tuy nhieân chuùng ta khoâng bieát söï khaùc bieät naøy laø thaät söï hay khoâng Vì vaäy chuùng ta phaûi thöïc hieän pheùp kieåm t-test hai maãu graph box weight, by(life) box(1, bfcolor(none)) box(2, bfcolor(none)) yline(0) medtype(line) graph box iq, by(life) box(1, bfcolor(none)) box(2, bfcolor(none)) yline(92) medt > ype(line) Dieãn giaûi keát quaû Caùc nhoùm coù trung vò thay ñoåi troïng löôïng khoâng khaùc bieät nhau nhieàu vaø giaû ñònh 1 ñöôïc thoaû do phaân phoái cuûa hai nhoùm coù ñoä phaân taùn töông töï nhau (chieàu cao cuûa hoäp töôïng tröng cho khoaûng töù vò) Caùc nhoùm coù trung vò chæ soá IQ khoâng khaùc bieät nhau nhieàu vaø giaû ñònh phaân phoái bình thöôøng ñöôïc thoaû do phaân phoái cuûa hai nhoùm coù ñoä phaân taùn töông töï nhau hist weight, by(life) normal (bin=10, start=-4.9000001, width=1.32) hist iq, by(life) normal (bin=10, start=82, width=2.4) Dieãn giaûi keát quaû Ñoái vôùi bieán thay ñoåi caân naëng, ñöôøng cong maät ñoä cuûa hai nhoùm ñeàu coù hình daïng gioáng vôùi ñöôøng cong chuaån, thoûa giaû ñònh phaân phoái bình thöôøng Ñoái vôùi bieán chæ soá IQ, ñöôøng cong maät ñoä cuûa hai nhoùm ñeàu coù hình daïng gioáng vôùi ñöôøng cong chuaån, thoûa giaû ñònh phaân phoái bình thöôøng Veõ bieåu ñoà phaân vò bình thöôøng egen res=mean(weight), by (life) replace res=weight-res (118 real changes made, 11 to missing) label variable res "he so du cua phep kiem doi voi weight" qnorm res, title("bieu do phan vi binh thuong") bieu do phan vi binh thuong 10 he so du cua phep kiem doi voi weight5 0 -5 -10 -10 -5 0 5 10 Inv erse Normal Dieãn giaûi keát quaû Leänh egen duøng ñeå taïo ra heä soá goùc dö cho bieåu ñoà vaø tính baèng trung bình cuûa bieán troïng löôïng Leänh replce duøng ñeå chuyeån bieán res thaønh bieán môùi coù noäi dung laø hieäu soá giöõa troïng löôïng tröø cho trung bình Chuùng ta duøng leänh label variable ñeå daùn nhaõn cho bieán res Veõ bieåu ñoà phaân vò bình thöôøng cho bieán res Bieåu ñoà cho thaáy bieán weight coù phaân phoái bình thöôøng vì caùc phaân vò cuûa heä soá dö thaúng haøng gaàn vôùi phaân vò cuûa phaân phoái bình thöôøng Kieåm tra phöông sai cuûa hai nhoùm sdtest weight, by(life) Variance ratio test Group | Obs Mean Std Err Std Dev [95% Conf Interval] -+ khong | 45 1.408889 3889616 2.609234 6249883 2.19279 co | 61 1.731148 3617847 2.825629 1.00747 2.454825 -+ combined | 106 1.59434 2649478 2.727805 1.068997 2.119682 Ho: sd(khong) = sd(co) F(44,60) observed = F_obs = 0.853 F(44,60) lower tail = F_L = F_obs = 0.853 F(44,60) upper tail = F_U = 1/F_obs = 1.173 Ha: sd(khong) < sd(co) Ha: sd(khong) != sd(co) Ha: sd(khong) > sd(co) P < F_obs = 0.2919 P < F_L + P > F_U = 0.5724 P > F_obs = 0.7081 sdtest iq, by(life) Variance ratio test Group | Obs Mean Std Err Std Dev [95% Conf Interval] -+ khong | 48 91.27083 5423056 3.757203 90.17986 92.36181 co | 61 92.09836 6430396 5.0223 90.81209 93.38463 -+ combined | 109 91.73394 4318374 4.508515 90.87797 92.58992 Ho: sd(khong) = sd(co) F(47,60) observed = F_obs = 0.560 F(47,60) lower tail = F_L = F_obs = 0.560 F(47,60) upper tail = F_U = 1/F_obs = 1.787 Ha: sd(khong) < sd(co) Ha: sd(khong) != sd(co) Ha: sd(khong) > sd(co) P < F_obs = 0.0203 P < F_L + P > F_U = 0.0373 P > F_obs = 0.9797 Dieãn giaûi keát quaû Pheùp kieåm F-test döïa treân giaû thuyeát H0 laø ñoä leäch chuaån ôû nhoùm coù yù ñònh töï töï vaø nhoùm khoâng coù yù ñònh töï töï baèng nhau Ñoái vôùi bieán weight, phöông sai cuûa hai nhoùm khoâng coù söï khaùc bieät (ñoàng nhaát) do giaù trò p=0.57 (>0.05) Ñoái vôùi bieán iq, phöông sai cuûa hai nhoùm coù söï khaùc bieät do giaù trò p=0.037 ttest weight, by(life) Two-sample t test with equal variances Group | Obs Mean Std Err Std Dev [95% Conf Interval] -+ khong | 45 1.408889 3889616 2.609234 6249883 2.19279 co | 61 1.731148 3617847 2.825629 1.00747 2.454825 -+ combined | 106 1.59434 2649478 2.727805 1.068997 2.119682 -+ diff | -.3222587 5376805 -1.388499 743982 Degrees of freedom: 104 Ho: mean(khong) - mean(co) = diff = 0 Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0 t = -0.5993 t = -0.5993 t = -0.5993 P < t = 0.2751 P > t = 0.7249 P > |t| = 0.5502 Dieãn giaûi keát quaû Pheùp kieåm t-test hai maãu phöông sai ñoàng nhaát döïa treân giaû thuyeát H0 laø khoâng coù söï khaùc bieät veà trung bình giöõa caùc nhoùm Söï khaùc bieät giöõa trung bình troïng löôïng cuûa hai nhoùm laø -0.32 vôùi khoaûng tin caäy 95% töø -1.39 ñeán 0.74 Giaù trò p hai ñuoâi cuûa pheùp kieåm laø 0.55, vì vaäy chuùng ta khoâng theå baùc boû giaû thuyeát H0, chöùng toû troïng löôïng khoâng lieân quan ñeán yù ñònh töï töû cuûa nhöõng ngöôøi phuï nöõ tham gia nghieân cöùu ttest iq, by(life) unequal Two-sample t test with unequal variances Group | Obs Mean Std Err Std Dev [95% Conf Interval] -+ khong | 48 91.27083 5423056 3.757203 90.17986 92.36181 co | 61 92.09836 6430396 5.0223 90.81209 93.38463 -+ combined | 109 91.73394 4318374 4.508515 90.87797 92.58992 -+ diff | -.8275273 8411869 -2.495125 8400707 Satterthwaite's degrees of freedom: 106.758 Ho: mean(khong) - mean(co) = diff = 0 Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0 t = -0.9838 t = -0.9838 t = -0.9838 P < t = 0.1637 P > t = 0 P > |t| = 0.3275 Dieãn giaûi keát quaû Söï khaùc bieät giöõa chæ soá trung bình cuûa hai nhoùm laø -0.83 vôùi ñoä tin caäy 95% laø töø -2.50 cho ñeán 0.84 Giaù trò p hai ñuoâi cuûa pheùp kieåm laø 0.33, vì vaäy chuùng ta khoâng theå baùc boû giaû thuyeát H0 nghóa laø khoâng coù söï khaùc bieät veà chæ soá trung bình IQ ôû hai nhoùm Suy ra chæ soá IQ khoâng lieân quan ñeán yù ñònh töï töû ôû nhöõng ngöôøi phuï nöõ tham gia nghieân cöùu ranksum iq, by(life) Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test life | obs rank sum expected -+ - khong | 48 2496.5 2640 co | 61 3498.5 3355 -+ - combined | 109 5995 5995 unadjusted variance 26840.00 adjustment for ties -251.71 adjusted variance 26588.29 Ho: iq(life==khong) = iq(life==co) z = -0.880 Prob > |z| = 0.3788 Dieãn giaûi keát quaû Nhö vaäy khi kieåm baèng pheùp kieåm Mann-Whitney ta thaáy giaù trò p= 0.38 khoâng cheânh laäch bao nhieâu so vôùi giaù trò p trong pheùp kieåm t phöông sai khoâng ñoàng nhaát, vì vaäy noù cuõng ñöa ñeán cuøng keát luaän nhö pheùp kieåm t phöông sai khoâng ñoàng nhaát 1.1 Moät bieán phuï thuoäc laø bieán ñònh löôïng- moät bieán ñoäc laäp laø bieán ñònh tính coù treân hai giaù trò Treân thöïc teá chuùng ta coù theå phaûi so saùnh giaù trò trung bình cuûa nhieàu hôn hai nhoùm Khi ñoù chuùng ta khoâng theå söû duïng t-test hai maãu cho töøng nhoùm maø phaûi thöïc hieän moät pheùp kieåm rieâng goïi laø ANOVA moät chieàu Muoán thöïc hieän pheùp kieåm naøy caùc bieán quan taâm phaûi thoaû hai giaû ñònh sau: Bieán soá phuï thuoäc coù phaân phoái bình thöôøng Phöông sai cuûa bieán phuï thuoäc ôû caùc nhoùm phaûi baèng nhau Quy trình Kieåm tra tính bình Thoûa Thöïc hieän pheùp thöôøng kieåm Kieåm tra phöông Kieåm tra tính bình thöôøng cuûa bieán phuï thuoäc sai ñoàng nhaát Option grid duøng ñeå keû ñöôøng doïc taïi caùc vò trí 5%, 25%, Cuù phaùp 75% Thöïc hieän pheùp kieåm ANOVA moät chieàu qnorm bpt, grid oneway bpt bdl, tabulate Ví duï qnorm weight, grid Dieãn giaûi keát quaû Nhö vaäy chuùng ta nhaän thaáy bieán weight coù ñoà thò gaàn vôùi ñöôøng thaúng phaân phoái bình thöôøng neân bieán weight coù phaân phoái bình thöôøng oneway weight depress, tabulate | Summary of thay doi can nang trong | vong 6 thang cuoi suynhuoc | Mean Std Dev Freq + khong | 1.75 2.8148674 24 nhe | 1.1688525 2.7523045 61 trungbinh | 2.13125 2.5624777 16 + Total | 1.4594059 2.737962 101 Analysis of Variance Source SS df MS F Prob > F Between groups 14.3983703 2 7.19918514 0.96 0.3866 Within groups 735.245195 98 7.50250199 Total 749.643565 100 7.49643565 Bartlett's test for equal variances: chi2(2) = 0.1621 Prob>chi2 = 0.922 Dieãn giaûi keát quaû Keát quaû cuûa pheùp kieåm Bartlett cho thaáy giaù trò p=0.922 chöùng toû khoâng coù söï khaùc bieät veà phöông sai giöõa caùc nhoùm Keát quaû cuûa pheùp kieåm Anova moät chieàu cho thaáy p=0.3866 khoâng coù söï khaùc bieät veà trung bình thay ñoåi troïng löôïng giöõa caùc nhoùm suy nhöôïc Nhö vaäy tình traïng suy nhöôïc khoâng lieân quan ñeán yù ñònh töï töû cuûa nhoùm phuï nöõ nghieân cöùu Moät bieán phuï thuoäc laø bieán ñònh löôïng-hai bieán ñoäc laäp laø bieán ñònh tính Khi chuùng ta muoán so saùnh trung bình cuûa hai bieán ñoäc laäp laø bieán danh ñònh, chuùng ta khoâng theå aùp duïng pheùp kieåm Anova moät chieàu Khi ñoù chuùng ta phaûi söû duïng pheùp kieåm ANOVA hai chieàu Cuù phaùp Laäp baûng so saùnh hai chieàu table bđl1 bđl2, content( mean bpt sd bpt) row col anova bpt bđl1 bđl2 bđl1*bđl2, partial Thöïc hieän pheùp kieåm ANOVA hai chieàu Ví duï table envi strain, content(mean error sd error) row col environme | nt where | the rats | strain of rats were | thong minh dan don trung binh Total + - tu do | 33.375 72.125 49.375 51.625 | 25.43303 36.78679 24.52368 32.48921 | tu tung | 55.125 112.625 94 87.25 | 30.42761 40.84444 30.60812 40.90737 | Total | 44.25 92.375 71.6875 69.4375 | 29.32689 42.98197 35.33972 40.73678 Dieãn giaûi keát quaû Töø keát quaû treân ta nhaän thaáy chuoät ñaàn ñoän coù tyû leä maéc sai laàm cao nhaát laø 92.38%, roài ñeán chuoät trung bình laø 71.69%, vaø cuoái cuøng laø chuoät thoâng minh 44.25% Chuoät ñöôïc nuoâi trong moâi tröôøng tuø tuùng cuõng maéc loãi nhieàu hôn so vôùi chuoät soáng trong moâi tröôøng töï do (87.25% so vôùi 51.63%) Tyû leä maéc loãi ôû chuoät trong caùc moâi tröôøng tuø tuùng vaø töï do ôû caùc gioáng chuoät khaùc nhau cuõng taêng leân Ñieàu naøy gôïi yù raèng moâi tröôøng cuõng töông taùc vôùi gioáng chuoät aûnh höôûng ñeán möùc ñoä maéc sai laàm cuûa chuoät anova error envi strain envi* strain, partial Number of obs = 48 R-squared = 0.4496 31.97 Root MSE = Adj R-squared = 0.3841 Source | Partial SS df MS F Prob > F + Model | 35068.4375 5 7013.6875 6.86 0.0001 | envi | 15229.6875 1 15229.6875 14.90 0.0004 strain | 18649.625 2 9324.8125 9.12 0.0005 envi*strain | 1189.125 2 594.5625 0.58 0.5634 | Residual | 42927.375 42 1022.08036 + Total | 77995.8125 47 1659.48537 Dieãn giaûi keát quaû Gioáng chuoät coù aûnh höôûng ñeán soá laàn maéc sai laàm cuûa chuoät (p=0.005) Moâi tröôøng cuõng aûnh höôûng ñeán soá laàn maéc loãi cuûa chuoät (p=0.004) Ñieàu kieän moâi tröôøng gaây aûnh höôûng xaáu töông töï nhö caùc gioáng chuoät (p=0.5244) Moät bieán phuï thuoäc laø bieán ñònh löôïng-ba bieán ñoäc laäp laø bieán ñònh tính Quy trình Cuù phaùp table bdl1, contents (freq mean bpt median bpt sd bpt) by(bdl2 bdl3) Ví duï table drug, contents (freq mean bp median bp sd bp) by(diet biofeed) diet, | biofeed | and drug | Freq mean(bp) med(bp) sd(bp) + - absent | absent | drug X | 6 188 192 10.86278 Drug Y | 6 200 197 10.07968 Drug Z | 6 209 205 14.3527 + - absent | present | drug X | 6 168 167.5 8.602325 Drug Y | 6 204 205 12.68069 Drug Z | 6 189 190.5 12.61745 + - present | absent | drug X | 6 173 172 9.797959 Drug Y | 6 187 188 14.01428 Drug Z | 6 182 179 17.1114 + - present | present | drug X | 6 169 167 14.81891 Drug Y | 6 172 170 10.93618 Drug Z | 6 173 176.5 11.6619 Dieãn giaûi keát quaû Ta nhaän thaáy ñoä leäch chuaån trong cuøng nhoùm coù söï khaùc nhau chöùng toû coù söï khaùc bieät giöõa caùc thaønh phaàn trong cuøng nhoùm anova bp drug diet biofeed diet*drug diet*biofeed drug*biofeed drug*diet*biofeed Number of obs = 72 R-squared = 0.5840 Root MSE = 12.5167 Adj R-squared = 0.5077 Source | Partial SS df MS F Prob > F + Model | 13194 11 1199.45455 7.66 0.0000 | drug | 3675 2 1837.5 11.73 0.0001 diet | 5202 1 5202 33.20 0.0000 biofeed | 2048 1 2048 13.07 0.0006 diet*drug | 903 2 451.5 2.88 0.0638 diet*biofeed | 32 1 32 0.20 0.6529 drug*biofeed | 259 2 129.5 0.83 0.4425 drug*diet*biofeed | 1075 2 537.5 3.43 0.0388 | Residual | 9400 60 156.666667 + Total | 22594 71 318.225352 Dieãn giaûi keát quaû Ta nhaän thaáy aûnh höôûng chính cuûa drug, diet, vaø biofeed ñeàu coù yù nghóa thoáng keâ cao (F=11.73, p< 0.001); (F=33.20, p