MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DDMR

2 18 0
MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DDMR

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Xây dựng mô hình động lực học cho Differential Drive Mobile Robot bằng việc sử dụng mô hình Eule - Lagrange

MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC DDMR Vận tốc trung bình xe: Phương trình động học biểu diễn vận tốc tuyến tính vận tốc góc: 𝑥̇ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ̇ = [𝑦̇ ] = [ 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝐼 𝜃̇ 𝜑̇ 𝑅 + 𝜑̇ 𝐿 𝑣=𝑟 Tốc độ quay xe: 𝑣 0] [𝜔] Phương trình động học thuận: 𝑟 𝜔= (𝜑̇ − 𝜑̇ 𝐿 ) 2𝐿 𝑅 𝑥̇ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ̇ 𝐼 = [𝑦̇ ] = [ 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝜃̇ −𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑟 0] 𝑟 [2𝐿 𝑟 𝜑̇ [ 𝑅] 𝑟 𝜑𝐿̇ − ] 2𝐿 Hạn chế động học DDMR: 𝑦̇𝑎 cos(𝜃) − 𝑥𝑎̇ sin(𝜃) = {𝑥𝑎̇ cos(𝜃) + 𝑦𝑎̇ sin(𝜃) + 𝐿𝜃̇ = 𝑟𝜑𝑅̇ 𝑥𝑎̇ cos(𝜃) + 𝑦𝑎̇ sin(𝜃) − 𝐿𝜃̇ = 𝑟𝜑𝐿̇ Λ(𝑞)𝑞̇ = −𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 Λ(q) = [ 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝐿 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 −𝐿 𝑞̇ = [𝑥̇ 𝑎 𝑦̇𝑎 𝜃̇ 𝜑𝑅̇ −𝑟 𝜑̇ 𝐿 ]𝑇 0] −𝑟 MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DDMR Phương trình động lực học tổng quát: Động phần khung xe: 𝐾𝑐 = 𝑇 𝐻 (𝑞)𝑞̈ + 𝑉 (𝑞, 𝑞̇ )𝑞̇ + 𝐹 (𝑞̇ ) + 𝐺 (𝑞) = 𝐵(𝑞)𝜏 −∧ (𝑞)𝜆 Phương trình Lagrange: 𝑑 𝜕𝐿 𝜕𝐿 ( )− = 𝑀 −∧𝑇 (𝑞)𝜆 𝑑𝑡 𝜕𝑞̇ 𝑖 𝜕𝑞𝑖 1 𝑚𝐶 𝑣𝐶 + 𝐼𝑐 𝜃̇ 2 Động bánh phải: 𝐾𝑤𝑅 = 1 𝑚𝑤 𝑣𝑤𝑅 + 𝐼𝑚 𝜃̇ + 𝐼𝑤 𝜑𝑅̇ 2 2 Động bánh trái: 𝐾𝑤𝐿 = 1 𝑚𝑤 𝑣𝑤𝐿 + 𝐼𝑚 𝜃̇ + 𝐼𝑤 𝜑𝐿̇ 2 2 Phương trình động lực học DDMR: ̅ (𝑞)𝜂̇ + 𝑽 ̅ (𝑞, 𝑞̇ ) 𝜂 = 𝑩 ̅ (𝑞)𝑀 𝑯 Phương trình động học tính tốn cho DDMR: 𝑟2 𝐼𝑤 + (𝑚𝐿2 + 𝐼) 4𝐿 𝑟 [ 4𝐿2 (𝑚𝐿 − 𝐼) 𝑟2 (𝑚𝐿2 − 𝐼) 𝜑̈ 𝑅 4𝐿 [ ]+ 𝜑̈ 𝐿 𝑟2 𝑟2 𝐼𝑤 + (𝑚𝐿 + 𝐼)] − 𝑚𝑐 𝑑𝜃̇ [ 4𝐿 2𝐿 𝑟2 𝑚 𝑑𝜃̇ 𝜑̇ 𝑀 2𝐿 𝑐 [ 𝑅] = [ 𝑅] 𝑀𝐿 𝜑̇ 𝐿 ] ...MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DDMR Phương trình động lực học tổng quát: Động phần khung xe:

Ngày đăng: 16/08/2021, 16:42

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan