NGHIÊN cứu mô HÌNH ĐỘNG lực học về sự TƯƠNG tác GIỮA NEO cầu PHAO với nền đất KHI CHỊU tải

Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VỀ SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA NEO CẦU PHAO VỚI NỀN ĐẤT KHI CHỊU TẢI RESEARCH DYNAMIC MODEL FOR INTERACTION THE FLOATING BRIDGE’S ANCHOR AND CLAY WHEN AFFECTED MOVING LOAD ThS Nguyễn Huy Hoàng 1a; GS.TS Chu Văn Đạt 1b; TS Trần Hồng Minh 2c Học viện Kỹ thuật Quân Bộ Tư lệnh Công binh a b c hoangtienlinh68@gmail.com; vandat1903@gmail.com; minhcauduong@yahoo.com TÓM TẮT Bài báo trình bày mô hình động lực học tương tác neo cầu phao PMP đất chịu tác dụng dòng chảy qua cầu tải trọng cầu Các tác giả xây dựng mô hình toán sử dụng phương pháp tích phân số giải mô hình đưa kết tính toán khả neo giữ đất nền; khác biệt lực căng dây neo coi đất cứng đất đàn hồi; rung động đất tải trọng thay đổi Đây sở để xác định khả chịu tải bố trí neo phần quan trọng mô hình động lực học cầu phao PMP chịu tải qua cầu Từ khóa: động lực học, học đất, mỏ neo ABSTRACT The presentation the dynamics model of the interaction between the anchor PMP’s floating bridge and the clay when subjected to the flow, load, self load The author has developed the mathematical model and using numerical integration for solutions this model, calculation results is the holding capacity of anchors in clay; the differences of tension on the mooring line when the soil is supposed hard or elastic; the vibration of the the soil when the load changes This is the basis to determine the holding capacity of the clay when designed the anchor systems and this model is an important part in the dynamics model of PMP floating bridge Keyword: dynamics, clay mechanics, anchors ĐẶT VẤN ĐỀ Cầu phao PMP loại cầu quân triển khai nhanh Nga sản xuất dùng để bảo đảm vượt sông chiến tranh, loại cầu dùng bảo đảm giao thông dân sinh có hiệu đặc biệt tình khẩn cấp Việc bảo đảm giao thông cầu phao có khả an toàn nhiều nguyên nhân, đáng ý nguyên nhân hệ thống neo ghìm cầu hệ thống neo có sẵn cầu có vài nhược điểm Tuy nhiên việc đánh giá xác khả chịu tải hệ thống neo chưa đề Hình Hình ảnh cầu phao PMP cập đến nhiều mà hầu hết làm theo kinh nghiệm Mục tiêu nhóm tác giả nghiên cứu xây dựng mô hình động lực học tương tác neo cầu phao với đất chịu loại tải trọng tải trọng dòng chảy, tải trọng xe qua cầu nhằm xác định khả chịu tác động lực nhổ neo lực trôi loại đất lấy làm sở cho việc nghiên cứu khả chịu tải cho toàn hệ thống neo 699 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN 2.1 Giả thiết Cầu phao PMP giả thiết đoạn dầm liên kết bán cứng đặt mặt nước (nền đàn hồi), chịu tác dụng dòng chảy theo phương vuông góc với tim cầu, thời điểm khảo sát lưu tốc dòng chảy ổn định, tải trọng tác dụng lên cầu bao gồm tĩnh tải cầu tải trọng xe qua cầu, tải trọng khác gió, sóng cầu qua sông coi không đáng kể Hệ thống neo cầu phao PMP kết cấu liên kết cầu phao đất đáy sông thông qua dây neo mỏ neo, liên kết cầu phao mỏ neo liên kết dây mềm, liên kết mỏ neo đất liên kết khớp đàn hồi Neo cầu phao PMP loại neo bướm, đất đáy sông đất sét ngập nước, tiến hành khảo sát dây neo thượng lưu sông, hệ thống neo làm việc ổn định tác dụng tải trọng thân dòng chảy Giả thiết biến dạng mỏ neo, ma sát đất nước không đáng kể Hý?ng d?ng ch?y A Neo Neo thượng thý ?ng lý ulưu Neo hạ lưu Neo h? lý u 5.08 (m) A 30(m) θ Ta X α β Y L ϕ; Ti N i tan Wi Lt Ni Hình Mô hình hệ thống neo cầu phao PMP 2.2 Mô hình động lực học 2.2.1 Khả chống trượt đất chịu lực Khi chịu tác động lực căng dây neo T a , dây neo tạo với phương nằm ngang góc θ Xét mặt phẳng XOY khối đất cắt trước neo (hình 2) chịu tác dụng trọng lượng thân Q i áp lực thủy tĩnh P i , lực chia hai thành phần:      (1) W i = P i + Qi = T i + N i Thành phần T i tiếp xúc với mặt trượt có tác dụng giữ khối đất khỏi trượt theo phương x Thành phần N i vuông góc với mặt trượt gây lực ma sát lên mặt trượt Lực ma sát chống lại tượng trượt mảnh đất, có chiều ngược với chiều dịch chuyển khối đất có giá trị N i tanφ, φ góc ma sát đất Ngoài toàn chiều dài tiếp xúc có lực dính phần trượt phần ổn định Lực dính có hướng luôn ngược với hướng trượt đất luôn có tác dụng chống trượt, lực dính có giá trị A tx c Điều kiện cân toàn khối trượt tổng tất lực lấy theo phương x cụ thể: 700 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Ta = Ti + N i tan ϕ + c Atx (2) Trong đó: N i = Wi cosθ; T i = Wi sinθ φ: Góc nội ma sát θ: Góc dây neo tạo với phương nằm ngang c: Lực dính A tx : Diện tích tiếp xúc phần đất trượt phần đất ổn định = Atx (sin α + cosα cotan θ ) A f (3) Q i : Trọng lượng khối đất trượt (sin α cos α + sin α cos α cotan θ ) A f L f γ d = Qi V= i γ d Q= i (1 + cotan θ ) A f L f γ d sin 2α (4) P i : Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên đất = Pi = Pi (sin α cos α + sin α cotan θ ) A f H γ n (cos α + cotan θ ) sin α A f H γ n (5) α: Góc lưỡi neo tạo với phương nằm ngang α= β − θ (6) β: Góc mở tối đa neo γ d ,γ n : Trọng lượng riêng đất nước A f , L f : Diện tích chiều dài lưỡi neo H: Chiều sâu đáy sông Từ (1)-(6) ta được: Ta = Wi(sin θ + cosθ tan ϕ ) + c Atx A f L f γ d sin 2α   Ta = + (cos α + cotan θ ) sin α A f H γ n  ( + cotan θ )   (7) (sin θ + cosθ tan ϕ ) + c ( sin α + cosα cotan θ ) A f Như để đảm bảo khối đất trước neo không bị trượt yêu cầu lực căng dây neo không lớn khả giữ neo đất đáy sông C n , hay  A f L f γ d sin 2α   + (cos α + cotan θ ) sin α A f H γ n    ( + cotan θ ) Ta <   Cn (8)  =   (sin θ + cosθ tan ϕ ) + c ( sin α + cosα cotan θ ) A f   Để đảm bảo an toàn lực căng dây neo phải nhỏ giá trị cho phép lực tới hạn Cn Ta ≤ Ta  = K K hệ số an toàn (thường lấy K=3) 701 (9) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 2.2.2 Sự phân bố ứng suất biến dạng đất Mô hình động lực học xây dựng sở lý thuyết phân bố ứng suất biến dạng đất chịu tải trọng phân bố Khi đất chịu tải trọng phân bố, áp lực phân bố gây ứng suất σ x thay đổi theo quy luật giảm dần xa mặt phẳng chịu tải trọng ứng suất Theo [1] chia khối đất thành lớp lớp giá trị ứng suất nén xác định theo công thức: σ x =ki.P, P cường độ tải trọng phân bố đều; ki hệ số ứng với lớp đất thứ i Quy luật phân bố ứng suất mô theo phương trình: σ x = σ x (x) (10) Khi thay đổi áp lực tác dụng, đất giai đoạn đàn hồi trị số biến dạng đàn hồi tính theo công thức sau: S= H ∫ σ x(x) dx Ed (11) Trong đó: S: Độ biến dạng tương đối khối đất trước neo E d : Modul biến dạng đàn hồi đất σ x (x): Hàm số thể giá trị biến thiên ứng suất q gây q= Khối đất trước neo Ta q h h2 (12) θ h i σi σ1 Ta Af σx= σx(x)Hướng dòng chảy σ2 Hình Xây dựng quy luật phân bố ứng suất 2.2.3 Lực căng dây neo góc neo Dưới tác dụng dòng chảy coi ổn định hệ thống dây neo chịu lực căng T a khác tùy thuộc vào vị trí cách bố trí hệ thống neo Chính T a tạo độ bám cho mỏ neo với đất thâm nhập mỏ neo vào đồng thời tạo biến dạng khối đất trước neo có thoát nước hạt đất bị ép lại, tác động ổn định thời gian dài biến dạng biến dạng dẻo Trong trường hợp T a ≤ [T a ] T a thay đổi theo thời gian tác động tải trọng xe qua cầu tác động nhiễu khác làm cho khối đất biến dạng theo, thay đổi biến đổi diễn thời gian ngắn nên coi thay đổi giá trị biến dạng đàn hồi [4],[5] Khi xe qua cầu phao, tác động trọng lực tốc độ di chuyển xe làm cho cánh cầu chuyển vị gây rung giật dây neo, T a =T a (t) θ=θ(t)sẽ biến thiên theo 702 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV thời gian Trên sở kết toán khảo sát động lực học hệ thống neo ghìm cầu phao PMP chịu tải trọng xe qua cầu [2], tác giả sử dụng giá trị T a (t) θ(t) dây neo vị trí bất lợi làm số liệu đầu vào toán khảo sát tương tác mỏ neo đất đáy sông 2.2.4 Mô hình động lực học tương tác mỏ neo với đất đáy sông Giả sử chịu tác động lực T a (t) khối đất trước neo bị biến dạng đàn hồi khoảng S(t) ta có phương trình vi phân mô tả trình động lực học mô sau: m.S + kd S = Ta − kc S (13) Trong đó: S: Chuyển vị khối đất trước neo m: Khối lượng mỏ neo đất trước neo m n : Khối lượng mỏ neo = m (1 + cotan θ ) Af L f γ d sin 2α Qi = mn + g 2g (14) G: Gia tốc trọng trường k d : Hệ số đàn hồi đất Từ (11): = S H σ x(x) dx Ta kd ∫= E d ⇒ kd = H ∫ Ta (15) σ x(x) dx Ed k c : Hệ số đàn hồi cáp neo xác định theo công thức: kc = Ec Ac Lc (16) E c : Modul biến dạng đàn hồi cáp A c : Diện tích mặt cắt ngang cáp neo L c : Chiều dài cáp neo kc Ta θ m kd Hình Mô hình động lực học tương tác mỏ neo đất 703 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 2.3 Các tham số mô hình tính toán 2.3.1 Thông số động học mỏ neo PMP Thông số Giá trị mn 39,5 (kg) Af 0,14 (m2) Lf 0,65 (m) β 0,8727 (rad) Ac 2,38.10-4(m2) Lc 30 (m) Ec 1,99.108 (kN/m2) Hình Hình dạng kích thước mỏ neo dây neo PMP 2.3.2 Thông số động lực học môi trường Góc ma sát φ 0,262(rad) Lực dính c Trọng lượng riêng đất γd 2,1.101(kN/m2) 15,0(kN/m3) Modul biến dạng đất Ed Trọng lượng riêng nước γn Chiều sâu đáy sông H 4,0.103 (kN/m2) 10,0(kN/m3) 5,08(m) Quy luật phân bố ứng suất (10) σ x = q.e−0 ,48 x (17) TỔ CHỨC TÍNH TOÁN 3.1 Phương pháp tính toán Trên sở mô hình toán thiết lập tác giả sử dụng phương pháp số để tính toán Các tác giả sử dụng phương pháp Runge ‐ Kutta thích nghi gọi phương pháp tích phân kết hợp để giải toán cách hạ bậc phương trình vi phân bậc hai (13) thành hệ phương trình vi phân bậc Sau dùng hàm thư viện ode45 Matlab để giải hệ Đặt:= ; y2 S từ (13) ta có: y1 S= y1 = y2 y2      y1   ⇒ =       Ta y1( kc + kd )  m   y2  Ta − y1( kc + kd )  m y2 =− 3.2 Kết tính toán Hình 6: Lực căng dây neo góc neo coi đất tuyệt đối cứng 704 (18) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình 7: Lực căng dây neo giới hạn an toàn coi đất biến dạng đàn hồi Hình 8: Kết khảo sát rung động khối đất trước neo NHẬN XÉT - Nếu bỏ qua đặc điểm cấu tạo mỏ neo khả giữ neo đất phụ thuộc vào góc neo θ, góc ma sát φ lực dính đất c Góc neo nhỏ lực dính góc ma sát lớn khả giữ neo đất lớn Do nên có tải trọng qua cầu làm tăng lực căng dây neo nhiên tải trọng lại làm giảm góc neo nên khả giữ neo lại tăng lên - Đồ thị lực căng dây neo coi đất tuyệt đối cứng biến dạng đàn hồi ta nhận thấy rằng: xét đến biến dạng đàn hồi đất giá trị lực căng dây neo tăng tác động quán tính đất thể độ thị biến dạng S ... dựng mô hình động lực học mô tương tác mỏ neo đất - Xác định khả giữ neo đất (khả bám neo) - Xác định ảnh hưởng đất tới sức căng dây neo - Xác định tham số động lực học khối đất trước neo chịu tải. .. đặc biệt loại đất sét có độ ngậm nước cao KẾT LUẬN Như với mô hình động lực học tương tác mỏ neo PMP với đất đáy sông cầu phao PMP chịu tác động lực căng dây neo thay đổi góc neo tác giả rút vấn... 2.2.4 Mô hình động lực học tương tác mỏ neo với đất đáy sông Giả sử chịu tác động lực T a (t) khối đất trước neo bị biến dạng đàn hồi khoảng S(t) ta có phương trình vi phân mô tả trình động lực học