= = = = = = SHIFT e x ( -) Ans R MODE MODE MODE 2 = = = tan-1 cos Ans R MODE MODE MODE 2 = = = tan-1 (1 ữ Ans) R MODE MODE MODE 2 cos Ans Giaựo trỡnh Giaỷi toaựn baống maựy tớnh Casio Fx 570 MS Caực chuyeõn ủe Chuyờn 6 : TèM NGHIM GN NG CA PHNG TRèNH 1) Phng phỏp 1 : Dựng phng phỏp lp . Vi phng trỡnh f(x) = 0 , ta bin i tng ng cú : x = g (x) Chn giỏ tr x 1 v tớnh x 2 = g(x 1 ) x 3 = g(x 2 ) . x n = g(x n-1 ) Nu dóy s { x n } hi t thỡ sau mt s hu hn bc ta tỡm c giỏ tr gn ỳng ca nghim phng trỡnh f(x) =0 v ta dng li x i vi chớnh xỏc tu ý . Vớ d 1 : Tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh 01xx 6 = Gii : Bin i x = g(x) = 1x 6 + n mt s dng ( vớ d n 3 ) ri ghi vo mn hỡnh v n . . . cho n khi 2 kt qu liờn tip (gn ging) nhau. S : x = 2,1347 Vớ d 2 : Tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh x +ln x = 0 Gii : Bin i x = g(x) = e - x Chn mt s bt k (vớ d n 3 ) ri ghi lờn mn hỡnh biu thc e -Ans bng cỏch n v n . . . cho n khi 2 kt qu liờn tip (gn) ging nhau. S : x = 0,5671 Vớ d 3 : Tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh cosx - tgx = 0 Gii : Bin i x = g(x) = arctg(cosx) a vo mn hỡnh ch bng cỏch n Chn mt s bt k (vớ d n 2 = ) ri ghi lờn mn hỡnh biu thc v n . . . cho n khi 2 kt qu liờn tip (gn) ging nhau. S : x = 0,6662 Vớ d 4 : Tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh x - cotgx = 0 Gii : Bin i x = g(x) = 1/tgx tgx = 1/ x x = arctg (1/x) = g(x) a vo mn hỡnh ch bng cỏch n Chn mt s bt k (vớ d n 2= ) ri ghi lờn mn hỡnh biu thc v n . . . cho n khi 2 kt qu liờn tip (gn) ging nhau. S : x = 0,8603 Vớ d 5 : Tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh x - cosx = 0 x = cosx a vo mn hỡnh ch bng cỏch n Chn mt s bt k (vớ d n 1 = ) ri ghi lờn mn hỡnh biu thc Ho van viet le loi = 6 x Ans +1 = = = = = = = Ans +1 = = = = = = Giaựo trỡnh Giaỷi toaựn baống maựy tớnh Casio Fx 570 MS Caực chuyeõn ủe v n . . . cho n khi 2 kt qu liờn tip (gn) ging nhau. S : x = 0,73908 Vớ d 6 : Tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh x - x = 1 x = x +1 Chn mt s bt k (vớ d n 2= ) ri ghi lờn mn hỡnh biu thc v n . . . cho n khi 2 kt qu liờn tip (gn) ging nhau. S : x = 2,61803 Bi tp ỏp dng : 1). Tỡm nghim gn ỳng ca cỏc phng trỡnh : a). x - x -1 = 0 Gii : t x = x + 1 chn x 1 = 3 n nhiu ln phớm : Ans + 1 = = . = Kt qu : 2,613033989 b). x 3 + 5x -1 = 0 Gii : t : x = 5 x1 3 chn x 1 = 0,5 n nhiu ln phớm 5 3^Ans1 = = . = c). 2 x +3 x +4 x =10 x Gii : t : x = g(x) = log() chn x 1 = 2 n nhiu ln phớm log ( 2^Ans +3^Ans +4^Ans) = = . = Kt qu : 0,90990766 2). Tỡm nghim gn ỳng ca cỏc phng trỡnh sau : a). x - 4 x = 2 S : x = 3,35321 b). x - 3 x = 2 S : x = 10,1663 c). x - 8 x = 1 S : x = 2,0970 2). Phng phỏp 2 : Dựng o hm kt hp vi phộp lp . g(x) = x - )x('f )x(f Vớ d 1 : Tỡm 1 nghim ( gn ỳng ) ca phng trỡnh : x 7 - 19x 2 - 52 = 0 Chn g(x) = x - x)52, - 19x - d/dx(x 52 - 19x - x 7 27 Chn mt s bt k (vớ d n 5 = ) ri ghi lờn mn hỡnh biu thc: Ans - )Ans,522^x197^x(dx/d 522^Ans197^Ans v n . . . cho n khi 2 kt qu liờn tip (gn) ging nhau. S : x = 2 Vớ d 2 : Tỡm 1 nghim ( gn ỳng ) ca phng trỡnh : 3 x + 4 x + 5 x - 11 x = 0 Chn mt s bt k (vớ d n 2= ) ri ghi lờn mn hỡnh biu thc Ans - ( 3^Ans+4^Ans+5^Ans - 11^Ans)ữ d/dx(3^x+4^x+5^x-11^x,Ans) v n . . . cho n khi 2 kt qu liờn tip (gn) ging nhau. S : x = 1,088001722 Ho van viet le loi SHIFT SOLVE A ? = X ? SHIFT SOLVE SHIFT SOLVE A ? = X ? SHIFT SOLVE SHIFT SOLVE X ? = SHIFT SOLVE SHIFT SOLVE X ? = X ? SHIFT SOLVE SHIFT SOLVE X ? = X ? SHIFT SOLVE SHIFT SOLVE Giaựo trỡnh Giaỷi toaựn baống maựy tớnh Casio Fx 570 MS Caực chuyeõn ủe 3). Phng phỏp 3 : Dựng lnh Sovle . Ging nh tỡm 1 nghim thc gn ỳng ca phng trỡnh f(x) = 0 vi cỏc h s t trc n X thay i c . Vớ d 1 : Tỡm 1 nghim gn ỳng ca phng trỡnh . Acos3x - 4x - 1 = 0 ( chn n v o gúc l radian ) Ghi vo mn hỡnh Acos(3X) - 4x - 1 = 0 ( du = mu ) n Mn hỡnh hin n 2 ( nhp A = 2 ) Mn hỡnh hin n Kt qu : X = 0,179352718 n n 3 ( nhp A = 3 ) n Kt qu : X = 0, 268905188 Nu phng trỡnh khụng cú nghim thc mỏy hin : Can't SOLVE ( khụng gii c ) Vớ d 2 : Tỡm 1 nghim gn ỳng ca phng trỡnh . x 5 - x +0,2 = 0 Ghi vo mn hỡnh x^5 - x +0,2 = 0 ( du = mu ) n Mn hỡnh hin n 1 n Kt qu : X = 0,942086865 n Mn hỡnh hin n -1 n Kt qu : X = - 1, 0447617 n Mn hỡnh hin n 0,5 n Kt qu : X = 0, 2000322589 Chỳ ý : Cng cú mt s phng trỡnh cú nghim thc nhng lnh khụng gii c ( hin Can't Solve ) Ho van viet le loi Giaựo trỡnh Giaỷi toaựn baống maựy tớnh Casio Fx 570 MS Caực chuyeõn ủe BI TP Tỡm 1 nghim ỳng hoc gn ỳng ca phng trỡnh : 1). x 3 + 5 x -1 = 0 2). x 2 + sin x - 1 = 0 3). x 2 - tgx - 1 = 0 ( - /2 <x < 0 ) 4). x - 6 x -1 = 0 5). x 6 - 15x - 25 = 0 6). x 9 + x - 10 = 0 7). x 3 - cosx = 0 8). x - cotgx = 0 (0 < x < 2 ) 9). 2x 5 - 2cosx + 1 = 0 10). 32x 5 + 32x - 17 = 0 11) cosx + tg3x = 0 ( -1 < x < 0 ) 12). 2cos3x - 4x - 1 = 0 13). 13x34x 33 =+ 14) x 5 - 3x - 1 = 0 15). x 4 - x 2 + 7x + 2 = 0 16). x - 6 x - 1 = 0 17). x - x =1 18). x 3 + logx - 2 = 0 19). 2cosx - e x = 0 ( 0 < x < /2 ) 20). 13 x + 11 x = 19 x 21). cosx = logx ( 0 < x < /2 ) 22). 1xx 3 = 23). x 7 + 5x - 1 = 0 24). x 5 - 2x sin (3x - 1)+2=0 25). x 10 - 5x 3 + 2x - 3 = 0 26). 3 x + 4 x + 5 x = 11 x 27). x + 7 x - 2 = 0 28). x 9 + x - 7 = 0 29). x 5 - x - 0,2 = 0 30). x 16 + x - 8 = 0 31). 5x - x - 3 = 0 32). x 1 1x =+ 33). 3x - 2 6 x -5 = 0 34). 3x - 2 8 x -5 = 0 35). 4 x + 5 x = 6 x 36). 2 x + 3 x + 5 x = 10 x 37). 2 3 x 2 + 6x -7 5 = 0 38). 2x 2 - 3 5 x + 1 = 0 39). x - 5x2 + = 3 2 40).2x 4 - 7 3 x 2 -4,6758 =0 Ho van viet le loi