Đề tài tìm hiểu về tiêu chuẩn truyền hình số DVB s2

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG KHOA VIỄN THÔNG I TIỂU LUẬN MÔN HỌC “KỸ THUẬT PHÁT THANH TRUYỀN HÌNH” Đề tài: “ Tìm hiểu tiêu chuẩn truyền hình số DVB- S2” Giảng viên : NGUYỄN THỊ THU HIÊN Sinh viên thực : ĐÀO QUANG ANH Mã sinh viên : B17DCVT006 Lớp : D17CQVT06-B Nhóm mơn học : Nhóm 01 Hà Nợi, tháng 6/2021 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU DANH MỤC VIẾT TẮT DANH MỤC HÌNH VẼ .5 DANH MỤC BẢNG I, Tổng quan DVB- S2 1, Giới thiệu chung .7 2, Những điểm trội DVB-S2 so với DVB-S II, Tiêu chuẩn DVB- S2 1, Khối thích nghi kiểu truyền dẫn (Mode Adaptation) 1.1 Khối giao diện đầu vào (Input interface) 1.2, Bộ mã hóa CRC- 1.3, Khối Merger/Slicer 1.4, Trường BBHEADER .10 2, Khối thích nghi dịng truyền tải (Stream Adaptation) .11 2.1, Bộ đệm 11 2.2, Bộ xáo trộn BBFRAME 11 3, Khối mã hóa sửa lỗi FEC 12 3.1, Mã hóa bên ngồi BCH mã hóa LDPC 12 3.2, Khối xáo trộn bit 13 4, Khối ánh xạ bit lên chòm điều chế 13 5, Tạo khung lớp vật lý 15 5.1, Cấu trúc khung truyền tải DVB- S2 15 5.2, Quá trình tạo khung lớp vật lý .16 6, Lọc băng gốc và điều chế cầu phương (Baseband shaping & quadrature modultation) 17 III, Ưu, nhược điểm chuẩn DVB- S2 17 1, Ưu điểm 17 2, Nhược điểm 17 IV, Một số ứng dụng DVB- S2 .17 KẾT LUẬN 18 LỜI NĨI ĐẦU Ngày 19/4/2008, Việt Nam phóng thành công vệ tinh viễn thông VINASAT-1 mở giai đoạn phát triển thông tin liên lạc phát truyền hình quảng bá quốc gia Do khả đặc thù vùng dịch vụ rộng lớn, thông tin vệ tinh sử dụng cho nhiều loại hình dịch vụ, nhiên dịch vụ quảng bá qua vệ tinh thời điểm dịch vụ thu nhiều lợi nhuận có ưu vượt trội với bốn đơn vị khai thác sử dụng cơng nghệ truyền hình kỹ thuật số vệ tinh Truyền hình An Viên, Truyền hình K+, Truyền hình VTC truyền hình HTV Tất sử dụng băng tần vệ tinh Vinasat Các công nghệ truyền hình quảng bá thơng qua vệ tinh biết đến nhiều bao gồm chuẩn DVB-S DVB- S2 Bài tiểu luận sâu tìm hiểu chuẩn truyền hình số DVB- S2 Dù có nhiều cố gắng q trình tìm hiểu nhận thức trình độ cịn hạn hẹp nên viết khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Vậy em mong nhận ý kiến đóng góp, nhận xét để em có thêm điều kiện học hỏi thêm cao kiến thức mình, phục vụ tốt cho trình học tập sau DANH MỤC VIẾT TẮT ETSI European Telecomunication Standard Viện tiêu chuẩn Viễn thông Institute Châu Âu VCM Variable Coding and Modulation Mã hóa điều chế ACM Adaptation Coding and Modulation Mã hóa thích ứng điều chế SDTV Standard Definition Television Truyền hình độ nét chuẩn HDTV High Definition Television Truyền hình độ nét cao MPEG- Moving Picture Expert Group- Nhóm chuyên gia hình ảnh động- Thế hệ MPEG- Moving Picture Expert Group- Nhóm chun gia hình ảnh động- Thế hệ ATM Asynchronous Transfer Mode Chế độ truyền không đồng CRC- Cyclic Redundancy Code Mã dư chu trình bit UPL User Packet Length Độ dài gói tin người dùng UP User Packet Gói tin người dùng DFL Data Field Length Độ dài trường liệu SYNCD Sync distance Khoảng đồng hóa LDCP Low Density Parity Check Codes Mã kiểm tra ưu tiên cường độ thấp MSB Most Significant Bit Bit lớn DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1: Sơ đồ khối hệ thống truyền hình vệ tinh theo chuẩn DVB- S2 Hình : Bộ mã hóa CRC- Hình : Định dạng luồng lối Hình : Khối mã sửa lỗi FEC 13 Hình 5.1: Chịm điều chế DVB- S2 QPSK 8PSK 14 Hình 5.2: Chòm điều chế DVB- S2 16APSK 32APSK 14 Hình 6: Cấu trúc khung lớp vật lý DVB- S2 15 DANH MỤC BẢNG Bảng : Giá trị trường MATYPE – 10 Bảng 2: Các tham số mã hóa với khung FEC FRAME 13 Bảng 3: Thông số xáo trộn bit theo loại điều chế 13 Bảng 4: Số lượng SLOT theo độ dài XFECFRAME 16 I, Tổng quan DVB- S2 1, Giới thiệu chung - Tên đầy đủ Digital Video Broadcasting- Satellite- Second Generation: Truyền hình kỹ thuật số- Vệ tinh- Thế hệ thứ Nó phát triển vào năm 2003 Dự án DVB, tập đồn cơng nghiệp quốc tế phê chuẩn ETSI vào tháng năm 2005 Là tiêu chuẩn phát sóng truyền hình kỹ thuật số thiết kế kế thừa cho hệ thống DVB-S 2, Những điểm trội DVB-S2 so với DVB-S - - - Tăng dung lượng truyền dẫn băng thông • So sánh với tiêu chuẩn DVB–S với điều kiện truyền dẫn, DVB– S2 có khả truyền liệu tới 30% dải băng thông Nói cách khác, tín hiệu truyền dẫn theo tiêu chuẩn DVB–S2 u cầu băng thơng 30% so với sử dụng DVB–S Đặc biệt ứng dụng điều chế, mã hóa VCM ACM hiệu suất sử dụng băng thông tăng tương ứng 66% 131% Tương thích với nhiều mơi trường truyền dẫn • Trong vùng phủ sóng, u cầu thu tín hiệu DVB – S2 thấp khoảng 2,5 dB so với tín hiệu DVB–S với điều kiện bảo vệ lỗi Phù hợp với nhiều loại ứng dụng • DVB–S2 đượcc tối ưu cho ứng dụng vệ tinh băng rộng : Các dịch vụ quảng bá để truyền dẫn chương trình truyền hình SDTV HDTV, dịch vụ tương tác bao gồm truy nhập internet Các ứng dụng chuyên nghiệp phân phối tín hiệu truyền hình số tới trạm phát hình số mặt đất, truyền số liệu • DVB–S2 tương thích với kiểu mã hóa MPEG–2, MPEG–4 với tín hiệu truyền hình có độ phân giải tiêu chuẩn SDTV truyền hình có độ phân giải cao HDTV DVB–S2 chấp nhận nhiều dạng đầu vào khác nhau: dòng bit liên tục, dịng truyền tải đơn chương trình đa chương trình, IP hay ATM II, Tiêu chuẩn DVB- S2 Hệ thống truyền hình vệ tinh theo chuẩn DVB- S2 có cấu trúc hình 1: Hình 1: Sơ đồ khối hệ thống truyền hình vệ tinh theo chuẩn DVB- S2 1, Khối thích nghi kiểu truyền dẫn (Mode Adaptation) Khối thích nghi truyền dẫn có tác dụng: - Thích nghi giao diện đầu vào Mã hóa CRC- để phát lỗi, đồng kết hợp dòng Bit (trong trường hợp đầu vào chương trình) Chia nhỏ dòng bit thành trường liệu (DATA FIELD) Thêm báo hiệu vào để thơng báo cho phía thu biết thông tin liệu cấu trúc khung Định dạng chuỗi bit đầu khối thích nghi kiểu truyền dẫn bao gồm trường BBHEADER (80 bit) trường liệu DATA FIELD (có kích thước khơng cố định) 1.1 Khối giao diện đầu vào (Input interface) Một nhiều dòng liệu chung, dịng bit liên tục dạng gói - DVB–S2 chấp nhận nhiều dạng đầu vào khác nên dạng đầu vào cần phải nhận biết chuyển dạng chung DVB–S2 phân loại đầu vào dựa độ dài dòng bit gán giá trị UPL (User Packets Length) tương ứng sau : • Dịng truyền tải TS : giá trị UPL cố định (188 x 8) bit (độ dài gói TS) Byte ln byte đồng (47HEX) • Dịng liệu chung : dịng bit liên tục (được gán UPL = 0D), dạng gói liệu Trong trường hợp gói, độ dài gói khơng đổi nhỏ 64K UPL gán độ dài gói, khơng thỏa mãn điều kiện đầu vào xem liên tục (UPL = 0D) - Đối với gói liệu khơng phải dòng truyền tải, byte đồng byte gói byte khơng bị thay đổi Nếu không, byte đồng 0D thêm vào phía trước gói đồng thời giá trị UPL tăng thêm bit • Tín hiệu điều khiển ACM (ACM command) : hệ thống làm việc chế độ làm việc thích nghi ACM, tín hiệu điều khiển sử dụng để điều chỉnh tỷ lệ đầu vào cho phù hợp với điều kiện truyền dẫn 1.2, Bợ mã hóa CRC- Hình : Bộ mã hóa CRC- Chỉ sử dụng cho dạng liệu gói Xảy trường hợp : - UPL= : Khối bỏ qua, không xử lý UPL≠ • Dịng bit đầu vào có dạng: Chuỗi gói liệu người dùng (UP) với độ dài UPL, byte đồng dẫn đến phần mang thơng tin có ích gói UP (ngoại trừ byte đồng bộ) đưa vào mã hóa CRC • Ta có đa thức: g(X) = (X5 + X4 + X3 + X2 + 1)(X2 + X + 1)(X + 1) = X8 + X7 + X6 + X4 + X2 + Đầu mã hóa CRC phần dư phép tính : [ X8u(X) : g(X) ], đó: - u(X): gói đầu vào sau trừ bit byte đồng Giá trị thay cho byte đồng gói UP tiếp theo, cịn byte đồng bị thay copy vào trường SYNC BBHEADER 1.3, Khối Merger/Slicer Hình : Định dạng luồng lối Đầu vào Merger/Slicer dịng bit liên tục gói UP Khối Merger/Slicer gồm thành phần, thực nhiệm vụ khác a) Slicer : Đọc dòng liệu vào (trường hợp có nhiều đầu vào đọc số dòng đầu vào) chia thành khối DATA FIELD có kích thước DFL (Data Field Length) Giá trị DFL phải thỏa mãn : (Kbch – 80) ≥ DFL ≥ Trong KBCH độ dài khối bit trước mã hóa BCH (nhận giá trị khác nhau, tùy theo tỷ lệ mã áp dụng), 80 bit kích thước trường BBHEADER b) Merger : Liên kết khối DATA FIELD dịng đầu vào Trong trường hợp có dịng liệu đầu vào khối khối Merger trở nên không cần thiết bỏ qua Tùy thuộc vào ứng dụng, việc phân chia bit vào trường DATA FIELD thực theo cách : - Lấp đầy kích thước tối đa DATA FIELD, tương ứng với độ dài bit yêu cầu trước mã hóa BCH trừ 80 bit BBHEADER (Kbch – 80) Như vậy, gói UP bị chia vào nhiều DATA FIELD khác - Ngược lại, phân chia cho DATA FIELD chứa số nguyên UP Do gói UP bị chia vào DATA FIELD khác byte đồng thay trường sửa lỗi CRC – 8, nên để thực đồng phía phát cần số bit tính từ đầu DATA FIELD bit bắt đầu trường CRC – Khoảng cách chứa trường SYNCD (SYNC Distance) BBHEADER 1.4, Trường BBHEADER Một trường BBHEADER có độ dài cố định (10 byte) thêm vào phần đầu DATA FIELD nhằm xác định cấu trúc DATA FIELD BBHEADER gồm thành phần : a) MATYPE (2 byte) : mơ tả định dạng dịng liệu đầu vào, phương pháp thích nghi kiểu truyền dẫn, chế độ làm việc CCM hay ACM, hệ số roll – off α Trong : Byte (MATYPE – 1) gồm thành phần : - TS/GS – Transport Stream/Generic Stream : Đầu vào dòng truyền tải hay dòng liệu chung (2 bit) - SIS/MIS – Single Input Stream/Multiple Input Stream : Một hay nhiều dòng liệu đầu vào (1bit) - CCM/ACM : Mã hóa điều chế khơng đổi CCM hay mã hóa điều chế thích nghi ACM (1bit) - ISSYI – Input Stream Synchronization Indicator: thị chế định thời phía thu có hoạt động hay khơng (1bit) - NPD – Null Packet Deletion : thị chế xóa gói rỗng có hoạt động hay khơng (1bit) - RO : hệ số roll – off α (2bit) 10 TS/GS SIS/MIS CCM/ACM ISSYI NPD RO 11 : dịng gói truyền tải = dịng : CCM : Có : Có 00 = 0.35 00 : d/liệu chung, gói = nhiều dịng : ACM : Không : Không 01 = 0,25 01 : d/liệu chung, liên 10 = 0,20 tục 11 = dự phòng 10 : dự phòng Bảng : Giá trị trường MATYPE – Byte thứ (MATYPE – 2) : trường SIS/ MIS thị nhiều dòng liệu đầu vào byte thứ chứa nội dung xác định dòng liệu (ISI – Input Stream Identifier), khơng dự phịng b) UPL – User Packet Length (2 byte) : chiều dài gói người dùng UP [bit] UPL nhận giá trị khoảng [0, 65535] Ví dụ : 0000HEX = dịng liệu liên tục 000AHEX = chiều dài gói UP 10 UPL = 188x8D : gói truyền tải MPEG c) DFL – Data Field Length (2 byte) : chiều dài DATA FIELD, [bit] DFL nhận giá trị khoảng [0, 58112] Ví dụ : 000AHEX = Data Field có độ dài 10 bit d) SYNC (1byte) : byte đồng gói UP Ví dụ : SYNC = 47HEX : gói dịng truyền tải MPEG SYNC = 00HEX : đầu vào dòng gói liệu chung khơng có byte đồng SYNC = khơng có đầu vào dịng liệu liên tục e) SYNCD (2 byte) : khoảng cách từ bit DATA FIELD bit bắt đầu trường CRC – thuộc DATA FIELD f) CRC – : byte thị lỗi áp dụng cho byte BBHEADER 2, Khối thích nghi dịng truyền tải (Stream Adaptation) Bao gồm thành phần: Bộ đệm Bộ xáo trộn BBFRAME 2.1, Bộ đệm - - Đầu khối khung BBFRAME đưa vào khối mã hóa BCH, BBFRAME phải có kích thước theo u cầu mã hóa (Kbch) Bộ đệm sử dụng trường hợp liệu không đủ lấp đầy khung BBFRAME Bộ đệm bổ sung thêm (Kbch - DFL - 80) bit để khung BBFRAME có độ dài cần thiết Kbch Đối với ứng dụng quảng bá, DFL = Kbch – 80 không cần sử dụng đệm 2.2, Bộ xáo trộn BBFRAME - Q trình xáo trộn (làm ngẫu nhiên hóa) có tác dụng làm phân tán lượng dòng bit giúp làm tránh xuất thành phần DC phổ tín hiệu 11 - Nguyên lý làm xáo trộn DVB-S2 sử dụng chuỗi giả ngẫu nhiên PRSB 3, Khối mã hóa sửa lỗi FEC Hình : Khối mã sửa lỗi FEC - Gồm phần: Mã hóa ngồi BCH, mã hóa LDPC khối xáo trộn bit 3.1, Mã hóa bên ngồi BCH mã hóa LDPC DVB- S2 áp dụng biện pháp sửa lỗi mã khối BCH mã kiểm tra độ ưu tiên cường độ thấp LDPC Định dạng đầu vào mã hóa sửa lỗi khung BBFRAME Sau mã hóa đưa thêm bit sửa sai tương ứng với loại mã hóa tạo thành cấu trúc FEC FRAME: - - DVB – S2 định nghĩa loại cấu trúc khung FEC FRAME : loại bình thường có độ dài 64800 bit loại ngắn 16200 bit Các khung FECFRAME dài có khả bảo vệ lỗi tốt có độ trễ lớn so với loại ngắn dẫn đến hệ cấu trúc khung ngắn sử dụng cho ứng dụng mà độ trễ ưu tiên (các ứng dụng lưu lượng Internet) Cịn với khung có độ dài 64800 bit sử dụng để tối ưu khả bảo vệ chống nhiễu, dùng cho ứng dụng quảng bá thông thường Với tỷ lệ mã LDPC ta có tham số mã hóa khung FEC FRAME khác nhau: 12 Tỷ lệ mã LDPC Kbch Nbch = kldpc tbch nldpc 1/4 16008 16200 12 64800 1/3 21408 21600 12 64800 2/5 25728 25920 12 64800 1/2 32208 32400 12 64800 3/5 38688 38880 12 64800 2/3 43040 43200 10 64800 3/4 48408 48600 12 64800 4/5 51648 51840 12 64800 5/6 53840 54000 10 64800 8/9 57472 57600 64800 9/10 58192 58320 64800 Bảng 2: Các tham số mã hóa với khung FEC FRAME 3.2, Khối xáo trợn bit Sau mã hóa LDPC mã đầu xáo trộn Mục đích để nâng cao khả chống lỗi cho tín hiệu Nguyên lý thực hiện: Các bit ghi theo cột, đọc đọc theo chiều ngang Dẫn đến thay đổi thứ tự bit Bit MSB trường BBHEADER đọc Ta có bảng thơng số xáo trộn bit theo loại điều chế: Điều chế Số hàng (với nldpc = 64800) Số hàng (với nldpc = 16200) Số cột 8PSK 21600 5400 16APSK 16200 4050 32APSK 12960 3240 Bảng 3: Thông số xáo trộn bit theo loại điều chế chuẩn DVB- S2 4, Khối ánh xạ bit lên chịm điều chế Có mơ hình ánh xạ bit lên chòm theo sơ đồ điều chế: QPSK, 8PSK, 16APSK, 32APSK - QPSK 8PSK sử dụng cho ứng dụng quảng bá hai dạng điều chế có đường bao khơng đổi 13 Hình 5.1: Chịm điều chế DVB- S2 QPSK 8PSK - 16APSK 32APSK hướng tới ứng dụng chuyên nghiệp nhiên sử dụng cho mục đích quảng bá Hình 5.2: Chòm điều chế DVB- S2 16APSK 32APSK Ngồi khối ánh xạ bit cịn tích hợp điều chế phân cấp hỗ trợ phát dòng truyền tải DVB- S DVB- S2 14 5, Tạo khung lớp vật lý Hình 6: Cấu trúc khung lớp vật lý DVB- S2 5.1, Cấu trúc khung truyền tải DVB- S2 Có cấu trúc khung chuẩn DBV- S2 quy định: - - Mức vật lý PL (PLFRAME) • Có bit mào đầu PLHEADER, mang thơng tin nhằm giúp phía thu đồng xác định phương pháp điều chế thơng số mã hóa mà khơng cần phải giải mã, giải điều chế tín hiệu Do tính chất quan trọng PLHEADER nên mã hóa sửa sai chặt chẽ với tỷ lệ mã 7/64 (57 bit chống lỗi cho bit mang tin) • Các khung vật lý truyền tải nối tiếp Trong khung vật lý lược đồ mã hóa điều chế phải đồng nhất, nhiên khung vật lý khác thay đổi Điều tạo nên tính linh hoạt cho hệ thống DVB–S2 so với DVB–S Mức (FECFRAME) • Cung cấp đầy đủ thơng tin phục vụ cho q trình xử lý giải mã tín hiệu • Nhờ có 80 bit mào đầu BBHEADER, phía thu thiết lập cấu hình tương ứng với chế độ truyền dẫn khác đầu vào đơn chương trình hay đa chương trình, định dạng chung hay gói dịng truyền tải MPEG, chế độ VCM hay ACM • Tóm tắt q trình tạo khung FECFRAME: liệu cần truyền chia thành DATA FIELD có độ dài DFL DATA FIELD thêm trường BBHEADER kích thước 80 bit Trước đưa vào mã hóa FEC, bổ sung thêm bit đệm để có độ dài phù hợp theo yêu cầu mã BCH LDPC tạo thành khung BBFRAME Q trình mã hóa trước thêm vào bit sửa sai xáo trộn để tạo thành khung FECFRAME với kích thước 64800 bit 16200 bit, tùy thuộc vào tỷ lệ mã hóa lựa chọn 15 5.2, Quá trình tạo khung lớp vật lý Đầu vào khối tạo khung PL cấu trúc XFECFRAME (FECFRAME sau điều chế), đầu khung lớp vật lý PLFRAME Khung PLFRAME tạo cách chia nhỏ khung XFECFRAME thành SLOT với độ dài 90 symbol Sau phần đầu PLHEADER thêm vào phía trước XFECFRAME Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể mà bit hoa tiêu (pilot) thêm vào để tạo thành khung PLFRAME a Chèn khung giả (Dummy PLFRAME insertion) Các khung PLFRAME giả tạo khơng có liệu truyền Khung PL giả bao gồm phần đầu PLHEADER 36 SLOT không điều chế b Chèn báo hiệu lớp vật lý (PL signaling) Khung XFECFRAME chia thành S SLOT với độ dài cố định 90 symbol Số lượng S xác định theo bảng : Số bit/symbol XFECFRAME : nldpc = 64800 bit XFECFRAME : nldpc = 16200 bit 360 90 240 60 180 45 144 36 Bảng 4: Số lượng SLOT theo độ dài XFECFRAME Phần mào đầu PLHEADER thêm vào phía trước khung nhằm cung cấp thơng tin cấu hình cho phía thu Độ dài PLHEADER kích thước SLOT Sau giải mã PLHEADER, phía thu biết độ dài cấu trúc PLFRAME, phương pháp điều chế mã hóa FECFRAME, có mặt hay khơng bit hoa tiêu Do tính chất quan trọng mà PLHEADER bảo vệ mã hóa Reed Muller (64,7) điều chế BPSK để đảm bảo phía thu giải mã điều kiện xấu Phần PLHEADER bao gồm thành phần sau : - SOF - Start of Frame (26 symbol) : xác định bắt đầu khung, mang giá trị 18D2E82HEX - PLSCODE (64 symbol) : mã hóa chống lỗi, sau giải mã thu symbol phục vụ cho việc báo hiệu Các symbol phân vào trường sau : • MODCOD (5 symbol) : xác định phương pháp điều chế (QPSK, 8PSK, 16APSK, 32APSK) tỷ lệ mã hóa trước (1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, ) áp dụng • TYPE (2 symbol) : xác định độ dài khung FECFRAME (0 = bình thường : 64800 bit, = ngắn : 16200 bit), cịn xác định khung PL có chèn bit hoa tiêu hay không (0 : không chèn bit hoa tiêu) c Chèn bit hoa tiêu (Pilots insertion) Tùy thuộc vào phương thức làm việc lựa chọn mà khung PLFRAME có khơng bit hoa tiêu Các bit hoa tiêu làm nhiệm vụ đồng phía phát Kích thước khối bit hoa tiêu P = 36 symbol chèn thêm sau SLOT, tính từ trường PLHEADER d Xáo trộn lớp vật lý 16 Trước điều chế, khung PLFRAME (ngoại trừ PLHEADER) xáo trộn để phân tán lượng tránh giá trị lặp lại Chuỗi xáo trộn (CI + jCQ) tạo thành từ chuỗi thực (từ đa thức sinh có bậc 18) Độ dài chuỗi lựa chọn lớn độ dài tối đa PLFRAME nhằm tránh bit giả phát sinh trình xáo trộn 6, Lọc băng gốc và điều chế cầu phương (Baseband shaping & quadrature modultation) Tín hiệu xử lý lọc cos nâng với hệ số roll- off 0,35 ; 0,25 ; 0,2 tùy thuộc yêu cầu ứng dụng để hạn chế dải thơng tín hiệu Hàm truyền đạt H(f) lọc cos nâng : H(f)= với f < 𝑓𝑁 (1-α) 1 𝜋 2 2𝑓𝑁 H(f)= √( + sin [ 𝑓𝑁 −|𝑓| α ]) với 𝑓𝑁 (1- α)