TIỂU LUẬN CUỐI học kỳ II môn học kỹ THUẬT mô PHỎNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ TIỂU LUẬN CUỐI HỌC KỲ II Mơn học: KỸ THUẬT MƠ PHỎNG HVTH: Võ Đình Thái – 2070618 GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương TP.HCM, Tháng năm 2021 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Câu 1: (L.O.1, điểm) Trình bày hiểu biết Anh/Chị mô đa vật lý? Mô đa vật lý dùng để biểu diễn số hóa q trình vật lý từ đưa định đắn thơng số Các q trình tham gia ứng dụng phương pháp số hóa này:  Q trình truyền nhiệt + Cơng thức: Phân tích dịng nhiệt tìm nhiệt độ phân tán T khơng gian ST +Điều kiện biên: có loại điều kiện biên ( nhiệt độ xác định, dòng nhiệt xác định, đối lưu) + Dạng yếu công thức nhiệt:  Động lực học chất lỏng + Công thức cho dòng lưu chất: + Điều kiện biên cho dòng lưu chất: Biên bao gồm biên Dirichlet biên Neumann HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương + Phương trình cho dịng chất lỏng: + Dạng yếu phương trình chất lỏng:  Cấu trúc học + Phương trình phân tích cấu trúc: + Điều kiện biên: HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương + Phương trình dạng ma trận  Điện từ +Phương trình bản: +Phân loại phương trình Maxwell ( trường hợp từ trường, tĩnh điện điện trường) trường tĩnh Đối với từ trường phụ thuộc vào thời gian ( trường dịng điện xốy truyền sóng)  Phân tích âm + Các giả định cho dòng amm thanh: o Khơng thể nén o Khơng có độ nhớt o Khơng có dịng trung bình o Tỷ trọng áp suất trung bình đồng + Phương trình bản: + Phương trình động lượng , HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương + Điều kiện biên: o Điều kiện biên áp suất o Điều kiện biên hấp thụ o Điều kiện vận tốc bình thường gia tốc theo ranh giới miền + Phương trình dạng yếu: + Phương trình âm học dạng ma trận Các tương tác mơ hình đa vật lý phân loại sau:  Tương tác  Tương tác theo quy luật tạo thành  Tương tác theo điều kiện biên  Tương tác theo phương trình cấu thành mơ hình  Tương tác theo miền phân tích Các phương pháp tốn học dùng để giải vấn đề  DMA: ma trận lắp ráp trực tiếp  DIC: Ghép nối trực tiếp bề mặt liên kết  MPC: phương trình ràng buộc đa điểm  LM: phương pháp nhân hệ số la-răng  PM: phương pháp trực tiếp Các phần mềm sử dụng để mơ đa vật lý:  Comsol, Analys, Adina, Intesim, Các phầm mềm khác,… HVTH: Võ Đình Thái GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II Câu 2: (L.O.4, điểm) Động mạch chủ ngực đoạn xuống động mạch chủ bụng xem đoạn ống trụ đường kính 2,9cm , chiều dài 26cm Giá trị R C tương ứng 1mmHg.s/cm3 2,75cm3/mmHg Các thông số máu : μ=3,5mPa.s ρ=1060 kg/m Trình bày bước q trình giải mơ phần mềm Comsol vẽ biểu đồ lưu lượng máu động mạch theo thời gian (0≤t ≤1s) , trường hợp áp suất ngõ vào P(t) xung áp suất với giá trị theo thời gian cho bảng sau : Thời gian Áp suất Thời gian Áp suất Thời gian Áp suất (ms) (mmHg) (ms) (mmHg) (ms) (mmHg) 72 360 104 720 86 40 80 400 93 760 85 80 90 440 82 800 82 120 112 480 77 840 79 160 132 520 77 880 77 200 148 560 78 920 75 240 149 600 82 960 73 280 135 640 85 1000 72 320 122 680 86 Giá trị áp suất thời điểm đầu hai đầu đoạn động mạch 72mmHg Đáp án Model Wizard Mở Model Wizard chọn 2D axisymmetric HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Tại Select Physics, chọn Fluid Flow > Single-Phase Flow > Laminar Flow, chọn Add Chọn Mathematics > ODE and DAE Interfaces > Global ODEs and DAEs (ge), chọn Add Chọn Study > Select Study, chọn Select Time Dependent > Done HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Global Definitions Chọn phải Global Definitions model tree chọn Parameters Nhập giá trị tham số vào bảng Parameters HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Click chuột phải Global Definitions model tree chọn Function > Interpolation, nhập giá trị xung áp suất theo thời gian bảng Tại Units > Argumets: ms Function: mmHg Tại Interpolation and Extrapolation > Interpolation: Cubic spline HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Geometry Chọn Geometry > đổi đơn vị sang mm Chọn phải Geometry chọn Rectangle Nhập giá trị chiều rộng chiều cao 14.5 260mm > chọn Build Selected Component Definitions Chọn phải Definitions > Component Coupling > Intergration Tại Intergration, Geometric entity level: Boundary > Selection: 2 Chọn phải Definitions > Variables , nhập biến số bảng sau: HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Global ODEs and DAEs Chọn phải Global ODEs and DAEs > Global Equation Tại Units, Dependent variable quantity: Pressure (Pa); Source term quantity: Volume per time (m^3/s) Tại Global Equations ta nhập bảng sau: HVTH: Võ Đình Thái 10 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Laminar Flow Chọn Laminar Flow, Compressibility: Incompressible flow Chọn mục Fluid Properties phần Laminar Flow Trong bảng Setting Panel, nhập giá trị khối lượng riêng hệ số nhớt rho mu với tùy chọn User-defined HVTH: Võ Đình Thái 11 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Click chuột phải vào Laminar Flow, thêm mục Inlet, chọn Boundary (Boundary phía trên) với định dạng Pressure, tên P_in Bỏ dấu tích Suppress backflow Click chuột phải vào Laminar Flow, thêm mục Outlet, chọn Boundary (Boundary phía dưới) với định dạng Pressure, tên P_out Bỏ dấu tích Suppress backflow Study Dưới mục Study 1, chọn phần Time Dependent solver Click biểu tượng range time để điều chỉnh giá trị từ đến 1, với bước thời gian 0.01s, click “Replace” để nạp giá trị HVTH: Võ Đình Thái 12 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Click chuột phải vào mục Study chọn Compute để chạy chương trình Results Click chuột phải vào mục Result chọn 1D Plot Group Tiếp tục chuột phải vào mục 1D Plot Group chọn Global Cài đặt thông số hiển thị trục Y lưu lượng máu Q, đơn vị cm3/s Có thể nhập thêm tiêu đề cho đồ thị kết phần Plot Setting Hình kết lưu lượng máu theo thời gian: HVTH: Võ Đình Thái 13 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Câu 3: (L.O.2 L.O.3) Tấm mỏng hình vng cạnh s=400mm , bề dày không đổi t=1,5mm, mô đun đàn hồi E=200000N/mm2 , hệ số poisson ν=0,29 , chu tuyến gối khớp Tấm chịu tải trọng phân bố q=0,0003N/mm2 vng góc với mặt trung bình a Chia thành lưới với lưới hình vng Mỗi lưới có cạnh m=25mm Tính chuyển vị nút phương pháp sai phân hữu hạn? (2 điểm) b Trình bày bước q trình tính chuyển vị nút Comsol? (2 điểm) c So sánh giá trị chuyển vị tâm tính phương pháp sai phân hữu hạn Comsol? (1 điểm) Đáp án a Chia thành lưới với lưới hình vng a=400mm Mỗi lưới có cạnh m=25mm HVTH: Võ Đình Thái 14 GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II  Giá trị moment M chuyển vị w cạnh biên  Độ cứng uốn: 𝐸𝑡 × 105 × 1.53 𝐷= = = 61415 12 × (1 − 𝜈 ) 12 × (1 − 0.292 )  Phương trình vi phân cho chuyển vị tấm: 𝜕4𝜔 𝜕4𝜔 𝜕4𝜔 𝑞 +2 2+ = 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑦 𝐷 Hay: 𝑞 𝐷 Với tải trọng điều kiện biên ta giải Momen M dẫn đến chuyển vị ꞷ: ∇4 𝜔 = 𝜕2𝑀 𝜕2𝑀 + = −𝑞 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕 𝜔 𝜕 𝜔 −𝑀 + = 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝐷 𝑀 = −𝐷∇2 𝜔 → ∇2 𝜔 = −𝑀 𝐷  Áp dụng toán tử ∇2 : ∇2 𝑀 = −𝑞 nút 1, 2,…, 16 o Nút 1: 2𝑀2 − 4𝑀1 = −𝑞𝑚2 o Nút 2: 𝑀1 + 𝑀3 + 𝑀9 − 4𝑀2 = −𝑞𝑚2 o Nút 3: 𝑀2 + 𝑀4 + 𝑀10 − 4𝑀3 = −𝑞𝑚2 o Nút 4: 𝑀3 + 𝑀5 + 𝑀11 − 4𝑀4 = −𝑞𝑚2 o Nút 5: 𝑀4 + 𝑀6 + 𝑀12 − 4𝑀5 = −𝑞𝑚2 o Nút 6: 𝑀5 + 𝑀7 + 𝑀13 − 4𝑀6 = −𝑞𝑚2 o Nút 7: 𝑀6 + 𝑀8 + 𝑀14 − 4𝑀7 = −𝑞𝑚2 o Nút 8: 2𝑀7 + 𝑀15 − 4𝑀8 = −𝑞𝑚2 HVTH: Võ Đình Thái 15 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương o Nút 9: 2𝑀2 + 2𝑀10 − 4𝑀9 = −𝑞𝑚2 o Nút 10: 𝑀3 + 𝑀9 + 𝑀11 + 𝑀16 − 4𝑀10 = −𝑞𝑚2 o Nút 11: 𝑀4 + 𝑀10 + 𝑀12 + 𝑀17 − 4𝑀11 = −𝑞𝑚2 o Nút 12: 𝑀5 + 𝑀11 + 𝑀13 + 𝑀18 − 4𝑀12 = −𝑞𝑚2 o Nút 13: 𝑀6 + 𝑀12 + 𝑀14 + 𝑀19 − 4𝑀13 = −𝑞𝑚2 o Nút 14: 𝑀7 + 𝑀13 + 𝑀15 + 𝑀20 − 4𝑀14 = −𝑞𝑚2 o Nút 15: 𝑀8 + 2𝑀14 + 𝑀21 − 4𝑀15 = −𝑞𝑚2 o Nút 16: 2𝑀10 + 2𝑀17 − 4𝑀16 = −𝑞𝑚2 o Nút 17: 𝑀11 + 𝑀16 + 𝑀18 + 𝑀22 − 4𝑀17 = −𝑞𝑚2 o Nút 18: 𝑀12 + 𝑀17 + 𝑀19 + 𝑀23 − 4𝑀18 = −𝑞𝑚2 o Nút 19: 𝑀13 + 𝑀18 + 𝑀20 + 𝑀24 − 4𝑀19 = −𝑞𝑚2 o Nút 20: 𝑀14 + 𝑀19 + 𝑀21 + 𝑀25 − 4𝑀20 = −𝑞𝑚2 o Nút 21: 𝑀15 + 2𝑀20 + 𝑀26 − 4𝑀21 = −𝑞𝑚2 o Nút 22: 2𝑀17 + 2𝑀23 − 4𝑀22 = −𝑞𝑚2 o Nút 23: 𝑀18 + 𝑀22 + 𝑀24 + 𝑀27 − 4𝑀23 = −𝑞𝑚2 o Nút 24: 𝑀19 + 𝑀23 + 𝑀25 + 𝑀28 − 4𝑀24 = −𝑞𝑚2 o Nút 25: 𝑀20 + 𝑀24 + 𝑀26 + 𝑀29 − 4𝑀25 = −𝑞𝑚2 o Nút 26: 𝑀21 + 2𝑀25 + 𝑀30 − 4𝑀26 = −𝑞𝑚2 o Nút 27: 2𝑀23 + 2𝑀28 − 4𝑀27 = −𝑞𝑚2 o Nút 28: 𝑀24 + 𝑀27 + 𝑀29 + 𝑀31 − 4𝑀28 = −𝑞𝑚2 o Nút 29: 𝑀25 + 𝑀28 + 𝑀30 + 𝑀32 − 4𝑀29 = −𝑞𝑚2 o Nút 30: 𝑀26 + 2𝑀29 + 𝑀33 − 4𝑀30 = −𝑞𝑚2 o Nút 31: 2𝑀28 + 2𝑀32 − 4𝑀31 = −𝑞𝑚2 o Nút 32: 𝑀29 + 𝑀31 + 𝑀33 + 𝑀34 − 4𝑀32 = −𝑞𝑚2 o Nút 33: 𝑀30 + 2𝑀32 + 𝑀35 − 4𝑀33 = −𝑞𝑚2 o Nút 34: 2𝑀32 + 2𝑀35 − 4𝑀34 = −𝑞𝑚2 o Nút 35: 𝑀33 + 2𝑀34 + 𝑀36 − 4𝑀35 = −𝑞𝑚2 o Nút 36: 4𝑀35 − 4𝑀36 = −𝑞𝑚2 HVTH: Võ Đình Thái 16 GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II Ta có Ma trận Moment M: M=A\B suy ma trận Chuyển vị W=A\(-M) Với A ma trận 36x36 hệ số phương trình nút B ma trận 36x1 ma trận {-1} Giá trị moment M điểm nút từ đến 36: 𝑀1 = 1.5821𝑞𝑚2 𝑀13 = 8.5062𝑞𝑚2 𝑀25 = 14.4503𝑞𝑚2 𝑀2 = 2.6642𝑞𝑚2 𝑀14 = 8.8152𝑞𝑚2 𝑀26 = 14.6328𝑞𝑚2 𝑀3 = 3.4436𝑞𝑚2 𝑀15 = 8.9165𝑞𝑚2 𝑀27 = 14.5441𝑞𝑚2 𝑀4 = 4.0126𝑞𝑚2 𝑀16 = 8.1300𝑞𝑚2 𝑀28 = 15.6453𝑞𝑚2 𝑀5 = 4.4202𝑞𝑚2 𝑀17 = 9.6622𝑞𝑚2 𝑀29 = 16.2894𝑞𝑚2 𝑀6 = 4.6951𝑞𝑚2 𝑀18 = 10.7799𝑞𝑚2 𝑀30 = 16.5013𝑞𝑚2 𝑀7 = 4.8541𝑞𝑚2 𝑀19 = 11.5413𝑞𝑚2 𝑀31 = 16.8530𝑞𝑚2 𝑀8 = 4.9062𝑞𝑚2 𝑀20 = 11.9840𝑞𝑚2 𝑀32 = 17.5606𝑞𝑚2 𝑀9 = 4.6309𝑞𝑚2 𝑀21 = 12.1293𝑞𝑚2 𝑀33 = 17.7936𝑞𝑚2 𝑀10 = 6.0977𝑞𝑚2 𝑀22 = 11.5525𝑞𝑚2 𝑀34 = 18.3064𝑞𝑚2 𝑀11 = 7.1864𝑞𝑚2 𝑀23 = 12.9429𝑞𝑚2 𝑀35 = 18.5521𝑞𝑚2 HVTH: Võ Đình Thái 17 GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II 𝑀12 = 7.9732𝑞𝑚2 𝑀24 = 13.8949𝑞𝑚2 𝑀36 = 18.8021𝑞𝑚2 Giá trị chuyển vị w điểm nút từ đến 36: 𝑤1 = 11.5676𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤13 = 99.1249𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤25 = 189.1864𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤2 = 22.3441𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤14 = 104.6092𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤26 = 192.5488𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤3 = 31.8958𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤15 = 106.4449𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤27 = 189.2265𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤4 = 39.9570𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤16 = 88.5503𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤5 = 46.3588𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤17 = 111.1972𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤29 = 220.3462𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤6 = 50.9944𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤18 = 129.2375𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤30 = 224.2821𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤7 = 53.7987𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤19 = 142.3260𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤31 = 230.0267𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤8 = 54.7371𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤20 = 150.9074𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤32 = 243.0289𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤9 = 43.2490𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤21 = 152.9074𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤33 = 247.3860𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤10 = 61.8384𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤22 = 139.7783𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤34 = 256.7962𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤11 = 77.5607𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤23 = 162.5831𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤35 = 261.4104𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤12 = 90.0638𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤24 = 179.1471𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤36 = 266.1109𝑞𝑚4 /𝐷 𝑤28 = 208.5980𝑞𝑚4 /𝐷 Kết quả: Giá trị chuyển vị w điểm nút từ đến 36 (mm): 𝑤1 =0.0221 𝑤13 =0.1891 𝑤25 =0.3610 𝑤2 =0.0426 𝑤14 =0.1996 𝑤26 =0.3674 𝑤3 =0.0609 𝑤15 =0.2031 𝑤27 =0.3611 𝑤4 =0.0762 𝑤16 =0.1690 𝑤28 =0.3980 𝑤5 =0.0885 𝑤17 =0.2122 𝑤29 =0.4204 𝑤6 =0.0973 𝑤18 =0.2466 𝑤30 =0.4280 𝑤7 =0.1027 𝑤19 =0.2716 𝑤31 =0.4389 𝑤8 =0.1044 𝑤20 =0.2867 𝑤32 =0.4637 HVTH: Võ Đình Thái 18 GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II 𝑤9 =0.0825 𝑤21 =0.2918 𝑤33 =0.4720 𝑤10 =0.1180 𝑤22 =0.2667 𝑤34 =0.4900 𝑤11 =0.1480 𝑤23 =0.3102 𝑤35 =0.4988 𝑤12 = 0.1719 𝑤24 =0.3418 𝑤36 = 0.5078 b Các bước trình tính chuyển vị nút Comsol Thiết lập thuộc tính mơi trường dùng để mơ a) Mở Comsol, giao diện khởi tạo phần mềm chọn vào mục Model Wizard, chọn lựa chiều không gian chọn vào chiều khơng g Tính tốn chuyển vị phần mềm Comsol (làm bước tương tự 2) 1) Thiết lập thuộc tính mơi trường dùng để mô  Mở Comsol, giao diện khởi tạo phần mềm chọn vào mục Model Wizard, chọn lựa chiều không gian chọn vào chiều không gian 2D 2) Thiết lập loại mô  Ở tốn ta cần trình bày biến đổi chịutải Do loại mơ hình vật lý ta lựa chọn: Structural Mechanics  Plate (plate)  Chọn tồn Stationaty  Done HVTH: Võ Đình Thái 19 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương - ian 2D - Thiết lập loại mơ - Ở tốn ta cần trình bày biến đổi chịutải Do loại mơ hình vật lý ta lựa chọn: Structural Mechanics  Plate (plate) - Chọn toàn Stationaty  Done Tạo mơ hình phẳng: - Click chuột phải vào mục Geometry > Chọn Rectangle > Nhập chiều rộng Width = 400 mm chiều cao Height = 400 mm > Chọn nút Build All Objects HVTH: Võ Đình Thái 20 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương - Ở mục Plate: Plate, phần Thickness, nhập d = 1.5 mm cho chiều dày Thiết lập vật liệu: - Click chuột phải vào mục Material > Chọn Blank Material > Nhập hệ số Young’s modulus E = 2e11; Poisson’s ratio nu = 0.29; Density rho = 7700 kg/m3 Thiết lập lực tác động vào tấm: - Click chuột phải vào mục Plate: Plate > Chọn Face and Volume Loads > Chọn Face Load >Phần Force, nhập giá trị lực phân bố theo phương z, FA = 0.0003 [N/mm2] - Mục Domain Selection > Chọn All Domains - Click chuột phải vào mục Plate: Plate > Chọn More Constraints > Chọn Simply Supported > Ở mục Boundary Selection, chọn All boundaries HVTH: Võ Đình Thái 21 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Chia lưới: - Click chuột phải vào mục Mesh > Chọn Mapped Ở phần Size, nhập Maximum element size Minimum element size 50mm > Nhấn Build All Chạy chương trình tính phần mềm: - Click chuột phải vào mục Study > Chọn Compute để chạy mơ HVTH: Võ Đình Thái 22 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Hiển thị thêm kết tính toán: - Click chuột phải vào mục Results: Results > 2D Plot Group > Đặt tên biểu đồ Displacement Phần Color Legend, tích vào mục Show legend, Show maximum and minimum values để hiển thị màu cần thiết Điều chỉnh Number Format, phần Notation, chọn Engineering Chỉnh hiển thị số thập phân mục Precision - Chuột phải vào mục 2D Plot Group > Surface > Ở mục Expression, nhập: plate.disp, điều chỉnh thông số hiển thị cần > Nhấn Plot Kết quả: Chuyển vị Displacement tấm: HVTH: Võ Đình Thái 23 Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương c So sánh giá trị chuyển vị tâm tính phương pháp sai phân hữu hạn Comsol Xét điểm tâm tấm, vị trí có giá trị chuyển vị lớn - Kết tính phương pháp sai phân hữu hạn: w36 = 507.773 × 10−3 mm = 0.5078 mm - Kết hiển thị phần mềm Comsol vị trí tâm w𝑚𝑎𝑥 = 508.089 × 10−3 mm = 0.5081 mm Sai số ~0.059% HVTH: Võ Đình Thái 24 .. .Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương Câu 1: (L.O.1, điểm) Trình bày hiểu biết Anh/Chị mô đa vật lý? Mô đa vật lý dùng để biểu diễn số hóa... nhiệt:  Động lực học chất lỏng + Cơng thức cho dịng lưu chất: + Điều kiện biên cho dòng lưu chất: Biên bao gồm biên Dirichlet biên Neumann HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần... + Dạng yếu phương trình chất lỏng:  Cấu trúc học + Phương trình phân tích cấu trúc: + Điều kiện biên: HVTH: Võ Đình Thái Tiểu Luận Cuối Học Kỳ II GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương + Phương trình