Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp phần 6

Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp

Trang 1

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU DẦM THÉP BÊTÔNG LIÊN HỢP

Số hiệu đầu vào:

Nhịp tính toán : Ltt=39.5m Số dầm : n:=6 Khoảng cách giữa các dầm : S:=2.3m Tổng bề rộng cầu: B:=14m Bề rộng phần xe chạy: Bxc:=13m Bề rộng lan can: Blc:=2x0.5m

Mặt cắt ngang cầu

1300014000

Trang 2

Chi tiết lan can

176.6730

Trang 3

(kg/mm3) (kg ) (mm2)Lớp phủ mặt cầu dày 75mm

WDW:=2250.10-9 x 9.81 x 75 WDW=1.655 x 10-3 ( N

mm)Bản chịu lực dày 200 mm

WS := 2400.10-9 x 9.81 x 200 WS=4.709 x 10-3 ( N

mm)Bản hẫng dày 225 mm

Wo:=2400.10-9x9.81x225 Wo=5.3x10-3 N

I.3.Tính toán nội lực bản mặt cầu

Tính toán nội lực cho 1mm bản theo phương dọc cầu.Bản mặt cầu được xem như các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ.

• Sơ đồ :dầm liên tục kê trên các gối cứng

Sơ đồ tính toán nội lực bản mặt cầu

Trang 4

truc doi xung

R200_WS:= Wsx diện tích thực không có đoạn hẫng x S

Trang 5

truc doi xung

I.3.3.Do lan can(barrier): tác dụng lên sơ đồ dầm liên tục

Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị Pb=7.687 N

mm đặt tại trọng tâm của lam can.Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah tương ứng.Tra bảng với: L:=1250-193=1057(mm)

Trang 6

500270

Trang 7

theo phương ngang cầu.Tim bánh xe cách 1 khoảng tối thiểu 600 mm từ mép làn thiết kế.Khi tính phần bản hẫng,tim bánh xe có thể đặt cách mép lan can một đoạn là 300mm.Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối:

X:=450 mm

Chiều rộng có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đỗ tại chỗ Khi tính bản hẫng SW:=1140+0.833 X SW=1515 mm Khi tính mômen dương SW:=660+0.55 S SW=1925 mm Khi tính mômen âm SW:=1220+0.25 S SW=1795 mmSố làn xe thiết kế = phần nguyên(bề rộng phần xe chạy/3500 mm)

NL:= [12000

3500 ]=3, vậy số làn NL=3Hệ số làn m=1.2 cho một làn xe m=1 cho hai làn xe m=0.85 cho ba làn xe

a.Mômen âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng

Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1515 mmChỉ xếp một làn xe m=1.2

72.5 kN72.5 kN

b.Mômen dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204

Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1925 mm

Chất tải một làn xe:

Hệ số làn xe : m:=1.2

Trang 8

M204_LL_1:=1.2(0,2040-0,0237).2300.725001925

Trang 9

c.Mômen âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải

Chiều rộng làm việc của dải bản SW= 1795 mmChất tải 1 làn xe bất lợi hơn: Hệ số làn xe : m=1,2

M300-LL:=1,2.(-0,1022-0,0787).2300.725001795

Trang 10

Mômen dương tại vị trí 204:do trọng lượng bản thân của bản hẫng và trọng

lượng lan can gây ra momen âm làm giảm hiệu ứng bất lợi của momen dương

tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0.9

Mômen âm tại vị trí 300: do trọng lượng lan can và bản hẫng gây ra mômen

dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen âm tại vị trí 300 nên lấy với hệ số

Trang 11

chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương: ddương:= 200mm -25mm-db

2 ddương=167mmHệ số kháng uốn φ:=0.9

Mf jd

Trang 12

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .0.85 '.1

A f

f a=10,46 mmHệ số quy đổi ứng suất

β := 0.85 Nếu fc’≤28Mpa 0.85- ' 28 *0.05

Nếu 28≤ fc’≤56Mpa 0.65 Nếu fc’≥56 Mpa

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện φ.Mn : =φ.AS.fy.(ddương-

) φ.Mn =38,84 (kNm

Trang 13

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm.

Mf jd

Trang 14

AS=1.5 (mm2

mm ) > minAS=0.35325(mm2

mm ) OK

a:= .0.85 '.1

A f

f a=23.53 mmHệ số quy đổi ứng suất

β := 0.85 Nếu fc’≤28Mpa

0.85- ' 28 *0.057

Sức kháng uốn của tiết diện φ.Mn : =φ.AS.fy.(dam-

) φ.Mn =78.43 (kNm

Trang 15

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm.

Mf jd

Trang 16

AS=1.00 (mm2

mm ) > minAS=0.297(mm2

mm ) OK

a:= .0.85 '.1

A f

f a=15.69 mmHệ số quy đổi ứng suất

β := 0.85 Nếu fc’≤28Mpa

0.85- ' 28 *0.057

Sức kháng uốn của tiết diện φ.Mn : =φ.AS.fy.(dam-

) φ.Mn =55.18 (kNm

m ) > M204=46,06 (kNm

m) OK

I.6 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng

η =1 IM=25% γi=1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải

Kiểm tra nứt tại tiết diện 204,momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:

n:= Sb

Trong đó

Trang 17

Modul đàn hồi của bêtông: Ec:=0.043. Wc c

Tỷ trọng của bêtông: Wc:=2400 kg3

m fc’=30MPa Ec=2.769x104 Mpa

Modul đàn hồi của thép :

Es :=200000MpaTỉ số modul đàn hồi :

n := Sb

E n=7.222 Lấy n=7

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Vì lớp bê tông bảo vệ phía trên bản mặt cấu khá lớn(60mm)nên giả thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’,chiều cao miền chịu nén là: x<68mm

Trang 18

Lấy tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

0,5.b.x2 = n.A’

với b:=1mm d’:=68 mm d:=167 mm As=0,667 (mm2) As’=1.00(mm2)

Giải phương trình bậc 2 đối với x,thu được:

x:= n A. Sn A. S' ( n ASn A. S')2 2 .( b n A d n A dS . S ' ')

x=39,79(mm) < 68 (mm) vậy trục trung hòa đúng như giả thiết

Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :Icr := . 3

Trang 19

A = diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa,chia cho số lượng của các thanh hay sợi (mm2) ; nhằm mục đích tính toán,phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50 mm.Z = thông số bề rộng vết nứt(N/mm).

Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần nhất(nhưng không lớn hơn 50 mm)

I.7.Kiểm tra nứt thớ trên theo các trạng thái giới hạn sử dụng

Kiểm tra nứt tại tiết diện 200,300,momen tại các tiết diện này tính theo TTGH sử dụng

η =1 IM=25%

M200:= η[1.(M200_WS +M200_Wo+M200_b) + 1(M200_DW) + 1(1+IM)M200_LL]

Trang 20

Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là As’,cốt thép phía trên bản chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’ như hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm

Trang 21

lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

0,5.b.x2 + (n-1).A’

với b:=1 mm; d’:=33mm ; d:=155,25 mm AS’:=0,667 mm2 As:=1,5 mm2

Thay số vào,ta có:

0,5.x2 + 6.(0,667).(x-33)=7.(1,5).(155,25-x)=>0,5x2+14,502x -1762,191=0

Giải phương trình ta được: x = 46,64(mm) > 33(mm).Vậy trục trung hòa đúng như giả thiết

Momen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :Icr := . 3

A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm2

Trang 22

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:

a đối với bản trong

Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép

Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là As’,cốt thép phía trên bản chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’ như hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm

Trang 23

lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

Giải phương trình ta được: x = 36,25(mm) > 33(mm).Vậy trục trung hòa đúng như giả thiết

Momen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :Icr := . 3

A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm2

Trang 24

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:

Ag:=200 mm2

Fy=400 MPamin As=0.75.200

400=0.375 mm2

Cốt thép chống co ngót phải bố trí chia đều cho cả hai mặt trên và dưới.Như vậy

Trang 25

dưới đã có thép phân bố(đã tính toán ở trên).Vậy chọn thép chống co ngót phía

N 10 a150

Trang 26

Phần II: thiết kế dầm chủII.1 Các số liệu đầu vào:

Quy mô cầu:

- Nhịp tính toán (tính giữa hai tim gối):Ltt = 39.5 m

Khối lợng riêng của lớp phủ mặt cầu: WfWS = 2250 kg/m3

II.2 Lựa chọn dầm chủ.II.2.1 Tiết diện dầm chủ.

Dầm chủ chữ I thép cán Ta có quan hệ giữa chiều cao và chiều dài nhịp là:

Nếu tính cả bề dày bản ~ 125

Vậy:

* Chọn h = 1,4 m là chiều cao dầm chủ * Bề dày bản vách là 1.6 cm

* Chiều rộng của bản cánh trên ta chọn sao cho đủ bố trí neo là đợc vì cánh trên đã liên kết với bản bê tông Chọn bề rộng cánh trên là 35cm Chọn chiều dày bản cánh trên là 2 cm (chọn theo điều kiện tiết diện ổn định của tiết diện chữ I)

* Chiều rộng bản cánh dới là 40cm, chiều dày bản đáy là 4 cm

Mặt cắt ngang cầu

Trang 27

Bản quá độTường cánh

Lan can

Tim cầuLan can

Mặt bằng của cầu

II.2.2 Tính toán đặc trng tiết diện hình học của dầm chủ.

Ta có kích thớc tiết diện dầm chủ nh sau:

Trang 28

= 807.688 mm

Trang 29

-Mô men quán tính của dầm I=3208.87 x106+9380.88x106=12589.75x106 mm4

II.2.3 Tính toán nội lực.

II.2.3.1 Đờng ảnh hởng nội lực trong dầm chủ.a, Đờng ảnh hởng mômen uốn.

Ta xét đờng ảnh hởng mômen tại các vị trí 101,102, 103, 104 và 105 trong dầm đơn giản.

Trang 30

II.2.3.2 HÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i.

 KiÓm tra ph¹m vi ¸p dông b¶ng tra s½n hÖ sè ph©n phèi ngang cña AASHTO

 Víi 1 lµn xe chÊt t¶i, ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh m«men dÇm trong lµ:

mg

Trang 31

L=39500 mmts=200 mmKg=n(I+A 2

e )n=

2 10

7.222.769 10

I=14384.61x106 (mm4)A=51200 (mm2)

−   = 0.793

Tìm hệ số phân phối ngang cho dầm biên:

 Tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải đối với mômen uốn:

phơng pháp đòn bẩy:

Trang 32

Gi? thi?t kh?pP/2

2300 1250 500 600 1800

0, 2832300

M =0,5( 1+ 2). = 0,5(1,065 + 0,283).1,2 = 0,809 (khèng chÕ) Víi hai lµn xe chÊt t¶i trë lªn, hÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh m«men dÇm

 +

TÝnh ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh lùc c¾t cho dÇm biªn:

Trang 33

Hệ số làn xe: m = 1,2

(khống chế)Hai làn xe chất tải trở lên:

Bảng tổng hợp kết quả tính toán hệ số phân phối

Trong đó: WS = 7850kg/m3 ; g = 9,81 m/s2 ; Ag = 43408mm2 =0,043408m2

DCdam = WS.g.Ag = 7850x(9,81)x(0,043408) = 3342,785 N/m = 3,343 kN/m

- Tải trọng bản thân lan can (chia đều cho 6 dầm);DClancan = Wlancansodamchu.g.Alancan

= 2400 (9,81) 0,326

-Tải trọng bản thân của bản (chia đều cho 6 dầm)

Trang 34

DCbản = g W A. C. ban

sodamchu=9,81 2400 (11,5 0, 2 2,5 0, 22)6

=11183,4 N/m=11,183 kN/m

Tải trọng các bộ phận của kết cấu: DC = DCdam + DClancan+DCbản

= 15,783 kN/m- Tải trọng bản thân lớp phủ mặt cầu:

Giả thiết phần tĩnh tải của lớp phủ mặt cầu đợc phân bố đều giữa tất cả các dầm chủ, ta có:

DW = g.Wfws.(Berongphansodamchuxechay).(bedaylopphu) = 9,81.(2250).(13,0).(0,075)

+ Xe hai trục (Tandem)+ Tải trọng làn (Ln)

145kN110kN 110kN

Trang 35

= 3,587x19,75 = 70,843 kN

VLn_100 = 9,3x(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 100) SEV

= 9,3x(19,75)x(0,809) = 148,593 kNVTruck_100 = SE

= 304,958 kNVTa_100 = SE

= 0,809x110x1,97x1,25 = 219,138 kN

VLL_100 = max(VTruck_100 + VLn_100; VTa_100 + VLn_100) = max(453,551; 367,731)

145kN110kN 110kN

= 3,587x(3,555x39,5/2) = 251,848 kNmMLn_101 = 9,3 (diÖn tÝch ®ah m«men 101) SE

= 9,3x(3,555x39,5/2)x(0,809) = 528,248 kNmMTr_101 = SE

= 1074,883 kNmMTa_101 = SE

= 777,55 kNm

 MLL_101 = max(MTr_101 + MLn_101; MTa_101 + MLn_101) = 1603,131 kNm

Trang 36

145kN110kN 110kN

VDW_101 = DW.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 101)

= 3,587x[(0,9x35,55/2) – (0,1x3,95/2)] = 56,675 kN

VLn_101 = 9,3.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 101’) SEV

= 9,3x(0,9x35,55/2)x0,809 = 120,360 kN

VTr_101 = SEV

= 0,809x(269,065)x1,25 = 272,092 kNVTa_101 = SE

= 0,809x[194,7]x1,25 = 196,89 kN VLL_101 = max(VTr_101 + VLn_101; VTa_101 + VLn_101)

= max(392,452; 317,25) = 392,452 kN

c, TiÕt diÖn 102

 M«men

Trang 37

35 kN145kN

MDC_102 = DC.(diÖn tÝch ®ah m«men 102)

= 15,783x6,32x39,5/2 = 1970,034 kNmMDW_102 = DW.(diÖn tÝch ®ah m«men 102)

= 3,587x 6,32x39,5/2 = 447,729 kNmMLn_102 = 9,3 (diÖn tÝch ®ah m«men 102) SEM

= 9,3x6,32x39,5/2x(0,809) = 939,108 kNmMTr_102 = SE

mg [145.(6,32) + 145.(5,46) + 35.(4,60)].(1+IM) = 0,809.(1869,1).(1+0,25)

= 1890,127 kNmMTa_102 = SE

= 0,809.(1364).(1+0,25) = 1379,345 kNm

145kN110kN 110kN

Trang 38

VDC_102 = DC.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 102)

= 15,783x[(0,8x31,6/2) – (0,2x7,9/2)] = 187,029 kN

VDW_102 = DW.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 102) = 3,587x[(0,8x31,6/2) – (0,2x7,9/2)] = 42,506 kN

= 9,3x(0,8x31,6/2)x0,809= 95,099 kN

VTr_102 = SEV

= 0,809x(236,565)x1,25 = 239,226 kNVTa_102 = SE

= 0,809x[172,7]x1,25 = 174,643 kN VLL_102 = max(VTr_101 + VLn_101; VTa_101 + VLn_101)

= max(334,325; 269,742) = 334,325 kN

145kN110kN 110kN

= 3,587x 8,295x39,5/2 = 587,645 kNmMLn_103 = 9,3 (diÖn tÝch ®ah m«men 103) SE

= 9,3x8,295x39,5/2x(0,809) = 1232,580 kNm

Trang 39

= 2445,733 kNmMTa_103 = SE

= 1805,385 kNm

145kN110kN 110kN

= 3,587x[(0,7x27,65/2) – (0,3x11,85/2)] = 28,337 kN

= 9,3x( 0,7x27,65/2)x0,809= 72,811 kN

VTr_103 = SEQ

= 206,361 kNVTa_103 = SE

= 152,395 kN

 VLL_103 = max(VTr_101 + VLn_101; VTa_101 + VLn_101) = 279,172 kN

Trang 40

= 15,783x9,48x39,5/2 = 2955,051 kNmMDW_104 = DW.(diÖn tÝch ®ah m«men 104)

= 3,587 9,48.39,5/2 = 671,594 kNmMLn_104 = 9,3 (diÖn tÝch ®ah m«men 104) SE

= 9,3.9,48.39,5/2.(0,809) = 1408,663 kNmMTr_104 = SE

mg [145.(9,48) + 145.(7,76) + 35.(6,90)].(1+IM) = 2772,140 kNm

MTa_104 = SEM

= 2055,669 kNm

145kN110kN 110kN

Trang 41

= 15,783x[(0,6x23,7/2) – (0,4x15,8/2)] = 62,343 kN

VDW_104 = DW.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 104) = 3,587x[(0,6x23,7/2) – (0,4x15,8/2)] = 14,169 kN

= 9,3x( 0,6x23,7/2).0,809 = 53,494 kN

VTr_104 = SEV

= 173,495 kNVTa_104 = SE

= 130,148 kN

= 3,587x 9,875x39,5/2 = 699,577 kNm

Trang 42

= 9,3x9,875x39,5/2x(0,809) = 1467,357 kNmMTr_105 = SE

= 2854,127 kNmMTa_105 = SE

= 2130,198 kNm

145kN110kN 110kN

= 3,587x[(0,5x19,75/2) – (0,5x19,75/2)] = 0 kN

= 9,3x( 0,5x19,75/2)x0,809 = 37,148 kN

VTr_105 = SEV

= 140,629 kNVTa_105 = SE

V

Trang 43

Từ các tiết diện 100, 101, 102, 103, 104, 105 ta có bảng thống kê một nửa tiết diện của dầm chủ Nửa còn lại của dầm chủ xét tơng tự đối xứng với phần đã xét nên ta lập đợc bảng :

Bảng giá trị nội lực tại các tiết diện

Nội lựcLoại tải trọng

V105= ηx(γDC.VDC_105 + γDW.VDW_105 + γLL.VLL_105) =ηx(1,25.0+1,55.0+1,75.177,777)

=295,554 kN.

 Làm tơng tự với các tiết diện còn lại ta đợc bảng các giá trị của tổ hợp nội lực nh sau:

Trang 44

Bảng tổ hợp nội lực theo TTGH cờng độ

Nội lựcLoại tải trọng

V105= γDC.VDC_105 + γDW.VDW_105 + γLL.VLL_105 =1,0.0+1,0.0+1,3.177,777

63678.3134180.8024321.483Tổ hợp

II.2.4.3 Trạng thái giới hạn mỏi: