Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp phần 2

Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU DẦM THÉP BÊTÔNG LIÊN HỢP

Số hiệu đầu vào:

Nhịp tính toán : Ltt=39.5m Số dầm : n:=6 Khoảng cách giữa các dầm : S:=2.3m Tổng bề rộng cầu: B:=14m Bề rộng phần xe chạy: Bxc:=13m Bề rộng lan can: Blc:=2x0.5m

Mặt cắt ngang cầu

• Bê tông:2400kg/m3• Lớp phủ:2250kg/m3

Chi tiết lan can

=>chọn chiều dày bản mặt cầu : hs=200(mm) > 175(mm) OKVì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vào lan can,nên chiều dày bản hẫng tăng thêm 25 mm để có ho=225mm

(kg/mm3) (kgN ) (mm2)Lớp phủ mặt cầu dày 75mm

WDW:=2250.10-9 x 9.81 x 75 WDW=1.655 x 10-3 ( N

mm)Bản chịu lực dày 200 mm

WS := 2400.10-9 x 9.81 x 200 WS=4.709 x 10-3 ( N

mm)Bản hẫng dày 225 mm

Wo:=2400.10-9x9.81x225 Wo=5.3x10-3 N

I.3.Tính toán nội lực bản mặt cầu

Tính toán nội lực cho 1mm bản theo phương dọc cầu.Bản mặt cầu được xem như các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ.

• Sơ đồ :dầm liên tục kê trên các gối cứng• Tải trọng:Lớp phủ mặt cầu,lan can,hoạt tải

Sơ đồ tính toán nội lực bản mặt cầu

truc doi xung

R200_WS:= Wsx diện tích thực không có đoạn hẫng x S

truc doi xung

I.3.3.Do lan can(barrier): tác dụng lên sơ đồ dầm liên tục

Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị Pb=7.687 N

mm đặt tại trọng tâm của lam can.Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah tương ứng.Tra bảng với: L:=1250-193=1057(mm)

500270

Các tải trọng trục thiết kế là 145kN gồm 2 bánh xe và đặt cách nhau 1800mm theo phương ngang cầu.Tim bánh xe cách 1 khoảng tối thiểu 600 mm từ mép làn thiết kế.Khi tính phần bản hẫng,tim bánh xe có thể đặt cách mép lan can một đoạn là 300mm.Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối:

X:=450 mm

Chiều rộng có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đỗ tại chỗ Khi tính bản hẫng SW:=1140+0.833 X SW=1515 mm Khi tính mômen dương SW:=660+0.55 S SW=1925 mm Khi tính mômen âm SW:=1220+0.25 S SW=1795 mmSố làn xe thiết kế = phần nguyên(bề rộng phần xe chạy/3500 mm)

NL:= [12000

3500 ]=3, vậy số làn NL=3Hệ số làn m=1.2 cho một làn xe m=1 cho hai làn xe m=0.85 cho ba làn xe

a.Mômen âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng

Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1515 mmChỉ xếp một làn xe m=1.2

72.5 kN72.5 kN

b.Mômen dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204

Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1925 mm

Chất tải một làn xe:

Hệ số làn xe : m:=1.2

c.Mômen âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải

Chiều rộng làm việc của dải bản SW= 1795 mmChất tải 1 làn xe bất lợi hơn: Hệ số làn xe : m=1,2

Mômen âm tại gối 200

M200:= η [1.25(M200_Wo+ M200-b)+1.5.M200-DW +1.75(1+IM)M200-LL] M200=- 72558.99 Nmm

mm Hay M200=-72.56 kNm

Mômen dương tại vị trí 204:do trọng lượng bản thân của bản hẫng và trọng

lượng lan can gây ra momen âm làm giảm hiệu ứng bất lợi của momen dương

tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0.9

M204:=η.[1,25.(M204_Ws)+0.9(M204-Wo+M204-b)+1.5.M204-DW +1.75(1+IM)M204-LL] M204=35740,35 Nmm

mm Hay M204=35,74 kNm

Mômen âm tại vị trí 300: do trọng lượng lan can và bản hẫng gây ra mômen

dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen âm tại vị trí 300 nên lấy với hệ số

M300:=η.[(1.25M300-WS +0.9(M300_Wo+M300-b)+1.5.M300-DW +1.75(1+IM)M300-LL] M300= -46062,59 Nmm

• Đáy bản bê tông đổ tại chổ :25mm

chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương: ddương:= 200mm -25mm-db

2 ddương=167mmHệ số kháng uốn φ:=0.9

Momen dương lớn nhất(TTGH cường độ I): Mu:=M204 Mu=35,74 kNm

Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép chịu kéo trong bê tông thường(lấy gần đúng):

Jd:=0.9ddương jd=150,3 mmSơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo AS:=

Mf jd

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

A f

f a=10,46 mmHệ số quy đổi ứng suất

β := 0.85 Nếu fc’≤28Mpa 0.85- ' 28 *0.05

167 =0,075 ≤ 0,42 OK

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện φ.Mn : =φ.AS.fy.(ddương-

) φ.Mn =38,84 (kNm

m ) > M204=35,74 (kNm

m) OKI.5.Tính toán cốt thép chịu momen âm-Kiểm tra TTGH cường độ 1a.Tính cho bản hẫng

I.5.1.Bố trí cốt thép

Gỉa thiết sử dụng thép số No.15db:= 16mm Ab:=200 mm2

fy=400Mpa fc’=30Mpa

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm.dam := 225mm-60mm-

dam=157mmHệ số kháng uốn φ:=0.9

Momen âm lớn nhất(TTGH cường độ I): Mu:=M200 Mu=-72.56 kNm

Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép chịu kéo trong bê tông thường(lấy gần đúng):

jd:=0.9dam jd=141.3 mmSơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo AS:=

Mf jd

AS=1.5 (mm2

mm ) > minAS=0.35325(mm2

mm ) OK

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

A f

f a=23.53 mmHệ số quy đổi ứng suất

β := 0.85 Nếu fc’≤28Mpa 0.85- ' 28 *0.05

d =28.15

157 =0.18 ≤ 0.42 OK

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện φ.Mn : =φ.AS.fy.(dam-

) φ.Mn =78.43 (kNm

m ) > M200=74,56(kNm

m) OKb.Tính cho bản trong

I.5.1.Bố trí cốt thép

Gỉa thiết sử dụng thép số No.15db:= 16mm Ab:=200 mm2

fy=400Mpa fc’=30Mpa

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm.dam := 200mm-60mm-

dam=132mmHệ số kháng uốn φ:=0,9

Momen âm lớn nhất(TTGH cường độ I): Mu:=M200 Mu=-46,06 kNm

Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép chịu kéo trong bê tông thường(lấy gần đúng):

jd:=0.9dam jd=118.8 mmSơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo AS:=

Mf jd

AS=1.00 (mm2

mm ) > minAS=0.297(mm2

mm ) OK

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

A f

f a=15.69 mmHệ số quy đổi ứng suất

β := 0.85 Nếu fc’≤28Mpa 0.85- ' 28 *0.05

d =18.77

132 =0.14 ≤ 0.42 OK

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện φ.Mn : =φ.AS.fy.(dam-

) φ.Mn =55.18 (kNm

m ) > M204=46,06 (kNm

m) OK

I.6 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng

η =1 IM=25% γi=1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải

Kiểm tra nứt tại tiết diện 204,momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:

n:= Sb

Trong đó

Modul đàn hồi của bêtông: Ec:=0.043. Wc1,5 fc'

Tỷ trọng của bêtông: Wc:=2400 kg3

m fc’=30MPa Ec=2.769x104 Mpa

Modul đàn hồi của thép :

Es :=200000MpaTỉ số modul đàn hồi :

n := Sb

E n=7.222 Lấy n=7

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Vì lớp bê tông bảo vệ phía trên bản mặt cấu khá lớn(60mm)nên giả thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’,chiều cao miền chịu nén là: x<68mm

Lấy tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

0,5.b.x2 = n.A’

với b:=1mm d’:=68 mm d:=167 mm As=0,667 (mm2) As’=1.00(mm2)

Giải phương trình bậc 2 đối với x,thu được:

x:= n A. Sn A. S' ( n ASn A. S')2 2 .( b n A d n A dS . S ' ')

x=39,79(mm) < 68 (mm) vậy trục trung hòa đúng như giả thiết

Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :Icr := . 3

mm thay vào công thức.ta có:

A = diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa,chia cho số lượng của các thanh hay sợi (mm2) ; nhằm mục đích tính toán,phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50 mm.Z = thông số bề rộng vết nứt(N/mm).

Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần nhất(nhưng không lớn hơn 50 mm)

I.7.Kiểm tra nứt thớ trên theo các trạng thái giới hạn sử dụng

Kiểm tra nứt tại tiết diện 200,300,momen tại các tiết diện này tính theo TTGH sử dụng

η =1 IM=25%

M200:= η[1.(M200_WS +M200_Wo+M200_b) + 1(M200_DW) + 1(1+IM)M200_LL]

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là As’,cốt thép phía trên bản chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’ như hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm

lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

0,5.b.x2 + (n-1).A’

với b:=1 mm; d’:=33mm ; d:=155,25 mm AS’:=0,667 mm2 As:=1,5 mm2

Thay số vào,ta có:

0,5.x2 + 6.(0,667).(x-33)=7.(1,5).(155,25-x)=>0,5x2+14,502x -1762,191=0

Giải phương trình ta được: x = 46,64(mm) > 33(mm).Vậy trục trung hòa đúng như giả thiết

Momen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :Icr := . 3

A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm2

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:Z:=23 000 ( N

Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần nhất(nhưng không quá 50mm) :

dc :=min(68mm,50mm) dc=50mmTa có

a đối với bản trong

Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là As’,cốt thép phía trên bản chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’ như hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm

lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

Giải phương trình ta được: x = 36,25(mm) > 33(mm).Vậy trục trung hòa đúng như giả thiết

Momen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :Icr := . 3

A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm2

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:Z:=23 000 ( N

Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần nhất(nhưng không quá 50mm) :

dc :=min(68mm,50mm) dc=50mmTa có

Ag-diện tích tiết diện nguyên.Với bản cao 200mm,rộng 1mmAg:=200 mm2

Fy=400 MPamin As=0.75.200

nhất của cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm.Phía dưới đã có thép phân bố(đã tính toán ở trên).Vậy chọn thép chống co ngót phía trên No10@450,có As=0.222 mm2

N 10 a150

N 10 a4500

700,0600,0

Phần II: thiết kế dầm chủII.1 Các số liệu đầu vào:

Quy mô cầu:

- Nhịp tính toán (tính giữa hai tim gối):Ltt = 39.5 m

Khối lợng riêng của thép: WS =7850 kg/m3

Khối lợng riêng của bê tông: WC = 2400 kg/m3

Khối lợng riêng của lớp phủ mặt cầu: WfWS = 2250 kg/m3

II.2 Lựa chọn dầm chủ.II.2.1 Tiết diện dầm chủ.

Dầm chủ chữ I thép cán Ta có quan hệ giữa chiều cao và chiều dài nhịp là:

L => h ~ 1.32 m Nếu tính cả bề dày bản ~ 125

L =>H ~ 1.58 m Vậy:

* Chọn h = 1,4 m là chiều cao dầm chủ * Bề dày bản vách là 2 cm

* Chiều rộng của bản cánh trên ta chọn sao cho đủ bố trí neo là đợc vì cánh trên đã liên kết với bản bê tông Chọn bề rộng cánh trên là 35cm Chọn chiều dày bản cánh trên là 2 cm (chọn theo điều kiện tiết diện ổn định của tiết diện chữ I)

* Chiều rộng bản cánh dới là 40cm, chiều dày bản đáy là 5cm

Mặt cắt ngang cầu

Bản quá độTường cánh

13000Lan can

Tim cầuLan can

Mặt bằng của cầu

II.2.2 Tính toán đặc trng tiết diện hình học của dầm chủ.

Ta có kích thớc tiết diện dầm chủ nh sau:

= 829.29 mm

Yt = hdc – Yd = 1400 – 829.29 = 570.71 mm

-Mô men quán tính của dầm I=3922.23x106+10462.39x106=14384.61x106 mm4

II.2.3 Tính toán nội lực.

II.2.3.1 Đờng ảnh hởng nội lực trong dầm chủ.a, Đờng ảnh hởng mômen uốn.

Ta xét đờng ảnh hởng mômen tại các vị trí 101,102, 103, 104 và 105 trong dầm đơn giản.

II.2.3.2 HÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i.

 KiÓm tra ph¹m vi ¸p dông b¶ng tra s½n hÖ sè ph©n phèi ngang cña AASHTO

 Víi 1 lµn xe chÊt t¶i, ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh m«men dÇm trong lµ:

mg

Với S =2300 mmL=39500 mmts=200 mmKg=n(I+A 2

e )n=

2 10

7.222.769 10

I=14384.61x106 (mm4)A=51200 (mm2)

 Với một làn chất tải, phân phối hoạt tải lực cắt đối với dầm trong là:

 Với hai hoặc nhiều làn xe chất tải, phân phối lực cắt dầm trong là:

−   = 0.793

Tìm hệ số phân phối ngang cho dầm biên:

 Tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải đối với mômen uốn:

 Với 1 làn chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên dùng phơng pháp đòn bẩy:

Gi? thi?t kh?pP/2

Chiều dài cánh hẫng: de = 1250 – 500 = 750mm- 300 ≤ de ≤ 1700mm OKTung độ đờng ảnh hởng ứng với các bánh xe:

2300 (1250 500 600)

2300 1250 500 600 1800

0, 2832300

Với một làn xe, hệ số làn xe: m = 1,2

M =0,5( 1+ 2). = 0,5(1,065 + 0,283).1,2 = 0,809 (khống chế) Với hai làn xe chất tải trở lên, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm

max de

MIMME

mg =. = 1,038.(0,546) = 0,567Tính phân phối hoạt tải khi tính lực cắt cho dầm biên:

Một làn chất tải:

Hệ số làn xe: m = 1,2

Q =0,5( 1+ 2). =0,5(1,065 + 0,283).1,2 = 0,809(khống chế)Hai làn xe chất tải trở lên:

Q =. = 0,85.(0,793) = 0,673

Bảng tổng hợp kết quả tính toán hệ số phân phối

Trong đó: WS = 7850kg/m3 ; g = 9,81 m/s2 ; Ag = 51200mm2 =0,0512m2

DCdam = WS.g.Ag = 7850.(9,81).(0,0512) = 3942,84 N/m = 3,943 kN/m- Tải trọng bản thân lan can (chia đều cho 6 dầm);

DClancan = Wlancansodamchu.g.Alancan

6 = 1256.68 N/m =1,256 kN/m-Tải trọng bản thân của bản (chia đều cho 6 dầm)

Giả thiết phần tĩnh tải của lớp phủ mặt cầu đợc phân bố đều giữa tất cả các dầm chủ, ta có:

DW = g.Wfws.(Berongphansodamchuxechay).(bedaylopphu)

mg = 0,809

mg = 0,809Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm:

- Trọng lợng bản thân - Trọng lợng lớp phủ

- Hoạt tải HL-93 + Xe tải (truck)

+ Xe hai trục (Tandem)+ Tải trọng làn (Ln)

145kN110kN 110kN

VDW_100 = DW.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 100) = 3,587.19,75 = 70.843 kN

VLn_100 = 9,3.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 100) SEQ

= 9,3.(19,75)(0,809) = 149,593 kNVTruck_100 = SE

mg [145.1 + 145.(0,891) + 35.(0,782)](1+IM) = 304,958 kN

VTa_100 = SEQ

mg [110(1+0,970)].(IM + 25) = 0,809.110.1,97.1,25

145kN110kN 110kN

= 3,587.(3,555.39,5/2) = 251,848 kNmMLn_101 = 9,3 (diÖn tÝch ®ah m«men 101) SE

= 9,3.(3,555.39,5/2).(0,809) = 529,211 kNmMTr_101 = SE

mg [145.(3,555) + 145.(3,125) + 35.(2,695)].(1+IM) = 1074,883 kNm

MTa_101 = SEM

mg [110.(3,555) + 110(3,435)].(1+IM) = 777,55 kNm

 MLL_101 = max(MTr_101 + MLn_101; MTa_101 + MLn_101)

145kN110kN 110kN

VDW_101 = DW.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 101) = 3,587.[(0,9.35,55/2) – (0,1.3,95/2)] = 56,675 kN

VLn_101 = 9,3.(diÖn tÝch ®ah lùc c¾t 101’) SEQ

= 9,3.(0,9.35,55/2).0,809= 120,360 kN

VTr_101 = SEQ

mg (145.0,9 + 145.0,791 + 35.0,682)(1+0,25) = 0,809.(269,065).1,25 = 272,092 kN

VTa_101 = SEQ

mg [110.(0,9) + 110.(0,870)](1+IM) = 0,809.[194,7].1,25 = 196,89 kN

 VLL_101 = max(VTr_101 + VLn_101; VTa_101 + VLn_101) = max(392,452; 317,25)

= 392,452 kN

c, TiÕt diÖn 102

 M«men

35 kN145kN

145kN110kN 110kN

MDC_102 = DC.(diÖn tÝch ®ah m«men 102) = 16,382.6,32.39,5/2 = 2044,801 kNmMDW_102 = DW.(diÖn tÝch ®ah m«men 102)

= 3,587 6,32.39,5/2 = 447,729 kNmMLn_102 = 9,3 (diÖn tÝch ®ah m«men 102) SE

= 9,3.6,32.39,5/2.(0,809) = 939,108 kNmMTr_102 = SE

mg [145.(6,32) + 145.(5,46) + 35.(4,60)].(1+IM) = 0,809.(1869,1).(1+0,25)

= 1890,127 kNmMTa_102 = SE

mg [110.(6,32) + 110(6,08)].(1+IM) = 0,809.(1364).(1+0,25)

= 1379,345 kNm

 MLL_102 = max(MTr_102 + MLn_102; MTa_102 + MLn_102) = 2829,236 kNm

145kN110kN 110kN