Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép phần 4

Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép

Đồ áN CầU BÊ TÔNG CốT THéPSố liệu thiết kế:

-chiều dài hip: L=36.5(m)

-chiều dài nhịp tính toán: L tt =36(m)-khổ cầu: B =7+2x1.5 (m)

-tảI trọng và tiêu chuẩn thiết kế:

Tiêu chuẩn thiết kế cầu :22TCN272-05

Đoàn xe ôtô :HL93

Đoàn ngời đI bộ :300 (KG/cm2)

Loại kết cấu: dầm giản đơn BTCT dự ứng lực,bán lắp ghép,căng sauKích thớc dầm chủ:

SƠ Đồ MặT CắT NGANG CầUđờng ảnh hởng nội lực trong dải bản

®.a.h.r200-1

Hmin=

3030002500 

Chọn hs = 190(mm) làm chiều dày chiu lực của bản mặt cầu,cộng thêm 15(mm) hao mòn ,trọng lợng bản khi tính là 205(mm) Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vaò lan can nên chiều dày bản tăng lên 25(mm) để có chiều dày bản hẫng h0 =230(mm)

250100

tính theo chiều rộng dải bản ngang 1(mm)Lan can :

Pb=9.81N/kg x [2800x109x(800x100-760x60+2x 410014.

) +(400x250+100x1750+300x150x2)x2400 x109kg/mm3]Pb=9.97 N/mm2

Lớp áo dờng tơng lai dày 75(mm):

W DW =2250x10-9x9.81x75=1.66x10-3 (N/mm2)Bản dày 205(mm):

Ws=2400x10-9x9.81x205=4.83x10-3 (N/mm2)Bản hẫng dày 230(mm):

W0 =2400x10-9x9.81x230=5.42x10-3 (N/mm2)II Tính bản mặt cầu

1.Tính nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải:

Khi xác định nội lực do tĩnh tải ta tính trên các dải bản ngang có chiều rộng bằng 1( mm)

Việc xếp tĩnh tảI do bản mặt cầu thể hiện nh bản vẽ:

Các đờng ảnh hởng của bản mặt cầu cho trong bảng A1,phụ luc A(sách CầU BÊTÔNG CốT THéP TRÊN ĐƯƠng ÔTÔ)

đối với tảI trọng phân bố đều,các diện tich trong bảng nhan với S để tính lực cắt và S2 để tính mômen

R200 = WS xdiện tích thực không có đoạn hẫng xS =4.83x10-3(0.3928)2500=4.74(N/mm)

M204 =Ws x xdiện tích thực không có đoạn hẫngxS2 =4.83x10-3(0.0772)25002=2331(N.mm/mm)

M300 = Ws x xdiện tích thực không có đoạn hẫngxS2 =4.83x10-3(-0.1071)25002 =-3233 (N.mm/mm)b)Do bản hẫng

Các tham số h0 =230(mm),W0 =5.42x10-3 (N/mm2) và L=1250(mm).Việc đặt tĩnh tải lên bản hẫng thể hiện trên hình

)1250 =9(N/mm)

M200=-W0x(diện tích DAH doạn hẫng) L2 =5.42x10-3(-0.5)12502 =-4234(N.mm/mm)

M204=W0(diện tích ĐAHđoạn hẫng) L2

=5.42x10-3(-0.2460)12502=-2083(N.mm/mm)

M300=W0(diện tích ĐAH đoạn hẫng)L2

=5.42x10-3(0.135) 12502=1143(N.mm/mm)c)Do lan can

Các tham số Pb=10(N/mm2),lực do lan can lên bản mặt cầu có thể chia ra làm 2 lực có giá trị P=Pb/2=5 (N/mm)

)=6.2 (N/mm) M200=

M300=5(0.27)1250=1687.5(Nmm/mm)d) Do lớp áo phủ bêtông nhựa:

Wdw=1.66x10-3 (N/mm2) Lớp phủ bêtông nhựa 75 (mm) dặt giữa hai lề đờng thể hiệnnh hình vẽ.

=1.66x10-3x(0.3928)2500 =1.63 (N/mm)

M204 =WdW ( diện tích ĐAH không hẫng)S 2 =1.66x10-3x0.0772x25002=800.95(N.mm/mm)

M300=WdW(diện tích ĐAH không hẫng).S

=1.66x10-3x(-0.1071)25002= -1111.16(N.mm/mm)

II.Xác định nội lực do hoạt tải:

Khi thiết kế mặt cắt cầu có dải bản ngang theo phơng pháp daỉ bản (gần đúng).Sẽ tính theo tải trọng trục 145(KN) Tải trọng trên mỗi bánh xe trên trục giả thiết bằng nhau và cach nhau 1800(mm).Xe tải thiết kế đợc đặt theo phơng ngang để gây nội lực lớn nhất

Chiều rộng cố hiệu quả của dảI bản trong(mm) chịu tảI trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại chỗ là:

+ khi tính mômen dơng :660+0.55S+khi tính mômen âm :1220+0.25SS-khoảng cách giữa các dầm

Hệ số làn xe m là 1.2 cho một làn chất tải , 1 cho hai làn chất tải a) Mômen dơng lớn nhất do hoạt tải:

Vì các nhịp bừng nhau.mômen dơng lớn nhất xuất hiện gần điểm 0.4 của nhịp thứ nhất,(vị trí 204).trên hình thể hiện cách xếp bánh xe cho một và hai làn cả hai trờng hợp chiều rộng tơng đơng của dảI bản la 660+0.55S=660+0.55x2500=2035(mm).Nếu dùng các tung độ ảnh hơng theo bảng A.1 ,phản lực dầm ngoài và mômen uốn dơng khi chất một làn xe (m=1.2) là:

72 x 3 =20(N/mm)=20(KN/mm)

b) Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải

Đặt hoạt tải để có mômen âm lớn nhất ở gối đầu tiên của mặt cầu khi co một làn xe (m=1.2) Chiều rộng có hiệu của dải bản là

1220+0.25S=1220+0.25x2500=1845(mm).Dùng tung độ đờng ảnh hởng theo bảng A1,mômen uốn tại vị trí 300 là:

M300=1.2( -0.0999-0.0778)x2500x

1845105.72 x 3

=-20948.4(Nmm/mm) = -21(KNm/m)

w 900900

72.5kn206.4 303.6

Đặt hoạt tải cho mômen âm maxd)Phản lực lớn nhất do hoạt tải của dầm ngoài :

Tải trọng do bánh xe ngoài đặt cách tim dầm chủ 310(mm) Chiều rộng làm việc của dải bản là:660+0.55S =2035(mm)

R200=1.2(0.859- 0.065)2500x

2035105.72 x 3

e)Mômen âm do hoạt tải ngời đi bộ trên bản hẫng:coi nh tải trọng ngời đi bộ là phân bố đều Wo=3 (N/mm2)Tính lực cắt và mômen tại các tiết diện 200,204,300:

R200=P.(tung độ Đ.A.H)=1.5(1+1.27.

)+1.5.1=3.96(N/mm) M200= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(-1).1250=-1875(N/mm)

M204= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(-0.492)1250=-922.5(N/mm)

D.R.l 0.95

D=0.95 cốt thép đợc thiết kế đến chảy R=0.95 bản liên tục

l =1.05 cầu quan trọng Do đó : =0.95(0.95)(1.05)=0.95

Hệ số tảI trọng cho tĩnh tảI P lấy trị số lớn nhất nếu hiệu ứng lực tăng thêm và trị số nhỏ nếu hiệu ứng lực nhỏ đi.Tĩnh tảI DW là trọng lợng lớp phủ bêtông nhựa và DC là tất cả các tảI trọng tĩnh khác.

Hệ số xung kích IM là 25% của nội lực do hoạt tải:

R200=0.95[1.25(4.74+9+6.2)+1.5(1.63)+1.75(1.25x85+3.96]=209(KN/m)M200=0.95[1.25(-4234-6250)+1.75(-1875)]

=-16386.3(Nmm/mm)=-16.4(KNm/m)

M204=0.95[1.25(2331)+0.9(-2083-3075)+1.5(801)+1.75(23783x1.25-923)] =49883(Nmm/mm)=49.9(KNm/m)

M300=0.95[1.25(-3233)+0.9(1143+1687.5)+1.5(-1111.2)+1.75(-20948x1.25+506.25)=-IV.Chọn tiết diện cốt thép -Tổng quát

Cờng độ vật liệu là f’c =30Mpa và f’y=400 Mpa.Dùng cốt thép epỗcy cho bản mặt cầu và lan can.

Chiều cao co hiệu của bản bêtông khi uốn dơng và âm lấy khác nhau vì các lớp bảo vệ trên và dới khác nhau

ddong =205-15-25-16/2=157(mm)dâm =205-60-16/2=137 (mm)

Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép chịu nén khi tính sức khang mômen nh sau:

Mn=Asfy(d-a/2)Trong đó:

A=

Vì là biểu thou gần đúng nên can Kim tar sock khan mômen của cốt thép đã chọn.Cốt thép lớn nhất be giới hạn bẩy yêu câù dẻo dai c0.42d hoặc a0.421d Trong ví dụ này lấy  =0.85-0.051 )

Khi f’c=30Mpa do đó ta có  =0.836 ta có1 a0.35d

Cốt thép nhỏ nhất của cốt thép thơng thoả mãn yêu cầu nếu:



Với các tính chất vật liệu đã cho ,diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng bản là:

Min As= (1)d

=0.00225d (mm2/mm)

Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ của bản lấy bằng 1.5 lần chiều dày bản hoặc 450mm.Với chiều dày bản 190(mm):

Smax=1.5(190)=285(mm)a)Cốt thép chịu mômen dơngMu=50(KNm/m);d=157(mm)Thử chọn: As

=0.965(mm2/mm)Min As=0.00225d=0.0025(157)=0.35(mm2/mm) Đạt

Theo phụ lục B,bảng B4,th chọn N015@200mm cho As=1(mm2/mm) a=

=15.68(mm)Kim tar độ dẻo dai:

a0.35d=0.35(157)=55(mm) ĐạtKim tar cờng độ mômen :

.Mn  As fy(d-a/2)

=0.9(1)(400)(157-15.

)=53694(Nmm/mm)=53.7(KNm/m)>50(KNm/m) Đạt

Đối với cốt thep ngang bên dới chịu mômen dơng dùng N015@200mmb)Cốt thép chịu mômen âm

Mu=-45.7(KNm/m);d=137(mm)Thử chọn As=

=17.93(mm)Kim tar cờng độ mômen :

Trong đó Sc là chiều dài có hiệu của nhịp.Đối với dầm toàn khối,Sc là khoảng cách giữa hai mặt vách ,nghĩa là Sc =2500-800=1700(mm)

Số phần trăm=

17003840

Trong đó :Ag-diện tích tiêt diện nguyên Trên chiều dày toàn phần 205(mm)As

IV.Kiểm tra nứt -tổng quát

Nứt đợc kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dới tác dụng của tảI trọng sử dụng nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa

( AdZf

csa 

Do đó ;

Ec =0.043(2400)1.530

=27700MpaVà:n=200000/27700=7.2.Dùng n=7a)Kim tra cốt thép chịu mômen dơng

Mômen dơng trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 204 là”

M204= M=MDC+MDW+MLL=(2331-2083-3075)+801+(23780x1.25-922.5)=26776.5(Nmm/mm)=26.8(KNm/m)

Tính các đặc trng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có 2 lớp cốt thép nh trình bày trên hình vẽ>Vì lớp bảo vệ tơng đối dày,cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hoà ,Tổng mômen tĩnh tơng đối với trục trung hoà ta có:

GiảI đợc x=42.2 mm.nhỏ hơn 53(mm), vậy giả thiết đúng.Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyên đổi là:

+7(1.143)(53-42.2)2+7(1)(157-42.2)2 =118237(mm2/mm)

Và ứng suất kéo của cốt thép dới bằng :

Mômen âm ở trạng tháI giới han sử dụng tại vị trí 300:

Mômen dơng trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 300 là:M300= M=MDC+MDW+MLL=

Tính các đặc trng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có 2 lớp cốt thép nh trình bày trên hình vẽ,Vì lớp bảo vệ tơng đối dày,cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hoà ,Tổng mômen tĩnh tơng đối với trục trung hoà ta có:

Giải đợc x=36.2(mm),lớn hơn 33(mm) do giả thiết đúng.Mômen quán tính của tiết diện chuyển đổi nứt thành:

+6(1.143)(36.2-33)2+7(1)(137-36.2)2=87007.3(mm4/mm)

Vµ øng suÊt kÐo cña cèt thÐp díi b»ng :fs=n(

Bè TRÝ CèT THÐP B¶N MÆT CÇU

Phần 2 tính toán dầm chủ– tính toán dầm chủ

+ Vật liệu :

- bêtông : bêtông dùng cho dầm có các chỉ tiêu cơ lý nh sau :

+Tỷ trọng của bêtông : c=2400 kg/m3

+Cờng độ chịu nén ở 28 ngày tuổi : f'c =45 Mpa

+Cờng độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trớc :f'ci= 45 Mpa

+Môđun đàn hồi : Ec = 0.043 1c.5 '

f =33915 Mpa

Thép thờng : chỉ sử dụng làm cấu tạo

Thép cờng độ cao : Ta sử dụng loại cáp là tao thép có đờng kính 12.7 mm với các

chỉ tiêu cơ lý nh sau :

+Cờng độ cực hạn : fpu=1860 Mpa+Giới hạn chảy : f py=1670 MPa

+Môđun đàn hồi : E p =197000 Mpa

i Kiểm tra tiết diện ngang của dầm1) Chiều dày tối thiểu

Chiều dày cánh trên 250mm >50 mm -> thoả mãnChiều dày vách 200 mm >125 mm -> thoả mãnChiều dày cánh dới 250 mm > 125 mm -> thoả mãn

2).Chiều cao tối thiểu ( gồm cả chiều dày của bản )

hmin=0.045L = 0.045x36000 = 1620 mm < 1900 mm + 190mm =2090 mm -> thoả mãn

II Các hệ số và tải trọng 1) Hệ số sock khan

a) Trạng thái giới hạn cờng độ 

Uốn và kéo 1.00

Cắt và xoắn 0.90 Nén tại neo 0.80

b) Trạng thái giới hạn khác 1.002) Hệ số thay đổi tải trọng

Cờng độ Sử dụng MỏiDẻo dai , D 0.9 1.0 1.0D thừa , R 0.95 1.0 1.0

Quan trọng , l 1.05 KAD KAD

 0.95 1.0 1.0

3) Tổ hợp tải trọng

Trạng thái giới hạn cờng độ I :

U = [1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL+IM +PL) + 1,0 FR + TG.TG]Trạng thái giới hạn sử dụng I :

U = 1,0(DC + DW ) + 1,0(LL+IM +PL) + 0,3(WS) + WL + 1,0FR

Trạng thái giới hạn mỏi :U= 0,75(LL+IM)

4) Hệ số làn xe

Số làn xe chất tải m 1 1.2 2 1.0

5) Hệ số xung kích

Các bộ phận công trình IM%Mối nối mặt cầu 75Mỏi 15Các loại khác 25

6) Tính hệ số phân bố mômen+ Khoảng cách dầm : S= 2500 mm

+ Chiều dài nhịp : L = 36500 mm+ Chiều dày bản : ts= 205 mm+ tỷ số mô đun đàn hồi : n=

= 1.268+xác định đặc trng tiết diện của dầm :

Ta chia tiết diện dầm thành các hình nhỏ hơn nh trên.Ta có:

y1=65.85( cm)y2= 62.47(cm)y3=1.53 (cm)y4=51.53(cm)y5=84.03(cm)

Vậy : Ig =Ig+2Ig +Ig+2Ig+Ig

Ig = (83.47)*(80*20)11.2*10()12



Ig = *30*11)0.65*10()2

Ig = (1.53)*(20*145)5.087*10()12

Ig = (84.03)*(60*25)10.67*10()12

Vậy :

Ig =28.178*106 (cm4)

Độ lệch tâm của dầm : eg =0.5*ts 0.5d=0.5*(190+1900)=1045(mm)Tham số độ cứng : Kg(2*)

n  = 1.268 (281780x106+10452 *683000) Kg1303.04x109mm4

a)Tính hệ số phân bố cho mômen dầm trong :

+Khi có một làn xe chất tải :

+Khi có hai làn chất tải :

b)Tính hệ số phân phối mômen cho dầm ngoài :

+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy

Sơ đồ nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân phối nh hình dới

c)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong

+ Khi có một làn xe chất tải :

mg =0.84

d)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài

+ Khi có một làn xe chất tải :dùng nguyên tắc đòn bẩy

mg =0.432+ Khi có hai làn xe chất tải :

+ Với dầm trong :

p/2 p/2

III tính nội lực do hoạt tải

1 Tính lực cắt và mômen do hoạt tải

Ta sẽ tính lực cắt và mômen cho các vị trí 100 , 101 và 105

a) lực cắt và mômen tại vị trí 100

Sơ đồ xếp tải nh hình dới đây :

a.1) Do tải trọng ngời :

PL=3(N/ mm)

Ta có : (360001)2

Mtr100=0

dah V100

a.4) Do xe Tandem

M100 =0

dah V100

b) Lực cắt và mômen tại vị trí 101Sơ đồ xếp tải nh hình dới đây :

b.1) Do tải trọng ngời:

3(n/ )mm

dah V101

mm3(n/ )

dah M101

Ta cã :

101PL 

101Lan 

101Lan 

dah M101

Tan

360003600 43004300

145kn 35kn

dah V101

105PL 

105PL

dah M105

dah V105

3n/mm

c.2) Do t¶i träng lµn

105Lan 

Tan

d.2) Vị trí 103

+ Do tải trọng ngời : V102PL = 26.46 kN ; M102PL = 408.24kNm+ Do tải trọng làn : V102Lan= 82.03 kN; M102Lan= 1265.54 kNm+ Do xe Truck : V102Tr = 201.82 kN ; MTr102= 2179.65 kNm+ Do xe Tandem : V102Tan= 150.33 kN ; M102Tan= 1623.6 kNm

d.3) Vị trí 104

+ Do tải trọng ngời : V102PL = 28 kN ; M102PL = 466.56kNm+ Do tải trọng làn : V102Lan= 86.80 kN; M102Lan= 1446.34 kNm+ Do xe Truck : V102Tr = 159.44 kN ; M102Tr = 1658.20 kNm+ Do xe Tandem : V102Tan= 126.92 kN ; M102Tan= 1320 kNmIV tính nội lực do tĩnh tải

1) Dầm trong

Trọng lợng bêtông : DC = 2400x9.81x109=2.3544x105N/ mm2

+ Trọng lợng lớp phủ bêtông nhựa dày 75mm : DW=2250x9.81x109x75x2500 = 4.14 N/mm

+ Trọng lợng dầm ngang – dầm ngang có kích thớc bxh = 0.4x1.65 m Chiều dài dầm ngang tính cho một dầm chủ phía trong là 2500 mm

Do đó trọng lợng dầm ngang quy về một lực tập trung tác dụng lên một dầm chủ phía trong là :

2 x  x400x1650x2500 =38847.6 N = 38.85 kN+ Trọng lợng dầm chủ :

+Trọng lợng lớp phủ : DW =2250x9.81x109x75x(1250-200) =1.74 N/mm

Từ sơ đồ xếp tải ở hình trên , ta tính đợc lực cắt và mômen tại các vị trí x là :

22   

Từ đó ta tính đợc lực cắt và mômen do các tải trọng đơn vị w=1 N/mm = 1kN/m gây ra tại 10 điểm trên dầm.Các trị số cho dầm ngoài lấy bằng một nửa giá trị dầm trong

 =0  =0.1  =0.2  =0.3  =0.4  =0.5)

Cũng từ sơ đồ trên ta tính đợc lực cắt và mômen do dầm ngang cho 10 điểm của dầm trong

 =0  =0.1  =0.2  =0.3  =0.4  =0.5)

3) Tổng hợp nội lựca) Dầm trong

+ Các thông số tải trọng : - hệ số phân phối mômen :

Khi có hai làn xe chất tải : mgmomenMI 0.7087- hệ số phân phối lực cắt :

Khi có hai làn xe chất tải : mgcatMI= 0.84- hệ số phân phối cho ngời : gI 0.25

+ Hệ số xung kích : IM = 25%+DC1= 27.66 N/mm

+ DW : 4.14 N/mm

+ Träng lîng dÇm ngang : 38.85 kN+träng lîng dÇm chñ : 16.08 N/mm

B¶ng tæng hîp néi lùc cho dÇm trongTONG HOP NOI LUC CHO DAM TRONG

loai tai trong

khoang cach den goi

DC1(ca dam ngang) len dam duc

Khi cã hai lµn xe chÊt t¶i : mgmomenME 0.7087- hÖ sè ph©n phèi lùc c¾t :

Khi cã hai lµn xe chÊt t¶i : mgcatME=0.504-hÖ sè ph©n phèi cho ngêi : gE 1.25

+ HÖ sè xung kÝch : IM = 25%

+DC1=28.88 N/mm ; DC2= 8.1 N/mm+ DW : 1.74 N/mm

+ Träng lîng dÇm ngang : 19.43 KN+träng lîng dÇm chñ : 16.08 N/mm

Träng lîng b¶n th©n 0 937.79 1667.1

Trớc khi đệm neo ( có thể dùng fs ngắn hạn ) : 0.9f py=1506 Mpaở trạng thái giới hạn sử dụng sau toàn bộ mất mát : 0.8f py=1340 Mpa

2) Giới hạn ứng suất cho bêtông

Cờng độ chịu nén 28 ngày : fc'= 45 MpaCờng độ lúc căng cốt thép : fci' = 45 Mpa

ứng suất tạm trớc mất mát – kết cấu dự ứng lực toàn phần :ứng suất nén : f ct 0.6fci'=0.6*45=27 Mpa

ứng suất kéo : fti 0.25 fci'0.2545=1.67 Mpa

ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát – kết cấu dự ứng lực toàn phần :ứng suất nén : f c 0.45fc'=0.45*45= 20.25 Mpa

ứng suất kéo : ft 0.5 fc'0.545=3.35 MpaMô đun đàn hồi : EcEci 4800*45=33915 Mpa

3) Sơ bộ chọn cốt thép dự ứng lực

Tỷ số mô đun đàn hồi : n =

Chiều rộng có hiệu của bản cánh : 12502

25002  