Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép phần 3

Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép

n Thit K Cu Bờtụng Ct ThộpVI ) . kiểm toán dầm chủA- Tính mất mát ứng suấtTrong các cấu kiện kéo sau :fpT = fpF + fpES + fpSR + fpCR + fpR2(5.9.5.1-2)ở đây :fpT = tổng mất mát (MPa)fpF = mất mát do ma sát (MPa)fpES = mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa)fpSR = mất mát do co ngót (MPa)fpCR = mất mát do từ biến của bê tông (MPa)fpR2 = mất mát do tự chùng (dão) của cốt thép dự ứng lực (MPa)a) Tính mất mát do tụt neoBó1 2 3 4 5 6 (mm)6 6 6 6 6 6 tbL(mm)26000 26000 26010 26020 26050 26080 pAf(Mpa)45.46154 45.46154 45.44406 45.42659 45.37428 45.32209b) Tính mất mát do ma sátMất mát do ma sát giữa bó thép dự ứng lực và ống bọc có thể lấy nh sau :fpF = fpj (1 - e -(Kx + à ) )- fpj- ứng suất trong cốt thép khi kích . Ta có thể lấy fpj=1336 Mpa- Với vật liệu bằng ống bọc polyethylene thì K = 6.6*107 , à=0.23Từ đó ta có bảng tính mất mát ứng suất do ma sát nh sauTính cho bó 6mặt cắt L/2 3L/8 L/4 gốik/c tính từ điểm đặt kích (cm)1300 975 650 25x (mm)13040 9789 6532 25 (radian)0.1047 0.0524 0.0349 0kx + à0.032687 0.018513 0.012338 1.65E-05A = 1- e^(-(kx+à))0.032159 0.018343 0.012262 1.65E-05fpj1336 1336 1336 1336pFf (pa)42.96463 24.50565 16.38256 0.022044Tính cho bó 5mặt cắt L/2 3L/8 L/4 gốik/c tính từ điểm đặt kích (cm)1300 975 650 25x (mm)13025 9773 6519 25Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD21 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp (radian)0.0873 0.0698 0.0349 0kx + à0.028676 0.022504 0.01233 1.65E-05A = 1- e^(-(kx+à))0.028268 0.022253 0.012254 1.65E-05fpj1336 1336 1336 1336pFf (pa)37.76664 29.73 16.37124 0.022044Tính cho bó 4mặt cắt L/2 3L/8 L/4 gốik/c tính từ điểm đặt kích (cm)1300 975 650 25x (mm)13010 9759 6505 25 (radian)0.0524 0.0349 0.0175 0kx + à0.020639 0.014468 0.008318 1.65E-05A = 1- e^(-(kx+à))0.020427 0.014364 0.008284 1.65E-05fpj1336 1336 1336 1336pFf (pa)27.29076 19.19014 11.06723 0.022044Tính cho bó 3mặt cắt L/2 3L/8 L/4 gốik/c tính từ điểm đặt kích (cm)1300 975 650 25x (mm)13005 9755 6504 25 (radian)0.0349 0.0349 0.0175 0kx + à0.01661 0.014465 0.008318 1.65E-05A = 1- e^(-(kx+à))0.016473 0.014361 0.008283 1.65E-05fpj1336 1336 1336 1336fpF 22.00822 19.18666 11.06635 0.022044Tính cho bó 1 và 2mặt cắt L/2 3L/8 L/4 gốik/c tính từ điểm đặt kích (cm)1300 975 650 25x (mm)13004 13003 6502 25 (radian)0.0175 0.0175 0.00873 0kx + à0.012608 0.012607 0.006299 1.65E-05A = 1- e^(-(kx+à))0.012529 0.012528 0.006279 1.65E-05fpj1336 1336 1336 1336fpF 16.73818 16.73731 8.389363 0.022044Bảng tổng hợp mất mát do ma sátMặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốifpF27.25 21.02 11.95 0.022Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD22 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộpc) Tính mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồiMất mát do co ngắn đàn hồi trong các cấu kiện kéo sau, ngoài hệ thống bản ra, có thể lấy bằng :cgpicppESfEE 2N1Nf=- N = 6 bó- fcgp = tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép dự ứng lực do lực dự ứng lực sau khi kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt mô men max (MPa).- Mdg= 1200 kNm-gCLdggCLigicpgIeMIeFAFf**2+=Bảng tính toán mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồimặt cắtL/2 3L/8 L/4gốiN 6 6 6 6Ep/Eci 5.8 5.8 5.8 5.8Ag(mm2)603000 603000 603000 603000Iggx10^6(mm4)170953.38 170953.38 170953.38 170953.38Mdg(kNm)1200 1124.9 900 0F 5402840 5428693 5466293 5515716eCL(mm)641.5 605.7 511 224.5cgpf(Mpa)17.46 16.67 14.72 10.77pESf(Mpa)42.20 40.28 35.58 26.04d) Tính mất mát do co ngót Với các cấu kiện kéo sau :fpSR = (93 - 0.85 H) (MPa) trong đó :H - độ ẩm tơng đối của môi trờng, lấy trung bình hàng năm (%) , H = 80%Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốipSRf(Mpa) 25 25 25 25e). Tính mất mát do từ biến của bêtôngMất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng :Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD23 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp fpCR = 12,0 fcgp - 7,0 fcdp 0 (5.9.5.4.3-1)trong đó :fcgp = ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)fcdp= thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng thờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực dự ứng lực. Giá trị fcdp cần đợc tính ở cùng mặt cắt hoặc các mặt cắt đợc tính fcgp (MPa)mặt cắtL/2 3L/8 L/4gốiAg(mm2)603000 603000 603000 603000Iggx10^6(mm4)170953.38 170953.38 170953.38 170953.38Mdg(kNm)1200 1124.9 900 0F(N) 5402840 5428693 5466293 5515716eCL(mm)641.5 605.7 511 224.5cgpf(Mpa)17.46 16.67 14.72 10.77cdpf(Mpa)-2.91 -2.81 -2.59 0.00 pCRf(Mpa)189.18 180.34 158.53 129.28f) . Mất mát do chùng dão cốt thépfpR2 = 0.3[138 0,3fpF 0,4fpES 0,2(fpSR+ fpCR) ] (MPa) ở đây :fpF = mất mát do ma sát dới mức 0.70fpy ở điểm xem xétfpES = mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa)fpSR = mất mát do co ngót (MPa)fpCR = mất mát do từ biến (MPa)Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốifpF27.25 21.02 11.95 0.022fpES42.20 40.28 35.58 26.04fpSR25 25 25 25fpCR189.18 180.34 158.53 129.28fpR221.03 22.35 25.04 29.02f) Tổng mất mát fpT = fpF + fpES + fpSR + fpCR + fpR2Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD24 n Thit K Cu Bờtụng Ct ThộpBảng tổng hợp mất mátMặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốifpA45.41 45.41 45.41 45.41fpF27.25 21.02 11.95 0.022fpES42.20 40.28 35.58 26.04fpSR25 25 25 25fpCR189.18 180.34 158.53 129.28fpR221.03 22.35 25.04 29.02 pTf(Mpa)350.07 334.4 301.51 254.77B- kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng1) Giới hạn ứng suất trong bêtông và thép dự ứng lựca) Giới hạn ứng suất trong bêtônga.1) Giới hạn ứng suất kéoa.1.1) Trong giai đoạn căng kéoGiới hạn ứng suất nén : tgdgtgCLigitiSMSeFAFf +=* - 27 (Mpa)Giới hạn ứng suất kéo : bgdgbgCLigibiSMSeFAFf +=* 1.67 (Mpa)Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốiF(kN) 5230 5263 5320 5409Ag(mm2)603000 603000 603000 603000Iggx10^6(mm4)170953.38 170953.38 170953.38 170953.38Mdg(kNm)1200 1124.9 900 0eCL(mm)641.5 605.7 511 224.5ft-18.24 -17.88 -16.89 -14.36Đánh giá Đạt Đạt Đạt Đạtfb0.89 0.42 -0.75 -3.58Đánh giá Đạt Đạt Đạt Đạta.1.2) Trong giai đoạn khai thácGiới hạn ứng suất nén :Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD25 n Thit K Cu Bờtụng Ct ThộpicLdatgdstgdgtgCLfgftfSMMSMSMSeFAFf++=2* 25.20MpaGiới hạn ứng suất kéo :bcLdabgdsbgdgbgCLfgftfSMMSMSMSeFAFf++++=2*35.3 MpaMặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốiF(kN) 4254.4 4320 4456.3 4650Ag(mm2)603000 603000 603000 603000Iggx10^6(mm4)170953.38 170953.4 170953.4 170953.4Mdg(kNm)1200 1124.9 900 0Mds(kNm)1086 1051.7 805.85 0Mda(kNm)853 819 630.8 0MLPL+(kNm)2300 2274 1800 0eCL(mm)641.5 605.7 511 224.5ft-9.38 -9.42 -8.12 -2.88Đánh giá Đạt Đạt Đạt Đạtfb2.12 2.88 3.93 -7.71Đánh giá Đạt Đạt Không đạt Đạtb) Kiểm tra độ võngHệ dầm đã cho là dầm đơn giản , do đó độ võng giới hạn là : ===80026000800L32.5 mmĐể kiểm ra độ võng của dầm chủ , ta xếp tải lên tất cả các làn Sơ đồ xếp tải kiểm tra võng nh hình sau : Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD26 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộpdah m10513000 mk 1056500 Nmm mm 105(Tandem)4300 4300120036.25 kN 36.25kN 8.75kN110kN110kN mm 105(25% truck) mm 105(lane)1364 kNm1358 kNm393 kNm431.4 kNm313.9 kNm785.85 kNmKhi tính toán độ võng , các giá trị mômen ở trên cần đợc nhân với hệ số mg = 1.2*1/n = 1.2* 1/4 = 0.3+ Công thức tính độ võng : kmMMEI.1=Với MpaEEb33915==; I = 170953.38x106mm4- Với xe Tandem : )6500*32(*)10*1364*13000*21(*2*3.0*10*38.170953*33915166== 4 mm- Với xe Truck +Lane :+++=)3/17350*3/2(*)4.38*4300*5.0(*2)5425*4300*393(*2)4350*3/2(*)8700*9.313*5.0()4350*3/2(*)8700*393*5.0(*10*3.0*10*38.170953*33915166+ 6500*)26000*85.785*32(*10*3.0*10*38.170953*33915166 = 6.1 mmSo sánh với trị số giới hạn của độ võng ở trên ta thấy đều thoả -> Điều kiện về độ võng là đạtc) Trạng thái giới hạn mỏiSơ đồ xếp tải nh hình sau :Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD27 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp26000145 kN145 kN35 kN900087004300Mômen do tải trọng mỏi tại giữa nhịp : kNmM 8.1384105=Tính cho dầm ngoài , bỏ hệ số làn xe m=1.2 ta có :2.17036.0=SEMg= 0.586Mômen có kể đến các hệ số : 15.1*8.1384*586.0*75.0=mỏiM= 700 kNmứng suất tạiửtọng tâm bó cốt thép do tải trọng mỏi :63610*4.29410*)1504.1100(*10*700=cpgf= 2.26 Mpaứng suất trong bó cốt thép do tải trọng mỏi : 3391519700026.2==cpcpgpFLEEff=13.13 Mpa < 70 Mpa-> Trạng thái giới hạn mỏi đợc thoả mãnC) Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I1) Sức kháng uốnĐiều kiện kiểm toán : nuMM .Trong đó : Mn- sức kháng uốn danh định tiết diện chữ I :)22()(85.0)2(.1'ffwcppspsnhahbbfadfAM +=Với psf- ứng suất trung bình trong bó thép ứng suất trớc ở sức kháng danh định)1(ppupsdckff =)04.1(2pupyffk =ppupswcfwcpupsdfkAbfhbbffAc+='1'185.0)(.85.0,Kết quả tính toán cho trong bảng sau :Tham số Đơn vị M/c L/2 M/c 3L/8 M/c L/4 M/c gối'cfMpa 45 45 45 4510.73 0.73 0.73 0.73ApsMm 4145.4 4145.4 4145.4 4145.4pufMpa 1860 1860 1860 1860Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD28 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộpb mm 1600 1600 1600 1600wbmm 200 200 200 600fhmm 190 190 190 190pdmm 1640 1604.2 1509.5 1223k 0.28 0.28 0.28 0.28Vị trí trục trung hoà cánh cánh cánh cánhc mm 41.02 40.84 40.35 129.88a mm 29.94 29.82 29.46 94.81psfMpa 1304.59 1292.14 1256.35 1804.69nMNmm 8108923465 7833088169 7103471290 8491826739uMNmm75930000007409000000 6538000000 0Kết luậnunMM ĐạtĐạt Đạt Đạt2) Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớca) Hàm lợng cốt thép tối đa- Công thức kiểm tra :42.0edcở đây ta sử dụng cốt thép DƯL toàn phần nên pedd =b) Hàm lợng cốt thép tối thiểu- Điều kiện kiểm tra : crnMM 2.1Trong đó : crM- sức kháng nứt : rtgcrfyIM =rf- cờng độ chịu kéo khi uốn , với bêtông tỷ trọng trung bình : 4563.063.0'==crff= 4.23 MpaKết quả tính toánMặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốiTối đac mm 41.02 40.84 40.35 129.88edmm 1640 1604.2 1509.5 1223c/ed0.0250122 0.02546 0.02673 0.1062Kết quảĐạt Đạt Đạt ĐạtTối thiểurfMpa 4.23 4.23 4.23 4.23gImm4170953.38 170953.4 170953.4 170953.4tymm 1100.4 1100.4 1100.4 1100.4crM2.1Nmm 788585384 7.9E+08 7.9E+08 7.9E+08nM81089234657.8E+09 7.1E+09 8.5E+09Kết quảĐạt Đạt Đạt ĐạtNguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD29 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp3) Kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diệnKiểm toán theo công thức : nuVVVới : - hệ số sức kháng cắt , =0.9nV - sức kháng cắt danh định , nV đợc lấy theo trị số nhỏ hơn trong hai trị số sau :pscnVVVV ++= và pvvcnVdbfV +='25.0vvccdbfV'083.0=sggdfAVvyvssin)cot(cot +=a) Xác định pVMặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốiAstrmm2690.9 690.9 690.9 690.9fpMpa1026.33 1042 1074.89 1121.63siniBó 10 0 0 0Bó 2 0 0 0 0Bó 3 0 0 0.0175 0.0349Bó 4 0 0.00873 0.0349 0.0523Bó 5 0 0.0175 0.0523 0.0872Bó 6 0 0.0523 0.0698 0.1045isin0 0.07853 0.1745 0.2789VpN0 56535.1 129590.942 216129Lực nén dọc trục do cốt thép DƯL gây raCos(i)Bó 1 1 1 11Bó 2 1 1 11Bó31 1 0.99984686 0.99939Bó 41 0.99996 0.99939081 0.99863Bó 5 1 0.99985 0.99863142 0.99619Bó 6 1 0.99863 0.99756101 0.99452)cos(i6 5.99844 5.9954301 5.98874)cos(.ipf6157.98 6250.37 6444.42786 6717.15b) Tính vd và vb+ Chiều cao chịu cắt vd :vd = maxhde72.09.0Kết quả tính toám nh sau :Nguyn Vn PhỳcMSSV : 6342-49 Lp 49CD210 [...]... Nguyn Vn Phỳc MSSV : 634 2-49 Lp 49CD2 11 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp Mặt cắt F L/2 5408047 3L/8 535 6 437 L/4 52080 73 Gối 7481162 6 030 00 6 030 00 6 030 00 9 736 66 8.9685688 23 8.88298 8. 636 94 7.6 835 139 1.295181 139 0.8 138 9 .37 138 3. 83 7.4E+09 6.5E+09 0 14 43. 78 135 8.55 1116 1 730 00 33 0000 5 935 00 1041000 1. 732 1 1. 732 1 1. 732 1 1. 732 1 4145.4 4145.4 4145.4 4145.4 200000 200000 200000 200000 0 0 0 0 197000 197000 197000... = 0.8 f py = 133 9.2Mpa , f pc = Kết quả tính toán v / f c' L/2 3L/8 1 73 330 kN N F A L/4 5 93. 5 Gối 1041 mm 0 0.9 200 56 535 .1 0.9 200 129590.942 0.9 200 216129 0.9 600 mm 1476 14 43. 78 135 8.55 1116 N 0.651159 0.014470 1.074026 0.0 238 67 1.950070 0.0 433 35 1.404626 0. 031 214 Để xác định đợc x ta giả định = 30 0 : cot g = 1. 732 1 , f pe = 133 9.2 Mpa , Kết quả tính toán Nguyn Vn Phỳc MSSV : 634 2-49 Lp 49CD2... Nmm d v Vu 75 930 00000 1476 mm N cot g A ps mm 2 Es Mpa As mm 2 Ep Mpa Nu N x Tất cả các mặt cắt đều có x < 0 nên giá trị tuyệt đối của nó phải đợc lấy nh sau: ' x = x xFc Kết quả tính toán Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 Gối Ac ( mm 2 ) 30 1200 0.074026062 30 1200 0.074026 30 1200 0.074 03 465000 0.049 23 0.0000 43 0.000 030 0.000 037 0.000290 Fc x Tra hình 5.8 .3. 4.2-1 ta đợc : Nguyn Vn Phỳc MSSV : 634 2-49 Lp 49CD2... 0.72h Chọn d v mm L/2 1476 3L/8 14 43. 78 L/4 135 8.55 Gối 1100.7 mm mm 1116 1476 1116 14 43. 78 1116 135 8.55 1116 1116 + Bề rộng chịu cắt có hiệu : ta lấy bv bằng chiều rộng của bản bụng Kết quả tính toán nh sau : Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 mm 200 200 200 bv Gối 600 c) Xác định và Để xác định đợc và , ta phải xác định thông qua v / f c' và x với : Vu V p v= bv d v ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do... 0.000290 Fc x Tra hình 5.8 .3. 4.2-1 ta đợc : Nguyn Vn Phỳc MSSV : 634 2-49 Lp 49CD2 12 n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 Gối 27 27 27 29 4.57 4.67 4.62 3. 33 Các giá trị trên gần sát với tính toán nên có thể lấy nó để tính toán Nguyn Vn Phỳc MSSV : 634 2-49 Lp 49CD2 13 . :+++= )3/ 1 735 0 *3/ 2(*)4 .38 * 430 0*5.0(*2)5425* 430 0 *39 3(*2) 435 0 *3/ 2(*)8700*9 .31 3*5.0() 435 0 *3/ 2(*)8700 *39 3*5.0(*10 *3. 0*10 *38 .1709 53* 339 15166+ 6500*)26000*85.785 *32 (*10 *3. 0*10 *38 .1709 53* 339 15166. (Mpa)Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 GốiF(kN) 5 230 52 63 532 0 5409Ag(mm2)6 030 00 6 030 00 6 030 00 6 030 00Iggx10^6(mm4)1709 53. 38 1709 53. 38 1709 53. 38 1709 53. 38Mdg(kNm)1200