Đang tải... (xem toàn văn)
Để kì thi sắp tới đạt kết quả cao, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng để ôn tập các kiến thức cơ bản, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác. Chúc các bạn thi tốt!
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI TỔ TỐN – TIN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1, LỚP 10 Năm học 2020 – 2021, mơn Tốn Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 123 (Đề gồm 02 trang) Ghi chú: Phần trắc nghiệm làm phiếu kèm theo, học sinh tô mã đề phương án chọn theo hướng dẫn; phiếu trả lời trắc nghiệm chấm máy Phần tự luận làm giấy riêng I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, câu 0,25 điểm) Câu Cho hai tập hợp A = (−4; 3) B = [−1; 5] Tập hợp A ∩ B A (−4; 5] Câu B [ − 1; 3) C (−1; 3) D (−4; 5) Phủ định mệnh đề P ( x) :" ∃ x ∈ ,5 x − x =2" A " ∃ x ∈ ,5 x − x ≠ 2" B " ∀ x ∈ ,5 x − x ≠ 2" C " ∃ x ∈ ,5 x − x < 2" D " ∀ x ∈ ,5 x − x = 2" Câu Số tập hợp tập hợp D= − ; 2; 8 A Câu B C D Cho hàm số f ( x) = | x + 1| + |1 − x | Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A f hàm số chẵn B f hàm số lẻ C f hàm số khơng có tính chẵn lẻ D f hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tọa độ vectơ AB A AB = B AB = ( x A + xB ; y A + y B ) ( x A − xB ; y A − y B ) C AB = D AB = ( xB − x A ; y B − y A ) ( y A − x A ; y B − xB ) Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ OD A OA, DO, EF , CB B DO, EF , CB, BC C OA, DO, EF , CB, DA D OA, DO, EF , OB, DA Câu Câu Cho hai tập hợp M = {x ∈ | x − x + = 0} N = 0; 1; A B C Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu I trung điểm đoạn AB AI + IB = AB B Nếu I trung điểm đoạn AB AI + BI = C Nếu I trung điểm đoạn AB IA + BI = 3 Số phần tử tập hợp N \ M 2 D Mã 123 - Trang 1/2 D Nếu I trung điểm đoạn AB IA + IB = Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x y B y x C y x O D y x x -1 Câu 10 Cho hai tập hợp A ; 5m 1 B 2m 2; Có tất giá trị nguyên âm tham số m để A B ? A Câu 11 Hàm số y x B x 2x có tập xác định C D B 1; C ;1 1; Câu 12 Đường thẳng y x 4(x 1) có hệ số góc D 1; A -4 B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) D -3 A 1; Bài 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y C 11 x 1 x 2 Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình y 5x a) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng d với trục toạ độ b) Vẽ đồ thị hàm số y 5x Bài 3: (2,0 điểm) a) Xác định hệ số a, c biết parabol P : y ax 4x c qua điểm M (1; 8) có hồnh độ đỉnh b) Tìm điều kiện tham số m để giá trị nhỏ biểu thức A (x 4x 7)2 4x (x 4) m 30 thuộc khoảng (1; 3) Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD; hai điểm M N trung điểm đoạn thẳng BC CD a) Chứng minh MN DB b) Phân tích vectơ MD theo hai vectơ AB, AC Bài 5: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1;2) B(3; 1) Tìm toạ độ điểm I thuộc trục hoành cho hai vectơ AB AI phương -Hết - Mã 123 - Trang 2/2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP 10 TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TOÁN – TIN Thời gian làm : 60 Phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 10 11 12 Mà 123 B B A A C A D C C B C D Mà 122 D A D C D C B B D B A C Mà 131 A D A C B B A D B A C C Mà 132 D A C B A A B C C C C B ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC HKI NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP 10 TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TOÁN – TIN Thời gian làm : 60 Phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN CÂU 1(1đ) NỘI DUNG a)(1,0đ) Tìm tập xác định hàm số … x −1 ≥ Điều kiện x − ≠ x ≥ ⇔ x ≠ Vậy tập xác định hàm số D= 2(1đ) ĐIỂM 0,5 0,25 [1; +∞ ) \ {2} 0,25 Cho hàm số = y 5x −1 a) (0,5đ) Tìm giao điểm đg thẳng với trục tọa độ 1 5 Đths giao với trục tung điểm ( 0; −1) 0,25 Đths giao với trục hoành điểm ;0 0,25 Nếu hs tìm toạ độ điểm đúng, nhận xét nhầm trục cho 0,25đ y 5x − b) (0,5đ)Vẽ đồ thị hàm số = Vẽ đồ thị hàm số = y 5x −1 0,25 y 5x − : Từ đồ thị hàm số = y x − , ta suy đồ thị hàm số = + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số = y x − nằm phía trục hoành + Phần đồ thị hàm số = y x − nằm phía trục hồnh, ta lấy đối xứng qua trục hoành * Cách 2: x − 1, x ≥ y = 5x − = 1 − x, x < Giải vẽ nhánh đồ thị 0,25đ *Nếu học sinh không vẽ ghi hệ trên, 0,25đ cho ý b) 3(2,0đ) a)(1,0đ) Xác định parabol 𝒚𝒚 = 𝒂𝒂𝒂𝒂𝟐𝟐 − 𝟒𝟒𝟒𝟒 + 𝒄𝒄 … Đk: 𝑎𝑎 ≠ Hoành độ đỉnh parabol là: 𝑥𝑥 = 𝑎𝑎 2/a = a=1 (tmđk) 0,25 0,25 0,25 Parabol qua điểm M (-1;8 ) nên: a + + c = 0,25 Suy c = Do đó: a=1, c= 0,25 b) (1,0đ) Tìm đk tham số m để GTNN biểu thức 𝑨𝑨 = (𝒙𝒙𝟐𝟐 − 𝟒𝟒𝟒𝟒 + 𝟕𝟕)𝟐𝟐 − 𝟒𝟒𝟒𝟒(𝒙𝒙 − 𝟒𝟒) + 𝒎𝒎 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 thuộc khoảng (1;3) Ta có 𝐴𝐴 = (𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 + 7)2 − 4(𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 + 7) + 𝑚𝑚 − 2 Khi 𝐴𝐴 = 𝑡𝑡 − 4𝑡𝑡 + 𝑚𝑚 − 2 Xét hàm số 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝑡𝑡 − 4𝑡𝑡 + 𝑚𝑚 − 2 Bảng biến thiên x −∞ y m 5 m 6 +∞ Bbt khơng có xuất x =3 cho 0,25đ ĐK t: t ≥ Từ bảng biến thiên ta có GTNN 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝑡𝑡 − 4𝑡𝑡 + 𝑚𝑚 − với t ≥ 𝑓𝑓 (3) = 𝑚𝑚 − 4(2đ) Yêu cầu toán ⇔ < 𝑚𝑚 − < ⇔ < 𝑚𝑚 < Do m thuộc khoảng (6; 8) thoả mãn đk tốn Cho hình bình hành ABCD, M, N trung điểm BC, CD �������⃗ = − 𝟏𝟏 𝑫𝑫𝑫𝑫 ������⃗ a)(1đ) CMR: 𝑴𝑴𝑴𝑴 𝟐𝟐 ������⃗ ngược hướng + Có MN BD, MN 𝐷𝐷𝐷𝐷 + 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 Ta có đpcm b)(1đ) Phân tích �������⃗ 𝑴𝑴𝑴𝑴 theo vec tơ ������⃗ 𝑨𝑨𝑨𝑨 �����⃗ 𝑨𝑨𝑨𝑨 + ������⃗ 𝑀𝑀𝑀𝑀 = �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 − ������⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 + Mà �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 − �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ������⃗ = �����⃗ +𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴 + �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 5(1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 �����⃗ + 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ ������⃗ = − 𝐴𝐴𝐴𝐴 Suy 𝑀𝑀𝑀𝑀 2 0,25 ������⃗, 𝑨𝑨𝑨𝑨 ����⃗ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2) B(3;-1) Tìm 𝑰𝑰 ∈ 𝑶𝑶𝑶𝑶 cho 𝑨𝑨𝑨𝑨 phương �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = (2; −3) ����⃗ = (𝑥𝑥 − 1; −2) 𝐼𝐼 ∈ 𝑂𝑂𝑂𝑂 nên I(x;0) Ta có 𝐴𝐴𝐴𝐴 �����⃗ , 𝐴𝐴𝐴𝐴 ����⃗ phương ⇔ x − = 𝐴𝐴𝐴𝐴 7 ⇔ x =1 + = ⇒ I ;0 3 3 *Mọi cách giải khác mà người chấm cho điểm tối đa -Hết 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 2/2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC HKI NĂM HỌC 2020 - 20 21 MƠN TỐN - LỚP 10 TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TOÁN – TIN Thời gian làm : 60 Phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 10 11 12 Mà 12 3 B B A A C... Mà 12 2 D A D C D C B B D B A C Mà 13 1 A D A C B B A D B A C C Mà 13 2 D A C B A A B C C C C B ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC HKI NĂM HỌC 2020 - 20 21 MƠN TỐN - LỚP 10 TRƯỜNG THPT PHAN ĐINH PHÙNG TỔ TOÁN... ;1? ?? ? ?1; Câu 12 Đường thẳng y x 4(x 1) có hệ số góc D ? ?1; A -4 B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) D -3 A ? ?1; Bài 1: (1, 0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y C 11 x ? ?1 x 2