Chuyên đề bài tập dao động cơ được sắp xếp theo các chuyên đề, bài tập được phân loại từ mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao. kết thúc mỗi chuyên đề có hệ thống bài tập sưu tầm ở các đề thi đại học qua các năm. giúp giáo viên có thể ôn luyện cho học sinh từng chuyên đề
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC -A A O CÁC CHUYÊN ĐỀ CHÍNH Chuyên đề 1: Đại cương dao động điều hòa Chuyên đề 2: Năng lượng dao động điều hòa Chuyên đề 3: Con lắc lò xo Chuyên đề 4: Lực đàn hồi - Lực hồi phục Chuyên đề 5: Bài toán thời gian Chuyên đề 6: Bài tốn qng đường tốc độ trung bình Chun đề 7: Viết phương trình dao động Chuyên đề 8: Tổng hợp dao động toán tương đương Chuyên đề 9: Đại cương lắc đơn Chuyên đề 10: Con lắc chịu tác dụng ngoại lực, độ cao, nhiệt độ Chuyên đề 11: Dao động cưỡng Dao động tắt dần Chuyên đề 12: Bài tập thí nghiệm Sai số Chuyên đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Các đại lượng đặc điểm chuyển động vật dao động điều hịa Câu 1: Chu kì dao động điều hịa là: A Số dao động tồn phần vật thực 1s B Khoảng thời gian dể vật từ bên sang bên quỹ đạo chuyển động C Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu D Khoảng thời gian ngắn để vật lặp lại trạng thái dao động Câu 2: Tần số dao động điều hòa là: A Số dao động toàn phần vật thực 1s B Số dao động toàn phần vật thực chu kỳ C Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu D Khoảng thời gian vật thực hết dao động toàn phần Câu 3: Trong dao động điều hồ li độ, vận tốc gia tốc đại lượng biến đổi theo hàm sin cosin theo thời gian A biên độ B pha ban đầu C chu kỳ D pha dao động Câu 4: Cho vật dao động điều hòa Ly độ đạt giá trị cực đại vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D cân Câu 5: Cho vật dao động điều hòa Ly độ đạt giá trị cực tiểu vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D cân Câu 6: Cho vật dao động điều hịa Vật cách xa vị trí cần vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D cân Câu 7: Cho vật dao động điều hòa Vận tốc đạt giá trị cực đại vật qua vị trí A biên B cân C cân theo chiều dương D cân theo chiều âm Câu 8: Cho vật dao động điều hòa Vận tốc đạt giá trị cực tiểu vật qua vị trí A biên B cân C cân theo chiều dương D cân theo chiều âm Câu 9: Cho vật dao động điều hòa Tốc độ đạt giá trị cực đại vật qua vị trí A biên B cân C cân theo chiều dương D cân theo chiều âm Câu 10: Cho vật dao động điều hòa Tốc độ đạt giá trị cực tiểu vật qua vị trí A biên B cân C cân theo chiều dương D cân theo chiều âm Câu 11: Cho vật dao động điều hòa Gia tốc đạt giá trị cực đại vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D cân Câu 12: Cho vật dao động điều hòa Gia tốc đạt giá trị cực tiểu vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D cân Câu 13: Cho vật dao động điều hịa Gia tốc có giá trị vật qua vị trí A biên âm B biên dương C biên D cân Câu 14: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 15: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí cân vị trí biên dương chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 16: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí cân vị trí biên âm chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 17: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọa độ O vị trí cân Khi vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương giá trị li độ x vận tốc v là: A x > v > C x < v < D x > v Câu 18: Khi nói vận tốc vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian B Vận tốc có giá trị dương vật chuyển động từ biên âm vị trí cân C Khi vận tốc li độ dấu vật chuyển động nhanh dần D Vận tốc chiều với gia tốc vật chuyển động vị trí cân Câu 19: Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động vị trí cân C Vectơ gia tốc vật ln hướng xa vị trí cân D Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều ln hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Câu 21: Trong dao động điều hồ A Gia tốc có độ lớn cực đại vật qua VTCB B Gia tốc vật pha với vận tốc C Gia tốc vật hướng VTCB biên D Gia tốc vật vật Câu 22 Vật dao động điều hòa Tại thời điểm t tích vận tốc gia tốc a 1v1> 0, thời điểm t2 = t1 +T/4 vật chuyển động A chậm dần biên B nhanh dần VTCB C chậm dần biên D nhanh dần VTCB Câu 23: Một vật dao động điều hịa Khi vật từ vị trí biên dương đến biên âm ly độ A giảm tăng B tăng giảm C giảm D tăng Câu 24: Một vật dao động điều hòa Khi vật từ vị trí biên âm đến biên dương gia tốc A giảm tăng B tăng giảm C giảm D tăng Câu 25: Một vật dao động điều hịa Khi vật từ vị trí biên dương đến biên âm gia tốc A giảm tăng B tăng giảm C giảm D tăng Câu 26: Một vật dao động điều hòa Khi vật từ vị trí có gia tốc cực tiểu đến vị trí có gia tốc cực đại vận tốc vật A giảm tăng B tăng giảm C giảm D tăng Câu 27: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 18 cm Dao động có biên độ A cm B 36 cm C cm D cm Câu 28: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3cm Vật dao động đoạn thẳng dài A 12 cm B cm C cm D cm Câu 29: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = – 3cos(5πt – π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = – cm ω = 5π (rad/s) B A = cm ω = – 5π (rad/s) C A = cm ω = 5π (rad/s) D A = cm ω = – π/3 (rad/s) Câu 30: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = – 5cos(5πt – π/6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = – π/6 rad B A = cm φ = – π/6 rad C A = cm φ = 5π/6 rad D A = cm φ = π/3 rad Câu 31: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm Chu kỳ tần số dao động vật A T = (s) f = 0,5 Hz C T = 0,25 (s) f = Hz B T = 0,5 (s) f = Hz D T = (s) f = 0,5 Hz �t � x 10cos4 � � �2 16 �(x tính cm, Câu 32: Một vật dao động điều hịa với phương trình t tính giây) Chu kì dao động vật A T = 0,5 (s) B T = (s) C T = (s) D T = (s) Câu 33: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x 5cos 5t (x tính cm, t tính giây) Dao động có: A biên độ 0,05cm 0,2s B tần số 2,5Hz C tần số góc rad/s D chu kì Câu 34: Một vật dao động điều hòa, biết vật thực 100 lần dao động sau khoảng thời gian 20(s) Tần số dao động vật A f = 0,2 Hz 2000 Hz B f = Hz C f = 80 Hz D f = Câu 35: Một chất điểm dao động điều hịa quỹ đạo có chiều dài 20cm khoảng thời gian phút thực 540 dao động tồn phần Tính biên độ tần số dao động A 10cm; 3Hz 3Hz B 20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D 20cm; Câu 36: Một vật dao động điều hòa với tần số 10Hz Số dao động toàn phần vật thực giây A B 10 C 20 D 100 Câu 37: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2 giây Số dao động toàn phần vật thực giây A B 10 C 20 D 25 Câu 38: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại V Tần số góc vật dao động A V 2A B V A C V A D V 2A Câu 39: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại v max Chu kỳ dao động vật A T v max A B T A v max C T v max 2A D T 2A v max Câu 40: Một vật thực dao động điều hoà với chu kỳ dao động T=3,14s biên độ dao động A=1m Tại thời điểm vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật bao nhiêu? A 0.5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s Câu 41: Hai vật nhỏ dao động điều hòa Tần số dao động f f2; Biên độ A1 A2 Biết f1 = 4f2; A2=2A1 Tỉ số tốc độ cực đại vật thứ (V 1) tốc độ cực đại vật thứ hai (V2) A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu 42: Pittong động đốt dao động quỹ đạo 15cm làm cho trục khuỷu động quay với vận tốc 1200 vòng/phút Lấy π = 3,14 Vận tốc cực đại pittong A 18,84m/s B 1,5m/s C 9,42m/s D 3m/s Câu 43: Một vật dao động điều hòa với biê độ A Khi ly độ vật x (cm) gia tốc vật 2a (cm/s2) Tốc độ dao động cực đại A A 2 a x B A a x C 2aA x D aA x Câu 44: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại , gia tốc cực đại Tần số góc 2 A B 2 D C Câu 45: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại , gia tốc cực đại Biên độ dao động tính 2 A B C 2 D Câu 46: Một vật dao động điều hoà theo phương nằm ngang vận tốc vật vị trí cân có độ lớn vmax = 20 cm/s gia tốc cực đại có độ lớn a max =4m/s2 lấy 2 =10 Xác định biên độ chu kỳ dao động? A A =10 cm; T =1 (s) A=0,1cm;T=0,2 (s) C A =10 cm; T =0,1 (s) B A = 1cm; T=1 (s) D Câu 47: Một vật dao động điều hòa với biên độ A (cm) Nếu tốc độ dao động cực đại 100A (cm/s) độ lớn gia tốc cực đại A 100A (m/s2) (m/s2) B 10000A (m/s2) C 10A (m/s2) D 1000A Các phương trình dao động đại lượng liên quan Câu 48: Phương trình ly độ vật dao động điều hồ có dạng x = 10cos(10t – π/2), với x đo cm t đo s Phương trình vận tốc vật A v = 100cos(10t) (cm/s) B v = 100cos(10t + π) (cm/s) C v = 100sin(10t) (cm/s) D v = 100sin(10t + π) (cm/s) Câu 49: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Lấy 2 = 10 Phương trình gia tốc vật là: A a = 160cos(2t + π/2) (m/s2) B a = 160cos(2t + π) (m/s2) C a = 80cos(2t + π/2) (cm/s2) D a = 80cos(2t + π) (m/s2) Câu 50: Phương trình ly độ vật dao động điều hồ có dạng x = 10cos(10t – π/6), với x đo cm t đo s Phương trình gia tốc vật A a = 10cos(10t + π/6) (m/s2) B a = 1000cos(10t + π/6) (m/s2) C a = 1000cos(10t + 5π/6) (m/s2) D a = 10cos(10t + 5π/6) (m/s2) Câu 51: Phương trình gia tốc vật dao động điều hồ có dạng a = 8cos(20t – π/2), với a đo m/s2 t đo s Phương trình dao động vật A x = 0,02cos(20t + π/2) (cm) B x = 2cos(20t + π/2) (cm) C x = 2cos(20t - π/2) (cm) D x = 4cos(20t + π/2) (cm) Câu 52: Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình tính cm, t tính s) x 8cos( t ) (x A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu 53: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(πt+φ) (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 20 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 50 cm/s2 D Tần số dao động Hz Câu 54: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 8cosπt (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 25,1 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 79,8 cm/s2 10 2 C 2FmsS W (kx mv ) 2 D 2FmsS W (kx mv ) Câu 57: Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang; lực ma sát vật mặt phẳng ngang Fms Khi vật dừng lại vật Wt tính biểu thức A Wt Fms k B Wt kFms C Wt kF ms D Wt Fms 2k Câu 58: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 0,3 kg lị xo có độ cứng k = 300 N/m, hệ số ma sát vật nặng mặt phẳng ngang 0,5 Từ vị trí lị xo khơng biến dạng người ta kéo lị xo đến vị trí mà lò xo giãn cm thả nhẹ cho dao động Khi quãng đường 12 cm kể từ lúc bắt đầu thả vận tốc vật có độ lớn bằng: A 1,095 m/s B 1,164 m/s C 1,129 m/s D 1,416 m/s Câu 59: Một lắc lị xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100g gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lị xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O v max 60(cm / s) Quãng đường mà vật đến lúc dừng lại là: A 24,5 cm B 24 cm C 21 cm D 25 cm Câu 60: Con lắc lò xo đặt mặt phẳng sàn nằm ngang Lị xo có độ cứng 10N/m, vật nhỏ gắn vào lị xo có khối lượng 1kg Hệ số ma sát vật mặt sàn 0,005 Từ vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên, kéo vật đến vị trí cho lị xo giãn đoạn 10cm bng nhẹ cho vật dao động Quãng đường nhỏ mà vật chuyển động kể từ buông vật đến tốc độ vật đạt 18,5cm/s gần với giá trị A 1cm B 2cm C 4cm D 3cm * Con lắc đơn dao động tắt dần Con lắc đơn có chiều dài l , vật nặng m dao động nơi có gia tốc trọng trường g Biên độ góc ban đầu 0 Trong q trình dao động, vật chịu lực cản môi trường Fc Sử dụng giả thiết để trả lời câu từ 61 đến câu 68 Câu 61: Độ giảm biên độ góc 1/4 sau phần tư chu kỳ tính biểu thức 169 A 1/4 1/4 Fc mg B 1/4 Fc mg C 1/4 Fc l mg D Fc l mg Câu 62: Độ giảm biên độ góc sau chu kỳ tính biểu thức A Fc mg B Câu 63: Độ giảm biên độ góc A s1/4 s1/4 Fc mg B Fc mg s1/4 C Fc l mg D Fc l mg sau phần tư chu kỳ tính biểu thức s1/4 Fc mg C s1/4 Fc l mg D Fc l mg Câu 64: Độ giảm biên độ cong s sau chu kỳ tính biểu thức A s Fc mg B s Fc mg C s Fc l mg D s Fc l mg Câu 65: Số dao động toàn phần N vật thực kể từ thời điểm ban đầu đến vật dừng hẳn tính biểu thức A N mg0 4Fc B N mg0 Fc C N mg0 Fc l D N mg0 4Fc l Câu 66: Số lần n vật qua vị trí cân kể từ thời điểm ban đầu đến vật dừng hẳn tính biểu thức A n mg0 4Fc B n mg0 2Fc C n mg0 2Fc l D n mg0 4Fc l Câu 67: Thời gian t kể từ thời điểm ban đầu đến vật dừng hẳn tính biểu thức A t t m0 gl 4Fc B t m0 gl Fc C t m0 gl 2Fc D 2m0 gl Fc Câu 68: Quãng đường S vật kể từ thời điểm ban đầu đến vật dừng hẳn tính biểu thức 170 A S mgl 20 2Fc B S mgl 20 4Fc C S mgl 20 Fc D S 4mgl 20 Fc Một lắc đơn gồm sợi dây dài 20 cm vật nặng dao động với biên độ góc o 0,1(rad) , q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn 200 trọng lực tác dụng lên vật làm cho biên độ dao động lắc giảm đều, xem chu kì dao động không đổi Sử dụng giả thiết để trả lời câu từ 69 đến câu 72 Câu 69: Độ giảm biên độ góc sau chu kỳ A 0,01 rad B 0,02 rad C 0,03 rad D 0,04 rad C 0,2 cm D 0,4 cm Câu 70: Độ giảm biên độ cong sau chu kỳ A 0,1 cm B 0,2 cm Câu 71: Số lần vật qua VTCB kể từ thời điểm ban đầu đến vật dừng A lần B 10 lần C 25 lần D 20 lần Câu 72: Quãng đường S vật kể từ thời điểm ban đầu đến vật dừng A 20 cm B 40 cm C cm D 80 cm Câu 73: Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không giãn, đầu cố định, đầu gắn với bi khối lượng m = 100g Kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc nhỏ thả nhẹ cho vật dao động Trong q trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn FC = 10-3N Coi chu kỳ dao động không đổi trình dao động biên độ dao động giảm nửa chu kỳ Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s Độ giảm biên độ sau chu kỳ A 0,004 rad B 0,4 rad C 0,0004 rad D 0,04 rad Câu 74: Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài dây treo 50 cm vật nặng khối lượng m, dao động với biên độ góc ban đầu 0,2 rad Trong q trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản 1000 trọng lực, quãng đường mà vật dừng hẳn bằng: A 10 cm B.25 m C 10 m D 25 cm Câu 75: Người thợ xây dùng dây dọi (sợi dây không dãn, đầu nối với viên bi sắt) để xác định phương thẳng đứng Cố định đầu dây cao, tay giữ viên bi kéo căng dây hướng xuống Vì khơng thể kéo dây theo phương thẳng đứng nên buông tay khỏi viên bi viên bi dao động nhỏ mặt phẳng thẳng đứng Sau 20s 171 kể từ bng tay thấy viên bi dừng hẳn (Lúc người thợ xây xác định xác phương thẳng đứng) Biết viên bi nặng 100g; sợi dây dài 1m; lực cản môi trường 0,001N; gia tốc trọng trường g = 10 = π (m/s2) Ở thời điểm người thợ xây bng tay dây dọi lệch khỏi phương thẳng đứng góc gần A 2,860 B 2,290 C 2,680 D 2,920 ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM Câu 76(CĐ 2007): Phát biểu sau sai nói dao động học? A Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy tần số ngoại lực điều hoà tần số dao động riêng hệ B Biên độ dao động cưỡng hệ học xảy tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản môi trường C Tần số dao động cưỡng hệ học tần số ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ D Tần số dao động tự hệ học tần số dao động riêng hệ Câu 77(ĐH 2007): Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh D Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian Câu 78(ĐH 2007): Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng C với tần số lớn tần số dao động riêng riêng D với tần số nhỏ tần số dao động Câu 79(CĐ 2008): Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số góc ω F Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi Khi thay đổi ωF biên độ dao động viên bi thay đổi ω F = 10 rad/s biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m viên bi A 40 gam B 10 gam C 120 gam 172 D 100 gam Câu 80(CĐ 2008): Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu sai? A Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng B Tần số hệ dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ C Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng D Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng Câu 81(CĐ 2009): Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực Câu 82(ĐH 2009): Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng Câu 83(ĐH 2010): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 10 30 cm/s cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D 40 Câu 84(ĐH 2010): Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ gia tốc tốc độ B li độ tốc độ C biên độ lượng D biên độ Câu 85(ĐH 2012): Một vật dao động tắt dần có đại lượng sau giảm liên tục theo thời gian? A Biên độ tốc độ B Li độ tốc độ C Biên độ gia tốc 173 D Biên độ Câu 86(CĐ 2012): Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F = F 0cosft (với F0 f không đổi, t tính s) Tần số dao động cưỡng vật A f 0,5f B f C 2f D Câu 87(CĐ 2014): Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực F 0,5cos10t (F tính N, t tính s) Vật dao động với A tần số góc 10 rad/s Hz B chu kì s C biên độ 0,5 m D tần số Câu 88(ĐH 2014): Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hịa với tần số f Chu kì dao động vật A 2f 2 B f D f C 2f ============= HẾT============= Chuyên đề 12: BÀI TẬP THÍ NGHIỆM VÀ SAI SỐ Chọn dụng cụ đo Các em phải nắm số loại dụng cụ đo trực tiếp số thông số thường gặp Chứ thí nghiệm mà khơng biết dụng cụ đo thơng số coi xác định ^^ Bảng liệt kê số dụng cụ đo trực tiếp số thông số thường gặp đề thi Bảng T Dụng cụ Thông số đo trực Cái đại lượng thường gặp T tiếp Đồng hồ Thời gian Chu kỳ Biên độ, độ giãn lò xo; chiều dài lắc đơn, bước sóng Thước Đo chiều dài sóng cơ, khoảng vân, khoảng cách hai khe đến màn… 174 Cân Đồng hồ, thước Khối lượng vật CLLX Lực đàn hồi, lực kéo Lực kế Lực lị xo Vơn kế Hiệu điện U đoạn mạch Ampe kế Cường độ dòng I mạch nối tiếp … … … Ví dụ: Để đo chu kỳ dao động lắc lò xo ta cần dùng dụng cụ A Thước B Đồng hồ bấm giây C Lực kế D Cân Phân tích: Câu hỏi dùng từ “chỉ cần” nên dụng cụ phải đo trực tiếp chu kỳ dĩ nhiên biết Đồng hồ Trên ví dụ minh họa cho đề thi đại học mà cho câu ngon ăn quá! Thường gặp câu hỏi chọn dụng cụ dụng cụ để đo gián tiếp thơng số Tức là, để đo thông số A cần phải đo thông số x, y, z… vào công thức liên hệ A x,y,z… để tính A Để trả lời loại câu hỏi cần phải biết: - Dụng cụ đo thông số x, y, z… - Công thức liên hệ A x,y,z… Bảng liệt kê số thông số đo gián tiếp thường gặp đề thi Bảng T Bộ dụng cụ đo Thông số đo gián Công thức liên hệ T tiếp Khối lượng Đồng hồ, cân Hoặc: Lực kế thước Hoặc: Thước đồng hồ l 42l �g g T Gia tốc trọng trường T 2 Đo độ cứng lò xo m 42m �k k T kx F/x � � F� �k� kA F/A � � mg mg l �k k l T 2 Thước máy phát tần Tốc độ truyền sóng v f số sợi dây Thước Thước Tức Bước sóng ánh sáng i D � a D cần Thước đơn sắc P IUR Vôn kế, Ampe kế Công suất … … Ví dụ: Độ cứng đại lượng đặc trưng cho mức độ đàn hồi lò xo Độ cứng phụ thuộc chất vật liệu lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài lị xo Nói chung, lị xo “càng ngắn cứng” Bố trí lắc lị xo nơi có biết gia tốc trọng trường g Để đo độ cứng lò xo khơng sử dụng dụng cụ nào? Chọn đáp án bạn “thích” nhất??? A Thước Đồng hồ B Đồng hồ cân C Lực kế thước D Mỹ nhân kế 175 Phân tích: m 42m T 2 �k k T => Đáp án B kx F/x � � F� �k� kA F / A => Đáp án A � � l mg mg �k k l => Đáp án C Mỹ nhân kế: loại dụng cụ đa năng, khó sử dụng, khó bảo quản lại đo nhiều thơng số Ví dụ đo độ “cứng” “thanh niên cứng” Tuyệt nhiên loại dụng cụ không đo độ cứng lị xo Thầy thích đáp án D Hehe Sắp xếp trình tự thí nghiệm Dạng đề thi tuyển sinh đại học năm 2014 nên xác suất lại năm thấp Thầy nêu bước để thực thí nghiệm B1: Bố trí thí nghiệm B2: Đo đại lượng trực tiếp (Thường tiến hành tối thiểu lần đo cho đại lượng) B3: Tính giá trị trung bình sai số B4: Biểu diễn kết Để làm dạng tập em cần nắm dạng 1: dụng cụ đo công thức liên hệ đại lượng cần đo gián tiếp đại lượng đo trực tiếp Ví dụ: Dụng cụ thí nghiệm gồm: Máy phát tần số; Nguồn điện; sợi dây đàn hồi; thước dài Để đo tốc độ sóng truyền sợi dây người ta tiến hành bước sau a Đo khoảng cách hai nút liên tiếp lần b Nối đầu dây với máy phát tần, cố định đầu lại c Bật nguồn nối với máy phát tần chọn tần số 100Hz d Tính giá trị trung bình sai số tốc độ truyền sóng e Tính giá trị trung bình sai số bước sóng Sắp xếp thứ tự A a, b, c, d, e B b, c, a, d, e C b, c, a, e, d D e, d, c, b, a Phân tích: B1: Bố trí thí nghiệm ứng với b, c B2: Đo đại lượng trực tiếp ứng với a B3: Tính giá trị trung bình sai số ứng với e, d Vậy chọn đáp án C Sai số xử lý sai số 176 Kết đo đại lượng giá trị trung bình cộng trừ với độ lệch định có kết xác tuyệt đối (Trên đời chẳng có tuyệt đối đâu nà, kể câu thầy vừa viết ) Để có giá trị trung bình hiển nhiên em phải thực đo nhiều lần nhiều lần xác Chứ đo phát xong viết kết ln nhanh khơng sợ đúng! Chẳng hạn em muốn đo tốc độ va chạm Iphone18+ (điện thoại tương lai, có Iphone6+ rùi mà) với mặt đất thả từ độ cao 30m em chuẩn bị lấy Iphone để thả lần, vừa cho kết xác, lại sướng tay!!! Nguyên nhân sai số gì? Có nguyên nhân mà bạn cần biết, hế này: - Sai số ngẫu nhiên Đã bảo ngẫu nhiên đừng hỏi Vậy nên đo nhiều lần vào nhé! - Sai số dụng cụ Khơng có sản phẩm hồn hảo, kể tài liệu Dụng cụ đo khơng nằm ngồi quy luật Quy ước: Sai số dụng cụ Adc lấy 0,5 độ chia nhỏ dụng cụ Ví dụ: Đồng hồ bấm dây có độ chia nhỏ 0,01s Adc = 0,01s 0,005s Thước có độ chia nhỏ 1mm Adc = 1mm 0,5mm Có loại sai số bạn cần quan tâm: Sai số tuyệt đối A; Sai số tương đối A(%), với A đại lượng cần đo Bây ta tìm hiểu cách tính sai số tuyệt đối sai số tương đối phép đo trực tiếp gián tiếp nhé! Loại đề thi đại học năm chưa lần Dự năm ^^ 3.1 Phép đo trực tiếp Yêu cầu: Chỉ cần kỹ cộng trừ nhân chia cho ngon ok Đại lượng cần đo A Thực n lần đo với kết quả: A1, A1, … An A= A1 +A + +A n n Giá trị trung bình A : Sai số tuyệt đối ngẫu nhiên trung bình ΔA Sai số tuyệt đối ΔA : Sai số tương đối A: Kết phép đo: ΔA = A1 -A � � ΔA = A -A � ΔA1 +ΔA + +ΔA n � �� ΔA= n � � ΔA n = A n -A � � ΔA=ΔA ΔA dc εA = ΔA A (%) A=AΔ � A A=Aε� A 177 Ví dụ: Đùng đồng hồ bấm giây có thang chia nhỏ 0,01s để đo chu kỳ (T) dao động lắc Kết lần đo thời gian dao động toàn phần bảng Lần đo T (s) 3,00 3,20 3,00 3,20 3,00 Kết T ? Hướng dẫn Tự thấy đề nhân đạo ^^, bị thầy cho lần đo có giá trị khác Trắc nghiệm nên cho nà T �3,00 �3,20 3,08 s T1 3,00 3,08 0,08s � �T1 �T2 � 0,096s �� T T2 3,20 3,08 0,12s � T T Tdc 0,096s 0,01s 0,106s �0,11s Sai số tuyệt đối: Kết quả: T = 3,08 0,11s * Lỗi thí sinh hay mắc phải quên cộng sai số dụng cụ Tdc Vấn đề phát sinh: thường người ta ko đo dao động toàn phần để xác định chu kỳ thời gian chu kỳ ngắn Để tăng độ xác phép đo người ta đo lần cỡ 10 dao động toàn phần từ tính chu kỳ dao động Vấn đề sai số tính ta? Mục sau giúp bạn giải tình 3.2 Phép đo gián tiếp xmy n A= k z Các em chủ yếu gặp trường hợp với m, n, k >0 A đại lượng cần đo lại không đo trực tiếp (xem bảng 2) Các đại lượng x, y, z đại lượng đo trực tiếp Để tính sai số tuyệt đối tương đối phép đo A, em làm theo bước sau: B1 Tính kết phép đo x, y, z mục 3.1: Δx x = xΔ� x = x ε� x với x Δy εy y = yΔ� y = y ε� y y với Δy εz z = zΔ� z = z ε� z với z εx Nghĩa phải có tới bảng số liệu ứng với đại lượng x, y, z Nếu làm trắc nghiệm riêng làm bước hết n phút rùi, thầy khỏi cần nói thêm bước 2, em em xác định đánh lụi làm thêm bước người ta nộp tiu Các cháu yên tâm, x = x ε� x ; cho loại tập đề cho sẵn kết x = xΔ� y = yΔ� y = y ε� y z = zΔ� z = z ε� z ; 178 B2 + Tính giá trị trung bình A : + Tính sai số tương đối A: A= xmy n zk εA = ΔA Δx Δy Δz m n k mεx nεy kεz A x y z ΔA εA A + Sai số tuyệt đối ΔA : A=AΔ � A B3 Kết quả: A=Aε� A Ví dụ: Đo tốc độ truyền sóng sợi dây đàn hồi cách bố trí thí nghiệm cho có sóng dừng sợi dây Tần số sóng hiển thị máy phát tần f = 1000Hz 1Hz Đo khoảng cách nút sóng liên tiếp cho kết quả: d = 20cm 0,1cm Kết đo vận tốc v ? Hướng dẫn Bước sóng = d = 20cm 0,1cm vλf 20000 cm/s Δv Δ Δf εv = 0,6% v f Δv εv v = 120 cm/s Kết quả: v = 20.000 120 (cm/s) v = 20.000 cm/s 0,6% A L n , với n > Trường hợp đại lượng Đây trường hợp đề cập “vấn đề phát sinh” mục 3.1 Để tính sai số tương đối A ta làm sau: - ΔL εx L = L Δ � L = L ε � L L với Tính ΔA ΔL L εA εL A A L n Khi đó: Một số phép đo tương ứng với trường hợp này: - Dùng đồng hồ bấm giây đo chu kỳ dao động lắc Thường người ta đo thời gian t n dao động toàn phần suy T = t/n T ΔT Δt t εT T t n - Dùng thước đo bước sóng sóng dừng sợi dây đàn hồi: Người ta thường đo chiều dài L n bước sóng suy = L/n λ Δ ΔL L ε L n 179 - Dùng thước đo khoảng vân giao thoa: Người ta thường đo bề rộng L n khoảng vân suy i = L/n Chứ khoảng vân giao thoa cỡ vài mm có mà đo mắt à? (Vốn dĩ phải đo thước ) i Δi ΔL L εi i L n Đu du ân đờ sờ ten? Ví dụ: Dùng thí nghiệm giao thoa khe Young để đo bước sóng xạ đơn sắc Khoảng cách hai khe sáng S1S2 nhà sản xuất cho sẵn a = 2mm 1% Kết đo khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng chưa hai khe D = 2m 3% Đo khoảng cách 20 vân sáng liên tiếp L = 9,5mm 2% Kết đo bước sóng = ? Hướng dẫn Khoảng cách 20 vân sáng liên tiếp 19 khoảng vân (cái mà khơng để ý coi tiêu): L = 19i i = L/19 Giá trị trung bình i: bước sóng trung bình i L 9,5 0,5mm 19 19 Có tính giá trị a i 2.0,5 0,5μm D Bước sóng trung bình: Δ Δa Δi ΔD Δa ΔL ΔD ε εa εL + εD 6% a i D a L D Sai số tương đối bước sóng: Δi ΔL � εi = εL với i L λ Sai số tuyệt đối bước sóng: Δ ε 6%.0,5 0,03μm Kết quả: = 0,5µm 6% = 0,5µm 0,03 µm Chữ số có nghĩa Ở đời, người, đó, có thứ có ý nghĩa có thứ vơ nghĩa (Tự liên hệ thân ^^) Chữ số Trong số, thường gắn liền sai số tuyệt đối tương đối phép đo, có chữ số có nghĩa, chữ số cịn lại khơng biết, khơng cần quan tâm! Định nghĩa: Chữ số có nghĩa chữ số (kể chữ số 0) tính từ trái sang phải kể từ chữ số khác không Mặc dù định nghĩa có nghĩa, khơng có nghĩa bạn đọc xong định nghĩa hiểu số chữ số có nghĩa??? Tốt kiên nhẫn đọc tiếp ví dụ minh họa Giả sử sai số tuyệt đối tương đối đại lượng A nhận giá trị sau: + 0,97: chữ số khác khơng tơ màu đỏ in đậm có chữ số có nghĩa + 0,0097: chữ số khác khơng tơ màu đỏ in đậm có chữ số có nghĩa 180 + 2,015: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm có chữ số có nghĩa (phải tính chữ số đằng sau) + 0,0669: chữ số khác không tơ màu đỏ in đậm có chữ số có nghĩa (chữ số lặp lại phải tính) + 9,0609: chữ số khác khơng tơ màu đỏ in đậm có chữ số có nghĩa Vậy xác định số chữ số có nghĩa đừng quan tâm dấu phẩy “,” Trong định nghĩa đâu liên quan đến dấy phẩy đâu nà Ok man? Bài tập luyện tập Câu 1: Kết sai số tuyệt đối phép đo 0,0609 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 2: Kết sai số tuyệt đối phép đo 0,2001 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 3: Kết sai số tuyệt đối phép đo 1,02 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 4: Kết sai số tuyệt đối phép đo 1,098 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 5: Để đo lực kéo cực đại lò xo dao động với biên độ A ta cần dùng dụng cụ đo A Thước mét B Lực kế C Đồng hồ D Cân Câu 6: Cho lắc lị xo đặt nơi có gia tốc trọng trường biết Bộ dụng cụ dùng để đo độ cứng lò xo A thước cân cân B lực kế thước C đồng hồ cân D lực kế Câu 7: Để đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn, ta cần dùng dụng cụ đo A đồng hồ B đồng hồ thước C cân thước D thước Câu 8: Để đo gia tốc trọng trường trung bình vị trí (khơng yêu cầu xác định sai số), người ta dùng dụng cụ gồm lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây Người ta phải thực bước: a Treo lắc lên giá nơi cần xác định gia tốc trọng trường g b Dùng đồng hồ bấm dây để đo thời gian dao động tồn phần để tính chu kỳ T, lặp lại phép đo lần 181 c Kích thích cho vật dao động nhỏ d Dùng thước đo lần chiều dài l dây treo từ điểm treo tới tâm vật e Sử dụng công thức g 42 l T2 để tính gia tốc trọng trường trung bình vị trí f Tính giá trị trung bình l T Sắp xếp theo thứ tự bước A a, b, c, d, e, f f, e B a, d, c, b, f, e C a, c, b, d, e, f D a, c, d, b, Câu 9: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T vật cách đo thời gian dao động Ba lần đo cho kết thời gian dao động 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s Thang chia nhỏ đồng hồ 0,01s Kết phép đo chu kỳ biểu diễn A T = 2,025 0,024 (s) B T = 2,030 0,024 (s) C T = 2,025 0,024 (s) D T = 2,030 0,034 (s) Câu 10: Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn đồng hồ bấm giây Sai số dụng cụ đồng hồ bấm giây 0,01s Kết đo khoảng thời gian t 10 dao động toàn phần liên tiếp bảng Lần t (s) 20,1 20,3 20,1 20,3 20,1 5 Kết chu kỳ dao động T lắc đơn A 2,021 0,008 (s) 0,08 (s) B 20,21 0,07 (s) C 2,021 0,007 (s) D 20,21 Câu 11: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo lần thời gian 10 đao động toàn phần 15,45s; 15,10s; 15,86s; 15,25s; 15,50s Bỏ qua sai số dụng cụ Kết chu kỳ dao động A 15,43 (s) 0,21% 0,21% B 1,54 (s) 1,34% C 15,43 (s) 1,34% D 1,54 (s) Câu 12: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động tồn phần tính kết t = 20,102 0,269 (s) Dùng thước đo chiều dài dây treo tính kết L = 182 0,001(m) Lấy 2=10 bỏ qua sai số số pi (π) Kết gia tốc trọng trường nơi đặt lắc đơn A 9,899 (m/s2) 1,438% B 9,988 (m/s2) 1,438% C 9,899 (m/s2) 2,776% D 9,988 (m/s2) 2,776% Câu 13: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần tính kết t = 20,102 0,269 (s) Dùng thước đo chiều dài dây treo tính kết L = 0,001(m) Lấy 2=10 bỏ qua sai số số pi (π) Kết gia tốc trọng trường nơi đặt lắc đơn A 9,899 (m/s2) 0,142 (m/s2) B 9,988 (m/s2) 0,144 (m/s2) C 9,899 (m/s2) 0,275 (m/s2) D 9,988 (m/s2) 0,277 (m/s2) Câu 14: Một học sinh dùng cân đồng hồ bấm giây để đo độ cứng lò xo Dùng cân để cân vật nặng cho kết khối lượng m = 100g 2% Gắn vật vào lị xo kích thích cho lắc dao động dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian t dao động, kết t = 2s 1% Bỏ qua sai số số pi () Sai số tương đối phép đo độ cứng lò xo A 4% B 2% C 3% D 1% Sẽ gặp lại tập thí nghiệm chương sau 183 ...CÁC CHUYÊN ĐỀ CHÍNH Chuyên đề 1: Đại cương dao động điều hòa Chuyên đề 2: Năng lượng dao động điều hòa Chuyên đề 3: Con lắc lò xo Chuyên đề 4: Lực đàn hồi - Lực hồi phục Chuyên đề 5: Bài... nhiệt độ Chuyên đề 11: Dao động cưỡng Dao động tắt dần Chuyên đề 12: Bài tập thí nghiệm Sai số Chuyên đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Các đại lượng đặc điểm chuyển động vật dao động điều... thời gian Chuyên đề 6: Bài tốn qng đường tốc độ trung bình Chun đề 7: Viết phương trình dao động Chuyên đề 8: Tổng hợp dao động toán tương đương Chuyên đề 9: Đại cương lắc đơn Chuyên đề 10: Con