Tổng hợp dao động

Câu 1: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là

1 1 1

x A cos( t+ )  và x2A cos( t+ )2  2 . Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức

A. A A21A222A A cos(1 2   1 2) B. A A21A222A A cos(1 2   1 2) C. A A21A222A A cos(1 2   1 2) D. A A21A222A A cos(1 2   1 2)

Câu 2: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là

1 1 1

x A cos( t+ )  và x2A cos( t+ )2  2 . Biết     1 2 k2 (k��). Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức

A. A A 1A2 B. A A 1A2 C. A A21A22 D.

1 2

A A

A 2

 

Câu 3: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là

1 1 1

x A cos( t+ )  và x2A cos( t+ )2  2 . Biết    1 2 (2k 1) (k  ��). Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức

A. A A 1A2 B. A A 1A2 C. A A21A22 D.

1 2

A A

A 2

 

Câu 4: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là

1 1 1

x A cos( t+ )  và x2A cos( t+ )2  2 . Biết 1 2

(k 1) (k )

     2 ��

. Biên độ dao động tổng hợp A được tính bằng biểu thức

A. A A 1A2 B. A A 1A2 C. A A21A22 D.

1 2

A A

A 2

 

Câu 5: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có biên độ lần lượt là 8cm và 16cm, độ lệch pha giữa chúng là /3. Biên độ dao động tổng hợp là

A. 7 8cm B. 3 8 cm C. 8 3 cm D. 8 7 cm

Câu 6: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1=5cm;

A2=12cm và lệch pha nhau 2



. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. 13cm B. 7cm C. 6cm D. 17cm

Câu 7: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là

x115cos t (cm) và x120sin t (cm) . Biên độ dao động tổng hợp là

A. 35 cm B. 25 cm C. 5 cm D. 15 cm Câu 8: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là

x1 16cos( t+ ) 2

  

và x2 12cos( t- ) 2

  

. Biên độ dao động tổng hợp là

A. 28 cm B. 20 cm C. 14 cm D. 4 cm

Câu 9: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là

 

x16cos 10t /6 cm và x2A cos 10t 5 / 6 cm2     . Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ 4cm. Biên độ A2 của dao động thành phần thứ hai là

A. 9cm hoặc 6cm B. 4cm hoặc 8cm C. 2cm hoặc 10cm. D.

3cm hoặc 5cm.

Câu 10: Vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số theo phương trình x1=4sin(t+) cm và x2=4 3cost cm. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:

A.  = 0 B.  =  C.  =  /2 D.  = -/2

Câu 11: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có biên độ lần lượt là 2cm và 4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây

A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm

Câu 12: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1cos(10t1)cm và x2 3cos(10t2)cm. t tính theo đơn vị giây. Tốc độ cực đại dao động tổng hợp của vật không thể nhận giá trị nào sau đây:

A. 10 cm/s B. 20 cm/s C. 30 cm/s D. 40 cm/s

Câu 13: Một vật có khối lượng m= 0,1kg tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x13cos(10t 1)cm và

2 2

x 4cos(10t  )cm. Năng lượng dao động tổng hợp của vật có thể nhận giá trị nào sau đây?

A. 0,032J B. 2,8125.10-4J C. 28,125.10-3J D. 0,0125J Câu 14: Một vật có khối lượng m= 0,1kg tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x145cos(10t 1)cm và

2 2

x 35cos(10t  )cm. t tính theo đơn vị giây. Năng lượng dao động tổng hợp của vật không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. 2J B. 3J C. 4J D. 1J

Câu 15: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là

x1 6cos( t+ ) cm 3

  

và 2

x 6cos( t+2 ) 3

  

. Phương trình dao động tổng hợp là A. x 6 3cos( t+ )(cm)

2

  

B. x 6 3cos( t - )(cm) 2

  

C. x 12cos( t+ )(cm)   D. x 6cos( t- ) (cm) 2

  

Câu 16: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là 3



và 6



. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. 2



. B. 2



C. 12



. D. 12

 

. Câu 17: Chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình ly độ x1 = 3cos(t+7/6) (cm) và x2. Dao động tổng hợp có phương trình x = 2sin(t- /6) (cm). Phương trình dao động thành phần x2 có biểu thức

A. x2 =cos(t- 3



)(cm). B. x2 =cos(t -6



)(cm). C. x2 =cos(t +3



)(cm). D. x2 =cos(t + 6



)(cm).

Câu 18: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai đao động có phương trình ly độ lần lượt là

x1 9cos(10t+ ) cm 3

 

và 2

x 12cos(10t-2 ) cm 3

 

. t tính theo đơn vị giây. Tốc độ dao động cực đại của dao động tổng hợp là

A. 210 cm/s B. 150 cm/s C. 30 cm/s D. 90 cm/s

Câu 19: Một vật khối lượng 400g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x14cos2t (cm)cm, x2A sin2t (cm)2 . Biết độ lớn gia tốc của đại của vật là 32 cm/s2. Phương trình dao động tổng hợp là

A. x 8cos(2t)cm B. x 4 3cos(2t )cm 3

 

C. x 4 3cos(2t )cm 3

 

D.

x 8cos(2t )cm 3

 

Câu 20: Một vật khối lượng 400g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 4cos 5 2t 2



� �

 ��  ��cm, x2A cos 5 2t2   cm. Biết độ

lớn vận tốc của vật tại thời điểm động năng bằng thế năng là 40cm/s. Phương trình dao động tổng hợp là

A.

x 8cos 5 2t 7 cm 6

� �

 ��  �� B. x 8cos 5 2t cm

6



� �

 �  �

� �

C.

x 4cos 5 2t 7 cm 6



� �

 ��  �� D. x 4cos 5 2t cm

6



� �

 ��  ��

Câu 21: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 4cos(2πt – 3



) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình

 

x1 2 2cos(2 t ) cm 4

  

. Li độ của dao động thứ hai tại thời điểm t = 1s là:

A. D. 2 2cm. B. 0. C. 2 2cm. D. 4cm.

Câu 22: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có biên độ là 4cm và 2cm. Tại một thời điểm nào đó dao động thứ nhất có li độ bằng 4cm, dao động thứ hai có li độ -1cm. Biên độ của dao động tổng hợp có giá trị nào sau đây?

A. 2 14cm B. 2 3cm C. 6cm. D. 3cm.

Câu 23: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 2cos(2πt+2



) và x2 =2 3cos2πt (x1 và x2

tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 thì li độ của dao động tổng hợp là

A. /2 B. -/2 C. 4cm D. 2 3cm

Câu 24: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 5cos( t 2)cm

  

và x25 3cos( t)cm . Tại các thời điểm x1 = x2 thì li độ của dao động tổng hợp là

A. 5 3cm B. 10cm C. 0 D. 5cm

Bài 25: Cho hai dao động điều hoà cùng phương: x1 = 2cos(4πt + 1)cm và x2 = 2cos(4πt +2)cm. Với 0�  2 1�. Biết phương trình dao động tổng hợp x 2cos(4 t 6)cm

  

. Pha ban đầu 1 là

A. 6



B.

5 6



C. 6



D.

5 6

 

x (cm)

t (10- 1s) x 1x 2

Câu 26: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng biên độ của hai dao động thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 900. Góc lệch pha của hai dao động thành phần đó là:

A. 120,00 B. 143,10

C. 126,90 D. 105,00

Câu 27: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động. Ly độ biến thiên theo thời gian của hai dao động thành phần và dao động tổng hợp là 3 trong 4 đường (1), (2), (3), (4) được biểu diễn trên cùng một đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hai dao động thành phần ứng với (2), (4); Dao động tổng hợp ứng với (3) B. Hai dao động thành phần ứng với (1), (3); Dao động tổng hợp ứng với (4) C. Hai dao động thành phần ứng với (2), (3); Dao động tổng hợp ứng với (1) D. Hai dao động thành phần ứng với (1), (4); Dao động tổng hợp ứng với (2) Câu 28: Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 và

x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là A. 280π cm/s. B. 200π cm/s.

C. 140π cm/s. D. 100π cm/s.