Nhớ định luật bảo toàn động lượng:
0 0 0
mv m v v' m m
r r r
; Tốc độ của vật rơi tự do:
v 2gh
Câu 60: Con lắc lò xo có vật khối lượng m đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi vật tới vị trí có ly độ x thì vật có vận tốc v. Lúc này, có một vật khối lượng m0
chuyển động cùng phương với vật m với vận tốc v0 tới va chạm và dính vào vật m. Tại ly độ x, hệ vật có vận tốc v’ được tính bằng biểu thức
A.
0 0 0
mv m v v' m m
B. v' mv m v 0 0 C.
0 0 0
mv m v v' m m
D. v' mv m v 0 0 Câu 61: Con lắc lò xo có vật khối lượng m đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi vật tới vị trí có ly độ x thì vật có tốc độ v. Lúc này, có một vật khối lượng m0
chuyển động cùng chiều với vật m với tốc độ v0 tới va chạm và dính vào vật m. Tại ly độ x, hệ vật có tốc độ v’ được tính bằng biểu thức
A.
0 0 0
mv m v v' m m
B. v' mv m v 0 0 C.
0 0 0
mv m v v' m m
D. v' mv m v 0 0 Câu 62: Con lắc lò xo có vật khối lượng m đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi vật tới vị trí có ly độ x thì vật có tốc độ v. Lúc này, có một vật khối lượng m0
chuyển động ngược chiều với vật m với tốc độ v0 tới va chạm và dính vào vật m. Tại ly độ x, hệ vật có tốc độ v’ được tính bằng biểu thức
A.
0 0 0
mv m v v' m m
B. v' mv m v 0 0 C.
0 0 0
mv m v v' m m
D. v' mv m v 0 0 Câu 63: Con lắc lò xo có vật khối lượng m đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi vật tới vị trí có ly độ x thì vật có vận tốc v. Lúc này, gắn nhẹ một vật khối lượng m0
dính vào vật m. Tại ly độ x, hệ vật có vận tốc v’ được tính bằng biểu thức A. v' v B. v' (m m )v 0 C. 0
v' mv
m m
D. 0
v' mv
m m
Câu 64: Con lắc lò xo có vật khối lượng m đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O với tần số góc . Vật có khối lượng m0 = m chuyển động cùng phương dao động tới va chạm và dính vào vật m. Sau đó hệ dao động điều hòa với tần số góc là
A.2 B. 2
C. 2 D. 2
Câu 65 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo độ cứng k = 40N/m, gắn với vật khối lượng m = 100g, được kích thích cho dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ 4 cm. Khi vật đang qua vị trí cân bằng, đặt nhẹ nhàng một vật có khối lượng ∆m = 20g dính với vật m. Biên độ dao động mới của con lắc là:
A. 3,69 cm. B. 3,65cm. C. 4cm. D. 4,38 cm.
Câu 66: Con lắc lò xo có vật khối lượng m đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O với phương trình ly độ có dạng x = 8cos(10t + /3) cm. Khi vật tới biên, đặt nhẹ nhàng một vật có khối lượng m0 = m dính với vật m. Sau đó hệ dao động điều hòa với tốc độ cực đại là
A. 160 cm/s B. 20 2cm/s C. 80 cm/s D. 40 2cm/s
Câu 67: Một con lắc lò xo dao động nằm ngang không ma sát lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m, Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB một khoảng 10 cm sao cho lò xo đang nén rồi thả không vận tốc đầu. Khi con lắc qua VTCB người ta thả nhẹ 1 vật có khối lượng
cũng bằng m sao cho chúng dính lại với nhau. Quãng đường vật đi được khi lò xo dãn dài nhất tính từ thời điểm ban đầu là
A. 17 B. 20 C. 25 D. 15
Câu 68: Con lắc lò xo có vật khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, biên độ 10cm. Độ cứng của lò xo là 40N/m. Khi vật tới biên thì có một vật khối lượng 100g đang chuyển động đều cùng phương dao động của con lắc với tốc độ 1,6 m/s đến va chạm và dính với vật m. Biên độ dao động của hệ sau đó bằng
A. 10 2cm B. 3 22cm C. 2 33cm D. 10 3cm
Câu 69: Con lắc lò xo có vật khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, biên độ 10cm. Độ cứng của lò xo là 40N/m. Khi vật tới vị trí cân bằng thì có một vật khối lượng 100g đang chuyển động đều cùng phương dao động của con lắc với tốc độ 120cm/s đến va chạm và dính với vật m. Biết hai vật đang chuyển động cùng chiều khi va chạm khi va chạm. Biên độ dao động của hệ sau đó bằng
A. 8 2 cm B. 16 2 cm C. 8 cm D. 16 cm
Câu 70: Con lắc lò xo có vật khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, biên độ 10cm. Độ cứng của lò xo là 40N/m. Khi vật tới vị trí cân bằng thì có một vật khối lượng 100g đang chuyển động đều cùng phương dao động của con lắc với tốc độ 80cm/s đến va chạm và dính với vật m. Biết hai vật đang chuyển động ngược chiều khi va chạm khi va chạm. Biên độ dao động của hệ sau đó bằng
A. 6 2 cm B. 3 2 cm C. 6 cm D. 3 cm
Câu 71: Con lắc lò xo có vật khối lượng m = 300g, một đầu được gắn cố định, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O trên phương nằm ngang với phương trình ly độ có dạng x
= 20cos(20t + /2) cm. Chiều dương hướng từ điểm cố định dọc theo lò xo. Một vật có khối lượng m0 = 100g chuyển động đều cùng phương với vật m và theo chiều âm với tốc độ 1,2 m/s. Khi vật m tới vị trí có ly độ 10 3cm và đang theo chiều âm thì vật m0 đến va chạm và dính vào vật m. Sau đó hệ sẽ dao động với biên độ gần nhất với giá trị là
A. 22,2 cm C. 18,7 cm C. 19,5 cm D. 20,2 cm
Câu 72: Con lắc lò xo có vật khối lượng m = 300g, một đầu được gắn cố định, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O trên phương nằm ngang với phương trình ly độ có dạng x
= 20 3cos(20t + /2) cm. Chiều dương hướng từ điểm cố định dọc theo lò xo. Một vật có khối lượng m0 = 100g chuyển động đều cùng phương với vật m và theo chiều âm với tốc độ 2 m/s. Khi vật m có vận tốc là 6 m/s thì vật m0 đến va chạm và dính vào vật m. Sau đó hệ sẽ dao động với tốc độ cực đại gần với giá trị
A. 721,11 cm/s C. 31,86 cm/s C. 655,74 cm/s D. 41,63 cm/s
Câu 73: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có k = 100N/m, vật có m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua lực cản. Khi m tới vị trí thấp nhất thì nó được tự động gắn thêm một vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Lấy g
= 10m/s2. Biên độ dao động của hệ sau đó bằng bao nhiêu?
A. 5cm. B. 20cm. C. 10cm. D. 15 cm.
Câu 74: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k = 40N/m, gắn với vật khối lượng m = 100g, được kích thích cho dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ 4 cm. Khi vật đang qua vị trí cân bằng và đang đi lên, đặt nhẹ nhàng một vật có khối lượng ∆m = 20g dính với vật m. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biên độ dao động mới của con lắc là:
A. 3,69 cm. B. 3,65cm. C. 4cm. D. 4,38 cm.
Câu 75: Một vật có khối lượng m rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h lên một dĩa cân (h so với mặt dĩa cân), bên dưới dĩa cân gắn một lò xo thẳng đứng Lấy gia tốc trọng trường g. Ngay trước khi va chạm dĩa thì vật m có tốc độ v được tính bằng biểu thức
A.
v 1gh
2
B. v gh C. v 2gh D. v 2gh
Câu 76: Một vật có khối lượng m = 400 g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h lên một dĩa cân (h so với mặt dĩa cân), bên dưới dĩa cân gắn một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 40 N/m. Khi chạm vào dĩa, vật gắn chặt vào dĩa và dao động điều hòa. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Hệ vật và dĩa dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng cách vị trí va chạm ban đầu một đoạn là
A. 5 cm B. 5 2cm C. 10 cm D. 10 2cm
Câu 77: Một vật có khối lượng m = 500 g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 0,4 m lên một dĩa cân (h so với mặt dĩa cân), bên dưới dĩa cân gắn một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 40 N/m. Khi chạm vào dĩa, vật gắn chặt vào dĩa và dao động điều hòa. Bỏ qua khối lượng dĩa và mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Năng lượng dao động của vật bằng
A. 3,2135 J. B. 5,3125 J. C. 2,5312 J. D. 2,3125 J.
Câu 78: Một vật có khối lượng m = 500 g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 0,4 m lên một dĩa cân (h so với mặt dĩa cân), bên dưới dĩa cân gắn một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 40 N/m. Khi chạm vào dĩa, vật gắn chặt vào dĩa và dao động điều hòa. Biết khối lượng dĩa là 100g. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.Biên độ dao động sau đó là
A. 51,3 B. 31,5 cm C. 35,1 cm D. 53,1 cm
ĐỀ THI CAO ĐẲNG ĐẠI HỌC CÁC NĂM
Câu 79(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
Câu 80(ĐH 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần.
Câu 81(ĐH 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16cm. B. 4 cm. C. 4 3cm. D. 10 3cm.
Câu 82(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s.
Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm.
Câu 83(CĐ 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2.
Câu 84(ĐH 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.
Câu 85(ĐH 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
Câu 86(CĐ 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.
Câu 87(CĐ 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m.
Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x Acos( t ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2 10. Khối lượng vật nhỏ bằng
A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g.
Câu 88(ĐH 2011) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
A. 4,6 cm. B. 2,3 cm. C. 5,7 cm. D. 3,2 cm.
Câu 89(ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l. Chu kì dao động của con lắc này là
A.
2 g
l B.
1
2 g
l
C.
1 g
2 l D.
2 g
l
Câu 90(ĐH 2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+
T
4vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg B. 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg
Câu 91(CĐ 2013): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2. Giá trị của k là
A. 120 N/m. B. 20 N/m. C. 100 N/m. D. 200 N/m.
Câu 92(CĐ 2014): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s.
Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2; 2 10. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 40 cm B. 36 cm C. 38 cm D. 42 cm Câu 93(CĐ 2014): Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l , độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc . Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
g
l B.
m
k
C.
k
m
D. g
l
Câu 94(CĐ 2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4cm, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m. Thế năng cực đại của con lắc là
A. 0,04 J B. 10-3 J C. 5.10-3 J D. 0,02 J
Câu 95(ĐH 2014): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =48
s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm.
Câu 96(ĐH 2015): Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) và (l – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này ( theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s; 3s và T . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là:
A. 1,00 s B.1,28 s C. 1,41 s D.1,50 s
===============HẾT===============
Chuyên đề 4: LỰC HỒI PHỤC – LỰC ĐÀN HỒI