ĐỀ THI học kì 2 TOÁN 9 phú nhuận 2012 2013

ĐỀ THI HỌC KÌ TỐN - Quận Phú Nhuận, 2012 – 2013 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – 27 = c) x4 – 8x2 – = b) 5x2 + x – = d) 4 x + y =  3 x − y = Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = a) Vẽ (P) (D) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x2 đường thẳng (D): y = x +1 Bài 3: Cho phương trình x2 – 2(m +1)x + 4m = (1) (x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Tìm giá trị m để nghiệm x1 x2 phương trình (1) thỏa điều kiện x12 + x22 = 12 Bài 4: Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm ngồi đường trịn với OM > 2R Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đường kính AD (O) (A, B tiếp điểm) Gọi C giao điểm MD với đường tròn (O), H giao điểm MO AB a) Chứng minh H trung điểm AB b) Chứng minh AC ⊥ MD tứ giác AHCM nội tiếp ·AMC = CHD · c) Chứng minh d) Gọi K giao điểm MD AB, I giao điểm BC MH Chứng minh MB, IK, HD đồng quy Giải Bài 4: a) OM đường trung trực AB nên H trung điểm AB b) Góc nội tiếp ACD chắn nửa đường tròn nên AC ⊥ CD ·AHM = ·ACM = 900 c) nên AHCM nội tiếp ·AMC = CHD · Ta chứng minh · · DHB = CHB Mà tứ giác AHCM nội tiếp nên Do đó: d) (do tứ giác DOHC nội tiếp, ·AMC = CHB · 1· = CHD ·AMC = CHB · · = DHB · · MHC = OHD ) ... trung trực AB nên H trung điểm AB b) Góc nội tiếp ACD chắn nửa đường tròn nên AC ⊥ CD ·AHM = ·ACM = 90 0 c) nên AHCM nội tiếp ·AMC = CHD · Ta chứng minh · · DHB = CHB Mà tứ giác AHCM nội tiếp nên Do