PHÒNG GD&ĐT ĐẠ HUOAI ĐỀ THI HỌC KÌ I Đề chính thứcHọ và tên: .... Hãy giải tam giác vuông ABC.. Gọi H là giao của OA và dây BC.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠ HUOAI ĐỀ THI HỌC KÌ I (Đề chính thức)
Họ và tên: Môn: Toán 9
Ngày tháng năm 2010
Câu 1: (1,5 đ) Tính
a)
3
81 75
3
b)
2 2 3
2 2
2
3
2
−
−
+
Câu 2: (0,75 đ) Cho ∆ABC vuông tại A với AH là đường cao, BH = 2cm; BC = 8cm Tính độ dài các cạnh:
AB, AH, AC
Câu 3: (1 đ) Tìm x, biết: 9(x−1) =6
Câu 4: (0,75 đ) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3
Câu 5: (0,75 đ) Cho hàm số y = (m – 1)x – 2m
a) Khi nào thì hàm số y = (m – 1)x – 2m đồng biến? nghịch biến?
b) Xác định giá trị m, biết đồ thị hàm số y = (m – 1)x – 2m qua A(1; 2)
Câu 6: (0,5 đ) Khi nào thì hai hàm số bậc nhất
1 3
2 +
−
y và y=(2−m)x−3 song song nhau.
Câu 7: (0,75 đ) Cho ∆ABC vuông tại A, biết BC = 9cm, Cˆ =300 Hãy giải tam giác vuông ABC
Câu 8: (0,75 đ) Đơn giản biểu thức:
α α
α sin cos2
Câu 9: (1 đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
=
−
= +
5 3
3 5 4
y x
y x
Câu 10: (1,75 đ) Cho (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở A
Gọi H là giao của OA và dây BC
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính độ dài các đoạn OH, OA
Trang 2Câu 11: (0,5 đ) Tìm điều kiện để m2 −11m+28 xác định.
MA TRẬN ĐỀ
Căn bậc hai Căn
bậc ba
Câu 1ab
1,5
Câu 3; Câu 11
1,5
4
3,0 Hàm số bậc nhất
Câu 5ab; câu 6
1,25
Câu 4
0,75
4
2,0
Hệ hai phương
trình bậc nhất hai
ẩn
Câu 9 1,0
1
1,0
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
Câu 2; Câu 7
1,5
Câu 8
0,75
3
2,25 Đường tròn
Câu 10a
0,75
Câu 10b
1,0
2
1,75 Tổng
6
3,5
4
3,25
4
3,25
14
10
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1
a)
b)
Biến đổi được biểu thức
3
81 3 25 3
2 − + (0,25 đ)
Đưa các thừa số ra ngoài 2 3−5 3+3 3 (0,25 đ) Thu gọn cho kết quả 0 (0,25 đ)
Trục căn thức ở mẫu đúng:
) 2 2 3 )(
2 2 3 (
) 2 2 3 ( 2 )
2 2 3 )(
2 2 3 (
) 2 2 3 ( 2
+
−
+
−
− +
−
(0.25 đ)
Biến đổi đưa về biểu thức
8 9
2 4 6 2 4 6
−
−
−
− (0,25 đ)
Tính đúng kết quả −8 2 (0,25 đ)
Tính đúng AH = 2 3 (0,25 đ) Tính đúng AC = 4 3 (0,25 đ)
A
2cm 8cm
Trang 33 Biến đổi về biểu thức 3 x−1=6 (0,25 đ)
Rút gọn được biểu thức x−1=2 (0,25 đ) Bình phương hai vế ( x−1)2 =22 (0,25 đ) Giải cho kết quả x = 5 (0,25 đ)
5 , 1 0
3
x (0,25 đ)
- Đồ thị hàm số y = 2x – 3 là một đường thẳng qua A(0; –3) và B(1,5; 0) (0,25 đ)
- Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x – 3 (0,25 đ)
5 Hàm số y =(m – 1)x – 2m đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1 (0,25 đ)
Hàm số y =(m – 1)x – 2m đồng biến khi m – 1 < 0 hay m < 1 (0,25 đ) Thay x = 1 và y = 2 vào hàm số, tính được m = –3 (0,25 đ) 6
Hai hàm số song song nhau khi
=
≠
≠
⇔
−
=
−
≠
−
≠
−
3 4 2 3 2
2 3 2
0 2
0 3 2
m m m
m m
m
m
(0,5 đ)
7 Tính được Bˆ =600 (0,25 đ)
Tính được AB = 9 sin 300 = 9.0,5 = 4,5cm (0,25 đ) Tính được AC ≈7,79cm (0,25 đ)
8 sinα −sinα.cos2α =sinα(1−cos2α)=sinα.sin2α =sin3α
Mỗi bước đúng (0,25 đ) 9
=
−
=
⇔
+
=
−
=
⇔
+
=
= + +
⇔
+
=
= +
⇔
=
−
= +
2
1 3
5
17 17
3 5
3 5 ) 3 5 ( 4 3
5
3 5 4 5
3
3 5 4 ) (
x
y y x
y y
x
y y y
x
y x y
x
y x I
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (2; –1) Mỗi bước đúng (0,25 đ)
10 a) AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (0,25 đ)
nên ∆ABC cân, suy ra AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến (0,25 đ)
Do đó HB = HC (0,25 đ) b) Tính được OH = 9cm; OA = 25cm, mỗi ý đúng (0,5 đ)
11 Điều kiện để m2 −11m+28 xác định khi m2 −11m+28≥0 (0,25 đ)
Tìm được điều kiện x≥7 hoặc x≤4 (0,25 đ)