SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 - 2013 Mơn: TỐN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 - có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Tìm tất số thực m để đường thẳng y = mx + 3m – cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C biết A(-3;-3) Câu 2.(2,0 điểm) a/ Giải phương trình x − x+1 − = b/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x e x với x ∈ ; 4 Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC vuông C, góc ·ABC = 600 hai mặt phẳng (SAB), (ABC) vng góc với a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC b/ Biết điểm M nằm cạnh AB M cách hai mặt phẳng (SCA), (SCB) Tính AM II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Giải bất phươnh trình log ( x + 1) + ≤ log ( x + 3) 2/ Tìm m để hàm số y = x − mx + có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cách điểm A(-2;0) khoảng cách lớn Tính giá trị Câu 5a.(1,0 điểm) Một hình trụ (T) có bán kính đáy R có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Tính thể tích khối trụ (T) theo R Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) 2.3x − log y = 1/ Giải hệ phươnh trình: x x 9 − log y + = 2/ Tìm m để hàm số y = mx − x có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, x −1 cực tiểu đồ thị hàm số cách điểm A(-4;0) khoảng cách lớn Tính giá trị Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hình nón (N) có bán kính đáy r có diện tích tồn phần gấp diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón tương ứng hình nón HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn: TỐN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y = 4x3 – 3x + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm tất số thực k để đường thẳng y = kx + cắt đồ thị (C) ba điểm I(0; 1) , A, B phân biệt Xác định k cho AB = 2 Câu 2.(2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = ( x − 2)e x đoạn [0; 3] 2/ Giải phương trình log16 ( x − 9) + log ( x + 3) = Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, AA’ = 6a Gọi I, J, K trung điểm cạnh BC, B’C’, CC’ 1/ Tính thể tích khối lăng trụ cho khối tứ diện AA’IK 2/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.AA’C’C II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: x − 5.3x + ≥ ln(3x + x ) 2/ Chứng minh hàm số y = f ( x) = nghịch biến khoảng (0; +∞) x Câu 5a.(1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy r thiết diện hình nón với mặt phẳng qua trục hình nón tam giác Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón cho diện tích tồn phần hình nón Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) x + y = 1/ Giải hệ phương trình x y 3 − = 24 2/ Khơng dùng máy tính cầm tay, so sánh hai số 2010 2011 2009 2010 Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hình thang ABCD vng B C có AB = (cm), BC = CD = 4(cm) (kể điểm ) quay quanh đường thẳng AB Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 - 2010 Mơn: TỐN LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm tất số thực m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 2.(2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = log 22 x − log x đoạn 1 ; 2/ Giải phương trình 42 x +3 x = 16 Câu 3.(2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc α (0 < α < 900) 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 2/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a α Khi α thay đổi, tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu theo a II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 4a.(2,0 điểm) 1/ Tính ∫ s inxcos3xdx 2/ Tìm tất số thực m để bất phương trình log ( x − 1) ≤ log ( mx + m − 5) vô nghiệm Câu 5a.(1,0 điểm) Cho hình nón có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón cho diện tích tồn phần hình nón Theo chương trình nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm) 1/ Cho hàm số f ( x) = x − Tìm số thực k cho k f ' (1) = −1 x log = y − x y 2/ Tìm tất số thực m để hệ bất phương trình có nghiệm log ( y − 1) = log (mx − 3) Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hình nón có chiều cao h = cm độ dài đường sinh cm Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón tương ứng hình nón HẾT - ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KI M TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn: TỐN LỚP 12 – THPT Th i gian làm b i: 90 phút (không kể th i gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 i m)... 5a, AA’ = 6a G i I, J, K trung i m cạnh BC, B’C’, CC’ 1/ Tính thể tích kh i lăng trụ cho kh i tứ diện AA’IK 2/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngo i tiếp hình chóp B.AA’C’C II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ... làm b i: 90 phút (không kể th i gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 i m) Câu 1.(3,0 i m) Cho hàm số y = - x3 + 3x2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số 2/