SKKN dạy và học chương số phức theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan

1 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Kể từ năm học 2016-2017, Bộ Giáo dục Đào tạo đổi hình thức thi tốt nghiệp trung học phổ thơng quốc gia mơn Tốn chuyển từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm khách quan Thực tế cho thấy việc thi theo hình thức việc dạy học khơng có thay đổi chuẩn kiến thức kĩ Tuy nhiên, với hình thức thi trắc nghiệm cần lượng kiến thức bao quát thay tập trung sâu vấn đề Để đáp ứng yêu cầu hình thức thi trắc nghiệm, bên cạnh việc dạy học bao quát kiến thức, học sinh phải hiểu rõ chất vấn đề, cần có kỹ làm nhanh Mà công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh máy tính cầm tay Vì giảng dạy, sau cung cấp kiến thức, phương pháp giải tập hướng dẫn em cách sử dụng máy tính cầm tay với mục đích giúp em kiểm tra kết tính tốn hỗ trợ tính tốn bước trung gian Đặc biệt chương Số phức chương trình Giải tích 12, nhờ máy tính em dễ dàng cho kết tốn mà khơng cần tính tốn nhiều Vì vậy, phận không nhỏ học sinh xem việc biết sử dụng máy tính đủ mà không cần phải học lý thuyết phương pháp giải mà thầy cung cấp Từ dẫn đến tình trạng em khơng làm tập vận dụng Từ thực tế trên, viết đề tài: “Dạy học chương Số phức theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan” 1.2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu: 1.2.1 Mục đích nghiên cứu: - Giúp giáo viên định hướng tốt phương pháp việc câu hỏi kiểm tra cuối chương hợp lý - Giúp học sinh nhận muốn làm tốt toán chương Số phức hình thức thi trắc nghiệm khách quan phải nắm vững kiến thức lý thuyết vận dụng thành thạo phương pháp giải tập kết hợp với sử dụng MTCT Đặc biệt không lạm dụng việc sử dụng máy tính 1.2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Cung cấp kiến thức, phương pháp, kỹ giải tập chương Số phức kết hợp sử dụng máy tính cầm tay 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Các dạng tập chương Số phức chương trình Giải tích 12 ban 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra, phân tích, tổng hợp 1.5 Tính đề tài - Điểm đề tài giảng dạy theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan đổi việc đề kiểm tra đánh giá PHẦN 2: NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận ●Trong tập số thực, phương trình bậc hai có nghiệm ∆ ≥ Để phương trình bậc hai có nghiệm, người ta quy ước cho ta tập hợp số tập số phức kí hiệu C ●Số phức quy ước a = c ● a + bi = c + di ⇔   ●Số phức z = a + bi ●Độ dài vectơ ●Số phức liên hợp ● Các phép toán tập số phức: + Phép cộng: (a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d )i + Phép trừ: (a + bi ) − ( c + di ) = + Phép nhân: (a + bi )(c + di ) + Phép chia: ∆=b ●Các bậc hai số thực a < ±i ●Xét phương trình bậc + Nếu  = phương trình có nghiệm kép (thực) x = − + Nếu  > phương trình có hai nghiệm thực x1,2 = + Nếu ∆ < −b ± 2a −b ± i 2a 2.2 Cơ sở thực tiễn - Theo Quy chế Thi trung học phổ thông quốc gia xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (Ban hành kèm theo Thông tư số 04/2017/TT-BGDĐT ngày 25 tháng 01 năm 2017 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) năm 2017 mơn Tốn thi với hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi thời gian làm 90 phút nội dung chủ yếu chương trình lớp 12 - Với lượng câu hỏi thời gian làm đòi hỏi học sinh phải nắm thật vững lý thuyết vận dụng thành thạo kiến thức, phương pháp, kĩ vào giải tập với thời gian ngắn Để làm điều địi hỏi em phải thật cố gắng, chăm làm tập nhà tự học qua sách, bạn bè, mạng internet,… - Chương Số phức thuộc chương thứ tư chương trình Giải tích 12 Kiến thức liên quan đến kiến thức cũ so với chương khác chương trình đồng thời lượng kiến thức tương đối dễ nên em dễ dàng đạt trọn điểm số chương Đồng thời với hình thức thi trắc nghiệm với hỗ trợ MTCT việc tính tốn nhanh xác Vì hầu hết phép toán chương Số phức thực MTCT Tuy nhiên, số dạng tập đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức vận dụng chúng giải u cầu tốn - Vì dạy chương này, trước tiên cung cấp kiến thức cho tập hình thức tự luận để em vận dụng thành thạo phép toán tập số phức Đến phần ôn chương, bổ sung tập trắc nghiệm hướng dẫn em sử dụng MTCT Vì em sử dụng máy tính trước em khơng học lý thuyết không giải toán vận dụng Để giúp em nhận điều phần tập trắc nghiệm nên đưa nhiều dạng toán vận dụng cho em làm 2.3 Một số dạng tập cách giải 2.3.1 Tìm số thực x, y thỏa yêu cầu đề bài: Đối với dạng yêu cầu học sinh phải xác định phần thực, phần ảo số phức, vận dụng định nghĩa hai số phức Đồng thời kết hợp máy tính cầm tay ●Ví dụ 1: Tìm số thực x, y biết: x= A Giải x +1 + (1 − y )i = − x + (3 y − )i D x = − Ta có: Chọn đáp án A Nhận xét: Giáo viên cần cho học sinh nhận dạng phương trình thu có ẩn Đối với tốn để giải pt x + = − x không cần thu gọn mà nhập pt vào máy bấm SHIFT CALC “=”, muốn kết dạng phân số  phấm “=” “s d” Tương tự cho pt − y = y − , nhiên ta không nhập biến y mà nhập biến x, ý kết đổi x thành y ●Ví dụ 2: Tìm số thực x, y biết: 4x+3+ ( y − ) i = y + + ( x −3) i D x = − A x = Giải Ta có: Chọn đáp án D Nhận xét: Cả hai phương trình thu phương trình bậc hai ẩn, để giải hệ ta thu gọn đưa dạng MODE51 nhập hệ số vào sau bấm “=” máy nghiệm hpt 2.3.2 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức thỏa yêu cầu đề bài: Đối với dạng u cầu học sinh ơn lại dạng phương trình đường trịn, cách tìm tâm, bán kính đường trịn, dạng phương trình đường thẳng, pt đường elip,… Kết hợp với kiến thức số phức phần thực, phần ảo, mơđun, số phức liên hợp ●Ví dụ 1: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần thực z phần ảo là: A đường trịn tâm O, bán kính B hình trịn tâm O, bán kính C đường thẳng có phương trình y = x D đường thẳng có phương trình y = −x Giải Giả sử Vì phần thực z phần ảo nên ta có pt x = y Kết luận: Tập hợp điểm thoả yêu cầu đề đường phân giác góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba Chọn đáp án C Nhận xét: Học sinh phải nhớ phương trình đường phân giác mặt phẳng tọa độ Oxy ●Ví dụ 2: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: z + i = z + là: A đường trịn tâm I (−2;1) , bán kính B hình trịn tâm I (2; −1), bán kính C đường thẳng có phương trình x + y + = D đường thẳng có phương trình x − y + = Giải Giả sử Ta có: z = x + yi z + i = z + ⇔ x + yi + i = x + yi +  x + ( y + 1) i = ( x + 2) + yi ⇔ x + ( y + 1) = (x + 2)2 + y2  x − y + = Kết luận: Tập hợp điểm thoả yêu cầu đề đường thẳng có pt x − y + = Chọn đáp án C Nhận xét: Học sinh phải có kĩ khai triển đẳng thức, thu gọn pt ●Ví dụ 3: Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện z − i ≤1 A Đường trịn tâm I (0; −1), bán kính B Hình trịn tâm I (0;1), bán kính C Đường thẳng có phương trình x + y = D Đường thẳng có phương trình x + y − = Giải Giả sử Ta có:  x+ ( y − 1) i ≤ ⇔  x2 + ( y − 1) x2 + ( y − 1) ≤1 ≤1 Kết luận: Tập hợp điểm thoả yêu cầu đề hình trịn tâm I (0;1) bán kính R =1 Chọn đáp án B 3.3 Tì m số ph ức z thỏ a yêu cầu đề bài: Đối với dạn g yêu cầu học sinh nắ 27 PHỤ LỤC 28 PHỤ LỤC ... pháp dạy cách học mơn Tốn cho phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm khách quan Ở chương Số phức thay thi câu theo hình thức tự luận năm trước phải thi sáu câu theo hình thức trắc nghiệm khách quan. .. tập chương Số phức chương trình Giải tích 12 ban 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra, phân tích, tổng hợp 1.5 Tính đề tài - Điểm đề tài giảng dạy theo hình thức thi trắc nghiệm khách. .. quy ước cho ta tập hợp số tập số phức kí hiệu C ? ?Số phức quy ước a = c ● a + bi = c + di ⇔   ? ?Số phức z = a + bi ●Độ dài vectơ ? ?Số phức liên hợp ● Các phép toán tập số phức: + Phép cộng: (a