Khảo sát ảnh hưởng của công suất và dạng xung vào lên xung trong sợi quang phi tuyến

NGUYỄN HOÀNG LỘC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA CÔNG SUẤT VÀ DẠNG XUNG VÀO LÊN XUNG TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN NGUYỄN HỒNG LỘC KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA CƠNG SUẤT VÀ DẠNG XUNG VÀO LÊN XUNG TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 8.44.01.10 KHÓA K25 Vinh, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA CÔNG SUẤT VÀ DẠNG XUNG VÀO LÊN XUNG TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Chuyên ngành Quang học Mã số 8.44.01.10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Mai Văn Lƣu Vinh, 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn PGS TS Mai Văn Lưu giúp đỡ tận tình mà thầy giành cho tơi suốt thời gian vừa qua Thầy định hướng nghiên cứu, cung cấp tài liệu, nhiều lần thảo luận tháo gỡ khó khăn, giúp đỡ tơi nhiều mặt kiến thức phương pháp nghiên cứu để tơi hồn thành luận văn Được thầy hướng dẫn luận văn niềm vinh dự may mắn tơi Cho phép tơi bày lịng biết ơn chân thành đến quý thầy giáo có đóng góp ý kiến giúp đỡ tơi q trình hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến q thầy giáo, giáo nhiệt tình giảng dạy cho thời gian vừa qua Tôi xin cảm ơn Phòng Đào tạo Sau đại học, ngành Vật lí - Viện SPTN Trường Đại học Vinh, cảm ơn TS Bùi Đình Thuận - Chủ nhiệm chuyên ngành tập thể anh chị em lớp Cao học K25 chuyên ngành Quang học tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi nhiều q trình học tập nghiên cứu Tôi xin bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình tạo điều kiện thuận lợi động viên trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin gửi đến thầy cô giáo, bạn bè người thân lòng biết ơn chân thành với lời chúc sức khỏe thành công sống Tác giả luận văn Nguyễn Hoàng Lộc MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu đề tài PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN XUNG TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN 1.1.Một số tính chất sợi quang 1.1.1 Suy hao 1.1.2 Tán sắc 17 1.2 Phương trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến 22 1.2.1 Hiện tượng phân cực phi tuyến 22 1.2.2 Phương trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến 25 Kết luận chương 26 CHƢƠNG II KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA CÔNG SUẤT VÀ DẠNG XUNG VÀO LÊN XUNG KHI LAN TRUYỀN TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN 2.1 Ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến bậc cao lên xung lan truyền sợi quang phi tuyến 27 2.2 Ảnh hưởng công suất dạng xung lên trình phân rã xung lan truyền sợi quang phi tuyến 28 2.2.1 Ảnh hưởng cơng suất lên q trình phân rã xung 28 2.2.2 Ảnh hưởng dạng xung lên trình phân rã xung 32 Kết luận chương 36 KẾT LUẬN CHUNG 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 38 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình vẽ TT Trang Hình 1.1 Độ hấp thụ tạp chất kim loại 10 Hình 1.2 Suy hao hấp thụ ion OH nồng độ 10-6 10 Hình 1.3 Mơ tả q trình tán xạ Rayleigh sợi quang 12 Hình 1.4 Suy hao tán xạ Rayleigh 12 Hình 1.5 Đường đặc tuyến suy hao 13 Hình 1.6 Mô tả suy hao uốn cong theo lý thuyết tia 15 Hình 1.7 Phác họa trường mode đoạn sợi bị uốn cong Hình 1.8 Chỉ số chiết suất số nhóm ng thay đổi theo bước sóng sợi thủy tinh Hình 1.9 Tham số b vi phân d(Vb)/dV Vd2(Vb)/dV2 thay đổi theo V 16 19 21 10 Hình 1.10 Tán sắc tổng D tán sắc thành phần DM DW 21 11 Hình 1.11 Hàm phản ứng Raman theo thực nghiệm SiO2 24 12 Hình 2.1 Sự lan truyền soliton bậc sau chu kỳ 29 13 Hình 2.2 Sự lan truyền soliton bậc hai sau chu kỳ 30 14 Hình 2.3 Sự lan truyền soliton bậc ba sau chu kỳ 30 15 16 17 18 Hình 2.4 Sự lan truyền soliton bậc bốn (a) bậc năm (b) sau chu kỳ Hình 2.5 Sự lan truyền soliton bậc sắc sau chu kỳ Hình 2.6 Sự lan truyền xung vào dạng Gauss mơi trường Hình 2.7 Sự lan truyền xung vào dạng super Gauss môi trường ứng với m = 31 32 33 33 19 20 21 22 Hình 2.8 Sự lan truyền xung vào dạng super Gauss môi trường ứng với m = Hình 2.9 Sự lan truyền xung vào dạng Secant (a) Gauss (b) mơi trường Hình 2.10 Sự lan truyền xung vào dạng Soliton bậc hai mơi trường Hình 2.11 Sự lan truyền xung vào dạng super Gauss ứng với m = (a) m = (b) 34 35 35 36 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Từ đời nay, sợi cáp quang tạo triển vọng cho công nghệ truyền thông tốc độ cao, thay mạnh mẽ cho cáp sợi kim loại việc đại hóa mạng thơng tin, đáp ứng nhu cầu truyền tải kết nối thông tin thời đại xã hội cơng nghệ số Sợi quang thành phần hệ thống thông tin quang sợi, chịu trách nhiệm dẫn ánh sáng (dưới dạng xung) mang thông tin dựa tượng phản xạ nội toàn phần Trong trình lan truyền, có nhiều yếu tố tác động đến xung lan truyền sợi quang Có thể kể đến tán sắc, suy hao sợi quang; ảnh hưởng từ tín hiệu đầu vào (input) công suất xung (độ mạnh yếu) dạng xung (phân bố lượng), Điều làm cho tín hiệu bị ảnh hưởng, nghĩa xung (output) bị phân rã, bị "méo mó" so với tín hiệu ban đầu Kết thông tin truyền tải sau nhận khơng cịn ngun vẹn Có nhiều ngun nhân dẫn đến tượng xung bị "méo mó", "khơng nguyên vẹn" Một nguyên nhân đáng kể ảnh hưởng tượng phi tuyến bậc cao (tán sắc bậc cao, tự dựng xung tự dịch chuyển tần số) Bên cạnh đó, tham số đầu vào (công suất, dạng xung, …) ảnh hưởng khơng nhỏ đến xung thu sau q trình lan truyền sợi quang Với tất vấn đề trên, việc khảo sát ảnh hưởng yếu tố đến trình lan truyền xung sợi quang cần thiết Vì vậy, chúng tơi chọn đề tài “Ảnh hưởng công suất dạng xung lên trình phân rã xung lan truyền sợi quang phi tuyến” làm đề tài luận văn tốt nghiệp mình, với hy vọng góp phần nâng cao chất lượng truyền dẫn thông tin sợi quang Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn: - Nghiên cứu lý thuyết tổng quan sợi quang - Khảo sát ảnh hưởng số tính chất đầu vào xung lên phân rã xung lan truyền sợi quang Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng: - Tương tác trường laser với quang sợi Phạm vi: - Khảo sát ảnh hưởng công suất, dạng xung lên phân rã xung lan truyền sợi quang Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm nguồn tài liệu nghiên cứu lý thuyết sợi quang nói chung, trình lan truyền xung sợi quang nói riêng - Nhận xét kết luận vấn đề nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài - Sử dụng cơng cụ lý thuyết dẫn phương trình mơ tả q trình truyền xung mơi trường phi tuyến - Sử dụng phương pháp số, phần mềm tính tốn để mô ảnh hưởng số yếu tố đến trình phân rã xung ánh sáng Chƣơng I CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN XUNG TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN 1.1 Một số tính chất sợi quang 1.1.1 Suy hao Trong kỹ thuật thiết kế hệ thống thông tin quang, đặc tính suy hao hay mát đặc tính quan trọng sợi quang Tín hiệu bị suy hao, yếu tố tác động vào tồn q trình thơng tin từ việc xác định khoảng cách truyền dẫn tối đa phía phát phía thu tín hiệu, tốc độ truyền dẫn việc xác định cấu hình hệ thống thơng tin quang Đặc trưng cho suy hao sợi quang hệ số suy hao Khi tín hiệu (ánh sáng) lan truyền sợi quang, theo khoảng cách truyền dẫn công suất quang bị giảm dần theo quy luật hàm số mũ Nếu gọi công suất quang ban đầu vào sợi quang (tại z =0) P(0) khoảng cách z, cơng suất quang P(z) giảm xuống theo công thức[6]: P  z   P  0 exp  p z  (1.1) Trong (1.1), p hệ số suy hao sợi quang Hệ số suy hao xác định bởi[6]:  P(0)   p  ln  z  P( z )  (1.2) Về đơn vị đo, hệ số suy hao có đơn vị m-1 km-1 Trong thực tế tính tốn mức độ suy hao tín hiệu lan truyền sợi quang, hệ số suy hao sử dụng đơn vị đo dB/km Khi đó, hệ số suy hao phụ thuộc vào bước sóng tín hiệu truyền dẫn xác định bởi[6]:  (dB / km)   P(0)  10 1 log10    4,343 p (km ) z P ( z )   (1.3) 24 Thay (1.25) vào (1.23), sau biến đổi ta biểu thức độ lớn phân cực phi tuyến[2]: t    (3)  Pnl ( z, t )  1  f R  A  z, t  A  z, t   f R A  z, t   hR t  t1  A  z, t1  dt1  c.c  (1.27)    Trong (1.27), số hạng thứ hai đặc trưng cho tính chất vật lý mơi trường, tính chất khơng phụ thuộc vào việc chọn mốc thời gian nên ta viết lại dạng[2]: t   2  hR t  t1  A  z, t1  dt1   hR t1  A  z, t  t1  dt1 (1.28) Khai triển gần (1.28) kết hợp điều kiện chuẩn hoá hàm hg(t), ta có:   h  t  A  z, t  t  R 1 dt1  A  z, t  T  A  z, t   R fR t , (1.29) với TR thời gian đặc trưng cho tán xạ Raman:  TR  f R  t hR  t  dt (1.30) Từ kết này, ta thu biểu thức phân cực phi tuyến trường hợp xung cực ngắn cỡ fs[2]:   A  z, t  2   (3)  Pnl ( z, t )   c c   A  z, t  A  z, t   TR A  z, t   t  (1.31) 1.2.2 Phƣơng trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến Phương trình lan truyền xung mơi trường phi tuyến có dạng[2]: p      "0   i p        p  i  E  z, t  ei0 t i k0 z   i ' 0       t t  p   t p   z p 3 p !      n '    n '     n'   n '' 0     0 1  i         (1.32)            /c  0 n 0    t  0 n 0   n 0   n 0    t     P  z, t  ei0 t i k0 z    q    q /c    0   nl q  0         i   q 3 q ! 0 / c 2   q     t q    0        q  / c  m   q m i q  2m  3!!     z, t  ei0t ik0 z  m 1 m  q ! 2m !!   q  (2m1)     t q q 0 m   1     0   25 đây: m   F Pnl  z, t   m      Pnl  k  k ,   0    1     z, t   F  m1  F ,   m1    E k  k ,    F E z , t       0          1 m (1.33) nhiễu loạn phi tuyến bậc cao, F F-1tương ứng ký hiệu phép biến đổi Fourier Fourier ngược Khai triển bậc số hạng phi tuyến Kerr giữ lại số hạng tán sắc gần rút gọn lại phương trình tổng quát (1.32) Sau biến đổi, nhận phương trình lan truyền xung dạng gần đơn giản sau[2]: i     A  z, t  A  z, t   "   A  z, t  i "'   A  z, t   i '     z t t t         A z, t  A z, t   T A z, t   A z, t   t     t   3  (3)   n '   20 1 i   c      n     2 R (1.34)  0  Bỏ thành phần đạo hàm bậc cao số hạng phi tuyến khai triển (1.34), có kết là[2]:     A  z, t  A  z, t   "   A  z, t  i  '''   A  z, t  i  i '     z t t t     A  z, t  A  z, t   A  z, t     A  z, t  A  z, t   i  s  TR A  z, t   t t       (1.35) Với  (3) 0  n 0  c , s  0  n ' 0   n 0  0 (1.36) Sử dụng tham số mới:  "' 0   02  L T LD  , LN  , N  D , 3  , S  s , R  R ,  P0 LN 0 0  "0   "0    t   ' 0  z 0 (1.37) ,  z , LD U   ,   A  z, t  , P0 26 với  P0 tương ứng độ rộng thời gian xung công suất cực đại đỉnh, (1.35) viết thành dạng chuẩn hoá[2]:  U U i 2U  3U  2   sign  ''     i N U U  i S U U   U  R                (1.38) Phương trình (1.38) dạng gần bậc thấp xét đến tượng tán sắc phi tuyến bậc cao phương trình lan truyền tổng quát (1.32), mơ tả q trình lan truyền xung cực ngắn gọi phương trình Schroedinger phi tuyến suy rộng 1.3 Kết luận chƣơng Trong chương chúng tơi trình bày sở lý thuyết trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến Nội dung bao gồm hai phần: - Thứ nhất, chúng tơi trình bày số tính chất sợi quang Ở đây, đặc tính suy hao tán sắc sợ quang đề cập cách cụ thể chi tiết Nội dung chương dẫn nguyên nhân suy hao sợi quang, bao gồm: suy hao hấp thụ, suy hao tán xạ suy hao uốn cong Bên cạnh đặc tính suy hao, đặc tính tán sắc tán sắc vận tốc nhóm, tán sắc vật liệu tán sắc dẫn sóng trình bày - Thứ hai, chúng tơi trình bày tượng phân cực phi tuyến, dẫn biểu thức mô tả phân cực phi tuyến mơi trường qua xây dựng phương trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến Từ việc khai triển sử dụng số gần cho phương trình tổng qt, chúng tơi dẫn dạng gần bậc thấp phương trình lan truyền xung xét đến tượng tán sắc phi tuyến bậc cao Phương trình thu mơ tả trình lan truyền xung cực ngắn gọi phương trình Schroedinger phi tuyến suy rộng Trên sở lý thuyết trình bày, chúng tơi khảo sát ảnh hưởng số tham số lên trình phân rã xung lan truyền sợi quang Nội dung tiếp tục trình bày chương luận văn 27 Chƣơng II KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA CÔNG SUẤT VÀ DẠNG XUNG VÀO LÊN XUNG KHI LAN TRUYỀN TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN 2.1 Ảnh hƣởng hiệu ứng phi tuyến bậc cao lên xung lan truyền sợi quang phi tuyến Như chương trình bày, phương trình Schroedinger phi tuyến mô tả lan truyền xung ngắn sợi quang (1.38) Trong phương trình này,tham số 3 đặc trưng cho tượng tán sắc bậc ba, S đặc trưng cho tượng tự dựng xung R đặc trưng cho tự dịch chuyển tần số; số hạng tán sắc phi tuyến bậc cao phương trình lan truyền xung mơi trường phi tuyến Từ biểu thức (1.37), mặt định lượng ta thấy 0càng bé (xung ngắn) độ lớn tham số tán sắc phi tuyến bậc cao tăng Điều nghĩa tượng bậc cao nêu thể rõ ràng Chúng ta phân tích để thấy rõ ảnh hưởng tượng đến xung lan truyền sợi quang phi tuyến - Thứ nhất, tán sắc bậc ba, có thêm tác dụng tượng bậc cao hàm bao phổ xung biến đổi phức tạp Khi xung lan truyền sâu vào mơi trường hàm bao xung dao động mạnh Kết có xu hướng chuyển thành vệt có kéo dài phía thời gian muộn phổ xung mở rộng hai phía chia tách thành nhiều phần - Thứ hai, tượng tự dựng xung, kết tự dựng xung dẫn đến tượng sốc (shock) quang học Đó tượng đỉnh xung tiến dần phía thời gian muộn q trình xung lan truyền Khi xung bất đối xứng cuối xung bị "gãy đuôi" - Thứ ba, tượng tự dịch chuyển tần số: biết rằng, trình tán xạ Raman cưỡng bức, q trình Stokes ln có hiệu suất cao 28 trình đối Stokes Đây nguyên nhân gây tượng dịch chuyển tần số Kết tượng phổ tần số dịch chuyển dần vùng tần số thấp; hay nói cách khác, bước sóng dài xung mơi trường "khuếch đại" Hệ tượng xung dần lượng sâu vào mơi trường, xung có biến đổi phức tạp Đối với xung cực ngắn (0 50 fs) bước sóng mang 0 1.55 m lan truyền sợi quang chế tạo vật liệu SiO2 tham số bậc cao (tán sắc bậc ba, tự dựng xung tự dịch chuyển tần số) có giá trị 3 0.03, S  0.03, R 0.1 So với đơn vị, giá trị nhỏ, trường hợp tượng bậc cao xem nhiễu loạn so với tượng phi tuyến Kerr Như vậy, xung có độ rộng cỡ hàng chục fs lan truyền sợi quang silic, tượng tự dịch chuyển tần số có ảnh hưởng vượt trội so với tượng tán sắc bậc ba tượng tự dựng xung Đối với xung có độ rộng cỡ pi cô giây lớn hơn, giá trị phi tuyến bậc cao (3, S vàR) nhỏ, bỏ qua đại lượng phương trình (1.38) rút gọn thành phương trình Schrodinger phi tuyến cho xung ngắn trình bày Phần sau sử dụng phương pháp số Split-Step-Fourier mô tả cách trực quan trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến đưa 2.2 Khảo sát ảnh hƣởng công suất dạng xung vào lên trình lan truyền xung lan truyên sợi quang phi tuyến 2.2.1 Ảnh hƣởng công suất lên trình lan truyền xung 2.2.1.1 Soliton quang học Như trình bày xung cỡ pi giây lớn hơn, phương trình Schrodinger phi tuyến tổng quát (1.38) trở thành: 29    U i 2U   sign  ''   i N U 2U     (2.1) Phương trình (2.1) gọi phương trình Schrodinger phi tuyến Phương trình giải giải tích phương pháp tán xạ ngược, trình bày chi tiết tài liệu [Agarwa trang 405], có lớp nghiệm đặc biệt gọi Soliton, mà lan truyền chúng sợi quang hình dạng xung chúng khơng bị thay đổi, soliton sợi quang cân tán sắc vận tốc nhóm tự điều biến pha Theo kết tài liệu [Agarwa trang 406] họ nghiệm Soliton có dạng, ( với ) ( ), (2.2) số nguyên dương gọi bậc Soliton Sau đây, xem xét lan truyền soliton với công suất khác xung đầu vào có dạng (2.2) tương ứng với giá trị Lưu ý tăng hay giảm khác đồng nghĩa với tăng hay giảm công suất 2.2.1.2 Ảnh hƣởng công suất lên trình lan Soliton Đầu tiên, xét trường hợp đầu tiên, = 1, 2, Chúng tương ứng với solion bậc 1, bậc Các hình vẽ…mơ tả lan truyền soliton bậc một, bậc hai bậc chu kỳ Hình 2.1 Sự lan truyền soliton bậc sau chu kỳ 30 Hình 2.2 Sự lan truyền soliton bậc hai sau chu kỳ Hình 2.3 Sự lan truyền soliton bậc ba sau chu kỳ Bằng phương pháp số Split-Step-Fourier tiến triển theo thời gian với xung đầu vào Soliton bậc nhất, bậc hai bậc ba (tương ứng với N =1, 3, hàm bao có dạng secant) Qua tiến triển mơ tả hình vẽ chúng tơi thấy Soliton bậc hình dạng hàm bao khơng thay đổi q trình lan truyền Đây trường hợp đặc biệt có cân hiệu ứng tuyến tính hiệu ứng phi tuyến Trong quang học 31 cân hiệu ứng tuyến tính bậc hai tán sắc bậc hai hiệu ứng phi tuyến tự hội tụ hay tượng nhiễu xạ tượng tự biến điệu pha Các Soliton bậc hai bậc ba có thay đổi hàm bao trình lan truyền Soliton bậc hai có cường độ hàm bao tăng bốn lần sau chu kỳ lan truyền hình thành ba đỉnh vị trí đó, hai đỉnh hai bên có cường độ thấp nhiều cường độ đỉnh Cịn Soliton bậc ba có cường độ biến đổi phức tạp Cường độ hàm bao tăng lên sáu lần sau phần tư chu kỳ, đến nửa chu kỳ xung tách làm đơi Chúng tơi tiếp tục thực tiến triển với Soliton bậc cao thấy rằng: có trường hợp lý tưởng lan truyền Soliton bậc nhất, cịn Soliton bậc cao có biến đổi hàm bao phức tạp Bậc cao biến đổi phức tạp, nhiên dù phức tạp dạng xung ln đối xứng quanh tọa độ nửa chu kỳ lan truyền Để sáng tỏ điều trên, mô thêm số trường hợp lan truyền Soliton bậc bốn, bậc năm bậc sáu miêu tả hình sau (a) (b) Hình 2.4 Sự lan truyền soliton bậc bốn (a), bậc năm (b) sau chu kỳ 32 Hình 2.5 Sự lan truyền soliton bậc sáu sau chu kỳ 2.2.2.Ảnh hƣởng dạng xung lên trình lan truyền xung Trong mục xét ảnh hưởng dạng xung lên trình lan truyền gắn với tượng: tượng tán sắc bậc ba, tượng tự dựng xung, tượng tự dịch chuyển tần số Trong tượng chúng tơi thay đổi hình dạng xung đầu vào với dạng như: xung Gauss, xung Secant, xung super Gauss, xem xét tiến triển khác loại 2.2.2.1 Hiện tƣợng tán sắc bậc ba Khi xét lan truyền xung khơng có tán sắc vận tốc nhóm ( ) , mà xét đến hiệu ứng tán sắc bậc ba hiệu ứng phi tuyến có phương trình dạng sau đây: U  3U   3  i N U 2U     (2.3) Hình 2.6 mơ tả q trình biến đổi hình dạng cường độ xung phức tạp Hiệu ứng tán sắc bậc ba làm cho cường độ tách thành nhiều thành phần nhỏ hướng phía thời gian muộn Các kết phù hợp với kết [8] Ngồi chúng tơi nhận thấy rằng, xung vào dạng Gauss Secant có tương tự hình dạng xung sau thời gian lan truyền Đặc biệt bậc super Gauss lớn cường độ xung bị tách thành nhiều thành phần 33 Hình 2.6 Sự lan truyền xung vào dạng Gauss mơi trƣờng Hình 2.7 Sự lan truyền xung vào dạng super Gauss môi trƣờng ứng với m = Hình 2.8 Sự lan truyền xung vào dạng super Gauss môi trƣờng ứng với m = 34 2.2.2.2 Hiện tƣợng tự dựng xung Trong phương trình Schrodinger phi tuyến tổng quát lại thành phần liên quan đến tượng tự dựng xung, phương trình trở thành: (2.4) Khi xung vào dạng Gauss, thực lan truyền thấy sâu vào môi trường, bất đối xứng tăng Cực đại xung dịch chuyển phía thời gian muộn nên mặt trước xung ngày dốc Khi lan truyền đến giới hạn xung bị vỡ, tượng người ta gọi “sốc” quang học Với xung dạng secant xảy tương tự trường hợp xung Gauss, soliton bậc cực đại xung dịch chuyển phía thời gian muộn sau “sốc” quang học Các soliton bậc cao “sốc” xảy sớm Với xung vào dạng super Gauss, kết tương tự hai trường hợp Xung super Gauss có bậc cao “sốc” quang học xảy sớm Kết mô tượng tự dựng xung với loại xung vào dạng Gauss, super Gauss Secant trình bày hình vẽ với giá trị S = 0.1 Kết phù hợp với kết công bố [8] (a) (b) Hình 2.9 Sự lan truyền xung vào dạng Secant (a) Gauss (b) môi trƣờng 35 Hình 2.10 Sự lan truyền xung vào dạng Soliton bậc hai mơi trƣờng (a) (b) Hình 2.11 Sự lan truyền xung vào dạng super Gauss ứng với m = (a) m = (b) 2.3 Kết luận chƣơng Trong chương hai sử dụng phương pháp số để khảo sát ảnh hưởng cơng suất hình dạng xung lên q trình lan truyền xung, cụ thể sau: - Thứ nhất, khảo sát ảnh hưởng công suất lên trình lan truyền xung Chúng tơi sử dụng xung vào dạng Soliton, thay đổi công suất đầu vào chúng 36 cách thay đổi tham số , ứng với Soliton có bậc khác Kết cho thấy có trường hợp lý tưởng ứng với Soliton bậc hình dạng xung giữ ngun hình dạng xung ban đầu suốt trình lan truyền Các bậc Soliton cao tính chất phức tạp lớn, tất trường hợp dạng xung ln đối xứng qua vị trí nửa chu kỳ - Thứ hai, khảo sát ảnh hưởng hình dạng xung lên q trình lan truyền xung Chúng tơi sử dụng loại xung vào khác xung Gauss, Secant super Gauss Đồng thời, hiệu ứng thứ tự xem xét là: hiệu ứng tán sắc bậc ba, tượng tự dựng xung, hiệu tượng tự dịch chuyển tần số Đối với hiệu ứng tán sắc bậc ba ảnh hưởng hình dạng xung rõ ràng xung vào super Gauss, bậc super Gauss lớn xung chia thành nhiều thành phần nhỏ có số lượng lớn Đối với hiệu ứng tự dựng xung, đặc điểm chung cho dạng xung vào khác cường độ xung dịch chuyển phía thời gian muộn Đặc điểm khác thời gian xẩy “sốc” quang học theo thứ tự giảm dần xung vào Seacant, Gauss super Gauss 37 KẾT LUẬN CHUNG Sau thời gian nghiên cứu thực luận văn với đề tài: “Khảo sát ảnh hưởng công suất dạng xung vào lên xung sợi quang phi tuyến” luận văn thu số kết sau: Thứ nhất, luận văn trình bày phân tích sở lý thuyết q trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến Đã trình bày số tính chất sợi quang: tán sắc, suy hao; Bên cạnh luận văn dẫn phương trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến Thứ hai, dựa sở lý thuyết trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến khảo sát ảnh hưởng số tham số lên trình phân rã xung lan truyền sợi quang rút số kết luận: - Các bậc Soliton cao tính chất phức tạp lớn, tất trường hợp dạng xung ln đối xứng qua vị trí nửa chu kỳ - Đối với hiệu ứng tán sắc bậc ba ảnh hưởng hình dạng xung rõ ràng xung vào super Gauss, bậc super Gauss lớn xung chia thành nhiều thành phần nhỏ có số lượng lớn - Đối với hiệu ứng tự dựng xung, đặc điểm chung cho dạng xung vào khác cường độ xung dịch chuyển phía thời gian muộn Đặc điểm khác thời gian xảy “sốc” quang học theo thứ tự giảm dần xung vào Seacant, Gauss super Gauss 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đinh Xuân Khoa, Hồ Quang Quý, “Nhập môn thông tin quang”, NXB ĐHQG Hà Nội, 2005 Đinh Xuân Khoa, Cao Long Van, M Trippenbach, “Cơ sở quang học phi tuyến - Dùng cho sinh viên học viên cao học”, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2010 Vũ Văn San, “Hệ thống thông tin quang, tập 1,2”, NXB Bưu điện HN, 2008 Lê Quốc Cường,“Kĩ thuật thông tin quang”, Học viện Công nghệ BCVT Lê Văn Phong “Xây dựng hệ thí nghiệm khảo sát số tính chất vật lí sợi quang”, Luận văn Thạc sĩ Vật lí, Vinh 2018 Phạm Ngọc Minh,”Ảnh hưởng nhiệt độ lên tính chất tán sắc sợi quang tử dẫn nhập chất lỏng rượu-nước”, Luận văn Thạc sĩ Vật lí, Vinh 2018 G Keiser, “Optical Fibre Communications, 3rd ed”., McGraw-Hill, 2005 G P Agrawal, “Fiber-optics Communication Systems” New York: Academic, 2010 ... truyền xung sợi quang phi tuyến đưa 2.2 Khảo sát ảnh hƣởng công suất dạng xung vào lên trình lan truyền xung lan truyên sợi quang phi tuyến 2.2.1 Ảnh hƣởng cơng suất lên q trình lan truyền xung. .. LAN TRUYỀN TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN 2.1 Ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến bậc cao lên xung lan truyền sợi quang phi tuyến 27 2.2 Ảnh hưởng công suất dạng xung lên trình phân rã xung lan... tài: ? ?Khảo sát ảnh hưởng công suất dạng xung vào lên xung sợi quang phi tuyến? ?? luận văn thu số kết sau: Thứ nhất, luận văn trình bày phân tích sở lý thuyết trình lan truyền xung sợi quang phi tuyến