Thuyết lượng tử ánh sáng và ứng dụng trong một số vấn đề vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN ĐĂNG SỰ THUYẾT LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VẬT LÝ LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN ĐĂNG SỰ THUYẾT LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VẬT LÝ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 8.44.01.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ NGỌC SÁU NGHỆ AN, 2019 LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành Trường Đại học Vinh Luận văn hoàn thành với hướng dẫn PGS TS Vũ Ngọc Sáu Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáo PGS.TS Vũ Ngọc Sáu, thầy dành nhiều thời gian đầy tâm huyết hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn tốt nghiệp Tơi xin chân thành cảm ơn Phòng đào tạo Sau Đại học, Viện sư phạm tự nhiên thầy giáo, cô giáo môn Vật lý trường Đại học Vinh giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cung cấp tài liệu tham khảo đóng góp nhiều ý kiến q báu cho tơi q trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường THPT Lê Q Đơn – Quảng Bình, đồng nghiệp trường tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Cuối cùng, tơi xin cảm ơn đến gia đình bạn bè tạo điều kiện giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Vinh, tháng năm 2019 Tác giả Trần Đăng Sự MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Mục lục Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học 10 Nhiệm vụ nghiên cứu 10 Phương pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn 11 NỘI DUNG Chương Thuyết lượng tử Einstein ánh sáng 12 1.1 Các luận điểm thuyết lượng tử ánh sáng 12 1.2 Hiệu ứng quang điện 13 1.2.1 Hiện tượng 13 1.2.2 Các định luật quang điện 15 1.2.3 Giải thích định luật quang điện 16 1.3 Hiệu ứng Compton 18 1.3.1 Hiện tượng 18 1.3.2 Giải thích hiệu ứng Compton 19 1.4 Hiện tượng quang điện ứng dụng 22 1.4.1 Hiện tượng 22 1.4.2 Giải thích tượng quang điện 23 1.4.3 Quang trở 24 1.4.4 Pin quang điện 25 1.5 Hiện tượng quang – phát quang 26 1.6 Một số tập ứng dụng 27 1.7 Kết luận chương I 31 Chương Lượng tử hóa trường ánh sáng ứng dụng 33 2.1 Ý tưởng lượng tử hóa trường ánh sáng theo thuyết lượng tử 33 2.2 Lượng tử hóa trường ánh sáng đơn mode 33 2.3 Thăng giáng lượng tử trường đơn mode 38 2.4 Bức xạ vật đen tuyệt đối 40 2.4.1 Bức xạ vật đen tuyệt đối 40 2.4.2 Giải thích định luật Stefan – Boltzmann 43 2.4.3 Giải thích định luật Wien 44 2.5 Năng lượng chân không dịch chuyển Lamb 44 2.6 Kết luận chương 48 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Thứ tự Nội dung Trang Hình 1.1 Tế bào quang điện 13 Hình 1.2 Sơ đồ thí nghiệm tế bào quang điện 14 Hình 1.3 Đường đặc tuyến vơn-ampe 14 Hình 1.4 Dụng cụ nghiên cứu hiệu ứng Compton 18 Hình 1.5 Kết Compton bốn góc tán xạ 18 Hình 1.6 Quang trở 24 Hình 1.7 Pin quang điện 25 Hình Buồng cộng hưởng chiều 34 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thuyết lượng tử ánh sáng cơng trình vĩ đại kỷ XX phát minh nhà vật lý học tài Einstein vào năm 1905, dựa việc phát triển thuyết lượng tử xạ M Planck năm 1900 Sau đời thuyết lượng tử ánh sáng làm sở giải thích đắn định luật quang hiệu ứng, tượng quang điện Làm sở soi sáng cho thực nghiệm chế tạo quang trở, pin quang điện, giải thích q trình phát quang, Cùng với phát triển vật lý học đại, thuyết lượng tử ánh sáng làm tảng xây dựng học lượng tử chất sóng – hạt dạng vật chất, sở để lượng tử hóa trường điện từ từ chất hạt trường điện từ nhiều vấn đề khó vật lý học đại làm sáng tỏ định luật Stefan – Boltzmann Wien mật độ lượng xạ vật xạ Giải thích tách mức Lamb nguyên tử hidro nguyên tử đặt điện trường mạnh, vấn đề giải thích cách đầy đủ toán tương tác nguyên tử trường lượng tử hóa Thuyết lượng tử ánh sáng chiếm chương chương trình vật lý lớp 12 trung học phổ thơng, việc nắm vững nội dung, chất kiến thức đại lý thuyết yêu cầu bắt buộc giáo viên vật lý trung học phổ thơng mà cịn sở cho giảng viên vật lý trường đại học người quan tâm tới vật lý từ phổ thông đến đại Với lý chúng tơi chọn đề tài: “Thuyết lượng tử ánh sáng ứng dụng số vấn đề vật lý”làm nội dung nghiên cứu luận văn Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu luận điểm thuyết lượng tử Einstein, nội dung liên quan vật lý phổ thông trung học Trên sở lý thuyết lượng tử đại ánh sáng – lượng tử hóa trường điện từ nói chung ánh sáng nói riêng để bổ sung hồn thiện kiến thức vật lý đặc biệt làm sáng tỏ, giải thích số hiệu ứng vật lý từ đơn giản đến phức tạp, từ nâng cao lực vận dụng kiến thức vật lý vào giải vấn đề thực tiễn sống kỹ thuật Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tƣợng, khách thể - Thuyết lượng tử ánh sáng lượng tử hóa trường ánh sáng - Các hiệu ứng quang học thông thường đến hiệu ứng lượng tử liên quan đến ánh sáng 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Thuyết lượng tử ánh sáng Einstein (năm 1905) dựa thuyết lượng tử xạ M Planck (năm 1900) - Các ứng dụng thuyết lượng tử ánh sáng hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton (bước sóng ánh sáng ) - Lượng tử hóa trường ánh sáng dựa học lượng tử theo thuyết lượng tử Einstein - Dùng công cụ lượng tử photon để giải thích số tượng như: mật độ lượng xạ vật đen phổ Lamb 10 Giả thuyết khoa học - Áp dụng thuyết lượng tử ánh sáng Einstein, xem ánh sáng chùm hạt photon vào giải thích số tượng liên quan đến ánh sáng rút từ thực nghiệm mà áp dụng thuyết sóng ánh sáng khơng thể giải thích như: ba định luật quang điện, hiệu ứng Compton, tượng quang điện trong, tượng quang – phát quang - Sử dụng công cụ học lượng tử để lượng tử hóa trường ánh sáng sau áp dụng vào giải thích định luật Stefan - Boltzmann, định luật Wien mật độ lượng xạ vật xạ Đồng thời xác định lượng chân không tách mức Lamp nguyên tử Hidro đặt điện trường mạnh dựa vào lượng tử hóa trường ánh sáng vấn đề tranh cãi nhiều năm lượng chân không Nhiệm vụ n hi n cứu - Dẫn nội dung thuyết lượng tử ánh sáng năm 1905 Einstein - Trình bày số ứng dụng toán vật lý liên quan - Lượng tử hóa trường ánh sáng theo học lượng tử - Dẫn số kết giải thích mật độ lượng xạ vật đen phổ Lamb nhờ thuyết lượng tử Phƣơn pháp n hi n cứu đề tài - Sử dụng phương pháp lí thuyết, tổng hợp, phân tích liệu vật lý - Sử dụng phương pháp lượng tử hóa trường điện từ - Sử dụng gần tính toán 37 𝑑𝑎 Hay: 𝑖𝜔 𝑎 𝑎 𝑎 𝑑𝑡 𝑎 𝑡 Suy ra: 𝑎 𝑖𝜔𝑎 𝑒 (2.23) 𝑖𝜔𝑡 (2.24) Tương tự, ta có: Ta được: 𝑑𝑎+ 𝑖 𝑑𝑡 ħ 𝑎 𝑡 𝐻𝑎 𝑖𝜔𝑎 (2.25) 𝑒 𝑖𝜔𝑡 𝑎 (2.26) Toán tử 𝑎 𝑎 gọi toán tử số hạt kí hiệu 𝑛 Ta để |𝑛 biểu thị lượng trường đơn mode với giá trị lượng riêng 𝐸𝑛 cho 𝐻|𝑛 ħ𝜔 (𝑎 𝑎 ) |𝑛 𝐸𝑛 |𝑛 (2.27) Nếu nhân phương trình (2.27) với 𝑎 ta phương trình ħ𝜔 (𝑎 𝑎𝑎 𝑎 ) |𝑛 𝐸𝑛 𝑎 |𝑛 (2.28) Sử dụng quan hệ giao hốn phương trình (2.20), ta có: ħ𝜔 * 𝑎 𝑎 Hoặc: ħ𝜔 (𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 + |𝑛 ) 𝑎 |𝑛 𝐸𝑛 𝐸𝑛 𝑎 |𝑛 (2.29) ħ𝜔 𝑎 |𝑛 (2.30) Từ ta giải thích 𝑎 gọi tốn tử sinh: tạo “lượng tử” lượng ħ𝜔 Ta nói đơn giản “photon” lượng ħ𝜔 tạo toán tử 𝑎 Tương tự, ta nhân phương trình (2.27) với tốn tử 𝑎 sử dụng quan hệ giao hoán ta thu được: 𝐻 𝑎|𝑛 𝐸𝑛 ħ𝜔 𝑎|𝑛 (2.31) 38 Ta giải thích tốn tử 𝑎 gọi tốn tử hủy: phá hủy “lượng tử” lượng ħ𝜔 Ta nói đơn giản “photon” lượng ħ𝜔 bị phá hủy toán tử 𝑎 Năng lượng dao động điều hịa ln dương, phải có giá trị lượng riêng thấp 𝐸 ứng với | , với giá trị riêng tương cho 𝐻 𝑎| 𝐸𝑛 Bởi vì: ħ𝜔 𝑎| (2.32) 𝑎| Do đó, trạng thái bản: 𝐻| ħ𝜔 𝑎 𝑎 | ħ𝜔| (2.33) Vì giá trị lượng thấp gọi lượng điểm không ħ𝜔 /2 Kể từ 𝐸𝑛 𝐸𝑛 ħ𝜔, lượng tính theo cơng thức: 𝐸𝑛 2.3 Thăn ħ𝜔 𝑛 , n=0,1,2… (2.34) ián lƣợn tử trƣờn đơn mode Trạng thái |𝑛 trạng thái lượng xác định điện trường không xác định vì: < 𝑛 𝐸𝑥 𝑧 𝑡 𝑛 𝐸 in 𝑘𝑧 < 𝑛 𝑎|𝑛 < 𝑛 𝑎 |𝑛 (2.35) Tức trường trung bình khơng Tuy nhiên giá trị trung bình bình phương trường khơng không: Hay: Ta được: < 𝑛 𝐸𝑥 𝑧 𝑡 𝑛 𝐸 𝑠𝑖𝑛 𝑘𝑧 < 𝑛 𝑎 𝑎 < 𝑛 𝐸𝑥 𝑧 𝑡 𝑛 𝐸 𝑠𝑖𝑛 𝑘𝑧 < 𝑛 𝑎 𝑎 < 𝑛 𝐸𝑥 𝑧 𝑡 𝑛 𝐸 𝑠𝑖𝑛 𝑘𝑧 (𝑛 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 ) 𝑎𝑎 𝑛 𝑛 (2.36) 39 Các dao động điện trường đặc trưng phương sai: < 𝐸𝑥 𝑧 𝑡 𝐸𝑥 𝑧 𝑡 𝐸𝑥 𝑧 𝑡 (2.37) Hoặc theo độ lệch chuẩn: Đối với trạng thái |𝑛 𝐸𝑥 < 𝐸𝑥 𝑧 𝑡 (2.38) 𝐸𝑥 √ 𝐸 in 𝑘𝑧 𝑛 (2.39) ta có: Ta thấy n = 0, trường dao động, gọi dao động chân không Lúc trạng thái |𝑛 lấy để biểu thị trạng thái trường chứa n photon Tuy nhiên, thấy trường trung bình khơng Vì tốn tử 𝑛 khơng quan hệ với điện trường: 𝑛 𝐸𝑥 𝐸 in 𝑘𝑧 𝑎 𝑎 (2.40) Do 𝑛 𝐸𝑥 tn theo bất phương trình: 𝑛 𝐸𝑥 Đối với trạng thái |𝑛 𝐸 | in 𝑘𝑧 || < 𝑎 𝑎 | , vế phải trở nên không 𝑛 (2.41) Nếu trường biết xác, số lượng photon thay đổi Trong vật lý cổ điển, biên độ pha trường xác định đồng thời Cịn học lượng tử khơng phải Mối quan hệ pha số 𝑛 𝜙 (2.42) Từ đó, ta lập luận pha xác định số photon khơng xác định Cịn số photon xác định pha không xác định Trên thực tế pha phân phối ngẫu nhiên phạm vi