Đánh giá hiệu quả của giải thuật di truyền và giải thuật tối ưu hóa đàn kiến cho bài toán người du lịch

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN XUÂN HƯỞNG ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ GIẢI THUẬT TỐI ƯU HÓA ĐÀN KIẾN CHO BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Vĩnh Long, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH _ NGUYỄN XUÂN HƯỞNG ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ GIẢI THUẬT TỐI ƯU HĨA ĐÀN KIẾN CHO BÀI TỐN NGƯỜI DU LỊCH Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Mã số: 8.48.02.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG HỮU VIỆT Vĩnh Long, 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu trình bày luận văn: “Đánh giá hiệu giải thuật di truyền giải thuật tối ưu hóa đàn kiến cho tốn người du lịch” hồn tồn trung thực, tơi, khơng vi phạm điều luật sở hữu trí tuệ pháp luật Việt Nam Nếu sai, tơi hồn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Xuân Hưởng LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Hồng Hữu Việt tận tình bảo tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành luận văn Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy cô giáo viện Khoa học Công nghệ - Trường Đại học Vinh truyền thụ kiến thức, kinh nghiệm, giúp đỡ em trình học tập Xin gửi lời cám ơn đến Ban Lãnh đạo Văn phòng Tỉnh ủy Vĩnh Long, phòng Cơ yếu – Cơng nghệ thơng tin Văn phịng Tỉnh ủy Vĩnh Long tạo điều kiện cho tham gia lớp học thực đề tài Cuối tơi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, người bên tôi, động viên khuyến khích tơi q trình thực đề tài nghiên cứu Vĩnh Long, ngày 13 tháng 07 năm 2018 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Xuân Hưởng MỤC LỤC Trang TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC BẢNG MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Phát biểu toán 1.1.2 Lịch sử toán 1.1.3 Phân lớp toán TSP 1.2 Biểu diễn khơng gian trạng thái tốn 1.2.1 Biễu diễn đồ thị 1.2.2 Biểu diễn dạng lưới 11 1.3 Các hướng tiếp cận giải toán 12 1.3.1 Các hướng tiếp cận theo phương pháp vét cạn 12 1.3.2 Các hướng tiếp cận heuristic 13 CHƯƠNG 15 GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TỐI ƯU HÓA ĐÀN KIẾN 15 2.1 Giải thuật di truyền 15 2.1.1 Giới thiệu 15 2.1.2 Giải thuật 15 2.1.3 Giải thuật di truyền cho toán người du lịch 17 2.2 Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến 28 2.2.1 Giới thiệu 28 2.2.2 Thuật toán AS cho toán người du lịch 30 2.2.3 Thuật toán ACS cho toán người du lịch 35 CHƯƠNG 38 ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA CÁC GIẢI THUẬT CHO BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH 38 3.1 Phương pháp tạo liệu đánh giá thuật toán 38 3.2 Ví dụ thực để đánh giá thuật toán 39 3.3 Lựa chọn tham số cho thuật toán 41 3.4 So sánh hiệu thuật toán 44 3.5 Một số đề xuất 47 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ACO Ant colony optimization ACS Ant Colony System ANT-Q Ant Colony-Q-learning AS Ant System GA Genetic Algorithm NP Non-deterministic Polynomial-time QAP Quadratic Assignment Problem SSP Shop Scheduling Problem SMP Stable Marriage Problem 10 TSP Travelling Salesman Problem DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Đồ thị minh họa bậc đỉnh Hình 1.2 Đồ thị minh họa ma trận kề 10 Hình 2.1 Sơ đồ khối thuật tốn di truyền 16 Hình 2.2 Đồ thị minh họa giải thuật di truyền .19 Hình 2.3 Kết chạy thuật tốn 28 Hình 2.4 Cách đàn kiến tìm đường ngắn dựa vết mùi 29 Hình 2.5 Đồ thị K8 .32 Hỉnh 2.6 Chu trình tìm kiến sau vịng lặp 35 Hình 3.1 Đồ thị minh họa cho liệu tạo ngẫu nhiên 38 Hình 3.2 Đồ thị 20 đỉnh 40 Hình 3.3 Kết thực thuật tốn GA 40 Hình 3.4 Kết thực thuật toán AS 41 Hình 3.5 Kết thực thuật tốn ACS 41 Hình 3.6 Chiều dài chu trình tìm thuật toán GA, AS ACS .47 Hình 3.7 Thời gian tìm kiếm chu trình thuật toán GA, AS ACS .47 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Tọa độ đỉnh ma trận kề đỉnh đồ thị .20 Bảng 2.2 Quần thể khởi tạo 21 Bảng 2.3 Sắp xếp nhiễm sắc thể theo chiều dài giảm dần hệ 21 Bảng 2.4 Lai ghép nhiễm sắc thể hệ .22 Bảng 2.5 Thay nhiễm sắc thể quần thể hệ 22 Bảng 2.6 Đột biến nhiễm sắc thể hệ .23 Bảng 2.7 Quần thể đạt hệ 24 Bảng 2.8 Quần thể đạt hệ xếp theo thứ hạn chiều dài 24 Bảng 2.9 Lai ghép nhiễm sắc thể hệ .25 Bảng 2.10 Thay cá thể sinh hệ 25 Bảng 2.11 Các cá thể đột biến hệ .26 Bảng 2.12 Quần thể đạt hệ 26 Bảng 2.13 Xếp hạng cá thể theo chiều dài hệ 27 Bảng 2.14 Ma trận kề đồ thị K8 32 Bảng 2.15 Khởi tạo tham số  33 Bảng 2.16 Giá trị khởi tạo tham số  33 Bảng 2.17 Giá trị tham số  sau vòng lặp 34 Bảng 3.1 Tọa độ đỉnh ma trận kề đỉnh đồ thị .39 Bảng 3.2 Tọa độ đỉnh ma trận kề đỉnh đồ thị .42 Bảng 3.3 Ảnh hưởng số kiến với chiều dài chu trình thuật toán ACS .43 Bảng 3.4 Kết so sánh giải thuật di truyền ACS 45 MỞ ĐẦU Sự cần thiết vấn đề nghiên cứu Bài toán Người du lịch (Travelling Salesman Problem - TSP) tốn kinh điển Bài tốn có phát biểu đơn giản khó giải trường hợp tổng qt với khơng gian tìm kiếm rộng lớn, khó thuật toán hiệu biết đến có thời gian giải tốn tăng dần theo cấp số nhân n, hay độ phức tạp thuật tốn tăng theo hàm số mũ Có nhiều cách tiếp cận giải toán như: sử dụng quy hoạch tuyến tính, thuật tốn vét cạn, thuật tốn người láng giềng gần nhất, kỹ thuật nhánh cận, dừng lại liệu nhỏ Khi giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA) giải thuật tối ưu hóa đàn kiến (Ant Colony Optimization – ACO) đời áp dụng vào toán Người du lịch cho kết tốt thời gian giải toán tối ưu liệu lớn Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA) đề xuất John Holland phát triển quan trọng nhà nghiên cứu tính tốn ứng dụng cuối kỷ trước việc giải xấp xỉ toán tối ưu tồn cục Một đặc tính quan trọng giải thuật di truyền làm việc theo quần thể giải pháp Việc tìm kiếm thực song song song nhiều điểm (multipoints), giải thuật bắt chước chọn lọc tự nhiên di truyền, cá thể có cấu trúc gen đặc trưng cho phẩm chất cá thể Những cá thể có khả thích nghi tốt tái sinh nhân hệ sau, cá thể thừa hưởng phần cấu trúc gen cha mẹ q trình tiến hóa xảy tượng đột biến (cá thể chứa gen mà cha lẫn mẹ khơng có) Giải thuật tối ưu hóa đàn kiến (Ant Colony Optimization - ACO) lớp tốn mơ hành vi đàn kiến thực (real ants) trình tìm kiếm nguồn thức ăn nhằm tìm kiếm nghiệm xấp xỉ tối ưu tốn Đàn kiến có khả tìm đường ngắn từ nguồn thức ăn 37 Sau tất kiến hoàn thành xong chu trình nó, luật cập nhật tổng thể cập nhật cho chu trình ngắn vịng lặp thời thuật toán Luật cập nhật tổng thể định nghĩa sau: 𝜏(𝑟, 𝑠) = (1 − 𝛼) 𝜏(𝑟, 𝑠) + 𝛼∆𝜏(𝑟, 𝑠) ∆𝜏(𝑟, 𝑠) = {𝐿𝑔𝑏 (2.9) , 𝑛ế𝑢 (𝑟, 𝑠) 𝑡ℎ𝑢ộ𝑐 𝑐ℎ𝑢 𝑡𝑟ì𝑛ℎ 𝑛𝑔ắ𝑛 𝑛ℎấ𝑡 0, 𝑛ế𝑢 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 với