Nghiên cứu thuật toán di truyền cho bài toán xếp thời khóa biểu trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN VĂN THẾ NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN XẾP THỜI KHĨA BIỂU TRƯỜNG THPT LUẬN VĂN THẠC SỸ Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Mã ngành: 60.48.02.01 Vinh, tháng 7/2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN VĂN THẾ NGHIÊN CỨU THUẬT TỐN DI TRUYỀN CHO BÀI TỐN XẾP THỜI KHĨA BIỂU TRƯỜNG THPT Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Mã số: 60.48.02.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn khoa học: TS.VŨ CHÍ CƯỜNG Vinh, tháng 7/2018 LỜI CẢM ƠN Trải qua thời gian 02 năm học tập nghiên cứu Trường Đại học Vinh, kết nghiên cứu luận văn thạc sĩ với đề tài “Nghiên cứu giải thuật di truyền cho tốn xếp thời khóa biểu Trường THPT” Đây kết q trình cố gắng khơng ngừng thân giúp đỡ, động viên khích lệ thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp người thân Qua trang viết này, xin gửi lời cảm ơn tới người giúp đỡ thời gian học tập hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo Trường Đại học Vinh, Viện Kỹ thuật Công nghệ giúp đỡ, hỗ trợ để tơi hồn thành tốt cơng việc học tập nghiên cứu khoa học Tôi xin cảm ơn Lãnh đạo Trường THPT Quỳ Châu tạo điều kiện thời gian, cơng việc để tơi theo học hồn thành khóa học Đặc biệt em xin tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc thầy giáo TS Vũ Chí Cường trực tiếp tận tình hướng dẫn, đưa gợi ý, góp ý, chỉnh sửa cung cấp tài liệu thông tin khoa học cần thiết cho luận văn Cuối xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp, gia đình bạn bè động viên, giúp đỡ tơi trình học tập thực luận văn Nghệ An, ngày 10 tháng năm 2018 TÁC GIẢ Phan Văn Thế MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ CÁC HÌNH MỞ ĐẦU .6 Lý chọn đề tài Lịch sử vấn đề .7 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .8 Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn 10 Chương I 11 BÀI TỐN SẮP XẾP THỜI KHĨA BIỂU .11 1.1 Tổng quan toán lập lịch .11 1.1.1 Bài toán 12 1.1.2 Các thuộc tính 12 1.1.3 Một số toán lập lịch .12 1.2 Bài toán xếp thời khóa biểu 13 1.2.1 Bài toán 13 1.2.2 Dữ liệu đầu vào .14 1.2.3 Các ràng buộc 14 1.3 Một số Phần mềm xếp tời khóa biểu THPT 15 Chương II 17 THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 17 2.1 Tổng quan thuật toán di truyền 17 2.1.1 Giới thiệu .17 2.1.2 Sự khác biệt thuật toán di truyền thuật toán khác 18 2.1.3 Các tính chất thuật tốn di truyền .19 2.1.4 Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền 20 2.2 Các thành phần thuật toán di truyền .22 2.2.1 Biểu diễn nhiễm sắc thể 22 2.2.1.1 Biểu diễn nhị phân 22 2.2.1.2 Biểu diễn số thực 22 2.2.2 Khởi tạo quần thể ban đầu 23 2.2.3 Đánh giá cá thể 23 2.2.4 Các phép toán di truyền 24 2.2.4.1 Phương pháp chọn lọc 24 2.2.4.2 Phương pháp lai ghép .27 2.2.4.3 Phương pháp đột biến 27 2.2.5 Điều kiện dừng thuật toán 28 2.2.6 Các tham số thuật toán di truyền 28 2.3 Ứng dụng thuật toán di truyền 28 2.3.1 Bài toán người du lịch (TSP) 29 2.3.2 Bài toán lập lịch 29 2.3.3 Lập thời khóa biểu cho trường học 30 2.3.4 Phân hoạch đối tượng đồ thị 31 2.3.5 Vạch đường cho Robot di chuyển 31 Chương III 33 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 33 CHO BÀI TỐN LẬP THỜI KHĨA BIỂU 33 3.1 Phát biểu toán 33 3.1.1 Dữ liệu đầu vào .33 3.1.1.1 Danh sách lớp học 33 3.1.1.2 Danh sách môn học 34 3.1.1.3 Danh sách giáo viên 35 3.1.1.4 Bảng phân côn giảng dạy 35 3.1.2 Biểu diễn nhiễm sắc thể 37 3.1.3 Khởi tạo quần thể 38 3.1.4 Các phép toán di truyền 42 3.1.4.1 Lai ghép 43 3.1.4.2 Đột biến 44 3.1.4.3 Chọn lọc 44 3.1.4.4 Hàm đánh giá độ thích nghi .45 3.1.5 Thuật tốn xếp thời khóa biểu 49 3.2 Phân tích thiết kế chương trình 52 3.2.1 Một số bước để giải toán lập lịch thời khoá biếu 52 3.2.2 Phân tích Mơ tả liệu đầu vào 52 3.2.3 Thiết kế chương trình 54 3.2.3.1 Menu chương trình 55 3.2.3.1 Các Form nhập liệu .55 3.3 Thử nghiệm đánh giá kết 58 3.3.1 Số liệu thử nghiệm 58 3.3.2 Biểu đồ so sánh Lai ghép 59 3.3.2.1 Thời khóa biểu lớp 59 3.3.2.2 Thời khóa biểu giáo viên 60 KÉT LUẬN 62 Kết đạt .62 Hạn chế, hướng phát triển 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ CÁC HÌNH Hình 1.1 Quy trình xếp thời khóa biểu Hình 2.1: Thuật tốn di truyền Hình 2.2 Minh họa cho kỹ thuật chọn lọc theo kiểu quay bánh xe Hình 3.1 Cấu trúc Nhiễm sắc thể Hình 3.2 Bảng CSDL Mơn học Hình 3.3 Bảng CSDL Lớp học Hình 3.4 Bảng CSDL Giáo viên Hình 3.5 Bảng CSDL Phân cơng giảng dạy Hình 3.6 Form chương trình xếp TKB Hình 3.7 Form nhập liệu Giáo viên Hình 3.8 Form nhập liệu Lớp học Hình 3.9 Form nhập liệu Phân cơng giảng dạy Hình 3.10 Form nhập liệu Các ràng buộc mềm Hình 3.11 Form tham số di truyền Hình 3.12 Form thao tác xếp TKB Hình 3.13 Biểu đồ so sánh giá trị thích nghi Bảng 1.1 Nội dung cơng việc xếp thời khóa biểu Bảng 3.1 Danh sách lớp học Bảng 3.2 Danh sách môn học Bảng 3.3 Danh sách Giáo viên Bảng 3.4 Bảng phân công giảng dạy Bảng 3.5 Ví dụ danh sách tiết học Bảng 3.6 Ví dụ phân phối tiết học Bảng 3.7 Ví dụ tiết cố định Bảng 3.8 Ví dụ thời khóa biểu lớp Bảng 3.9 Quy định tiết học thời khóa biếu Bảng 3.10 Thời khóa biểu lớp học Bảng 3.11 Thời khóa biểu Giáo viên MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thời khóa biểu trường học kế hoạch giảng dạy giáo viên học tập học sinh Một bảng thời khóa biểu hợp lý giúp giáo viên thuận lợi, chủ động lên lớp giúp học sinh thoải mái học tập Việc lập hay xếp thời khóa biểu hoạt động quan trọng nhà trường phải ln ln hồn thành trước triển khai giảng dạy Lập thời khóa biểu phương pháp thủ công công việc nặng nề, tốn nhiều thời gian dễ vi phạm ràng buộc nghiệp vụ Do vậy, áp dụng phải trải qua vài lần điều chỉnh đạt yêu cầu Đã từ lâu, việc lập thời khóa biểu cho trường học tổng qt hóa thành tốn, nhà nghiên cứu tìm phương pháp giải cơng cụ, thuật tốn tin học Các tốn xếp thời khóa biểu phong phú đa dạng ràng buộc yêu cầu đặc trưng trường học, chí mơn học Bởi lời giải tốn xếp thời khóa biểu thường giải pháp chấp nhận được, hay nói cách khác tốn xếp thời khóa biểu toán tối ưu Trong khoảng 50 năm qua, thuật toán di truyền cải tiến - phát triển gọi chung thuật tốn tiến hóa thực tạo kết khả quan áp dụng giải toán tối ưu Thuật tốn di truyền mơ tiến hóa tự nhiên sinh học với quan niệm tiến hóa tự nhiên sinh học q trình tối ưu Thuật toán tỏ hiệu việc áp dụng giải toán tối ưu thực tế, tiêu biểu toán lập thời khóa biểu trường học Ở Việt Nam có vài phần mềm lập thời khóa biểu tốt, chưa đáp ứng hết yêu cầu thực tế cách tổ chức giảng dạy trường Trường THPT Quỳ Châu, nơi giảng dạy, chưa có phần mềm lập thời khóa biểu riêng để đáp ứng điều kiện cụ thể nhà trường Xuất phát từ vấn đề trên, đề tài “Nghiên cứu thuật toán di truyền cho toán xếp thời khóa biểu trường trung học phổ thơng” tơi lựa chọn làm luận văn tốt nghiệp Luận văn tập trung nghiên cứu thuật toán di truyền đồng thời giải tốn thời khóa biểu mặt lý thuyết lẫn thực hành, xem thử nghiệm Do khả thời gian hạn chế, tơi hồn thành phần mềm mức nhất, tạm sử dụng nội trường nơi công tác Hy vọng thời gian tới, bổ sung thêm chức cho phần mềm hoàn chỉnh thành sản phẩm sử dụng ngành giáo dục nói chung Lịch sử vấn đề Thuật toán di truyền (tên tiếng Anh Genetic Algorithms, viết tắt GA) giáo sư J.H Holland cơng bố lần vào năm 1962 Thuật tốn di truyền hình thành dựa quan niệm “q trình tiến hóa tự nhiên q trình hồn hảo hợp lý nhất, tự q trình mang tính tối ưu” Từ đời nay, thuật toán di truyền nhiều nhà toán học, nhà tin học nghiên cứu vấn đề lý thuyết ứng dụng Thuật toán di truyền nhánh lớn lĩnh vực nghiên cứu thuật tốn tiến hóa (tên tiếng Anh Evolutionary Algorithms, viết tắt EAs) Thuật tốn di truyền nói riêng EAs nói chung mạnh thật việc giải tốn khó, tốn tối ưu số tối ưu tổ hợp Một ứng dụng kinh điển Thuật toán di truyền tốn xếp thời khóa biểu Ở nước ta, thuật toán di truyền ứng dụng nhận quan tâm nhiều nhà khoa học Đối với toán ứng dụng thuật toán di truyền để xếp thời khóa biểu, có số tác giả nghiên cứu triển khai luận văn tốt nghiệp cao học thạc sĩ ngành công nghệ thông tin Tiêu biểu số kể đến: - Tính tốn tiến hóa ứng dụng lập thời khóa biểu trường trung học phổ thông ThS Trần Quốc Hưng Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2004 (xem [8]) - Ứng dụng giải thuật di truyền để xếp thời khóa biểu hệ tín cho trường đại học ThS Phạm Anh Tuấn Trường Đại học Đà Nẵng năm 2012 (xem [7]) - Giải thuật di truyền toán lập thời khóa biểu ThS Đồng Văn Tuấn Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên năm 2014 (xem [4]) Trong cơng trình này, tốn xếp thời khóa biểu nghiên cứu giải Tuy nhiên dừng lại toán cụ thể đơn vị, trường mà chưa thể mở rộng cách tổng quát Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Tìm hiểu tốn lập lịch Tìm hiểu thuật toán di truyền, ứng dụng thuật toán di truyền vào tốn lập thời khóa biểu Xây dựng ứng dụng lập thời khóa biểu cho trường THPT nói chung Trường THPT Quỳ Châu nói riêng Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng phần mềm xếp thời khóa biểu Trường THPT Quỳ Châu thích nghi, linh hoạt, đáp ứng yêu cầu ràng buộc toán 50 End Chọn P(t) từ P(t-1); Thay đổi P(t); End; Trước tiên, khởi tạo quần thể P trình bày Sau đó, cá thể quần thể P đánh giá độ thích nghi thơng qua thủ tục đánh giá Vịng lặp While (not điều kiện dừng) thực trình tiến hóa thỏa mãn Điều_kiện_dừng (đạt đến giá trị đủ lớn hàm thích nghi) Trong vịng lặp này, quần thể P liên tục tái sinh phát triển thông qua quần thể trung gian T Các cá thể sinh thông qua toán tử di truyền lưu trữ tạm thời T Sau hồn thành tốn tử di truyền, thủ tục Lựa chọn thực lựa chọn từ quần thể T cá thể tốt thông qua hàm thích nghi để đưa vào quần thể P Cuối P đánh giá với cá thể để kết thúc bước lặp Giải thuật tổng qt cho tốn thời khóa biểu Tùy theo loại tốn thời khóa biểu khác nhau, cần điều chỉnh cho phù hợp 'Các tham số ban đầu DocPCGD() Thehe = n = KichthuocQuanthe tileChon = TileChonloc / 100 tileDotbien = tileDotbien / 100 'Khởi Tạo quần thể ban đầu với 100 cá KhoitaoQuanthe() 'Tính giá trị thích nghi cho tồn Quần thể For hang2 = To n - ThichNghi(hang2) Prb.Value = hang2 Next Do While Thehe