Một khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc bằng tìm kiếm cục bộ ứng dụng vào bài tóan xếp thời khóa biểu trường phổ thông

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN WX LƯU MINH TÙNG MỘT KHUNG THỨC GIẢI HỆ PHÂN CẤP RÀNG BUỘC BẰNG TÌM KIẾM CỤC BỘ ỨNG DỤNG VÀO BÀI TỐN XẾP THỜI KHĨA BIỂU TRƯỜNG PHỔ THƠNG CHUN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mà SỐ NGÀNH: 01.02.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ – TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG NĂM 2007 – Luận văn tốt nghiệp LỜI CẢM ƠN Lời cảm chân thành xin gởi đến Ban giám hiệu, giáo viên trường Đại Học Bách Khoa, Phòng Quản lý Khoa học sau Đại học, Khoa Công Nghệ Thông Tin tạo điều kiện thuận lợi cho học tập nghiên cứu suốt q trình học cao học Tơi xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn q trình học cao học: P.GS TS Phan Thị Tươi, TS Cao Hoàng Trụ, TS Phạm Tường Hải, TS Dương Tuấn Anh, TS Nguyễn Văn Hiệp, TS Lê Văn Trung, TS Lê Ngọc Minh, Th.S Nguyễn Trung Trực Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy TS Dương Tuấn Anh người tận tình hướng dẫn giúp đỡ trực tiếp trình làm luận văn tốt nhiệp Tp Hồ Chí Minh, Tháng Năm 2007 Lưu Minh Tùng Trang Luận văn tốt nghiệp TĨM TẮT Tìm kiếm cục kỹ thuật để giải toán thỏa mãn ràng buộc nghiên cứu cách từ bốn thập niên thành tựu lãnh vực cung cấp phương pháp tiếp cận quan trọng để mô tả giải toán thực tế Năm 1992, Alan Borning đưa cách tiếp cận cho việc mơ tả tốn thỏa mãn ràng buộc ràng buộc phân cấp thành mức từ mức ràng buộc quan đến ràng buộc yếu Năm 2004, tác giả Thân Văn Sử đề xuất khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn tìm kiếm cục dựa giải thuật tìm kiếm với bước ngẫu nhiên (WSAT) với hai bước: Đầu tiên tìm lời giải ban đầu thỏa mãn ràng buộc cứng mức Sau đó, tinh chế lời giải ban đầu để có lời giải chất lượng cao với mức thỏa mãn phân cấp nâng cao dần bảo tồn tính đơn vị mức phân cấp Luận văn này, tiếp tục nghiên cứu ứng dụng khung thức giải thuật đề xuất tác giả Thân Văn Sử cho lớp toán xếp lịch nhằm xác định khả áp dụng khung thức giải thuật cho lớp tốn khác đồng thời đánh giá tính đắn khung thức Với khung thức đề xuất trên, nghiên cứu xây dụng giải hướng đối tượng cho hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn tìm kiếm cục áp dụng giải vào toán cụ thể xếp thời khóa biểu cho trường phổ thơng Trang Luận văn tốt nghiệp MỤC LỤC Chương Giới thiệu 1.1 Hệ phân cấp ràng buộc .7 1.2 Tìm kiếm cục 1.3 Phạm vi mục tiêu đề tài 1.4 Đóng góp luận văn 1.5 Tổ chức luận văn Chương Cơ sở lý thuyết .10 2.1 Tìm kiếm cục giải thuật 10 2.1.1 – Giải thuật tìm kiếm cục 10 2.1.2 – Các vấn đề kỹ thuật tìm kiếm cục 11 2.1.3 – Lời giải ban đầu 11 2.1.4 – Mô tả tập lời giải kế cận chế chọn bước chuyển 12 2.1.5 – Vấn đề ngưng lặp giải thuật tìm kiếm cục 13 2.1.6 – Các giải thuật tìm kiếm cục .13 2.2 Hệ phân cấp ràng buộc .19 2.2.1 Các khái niệm 19 2.2.2 Các cơng trình nghiên cứu liên quan đến hệ phân cấp ràng buộc 23 - Các giải thuật giải hệ phân cấp ràng buộc phương pháp xác 23 - Cơng trình tác giả Lee Sheet Chong 25 - Cơng trình tác giả Thân Văn Sử 26 2.3 Kết chương .26 Chương Khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục .27 3.1 Nhận xét chung tốn ràng buộc có phân cấp 27 3.2 Một số vần đề giải hệ ràng buộc có phân cấp 28 3.3 Khung thức giải thuật .29 3.4 Các bước chọn lựa .31 3.4.1 Cơ chế ràng buộc cải thiện 31 3.4.2 Cơ chế chọn bước chuyển đa dạng hóa vùng tiềm kiếm .32 3.5 Tiêu chuẩn ngưng lặp .34 3.6 Sơ lược giải 34 Chương Ứng dụng giải vào tốn xếp lịch trường phổ thơng 40 4.1 Bài tốn thời khóa biểu trường phổ thơng 40 4.1.1 Mô tả 40 4.1.2 Các ràng buộc việc lập thời biểu: .40 4.1.3 Tổ chức trường học: 42 4.1.4 Tính tương đối lời giải: 42 4.1.5 Sắp thời khoá biểu tay: 43 4.2 Mã hóa tốn 43 4.2.1 Nhận diện biến, miền trị 43 4.2.2 Cách xác định bước chuyển heuristic 45 4.2.3 Nhận diện phân cấp ràng buộc 47 4.3 Cơ sở liệu toán xếp lịch 49 4.4 Cấu trúc liệu hỗ trợ lập trình .51 4.5 Xây dựng lời giải ban đầu 63 4.6 Mô hình cụ thể tốn .68 4.6.1 Thiết kế lớp cho toán 68 4.6.2 Một số giải thuật sử dụng chương trình 75 4.7 Kết thực nghiệm 81 Trang Luận văn tốt nghiệp 4.8 Kết chương .85 Chương Kết luận 86 Tài liệu tham khảo .89 Phụ lục A: Giải thuật tô màu đồ thị 91 Khái niệm đồ thị 91 Bài tốn tơ màu đỉnh đồ thị 91 Giải thuật tô màu đồ thị 92 Phụ lục B: Demo sử dụng chương trình 95 Bảng thuật ngữ Anh-Việt đối chiếu 98 Trang Luận văn tốt nghiệp Danh mục bảng Bảng 4.1 Kết tối ưu ràng buộc mềm…………………………………………… 85 Bảng 4.2 Kết tối ưu ràng buộc mềm (nguồn [14])…………………………….85 Trang Luận văn tốt nghiệp Chương Giới thiệu Chương giới thiệu chung đề tài Bao gồm nội dung nghiên cứu đề tài, phạm vi giới hạn đề tài, đóng góp luận văn cấu trúc luận văn 1.1 Hệ phân cấp ràng buộc Hệ phân cấp ràng buộc (constraint hierarchy) nhóm tập hợp ràng buộc gán nhãn Cho phân cấp H, tập H0, H1 , H2 … H0 tập chứa ràng buộc cứng, tập Hi tập chứa ràng buộc có nhãn mức i Vì n mức cuối nên hiển nhiên Hk = ∅ với k>n Hệ phân cấp ràng buộc Borning cộng đưa năm 1992 [2] Đến có nhiều tốn nhiều lĩnh vực mức lý thuyết mức ứng dụng nhiều tác giả nghiên cứu áp dụng Hệ phân cấp ràng buộc tiện lợi cho việc giải toán ràng buộc mức (over-constrained), bên cạnh hướng tiếp cận PCSP (bài tốn thỏa mãn ràng buộc riêng phần) để giải cho tốn ràng buộc q mức nhiều cơng trình nghiên cứu Hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn giải phương pháp xác (tìm kiếm theo hệ thống) có cơng trình nghiên cứu giải chúng tìm kiếm cục Việc nghiên cứu áp dụng chúng vào toán ứng dụng thực tế cần thiết 1.2 Tìm kiếm cục Tìm kiếm cục (local search) tên gọi đặt cho họ kỹ thuật để giải tốn tìm kiếm toán tối tưu, phát triển từ đầu năm 1960, xuất phát từ nghiên cứu lĩnh vực lập trình máy tính, nghiên cứu tác vụ, trí tuệ nhân tạo Trang Luận văn tốt nghiệp Các giải thuật tìm kiếm cục giải thuật tìm kiếm khơng-hệ thống theo nghĩa “khơng bảo đảm lời giải tối ưu” việc tìm kiếm kết thức phát tiêu chuẩn thỏa mãn định trước Tìm kiếm cục đặt biệt thích hợp với tốn quy mơ lớn, tập ràng buộc nhiều phức tạp Mặc dù tìm kiếm cục đưa lại lời giải cận tối ưu kỹ thuật thu hút nhà nghiên cứu quan tâm tính hữu hiệu khả áp dụng vào thực tế chúng 1.3 Phạm vi mục tiêu đề tài Với mục đích phát triển ứng dụng khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục với mục tiêu sau: Tìm hiểu hệ phân cấp ràng buộc Tìm hiểu kỹ thuật tìm kiếm cục (cụ thể giải thuật WSAT) để áp dụng vào việc giải hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn Tìm hiểu tốn xếp lịch trường phổ thông Hiệu chỉnh khung thức giải thuật giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục (Thân Văn Sử, 2004 [11]) để giải toán xếp lịch trường phổ thông Thực nghiệm giải ứng dụng vào tốn xếp lịch trường phổ thơng nhằm đánh giá khả áp dụng tính đắn khung thức giải thuật đề xuất 1.4 Đóng góp luận văn Từ mục tiêu đưa qua q trình nghiên cứu kết đề tài bao gồm: Đánh giá số giải thuật giải hệ phân cấp ràng buộc, giải thuật tìm kiếm cục Cải tiến khung thức giải thuật giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục Hiện thực giải hệ phân cấp ràng buộc, sử dụng môi trường VC++ Áp dụng thành công giải vào việc giải tốn xếp lịch trường phổ thơng với kết khả quan thời gian chạy giải thuật tương đối nhanh so với giải thuật tìm kiếm Tabu giả thuật mô luyện kim Trang Luận văn tốt nghiệp Đánh giá khả áp dụng khung thức giải thuật vào lớp toán xếp lịch với hạn chế ưu điểm 1.5 Tổ chức luận văn Với mục tiêu đề ra, luận văn tổ chức bao gồm chương sau: Chương 2: Cơ sở lý thuyết: Trình bày lý thuyết sơ sở sử dụng luận văn bao gồm: giải thuật tìm kiếm cục hệ phân cấp ràng buộc Chương 3: Đưa nhận xét yêu cầu giải hệ phân cấp ràng buộc Phân tích khung thức giải thuật giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục miền trị hữu hạn (Thân Văn Sử, 2004 [11]) đưa giải phù hợp với toán xếp lịch trường phổ thơng Chương 4: Ứng dụng giải vào tốn xếp lịch trường phổ thơng Chương 5: Trình bày đánh giá, kết luận hướng phát triển đề tài Trang Luận văn tốt nghiệp Chương Cơ sở lý thuyết Trong chương trình bày nội dung sở lý thuyết để giải toán bao gồm khái niệm giải thuật tìm kiếm cục Định nghĩa hệ phân cấp ràng buộc, giải giải thuật hệ phân cấp ràng buộc, phần cuối cơng trình liên quan đến hệ phân cấp ràng buộc 2.1 Tìm kiếm cục giải thuật 2.1.1 – Giải thuật tìm kiếm cục Ý tưởng giải thuật tìm kiếm cục mơ tả sau: tìm lời giải ban đầu s khơng gian tìm kiếm S (tác vụ InitSolution), tiến hành lặp tinh chỉnh chất lượng lời giải Tại bước lặp, gọi M tập tất bước chuyển từ lời giải hành s, chọn bước chuyển khả thi m tập M’ ⊆ M dựa vào hàm chi phí f tập lời giải kế cận N thực bước chuyển m để chuyển lời giải s thành lời giải s0 Hình 2.1.1 minh họa mã giả giải thuật tìm kiếm cục tổng quát Giải thuật thường điều khiển hai tham số: (1) MaxCost: Chi phí lớn chấp nhận (2) MaxMoves: Số bước chuyển lớn cho phép Procedure LocalSearch (S,f,MaxCost,MaxMoves) Đầu vào: khơng gian tìm kiếm S, hàm chi phí f, Chi phí tối đa MaxCost, số bước chuyển tối đa MaxMoves Đầu ra: Lời giải cận tối ưu Begin s:=InitialSolution(S); TotalMoves:=0; While (f(s)>MaxCost and TotalMoves thành mức Level2 < Trang 86 Luận văn tốt nghiệp M5,M6,M7 > Level3 < M4,M8 >, Level2 với ba ràng buộc có mức độ ưu tiên ràng buộc < M4,M8 > mức Level3 b Bài tốn xếp lịch thời khóa biểu phức tạp tốn phân phối sóng vơ tuyến FAP chỗ phải giải cho biến phức hợp bước chuyển thay đổi nhiều biến Từ kết thu thời gian thực thi tối ưu giai đoạn II cho ràng buộc mềm khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn so với giải thuật Tabu tác giả Phạm Đức Thịnh-Mai Thượng Thiên ([14]) đáng khích lệ Việc xác định hàm chi phí cách lựa chọn ràng buộc giải thuật Tabu dựa vào số ràng buộc nên trình xử lý phải qt qua tồn ràng buộc để tính tốn lại hàm chi phí lựa chọn ràng buộc Trong khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục xác định bước dựa vào sác xuất hàm sai số, bước chuyển ta cập nhập lại hàm sai số bước tính tốn Tóm lại khung thức giải thuật giải hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn áp dụng cho lớp toán xếp lịch Tuy nhiên khung thức áp dụng tốt cho tốn có tập ràng buộc mà tính chất sai biệt ràng buộc mức Khi áp dụng khung thức cho lớp toán thỏa mãn ràng buộc khác cần xem xét đến việc phân chia mức phân cấp cho hợp lý : chia mức dẫn đến đánh đồng ràng buộc mức thiếu ưu tiên ràng buộc với nhau, chia nhiều mức có nguy trở thành hệ ràng buộc có trọng số Vì khung thức sử dụng có tính tổng qt, nhiều tác vụ để trống cho người áp dụng triển khai chi tiết thực nên vận dụng khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn tìm kiếm cục vào tốn cụ thể địi hỏi nhiều sáng tạo người áp dụng Trang 87 Luận văn tốt nghiệp Hướng phát triển: Việc áp dụng thành công khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục miền trị hữu hạn vào việc giải tốn xếp lịch trường phổ thơng chứng tỏ đắn khả áp dụng khung thức cho toán tối ưu ràng buộc Tuy nhiên thời gian hạn hẹp nên chưa thể áp dụng chia mức ràng buộc cho giáo viên thành mức để xây dựng lại phân cấp giải lại tốn để tìm lại kết đánh giá Tăng cường thêm tính tổng quát khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn tìm kiếm cục để áp dụng cho nhiều toán khác Trang 88 Luận văn tốt nghiệp Tài liệu tham khảo [1] Dương Tuấn Anh, 2005, Bài giảng mơn học Lập trình Logic Lập trình ràng buộc – Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, Việt Nam – Cao học ngành Công Nghệ Thông Tin [2] A Borning, B Freeman-Benson, M Wilson, 1992 Constrains Hierarchies , Lisp and Symbolic Computation, 5(3), pp 233-270 [3] L.S Chong, 2001 Solving finite domain hierarchical constraint optimization problems, Master Thesis, National University of Singapore [4] T.H.Cormen, C.E.Leiserson, Ronail L.Rivest, 1997 Introduction to Algorithms, The MIT Press, McGraw-Hill Book Company [5] L D Gaspero, 2002 Local Search Techniques for Scheduling Prolems: Algorithms and Software Tools, Ph.D Thesis, Universitao di Udine, Italy, 31 December [6] H H Hoos and T Stutzles, 1999 Local Search Algorithms fo SAT: An Empirical Evaluation, URL: www.cd.ubc.ca/~hoos/ [7] H Hosobe, S Matsuoka, A Yonezawa, 1996 Generalized Local Propagation: A framework for Solving Constraint Hierarchies Proceedings of the 6th International Conference on Principles and Practices of Constraint Programming, pp 237-251 [8] F Menezes, P Barahona, P Codognet, 1993 An Incremental Hierarchical Constraint Solver, Proceedings of Principles an Practices of Constraint Programming, New Port, Phode Island, April 28-30 , pp 201-210 [9] S Milton, M.D Jonhson, A.B Philips, P.Laird, 1992 Minimizing conflicts: A heuristic repair method fo constraint satisfaction and scheduling problems, Artificial Intelligence, 52: pp 161-205 [10] Than Van Su, Duong Tuan Anh, 2006 Constraint Hierarchy and Stochastic Local Search for Solving Frequency Assignment Prolem, presented Trang 89 Luận văn tốt nghiệp at International Conference on High Performance Scientific Computing, March 6-11 , HaNoi [11] Thân Văn Sử, 2004 Giải hệ phân cấp ràng buộc miền trị hữu hạn phương pháp tìm kiếm cục bộ, Luận văn cao học Khoa Công Nghệ Thông Tin, trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh [12] A Wolf, 1995 Transforming Ordered Constraint Hierachies into Ordinary Constraint System, Proceedings of CP95 Workshop on OverConstrained System, Sept 18th [13] Đinh Phân Chí Tâm Nguyễn Thanh Hằng Ứng dụng giải thuật tô màu đồ thị mô luyện kim cho tốn xếp thời khóa biểu trường phổ thông Luận văn đại học Khoa Công Nghệ Thơng Tin, trường Đại Học Bách Khoa, Tp Hồ Chí Minh, 2005 [14] Phạm Đức Thịnh – Mai Thượng Thiên Ứng dụng giải thuật tìm kiếm Tabu giải tốn xếp thời kóa biểu trường phổ thơng Luận văn đại học Khoa Công Nghệ Thông Tin, trường Đại Học Bách Khoa, Tp Hồ Chí Minh, 6/2006 Trang 90 Luận văn tốt nghiệp Phụ lục A: Giải thuật tô màu đồ thị Khái niệm đồ thị Định nghĩa : Một đồ thị vơ hướng (hay cịn gọi tắt đồ thị) G = (V, E) tập hợp bao gồm tập hữu hạn đỉnh V tập hữu hạn cạnh E Mỗi cạnh e đường nối đỉnh u v kí hiệu e = uv e = {u,v} Khi ta gọi u v đỉnh kề nhau[4] Bài tốn tơ màu đỉnh đồ thị Định nghĩa : Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) tập hợp hữu hạn đỉnh V tập hữu hạn cạnh E Bài toán tơ màu đỉnh đồ thị hay cịn gọi tơ màu đồ thị việc gán màu cho đỉnh đồ thị cho hai đỉnh cạnh (hai đỉnh kề nhau) không tô màu[4] Hai đỉnh kề gọi hai đỉnh xung đột màu Hình A.1 Ví dụ tơ màu đồ thị Trong hình 2.1 đỉnh tơ bốn màu 1, 2, Bài toán tơ màu đồ thị chia thành hai dạng sau : ƒ Dạng tốn tối ưu : Tìm số màu để tơ màu cho đồ thị ƒ Dạng toán định : Xác định xem liệu đồ thị G tô với số màu không C màu cho trước hay khơng Cả hai dạng tốn thuộc họ NP – Complete Để có lời giải tốt cho tốn phải có giải thuật đắn cộng với việc kết hợp số heuristic đem lại hiệu tô màu cao Trong phạm vi đề tài tìm hiểu giải thuật cho dạng toán thứ Trang 91 Luận văn tốt nghiệp Giải thuật tô màu đồ thị Trong phạm vi đề tài dùng giải thuật tham lam ( greedy algorithm) để tô màu đỉnh đồ thị Tinh thần giải thuật sau : Với màu ta cố gắng tô nhiều đỉnh tốt, đến màu thứ hai, thứ , ta làm Sau giải thuật tô màu đồ thị : Hình A.2 Giải thuật tơ màu đồ thị Trong giải thuật trên, để việc duyệt tô qua đỉnh lại bước thứ hai đạt hiệu sử dụng số heuristic Trong heuristic này, đỉnh xếp theo thứ tự để cho với màu số đỉnh chọn tô lớn Nhưng trước hết định nghĩa số khái niệm sau : ƒ Bậc đỉnh : số đỉnh kề với đỉnh ƒ Bậc bão hịa đỉnh : số đỉnh kề với đỉnh mà tơ khác với màu đỉnh Sau heuristic tô màu đồ thị : Bậc lớn trước ( Welsh Perk William 1966) ƒ Sắp xếp đỉnh theo bậc ƒ Quét hết danh sách đỉnh từ bậc cao xuống bậc thấp, đỉnh khơng có cạnh nối chúng tô trước màu ƒ Tiếp tục quét lại danh sách đỉnh tô đỉnh chưa tô màu khơng cịn đỉnh chưa tơ Trang 92 Luận văn tốt nghiệp Ví dụ : tô màu cho đỉnh đồ thị sau : Các đỉnh xếp theo bậc sau : Các đỉnh tô màu sau : Bậc lớn trước : Đệ quy (Carter 1978, Dunstan) ƒ Giống phương pháp ƒ Nhưng tô màu xong đỉnh ta bỏ đỉnh khỏi danh sách Khi cạnh nối đến đỉnh bỏ Sau tính tốn lại bậc đỉnh lại xếp lại danh sách Ví dụ : tơ màu cho đỉnh đồ thị sau : Trang 93 Luận văn tốt nghiệp Bước : Sắp xếp đỉnh theo bậc : Tô màu : A,E,G Bước : Bỏ ba đỉnh A,E G ta có đồ thị sau : Sắp lại đỉnh theo bậc : Tô màu : C,D Bước : Bỏ hai đỉnh C D đồ thị : Sắp lại đỉnh cịn lại theo bậc : Tơ màu : B, F Kết : Trang 94 Luận văn tốt nghiệp Phụ lục B: Demo sử dụng chương trình Ngơn ngữ lập trình sử dụng VC++ 6.0, Chương trình bắt đầu giao diện hình B.1 : Hình B.1 Giao diện ban đầu chương trình Giao diện gồm khung Edit cho phép người sử dụng nhập thơng số sau: MaxMoves: số lần lặp tối đa cho phép MaxNoMoves: Là số lần lặp tối đa khơng tìm bước chuyển LoadDatabase: nút kết nối với sở liệu Sau kết nối xong , người sử dụng cho nút Get So để nhận nghiệm ban đầu tốn, tốn có nghiệm ta thực tiếp bước chạy giải thuật nút Run Nếu khơng tồn nghiệm chương trình thơng báo lỗi Kết nghiệm So trình bày hình B.2 Trang 95 Luận văn tốt nghiệp Hình B.2 Giao diện nghiệm ban đầu chương trình Sau nhập số lần chạy tối đa MaxMoves số lần khơng tìm bước chuyển tối đa MaxNoMoves người sử dụng chọn nút Run Kết hiển thỉ hình B.4 Hình B.3 Giao diện chọn tham số chương trình Trang 96 Luận văn tốt nghiệp Giao diện cho phép người sử dụng tạm dừng chương trình chạy chay tiếp tục, kết thúc trình chạy Nút View Solution cho phép xem kết chạy chương trình, kết hiển thị hình B.5 Hình B.4 Giao diện chương trình tối ưu Người sử dụng tùy chọn xem thời khóa biểu giáo viên lớp học cách chọn từ hộp ComboBox Hình B.5 Giao diện nghiệm chương trình sau tối ưu Trang 97 Luận văn tốt nghiệp Bảng thuật ngữ Anh-Việt đối chiếu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 constraint hierarchy over-constrained PCSP local search NP-Complete graph coloring constraint programming genetic algorithms Simulate Annealing Hill-Climbing Tabu Search Walk Search, WSAT local optimal pattern RTS – reactive tabu search constraint term sc (strength constraint) labeled constraint predicate comparator metric space metric comparator locally-better globally-better local propagation dataflow network propagation paths constraint solver IHCS-Incremental Hierarchical Constraint Solver kernel forward phase backward phase CLP-Constraint Logic Programming multi-way equality constraint Gate Allocation Problem Sports Scheduling Problem ERD (Entity Relationship Diagram) FAP: Frequency Assigment Problem hệ phân cấp ràng buộc ràng buộc mức toán thỏa mãn ràng buộc riêng phần tìm kiếm cục NP-đầy đủ tơ màu đồ thị lập trình ràng buộc giải thuật di truyền giải thuật mô luyện kim giải thuật leo đồi kiếm Tabu giải thuật tìm kiếm với bước ngẫu nhiên tối ưu cục khuôn mẫu giải thuật tabu phản ứng ràng buộc toán hạng ràng buộc gán nhãn phép so sánh vị từ không gian đo phép so sánh số đo tốt cục tốt toàn cục lan truyền cục mạng luồng liệu đường lan truyền giải ràng buộc giải hệ phân cấp ràng buộc có tính gia tăng nhân pha tới pha lui lập trình logic có ràng buộc ràng buộc đẳng thức nhiều biến toán cấp phát cổng phi trường toán lập lịch thi đáu thể thao Sơ đồ liên kết thực thể Bài toán phân phối tần số Trang 98 Luận văn tốt nghiệp Trang 99 ... số giải thuật giải hệ phân cấp ràng buộc, giải thuật tìm kiếm cục Cải tiến khung thức giải thuật giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục Hiện thực giải hệ phân cấp ràng buộc, sử dụng môi trường. .. buộc tìm kiếm cục Chương trình bày sở lý thuyết khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục bộ, giải hệ phân cấp ràng buộc cách ứng dụng tốn cụ thể xếp lịch thời khóa biểu trường phổ thơng... ứng dụng khung thức giải hệ phân cấp ràng buộc tìm kiếm cục với mục tiêu sau: Tìm hiểu hệ phân cấp ràng buộc Tìm hiểu kỹ thuật tìm kiếm cục (cụ thể giải thuật WSAT) để áp dụng vào việc giải hệ