Ứng dụng mô hình hồi quy tuyến tính đa mức đánh giá điểm rèn luyện sinh viên trường đại học thủ dầu một

Điểm rèn luyện là điểm đạt được khi đánh giá về phẩm chất chính trị, đạo đức, lối sống của sinh viên trên 05 tiêu chí đánh giá như sau: Đánh giá về ý thức tham gia học tập; Đánh giá về ý

UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT



TRẦN ĐỨC HOÀN

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA MỨC

ĐÁNH GIÁ ĐIỂM RÈN LUYỆN SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT

CHUYÊN NGÀNH: HỆ THỐNG THÔNG TIN

Mã ngành: 8480104

LUẬN VĂN THẠC SỸ

BÌNH DƯƠNG - 2019

UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT



TRẦN ĐỨC HOÀN

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA MỨC

ĐÁNH GIÁ ĐIỂM RÈN LUYỆN SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các trích dẫn đều được sự đồng ý của tác giả trước khi đưa vào luận văn Các kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng công bố trong một công trình khoa học nào khác

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy TS Hoàng Mạnh Hà đã tận tình chỉ dạy và có những góp ý quý báu cho em trong thời gian thực hiện luận văn

Em xin chân thành cảm ơn ban Lãnh đạo Khoa Kỹ Thuật Công Nghệ Trường Đại học Thủ Dầu Một, Phòng Đào tạo Sau đại học và Quý thầy Cô Trường Đại học Thủ Dầu Một, thành phố Thủ Dầu Một, Tỉnh Bình Dương,

đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập, nghiên cứu tại trường Cảm ơn các bạn Tập thể lớp Cao học CH16HT đã sát cánh cùng nhau chia sẽ kinh nghiệm học tập quý báu, giúp đỡ nhau vượt qua khó khăn

Cảm ơn Các Thầy, cô Phòng Công tác Sinh viên trường Đại học Thủ Dầu Một, khoa Kỹ thuật Công Nghệ đã tận tình chia sẽ và trao đổi các thông tin trong lĩnh vực quản lí sinh viên

Do thời gian có hạn và khả năng còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp ý kiến từ Thầy Cô và bạn bè để

em luận văn hoàn chỉnh hơn nữa

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

MỞ ĐẦU i

CHƯƠNG 1: DỮ LIỆU ĐIỂM RÈN LUYỆN 1

1.1 Quy định về điểm rèn luyện 1

1.2 Đánh giá điểm rèn luyện 1

1.2.1 Đánh giá về ý thức học tập 1

1.2.2 Đánh giá về ý thức chấp hành nội quy, quy chế trong nhà trường 2

1.2.3 Đánh giá về ý thức và kết quả tham gia các hoạt động chính trị - xã hội, văn hóa, văn nghệ, thể thao 3

1.2.4 Đánh giá về ý thức công dân trong quan hệ với cộng đồng 3

1.2.5 Đánh giá về ý thức và kết quả tham gia công tác các bộ lớp, cán bộ đoàn, các đoàn thể, tổ chức trong Nhà trường hoặc người học có thành tích đặc biệt trong học tập – rèn luyện 4

1.3 Phân loại kết quả rèn luyện 4

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA MỨC 6

2.1 Phát biểu bài toán 6

2.2 Một số thuật toán áp dụng 9

2.2.1 Phân cụm dữ liệu 9

2.2.2 Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến 12

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 14

3.1 Dữ liệu bài toán 14

3.1.1 Thu thập dữ liệu 14

3.1.2 Mô tả dữ liệu 18

3.2 Thực nghiệm trên bộ dữ liệu điểm rèn luyện ngành Kỹ thuật Phần mềm 21

3.3 Đánh giá kết quả 36

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 39

1 Kết luận 39

2 Kiến nghị 39

TÀI LIỆU THAM KHẢO 40

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.3: Bảng phân loại rèn luyện sinh viên trường Đại học Thủ Dầu Một 5

Bảng 3.1.1.1: Phiếu đánh giá kết quả rèn luyện của sinh viên 17

Bảng 3.1.1.3: Mô tả các biến trên dữ liệu điểm rèn luyện 20

Bảng 3.2.2: Giá trị trung bình của các biến điểm rèn luyện 24

Bảng 3.2.3: Độ lệch chuẩn của các biến điểm rèn luyện 25

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1.1: Sơ đồ Tương quan giữa điểm rèn luyện với kết quả học tập 6

Hình 2.1.2: Sơ đồ ứng dụng hồi quy tuyến tính đa mức 8

Hình 3.1.1.2: Dữ liệu điểm rèn luyện ngành Kỹ thuật phần mềm 18

Hình 3.2.1:Biểu đồ phân bố dữ liệu ngành Kỹ thuật Phần mềm 23

Hình 3.2.4: Biểu đồ chọn k tối ưu 26

Hình 3.2.5: Biểu đồ phân cụm PAM 28

Hình 3.2.6: Biểu đồ phân cụm CLARA 28

Hình 3.3.1: Đồ thị biểu diễn mối tương quan giữa điểm trung bình học kỳ với cụm điểm rèn luyện có ảnh hưởng mạnh 38

Hình 3.3.2: Đồ thị biểu diễn mối tương quan giữa điểm trung bình học kỳ với cụm điểm rèn luyện có ảnh hưởng yếu 38

i

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong quá suốt quá trình học tập của sinh viên tại trường Đại học Thủ Một tỉnh Bình Dương nói riêng các cơ sở giáo dục đại học, cao đẳng nói chung có hai vấn đề tiên quyết đó chính là kết quả học tập và rèn luyện Trong đó điểm rèn luyện của sinh viên có vai trò rất quan trọng trong đánh giá sinh viên bên cạnh điểm học tập, điểm này còn thể hiện quá trình rèn luyện, phấn đấu của sinh viên trong quá trình học tập và tham gia sinh hoạt cộng đồng Đánh giá rèn luyện là một yêu cầu bắt buộc đối với sinh viên Điểm rèn luyện là điểm đạt được khi đánh giá về phẩm chất chính trị, đạo đức, lối sống của sinh viên trên 05 tiêu chí đánh giá như sau: Đánh giá về ý thức tham gia học tập; Đánh giá về ý thức chấp hành nội quy, quy chế, quy định trong nhà trường; Đánh giá về ý thức tham gia các hoạt động chính trị, xã hội, văn hóa, văn nghệ, thể thao, phòng chống tội phạm và các tệ nạn xã hội; Đánh giá về ý thức công dân trong quan hệ cộng đồng; Đánh giá về ý thức và kết quả tham gia công tác cán bộ lớp, các đoàn thể, tổ chức khác trong nhà trường hoặc sinh viên đạt được thành tích đặc biệt trong học tập, rèn luyện

Trên cơ sở việc đánh giá điểm rèn luyện, tác giả đề ra mục tiêu nghiên cứu

về mối tương quan giữa điểm rèn luyện ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên trường Đại học Thủ Dầu Một

Dựa trên cơ sở về lý thuyết hồi quy tuyến tính và để giải quyết vấn đề này tác giả đề xuất phương án đó là “Ứng dụng mô hình hồi quy tuyến tính đa mức đánh giá điểm rèn luyện sinh viên trường Đại học Thủ Dầu Một” cho luận văn của mình Nhằm tìm ra sự ảnh hưởng của điểm rèn luyện với kết quả học tập của sinh viên

2 Mục tiêu nghiên cứu của luận văn

Trên cơ sở lý thuyết hồi quy tuyến tính, đưa ra một mô hình nhằm đánh giá các yếu tố điểm rèn luyện ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên trường Đại học Thủ Dầu Một dựa trên điểm rèn luyện

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết Hồi quy tuyến tính, thuật toán phân cụm,

ii bảng điểm rèn luyện và kết quả học tập của khóa D14PM - Đại học Kỹ thuật Phần mềm trường Đại học Thủ Dầu Một

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu về cách xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính đa mức Phương pháp lựa chọn phân tích điểm rèn luyện tìm ra mối tương quan với điểm học tập của sinh viên

4 Phương pháp nghiên cứu

- Kết hợp nghiên cứu lý thuyết và xây dựng mô hình

- Nghiên cứu tài liệu, sách báo về lý thuyết hồi quy: hồi quy tuyến tính đa biến, hồi quy tuyến tính đa mức, các thuật toán phân cụm

- Áp dụng các kết quả nghiên cứu để xây dựng mô hình

5 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung luận văn được trình bày trong 3 chương:

- Chương 1: Trình bày về về dữ liệu điểm rèn luyện

- Chương 2: Trình bày bài toán hồi quy tuyến tính đa mức

- Chương 3: Kết quả nghiên cứu của tác giả về đánh giá sự ảnh hưởng của điểm rèn luyện lên kết quả học tập trên dữ liệu tại trường Đại học Thủ Dầu Một

Điểm rèn luyện là điểm xem xét, đánh giá kết quả rèn luyện của người học

là đánh giá ý thức, thái độ của người học dựa trên các yếu tố về ý thức tham gia học tập; ý thức chấp hành nội quy, quy chế, quy định trong nhà trường; ý thức tham gia các hoạt động chính trị, xã hội, văn hoá, văn nghệ, thể thao, phòng chống tội phạm và các tệ nạn xã hội; ý thức công dân trong quan hệ cộng đồng; ý thức và kết quả tham gia công tác cán bộ lớp, các đoàn thể, tổ chức khác trong cơ sở giáo dục đại học hoặc người học đạt được thành tích đặc biệt trong học tập, rèn luyện

Nguyên tắc đánh giá kết quả rèn luyện của người học phải được thực hiện nghiêm túc, đảm bảo khách quan, công khai, công bằng, chính xác Có sự phối hợp đồng bộ, chặt chẽ các bộ phận, các đơn vị có liên quan trong nhà trường tham gia công tác đánh giá kết quả rèn luyện của người học

1.2 Đánh giá điểm rèn luyện

Dữ liệu được thu thập từ phiếu chấm điểm của sinh viên trường Đại học Thủ Dầu Một của ngành Công nghệ Phần mềm (khóa D14) Việc chấm điểm rèn luyện theo từng học kỳ được đánh giá cụ thể theo hướng dẫn đánh giá kết quả rèn luyện của sinh viên trình độ đại học, hệ chính quy [5] trên các tiêu chí sau:

1.2.1 Đánh giá về ý thức học tập

- Đánh giá về ý thức học tập:

+ Chuyên cần: Đi học đầy đủ, đúng giờ, nghiêm túc trong giờ học, không vi phạm quy chế về thi, kiểm tra: số điểm từ 0 đến 10 điểm Sinh viên vi phạm quy chế học vụ (nghỉ học không phép, bỏ tiết ): trừ 01điểm/ lần, nếu vi phạm quy chế thi, kiểm tra bất cứ hình thức gì thì mục này = 0 điểm

+ Kết quả học tập trong học kỳ: Được tính cụ thể sau: Điểm trung

2 bình chung học tập trong học kỳ đạt: 9 đến 10 = 08 điểm; 8 đến cận 9 = 06 điểm;

7 đến cận 8 = 04 điểm; 5 đến cận 7 = 02 điểm; dưới 5 = 0 điểm

+ Có cố gắng, vượt khó trong học tập: Sinh viên có điểm trung bình chung học tập học kỳ sau lớn hơn học kỳ trước đó; đối với sinh viên năm thứ nhất, học kỳ I không có điểm dưới 5) Nếu đạt chấm 2 điểm, không đạt 0 điểm

- Tham gia nghiên cứu khoa học, nâng cao trình độ ngoại ngữ, tin học:

+ Nghiên cứu khoa học: Có tham gia đề tài nghiên cứu khoa học của sinh viên hoặc của Khoa và cấp tương đương, có xác nhận của Chủ nhiệm đề tài (không tính bài tập, tiểu luận, đồ án môn học, luận văn…) chấm 5 điểm, không thực hiện chấm 0 điểm

+ Hoàn thành chuẩn đầu ra Tin học, Ngoại ngữ: Tin học chấm 5 điểm Ngoại ngữ chấm 10 điểm Điểm này chỉ được chấm 1 lần trong suốt thời gian học tập của sinh viên

Điểm cộng tối đa của mục 1.2.1 là 20 điểm

1.2.2 Đánh giá về ý thức chấp hành nội quy, quy chế trong nhà trường

- Không vi phạm và có ý thức tham gia thực hiện nghiêm túc các quy định của Lớp, nội quy, quy chế của Trường, Khoa và các tổ chức trong nhà trường: Nếu không vi phạm được 15 điểm Mỗi lần vi phạm, tùy mức độ bị trừ điểm cho đến =

0

- Sinh viên có tích cực tham gia các hoạt động tuyên truyền, vận động mọi người xung quanh thực hiện nghiêm túc nội quy, quy chế, các quy định của nhà

trường về:

+ Giữ gìn an ninh, trật tự nơi công cộng: có tham gia tổ chức đội,

nhóm và hoạt động có kết quả cụ thể, được cấp Khoa và tương đương xác nhận Tuỳ mức độ chấm điểm từ 0 đến 10 điểm

+ Giữ gìn vệ sinh, bảo vệ cảnh quan môi trường, nếp sống văn minh (có xác nhận của đoàn thể, Khoa…) tùy theo mức độ chấm điểm từ 0 đến 10 điểm

Điểm cộng tối đa của mục 2.1.2 là 25 điểm

3

1.2.3 Đánh giá về ý thức và kết quả tham gia các hoạt động chính trị -

xã hội, văn hóa, văn nghệ, thể thao

- Tham gia đầy đủ các hoạt động chính trị, xã hội, văn hóa, văn nghệ, thể thao các cấp từ Lớp, Chi hội, Chi đoàn trở lên tổ chức: Tuỳ mức độ tích cực, tự giác của từng sinh viên có thể cho điểm từ 0 đến 12 điểm

- Là lực lượng nòng cốt trong các phong trào văn hóa, văn nghệ, thể thao:

+ Lực lượng nòng cốt được các cấp xác nhận: Cấp Bộ môn, Chi đoàn, Chi hội, Đội, Nhóm chấm 3 điểm; Cấp Khoa (và tương đương), Trường chấm 5 điểm; Không tham gia 0 điểm

- Được khen thưởng trong các hoạt động phong trào: Xét 1 lần Nếu đạt nhiều mức thành tích cùng nội dung thì tính 1 mức cao nhất

+ Quyết định khen thưởng của Đoàn Khoa (và tương đương) chấm 6 điểm

+ Giấy khen cấp Trường chấm 8 điểm

+ Giấy khen cấp cao hơn (cấp tỉnh): 10 điểm

Điểm cộng tối đa của mục 1.2.3 là 20 điểm

1.2.4 Đánh giá về ý thức công dân trong quan hệ với cộng đồng

- Không vi phạm pháp luật của Nhà nước: Sinh viên không vi phạm chấm

10 điểm Nếu vi phạm 1 lần (như thủ tục cư trú, Luật giao thông…) thì mục này =

Điểm cộng tối đa của mục 1.2.4 là 25 điểm

4

1.2.5 Đánh giá về ý thức và kết quả tham gia công tác các bộ lớp, cán

bộ đoàn, các đoàn thể, tổ chức trong Nhà trường hoặc người học có thành tích đặc biệt trong học tập – rèn luyện

- Là Lớp trưởng, Bí thư Chi đoàn, Ủy viên BCH đoàn thể cấp cao hơn Chi đoàn, BCH Hội sinh viên Trường, Liên Chi hội trưởng, Chi hội trưởng Hội Sinh viên, Đội trưởng các câu lạc bộ, Đội, Nhóm thuộc Hội Sinh viên, đoàn thanh niên Trường đã hoàn thành nhiệm vụ được giao Tùy mức độ hoàn thành nhiệm vụ có thể cho điểm từ 0 đến 10 điểm

- Là thành viên của Ban Cán sự lớp, Ban Chấp hành chi đoàn, Ban chấp hành Liên Chi hội Sinh viên, Chi hội Sinh viên Trường (trừ các thành viên nêu mục trên), là thành viên các câu lạc bộ, Đội, Nhóm thuộc Hội Sinh viên trường (phải có tổ chức thừa nhận tư cách thành viên hoặc có xác nhận bằng văn bản), Đoàn Thanh niên đã hoàn thành nhiệm vụ được giao Tùy mức độ hoàn thành nhiệm vụ có thể cho điểm từ 0 đến 8 điểm

- Thành tích đặc biệt : tối đa 10 điểm (nếu sinh viên có nhiều thành tích lấy thành tích cao nhất để chấm điểm) Không có thành tích chấm 0 điểm

+ Được kết nạp Đảng, đạt sinh viên 5 tốt, đạt giải thưởng sao tháng giêng chấm 10 điểm

+ Tham gia các kỳ thi olympic, đạt các giải thưởng trong nghiên cứu khoa học, có các báo cáo khoa học trong hội nghị, hội thảo, các bài báo khoa học chấm 10 điểm

+ Được khen thưởng trong các lĩnh vực học tập rèn luyện (từ cấp trường trở lên, trừ các trường hợp đã tính điểm phần trên) chấm 10 điểm

Điểm cộng tối đa của mục 1.2.5 là 10 điểm

1.3 Phân loại kết quả rèn luyện

- Điểm rèn luyện học kỳ là tổng điểm của 05 nội dung (1+2+3+4+5) = 100 điểm, nếu vượt quá 100 điểm thì quy về thành 100 điểm để phân loại kết quả rèn luyện

Trung bình Từ 50 đến dưới 65 điểm

+ Sinh viên chuyển trường được bảo lưu kết quả rèn luyện của trường

cũ và tiếp tục được đánh giá kết quả rèn luyện ở các học kỳ tiếp theo

6

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA MỨC

2.1 Phát biểu bài toán

Trong quá trình tham gia việc đánh giá điểm rèn luyện tại trường Đại học Thủ Dầu Một tác giả nhận thấy giữa điểm rèn luyện có một mối tương quan nào nào đó với kết quả chung bình trung học tập từng sinh viên

Hình 2.1.1: Sơ đồ Tương quan giữa điểm rèn luyện với kết quả học

tập

Để biểu diễn mối tương quan giữa các giá trị biến điểm rèn luyện với kết quả học tập, tác giả sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính đa biến Bài toán phát biểu như sau:

7

Giải

Việc xây dựng hàm 𝑔 được mô tả như sau:

- Chọn trước một hàm dạng tổng quát phụ thuộc 𝑁 tham số dạng

𝑔(𝑥) = 𝜑(𝑥, 𝛽1, … , 𝛽𝑁) Trong đó, hàm xấp xỉ 𝑔 cũng được mô tả qua hệ phương trình tuyến tính sau ∑𝑁 𝛽𝑘𝜑𝑘 = 𝑦𝑗

Ý nghĩa phân tích của phương pháp hồi quy tuyến tính:

Cho hàm xấp xỉ được xác định sau quá trình hồi quy:

𝑦𝑗 = 𝑔(𝑥1𝑗, … , 𝑥𝑛𝑗) + 𝜀(𝑥) Trong đó

𝑔(𝑥) = 𝜑(𝑥, 𝛽1, … , 𝛽𝑁) Hàm số trên cũng được mô tả bằng hình vẽ sau

- Biến độc lập có tương quan với biến phụ thuộc

- Các cột dữ liệu phải độc lập với nhau

- Các sai số tương ứng với các quan sát khác nhau là độc lập

- Sai số 𝜖 phải có phân phối chuẩn

Trên thực tế, bộ dữ liệu được thu thập của các sinh viên tại trường Đại học Thủ Dầu Một, cùng ngành Công nghệ Phần mềm, trong đó có những sinh viên trong cùng một lớp Trên cơ sở đó, có khả năng là các biến không độc lập với nhau

Do đó, việc sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính đa biến là không phù hợp

Hình 2.1.2: Sơ đồ ứng dụng hồi quy tuyến tính đa mức

Vì vậy, để giải quyết bài toán điểm rèn luyện có ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên Tác giả đề xuất sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính đa mức

Các bước thực hiện mô hình:

Các sinh viên trong

cùng lớp, cùng trường

Các cột dữ liệu không độc lập với nhau

Đề xuất áp dụng mô hình

Hồi quy tuyến tính đa

mức

Nhận xét: Có phân cụm trong Điểm rèn luyện -> Đề xuất phân cụm áp dụng PAM và Slara

9 + Bước 1: chuẩn hóa dữ liệu sao cho có trung bình 0 và phương sai

10 sinh viên(i) nên thuộc về cụm nào giữa cụm hiện tại và cụm hàng xóm của nó, s(i) càng gần -1 thì chứng tỏ i bị phân sai cụm, nó nên thuộc về cụm hàng xóm chứ

không phải cụm hiện tại

Các phương pháp phân chia nổi tiếng và thường được dùng nhất là Means (MacQueen 1967), k-medoids (Kaufman và Rousseew 1987) và các dạng biến đổi của chúng [9] Đối với phương pháp k-means thường được áp dụng khi trung bình của một cụm được xác định K- Means nhạy cảm với các điểm dữ liệu nhiễu vào outlier, một số lượng nhỏ dữ liệu như vậy về căn bản có ảnh hưởng tới giá trị trung bình [2] Nên chọn lựa PAM hay CLARA vào bài toán phân cụm có những thuận lợi nhất định

K-Thuật toán PAM

PAM (partition around medoids) - phân chia xung quanh các medoid – trung tâm: Đây là một giải thuật phân cụm kiểu k-medoids.Tìm k cụm trong n sinh viên bằng cách: trước tiên tìm một sinh viên đại diện làm tâm cụm (sc) hay medoid cho mỗi cụm Tập các medoid ban đầu được lựa chọn tuỳ ý Sau đó lặp lại các thay thế một trong số các medoid bằng một trong số những đối tượng không phải medoid miễn là tổng khoảng cách của kết quả phân cụm được cải thiện [9]

Gọi là sc hay gọi là mediod

Gọi gi: sinh viên khác với sc(i=1 n)

Có thể phát biểu thuật toán PAM như sau [9]

11

Thuật toán CLARA

Đối với dữ liệu lớn việc dùng PAM để phân cụm tốn thời gian và chất lượng phân cụm thấp và quan trọng là khó xác định được tập dữ liệu, thuật toán CLARA khắc phục nhược điểm của thuật toán PAM trong trường hợp này CLARA tiến hành trích mẫu cho tập dữ liệu có n phần tử, nó áp dụng thuật toán PAM cho mẫu này và tìm ra các đối tượng trung tâm medoid cho mẫu được trích ra từ dữ liệu này Nếu mẫu dữ liệu được trích theo một cách ngẫu nhiên, thì các medoid của nó xấp xỉ với các medoid của toàn bộ tập dữ liệu ban đầu Để tiến tới một xấp xỉ tốt hơn, CLARA đưa ra nhiều cách lấy mẫu và thực hiện phân cụm cho mỗi trường hợp, sau đó tiến hành chọn kết quả phân cụm tốt nhất khi thực hiên phân cụm trên mẫu này Để đo chính xác, chất lượng của các cụm được đánh giá thông qua độ phi tương tự trung bình của toàn bộ các đối tượng dữ liệu trong tập đối tượng dữ liệu ban đầu [9] Sau đây là thuật toán CLARA

Thuật toán:

(1) Chọn tùy ý k sinh viên giữ vai trò là các sc ban đầu;

(2) repeat

(3) Với mỗi sc Lần lượt xét các sinh viên gi không là sc Tính S là độ lợi khi hoán đổi sc với gi

S = Esc - E1gi

(4) If S<0 then swap gi with sc

(5) until no change;

12

2.2.2 Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến

Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến được diễm đạt theo phương trình 𝜸𝒊 =

𝜶 + 𝜷𝒙𝒊+ 𝜺 có một yếu tố duy nhất (đó là x), và vì thế thường được gọi là mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản (simple linear regression model) Trong thực tế, chúng ta có thể phát triển mô hình này thành nhiều biến, chứ không phải dạng một biến như trên:

𝜸𝒊 = 𝜶 + 𝜷𝟏𝒙𝟏𝒊+ 𝜷𝟐𝒙𝟐𝒊+ 𝜷𝒌𝒙𝒌𝒊 + 𝜺Nói cụ thể hơn:

Gọi S là kích thước mẫu được trích từ tập dữ liệu rèn luyện

(2) Lấy một mẫu có Sj sinh viên ngẫu nhiên từ tập dữ liệu G Áp dụng

thuật toán PAM cho mẫu dữ liệu này nhằm để tìm các sinh viên medoid đại diện cho các cụm

(3) Đối với mỗi đối tượng trong tập dữ liệu ban đầu, xác định sinh viên

medoid tương tự nhất trong số k đối tượng medoid

(4) Tính độ phi tương tự 2 trung bình cho phân hoạch các đối tượng thu

được ở bước trước, Nếu giá trị này bé hơn giá trị tối thiểu hiện thời thì sử dụng giá trị này thay cho giá trị tối thiểu ở trạng thái trước, như vậy, tập k đối tượng medoid xác định ở bước này là tốt nhất cho đến thời điểm này

(5) Quay về bước 1

Phương pháp ước tính 𝜷𝒋 cũng chủ yếu dựa vào phương pháp bình phương nhỏ nhất tìm giá trị 𝜶̂, 𝜷̂, 𝜷𝟏 ̂, 𝜷𝟐 ̂…, 𝜷𝟑 ̂ sao cho ∑ (𝜸𝒌 𝒏 𝒊 − 𝜸̂ )𝒊 𝟐

𝒊=𝟏 nhỏ nhất Đối với

mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, cách viết và mô tả mô hình gọn nhất là dùng

ký hiệu ma trận Mô hình có thể thể hiện bằng ký hiệu ma trận như sau:

Y = Xβ + ε

Trong đó Y là một vectơ n x 1, X là một ma trận n x k phần tử, β là một vectơ k x 1, và ε là một vectơ gồm n x 1 phần tử:

𝜀1

𝜀2

…

𝜀𝑛]

Phương pháp bình phương nhỏ nhất giải vectơ β bằng phương trình sau đây:

𝛽̂ = (𝑋𝑇𝑋)−1𝑋𝑇𝑌

và tổng bình phương phần dư:

𝜖𝑇𝜖 = ‖𝑌 − 𝑌̂‖2

- Dữ liệu điểm rèn luyện của sinh viên được khảo sát trên bảng đánh giá rèn luyện sinh viên theo mẫu sau:

điểm

SV tự chấm điểm

Lớp chấm điểm

Ghi chú

- Đi học đầy đủ, đúng giờ, nghiêm túc trong giờ

học, không vi phạm quy chế về thi, kiểm tra

sau lớn hơn học kỳ trước đó; đối với SV năm thứ

nhất, học kỳ I không có điểm dưới 5)

15

điểm

SV tự chấm điểm

Lớp chấm điểm

Ghi chú

 Có tham gia đề tài nghiên cứu khoa học của

sinh viên hoặc của Khoa và cấp tương đương,

có xác nhận của Chủ nhiệm đề tài (không tính

bài tập, tiểu luận, đồ án môn học, luận văn…)

5

- Hoàn thành chuẩn đầu ra Tin học, Ngoại ngữ

2 Đánh giá về ý thức và kết quả chấp hành nội

quy, quy chế trong nhà trường

- Không vi phạm và có ý thức tham gia thực hiện

nghiêm túc các quy định của Lớp, nội quy, quy chế

của Trường, Khoa và các tổ chức trong nhà trường

- Sinh viên tích cực và tham gia các hoạt động tuyên

truyền, vận động mọi người xung quanh thực hiện

nghiêm túc nội quy, quy chế, các quy định của nhà

trường về:

 Giữ gìn an ninh, trật tự nơi công cộng 10

 Giữ gìn vệ sinh, bảo vệ cảnh quan môi trường,

nếp sống văn minh (có xác nhận của đoàn thể,

Khoa, Trường )

10

Điểm cộng tối đa của mục 2 là 25 điểm

3 Đánh giá về ý thức và kết quả tham gia các

hoạt động chính trị - xã hội, văn hóa, văn nghệ,

thể thao