Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 4 Kiểm định giả thiết 4.1. Kiểm định giả thiết cho một mẫu 4.1.1. Kiểm định giả thiết cho kì vọng Bài tập 4.1. 0 = = = = = 2; 9; 98; 5%; 99 n x 0 H : 99 = 1 H : 99 0,05 ( ) 1 0,975 1,96 2 c c = − = = Miền bác bỏ: = T 1,96 Test thống kê 0 ( ) (98 99) 9 1,5 2 x n T − − = = = − T c Giá trị của test thống kê nằm ngoài miền bác bỏ Chấp nhận H0 Có thể kết luận nhiệt độ trung bình sử dụng năng lượng mặt trời bằng 99 F Bài tập 4.2. 0 n = = = 16 30; 5%; 20,1 16 1 20,65 16 i i x x = = = 2 ( ) 0,314 1 i x x s n − = = − 0 H : 20,1 = 1 H : 20,1 Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k n = − = − = 1 16 1 15 , ta tìm được 0,05 t =1,753 Miền bác bỏ: = T 1,753 Test thống kê 0 ( ) (20,65 20,1) 16 7 0,314 x n T s − − = = T c Giá trị của test thống kê nằm trong miền bác bỏ Bác bỏ H0 Có thể kết luận cải tiến đã mang lại hiệu quả
Contents 4.1 Kiểm định giả thiết cho mẫu 4.1.1 Kiểm định giả thiết cho kì vọng Bài tập 4.1 Bài tập 4.2 Bài tập 4.3 Bài tập 4.4 Bài tập 4.5 Bài tập 4.6 Bài tập 4.7 Bài tập 4.8 Bài tập 4.9 Bài tập 4.10 Bài tập 4.11 4.1.2 Kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ Bài tập 4.12 Bài tập 4.13 Bài tập 4.14 Bài tập 4.15 Bài tập 4.16 4.2 Kiểm định giả thuyết cho hai mẫu 4.2.1 So sánh hai kì vọng Bài tập 4.17 Bài tập 4.18 Bài tập 4.19 Bài tập 4.20 Bài tập 4.21 Bài tập 4.22 10 Bài tập 4.23 10 Bài tập 4.24 11 4.2.2 So sánh hai tỷ lệ 11 Bài tập 4.25 11 Bài tập 4.26 12 Bài tập 4.27 12 Bài tập 4.28 13 Bài tập 4.29 13 HỒ CƠNG BÌNH K9RHM Bài tập 4.30 14 Link đề Chương Kiểm định giả thiết 4.1 Kiểm định giả thiết cho mẫu 4.1.1 Kiểm định giả thiết cho kì vọng Bài tập 4.1 = 2; n = 9; x = 98; = 5%; 0 = 99 H : = 99 H1 : 99 0, 05 (c ) = − = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 ( x − 0 ) n (98 − 99) = −1,5 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = = Chấp nhận H Có thể kết luận nhiệt độ trung bình sử dụng lượng mặt trời 99 F Bài tập 4.2 n = 16 30; = 5%; 0 = 20,1 16 x= x i =1 16 i = 20, 65 ( x − xi ) s= = 0,314 n −1 H : = 20,1 H1 : 20,1 Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n − = 16 − = 15 , ta tìm t0,05 = 1, 753 Miền bác bỏ: = T 1, 753 ( x − 0 ) n (20, 65 − 20,1) 16 = 7 s 0,314 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Có thể kết luận cải tiến mang lại hiệu Bài tập 4.3 n = 22 30; = 5%; 0 = 24; s = 2, 6; x = 25, H : = 24 Test thống kê T = HỒ CƠNG BÌNH K9RHM H1 : 24 Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n − = 22 − = 21 , ta tìm t 0,05 = 2, 08 Miền bác bỏ: = T 2, 08 ( x − 0 ) n (25, − 24) 22 = 2,16 s 2, T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Bác bỏ H Người quản lý nhà máy cần phải thay đổi định mức Bài tập 4.4 n = 10 30; = 5%; 0 = 20 10 x= x i =1 10 i = 20, 42 ( x − xi )2 = 0,57 n −1 H : = 20 H1 : 20 Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n − = 10 − = , ta tìm t 0,05 = 2, 262 s= Miền bác bỏ: = T 2, 262 ( x − 0 ) n (20, 42 − 20) 10 = 2,33 s 0,57 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Bác bỏ H Trọng lượng trung bình thùng khác 20 kg Bài tập 4.5 n = 25 30; = 5%; 0 = 25 24, 7.3 + 24,9.7 + 25,1.8 + 25,3.5 + 25,5.2 x= = 25, 068 3+ +8+5+ s= ( x − xi ) = 0, 229 n −1 H : = 25 H1 : 25 Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n − = 25 − = 24 , ta tìm t 0,05 = 2, 064 Miền bác bỏ: = T 2, 064 ( x − 0 ) n (25, 068 − 25) 25 = 1, 48 s 0, 229 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = HỒ CƠNG BÌNH K9RHM Chấp nhận H Trọng lượng trung bình bao gạo đóng gói yêu cầu Bài tập 4.6 n = 25 30; = 5%; 0 = 14 11.3 + 13.6 + 15.10 + 17.4 + 21.2 x= = 14,84 + + 10 + + ( x − xi )2 = 2,57 n −1 H : = 14 H1 : 14 Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n − = 25 − = 24 , ta tìm t 0,05 = 2, 064 s= Miền bác bỏ: = T 2, 064 ( x − 0 ) n (14,84 − 14) 25 = 1, 63 s 2,57 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Chấp nhận H Không cần thay đổi định mức Bài tập 4.7 n = 100 30; = 5%; 0 = 250 245.8 + 247.12 + 248.20 + 250.32 + 252.16 + 253.8 + 254.4 x= = 249,56 + 12 + 20 + 32 + 16 + + ( x − xi ) s= = 2, n −1 H : = 250 H1 : 250 0, 05 (c ) = − = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 ( x − 0 ) n (249,56 − 250) 100 = −1,83 s 2, T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Chấp nhận H Có thể coi trọng lượng trung bình gói bánh 250g Bài tập 4.8 n = 100 30; = 5%; 0 = 5; x = 5, 04; s = 0, 064 H0 : = H1 : 0, 05 (c ) = − = 0,975 c = 1,96 HỒ CƠNG BÌNH K9RHM Miền bác bỏ: = T 1,96 ( x − 0 ) n (5, 04 − 5) 100 = = 6, 25 s 0, 064 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Bác bỏ H Điện áp trung bình đầu vào loại máy tính bảng khác 5V Bài tập 4.9 n = 100 30; = 5%; 0 = 20 16,5.6 + 17,5.10 + 18,5.24 + 15.30 + 20,5.18 + 21,5.12 x= = 17,95 + 10 + 24 + 30 + 18 + 12 ( x − xi )2 = 2,36 n −1 H : = 20 H1 : 20 (c) = − 0, 05 = 0,95 c = 1, 64 Miền bác bỏ: = T 1, 64 s= ( 0 − x) n (20 − 17,95) 100 = 8, 69 s 2,36 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Việc cải tiến có làm giảm bớt thời gian sản suất sản phẩm Bài tập 4.10 n = 225 30; = 5%; 0 = 3.51 + 7.47 + 11.39 + 15.36 + 19.32 + 23.8 + 27.7 + 31.3 + 39.2 x= 11,58 51 + 47 + 39 + 36 + 32 + + + + Test thống kê T = ( x − xi )2 s= = 7, 44 n −1 H0 : = H1 : 0, 05 (c ) = − = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 ( x − 0 ) n (11,58 − 5) 225 = 13, 26 s 7, 44 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Bác bỏ H Loại NPK làm hàm lượng đường thay đổi Bài tập 4.11 s = 7, 2; n = 40 30; x = 16, 4; = 5%; 0 = 20 HỒ CƠNG BÌNH K9RHM H : = 20 H1 : 20 0, 05 (c ) = − = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 ( x − 0 ) n (16, − 20) 40 = −3,16 s 7, T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Bác bỏ H Giả thuyết cho tuần bán thêm 20 hộp sai 4.1.2 Kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ Bài tập 4.12 p0 = 8%; n = 200, k = 17, = 5% H : p = 0, 08 H1 : p 0, 08 k 17 f = = = 0, 085 n 200 (c) = − 0, 05 = 0,95 c = 1, 64 Miền bác bỏ: = T 1, 64 n p0 = 200.0, 08 = 16 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − p0 ) = 200(1 − 0, 08) = 184 ( f − p0 ) n (0, 085 − 0, 08) 200 0, 26 p0 (1 − p0 ) 0, 08(1 − 0, 08) T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Chấp nhận H Tỉ lệ mắc bệnh sốt xuất huyết không tăng Bài tập 4.13 p0 = 64%; n = 100, k = 58, = 1% H : p = 0, 64 H1 : p 0, 64 k 58 f = = = 0,58 n 100 0, 01 (c ) = − = 0,995 c = 2,58 Miền bác bỏ: = T 2,58 T= = n p0 = 100.0, 64 = 64 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − p0 ) = 100(1 − 0, 64) = 36 T= ( f − p0 ) n p0 (1 − p0 ) = (0,58 − 0, 64) 100 −1, 25 0, 64(1 − 0, 64) HỒ CƠNG BÌNH K9RHM T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Chấp nhận H Tuyên bố hãng xà phòng A Bài tập 4.14 p0 = 5%; n = 300, k = 24, = 5% H : p = 0, 05 H1 : p 0, 05 k 24 f = = = 0, 08 n 300 (c) = − 0, 05 = 0,95 c = 1, 64 Miền bác bỏ: = T 1, 64 n p0 = 300.0, 05 = 15 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − p0 ) = 300(1 − 0, 05) = 285 ( f − p0 ) n (0, 08 − 0, 05) 300 2,38 p0 (1 − p0 ) 0, 05(1 − 0, 05) T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Tỉ lệ phế phẩm nhà máy sản xuất có xu hương tăng Bài tập 4.15 p0 = 6%; n = 100, k = 5, = 5% H : p = 0, 06 H1 : p 0, 06 k f = = = 0, 05 n 100 (c) = − 0, 05 = 0,95 c = 1, 64 Miền bác bỏ: = T 1, 64 T= = n p0 = 100.0, 06 = Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − p0 ) = 100(1 − 0,94) = 94 ( p0 − f ) n (0, 06 − 0, 05) 100 0, 42 p0 (1 − p0 ) 0, 06(1 − 0, 06) T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Chấp nhận H Không thể kết luận áp dụng phương pháp tỉ lệ phế phẩm thấp Bài tập 4.16 p0 = 85%; n = 900, k = 810, = 5% H : p = 0,85 H1 : p 0,85 k 810 f = = = 0,9 n 900 (c) = − 0, 05 = 0,95 c = 1, 64 T= = HỒ CƠNG BÌNH K9RHM Miền bác bỏ: = T 1, 64 n p0 = 900.0,85 = 765 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − p0 ) = 900(1 − 0,85) = 135 ( f − p0 ) n (0,9 − 0,85) 200 4, p0 (1 − p0 ) 0,85(1 − 0,85) T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Có thể kết luận thuốc B hiệu thuốc A T= = 4.2 Kiểm định giả thuyết cho hai mẫu 4.2.1 So sánh hai kì vọng Bài tập 4.17 12 = 1,52 ; n1 = 15; x1 = 89, 22 = 1,32 ; n2 = 18; x2 = 91,5 = 5% H : 1 = 2 H1 : 1 2 (c) = − 0, 05 = 0,95 c = 1, 64 Miền bác bỏ: = T 1, 64 Test thống kê T = x2 − x1 91,5 − 89, 3, 64 1,52 1,32 + + 15 18 n1 n2 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Có thể cho cơng thức I có số octan cơng thức II Bài tập 4.18 x = 1658; n1 = 100 30; s1 = 123 12 = 22 y = 1717; m = 110 30; s2 = 107 = 1% H : 1 = 2 H1 : 1 2 (c) = − 0, 01 = 0,99 c = 2,33 Miền bác bỏ: = T 2,33 Test thống kê T = y−x 2 = 1717 − 1658 3, 69 s s 1232 107 + + 100 110 n m T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Có thể tuổi thọ trung bình thiết bị điện tử nhà máy II lớn nhà máy I HỒ CƠNG BÌNH K9RHM Bài tập 4.19 x = 11, 7; n = 35 30; s1 = 0,12 y = 11, 6; m = 35 30; s2 = 0,14 = 5% H : 1 = 2 H1 : 1 2 0, 05 (c ) = − = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 Test thống kê T = x− y 2 = 11, − 11, 3, s s 0,122 0,142 + + 35 35 n m T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Chiều dài thép khác Bài tập 4.20 n = 11 30; x = 237; s1 = 23 m = 18 30; y = 247; s2 = 27 = 1% H : 1 = 2 H1 : 1 2 (n − 1) s12 + (m − 1) s22 (11 − 1).232 + (18 − 1).27 = 655 s 25, n+m−2 11 + 18 − Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n + m − = 11 + 18 − = 27 , ta tìm t0,01 = 2, 473 s2 = Miền bác bỏ: = T 2, 473 y−x 247 − 237 = 0,98 1 1 s + 25, + n m 11 18 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Lượng sản phẩm công ty II nhiều so với công ty I Bài tập 4.21 (sai đề) n = 25 30; x = 1, 756; s1 = 0,173 Test thống kê: T = m = 22 30; y = 1, 472; s2 = 0, 258 = 5% H : 1 = 2 H1 : 1 2 s2 = (n − 1) s12 + (m − 1) s22 (25 − 1).0,1732 + (22 − 1).0, 2582 = 0, 047 s 0, 216 n+m−2 25 + 22 − HỒ CÔNG BÌNH K9RHM Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n + m − = 25 + 22 − = 35 , ta tìm t 0,05 = Miền bác bỏ: = T Test thống kê: T = x− y 1, 756 − 1, 472 = 4,5 1 1 s + 0, 216 + n m 25 22 Bài tập 4.22 n = 12 30; x = 22; s1 = T c m = 15 30; y = 24; s2 = 6,5 = 5% H : 1 = 2 H1 : 1 2 (n − 1) s12 + (m − 1) s22 (12 − 1).7 + (15 − 1).6,52 = 45, 22 s 6, 72 n+m−2 12 + 15 − Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n + m − = 12 + 15 − = 25 , ta tìm t 0,05 = 2, 06 s2 = Miền bác bỏ: = T 2, 06 x− y 22 − 24 = −0, 76 1 1 s + 6, 72 + n m 12 15 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê: T = Chấp nhận H Thời gian tự học sinh viên lớp Bài tập 4.23 n = 10 30; x = 19,3; s1 = 3, 02 m = 10 30; y = 22,3; s2 = 4, 27 = 1% H : 1 = 2 H1 : 1 2 (n − 1) s12 + (m − 1) s22 (10 − 1).3, 022 + (10 − 1).4, 27 = 13, 67 s 3, 69 n+m−2 10 + 10 − Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n + m − = 10 + 10 − = 18 , ta tìm t 0,01 = 2,878 s2 = Miền bác bỏ: = T 2,878 x− y 19,3 − 22,3 = −1,81 1 1 s + 3, 69 + n m 10 10 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê: T = HỒ CƠNG BÌNH K9RHM 10 Chấp nhận H Hai chế độ bón phân giống Bài tập 4.24 n = 12 30; x = 2, 44; s1 = 1,55 m = 12 30; y = 2,3; s2 = 0,91 = 5% H : 1 = 2 H1 : 1 2 (n − 1) s12 + (m − 1) s22 (12 − 1).1,552 + (12 − 1).0,912 = 1, 6153 s 1, 27 n+m−2 12 + 12 − Tra bảng phân bố Student, bậc tự k = n + m − = 12 + 12 − = 22 , ta tìm t 0,05 = 2, 074 s2 = Miền bác bỏ: = T 2, 074 x− y 2, 44 − 2,3 = 0, 27 1 1 s + 1, 27 + n m 12 12 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê: T = Chấp nhận H Hai cân không khác 4.2.2 So sánh hai tỷ lệ Bài tập 4.25 Gọi p1 tỉ lệ người thích uống hãng nước giải khát A với cơng thức cũ p2 tỉ lệ người thích uống hãng nước giải khát A với công thức = 1% H : p1 = p2 H1 : p1 p2 132 n1 = 600; k1 = 132; f1 = = 0, 22 600 91 n2 = 400; k2 = 91; f = = 0, 2275 400 k +k 132 + 91 = 0, 223 Tần suất chung: f = = n1 + n2 400 + 600 n f = 1000.0, 223 = 223 10 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − f ) = 1000.(1 − 0, 223) = 777 10 f − f1 0, 2275 − 0, 22 T= = 0, 28 1 1 0, 223(1 − 0, 223) + f (1 − f ) + 400 600 n n (c) = − 0, 01 = 0,99 c = 2,33 Miền bác bỏ: = T 2,33 T c Giá trị test thống kê nằm ngồi miền bác bỏ HỒ CƠNG BÌNH K9RHM 11 Chấp nhận H Cơng thức không làm tăng tỉ lệ Bài tập 4.26 Gọi p1 tỉ lệ sản phẩm bị hỏng kho I p2 tỉ lệ sản phẩm bị hỏng kho II = 5% H : p1 = p2 H1 : p1 p2 20 n1 = 1000; k1 = 20; f1 = = 0, 02 1000 30 n2 = 900; k2 = 30; f = = 0, 033 900 k +k 20 + 30 = 0, 026 Tần suất chung: f = = n1 + n2 1000 + 900 n f = 1900.0, 026 = 49, 10 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − f ) = 1900.(1 − 0, 026) = 1850, 10 f1 − f 0, 02 − 0, 033 T= = −1, 77 1 1 0, 026(1 − 0, 026) + f (1 − f ) + 1000 900 n n 0, 05 = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 (c ) = − T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Chấp nhận H Chất lượng bảo quản kho Bài tập 4.27 Gọi p1 tỉ lệ bệnh nhân điều trị thành công nhờ phương pháp I p2 tỉ lệ bệnh nhân điều trị thành công nhờ phương pháp II = 5% H : p1 = p2 H1 : p1 p2 82 n1 = 102; k1 = 82; f1 = = 0,804 102 69 n2 = 98; k2 = 69; f = = 0, 704 98 k +k 82 + 69 = 0, 755 Tần suất chung: f = = n1 + n2 102 + 98 n f = 200.0, 755 = 151 10 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − f ) = 200.(1 − 0, 755) = 49 10 HỒ CƠNG BÌNH K9RHM 12 f1 − f T= = 0,804 − 0, 704 1 1 0, 755(1 − 0, 755) + f (1 − f ) + 102 98 n1 n2 (c) = − 0, 05 = 0,95 c = 1, 64 1, 6437 Miền bác bỏ: = T 1, 64 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Phương pháp I điều trị tốt phương pháp II Bài tập 4.28 Gọi p1 tỉ lệ sản phẩm bị hỏng dây chuyền I p2 tỉ lệ sản phẩm bị hỏng dây chuyền II = 5% H : p1 = p2 H1 : p1 p2 10 = 0, 01 1000 n2 = 1000; k2 = 8; f = = 0, 008 1000 k +k 10 + = 0, 009 Tần suất chung: f = = n1 + n2 1000 + 1000 n f = 2000.0, 009 = 18 10 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − f ) = 2000.(1 − 0, 009) = 1982 10 f1 − f 0, 01 − 0, 008 T= = 0, 473 1 1 0, 009(1 − 0, 009) + f (1 − f ) + 1000 1000 n1 n2 n1 = 1000; k1 = 10; f1 = 0, 05 = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 (c ) = − T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Chấp nhận H Tỉ lệ sản phẩm hỏng loại dây chuyền Bài tập 4.29 (a) n = 64 30; = 1%; 0 = 55 42,5.2 + 47,5.5 + 52,5.15 + 57,5.30 + 62,5.8 + 67,5.4 x= 56,33 + + 15 + 30 + + ( x − xi ) s= = 5, n −1 H : = 55 H1 : 55 HỒ CƠNG BÌNH K9RHM 13 (c) = − 0, 01 = 0,99 c = 2,33 Miền bác bỏ: = T 2,33 ( x − 0 ) n (56,33 − 55) 64 = 1,97 s 5, T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Chấp nhận H Năng suất trung bình loại hoa màu A khơng có xu hướng tăng (b) n = 64; k = 12; p0 = 0,15; = 5% H : p = 0,15 H1 : p 0,15 12 f = = 0,1875 64 n p0 = 64.0,15 = 9, Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − p0 ) = 64.(1 − 0,15) = 54, Test thống kê T = T= ( f − p0 ) n = (0,1875 − 0,15) 64 0,84 0,15(1 − 0,15) p0 (1 − p0 ) 0, 05 (c ) = − = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Chấp nhận H Tài liệu nói Bài tập 4.30 (a) n = 100 30; = 95%; = 100 x= x r i =1 100 i i r i =1 = 33,36 i ( x − xi ) ri = 7, n −1 = 95% u = 1,96 s= s s ; x + u Khoảng tin cậy cho x − u hay 31,94 34, 77 n n u s 1,96.7, Để sai số không triệu đồng n = = 49, 74 hay n = 50 (b) Gọi p1 tỉ lệ hộ gia đình đạt doanh thu 28 triệu đồng năm 2018 p2 tỉ lệ hộ gia đình đạt doanh thu 28 triệu đồng năm 2019 HỒ CƠNG BÌNH K9RHM 14 = 1% H : p1 = p2 H1 : p1 p2 n1 = 100; f1 = 0, k1 = 20 15 n2 = 100; k2 = 15; f = = 0,15 100 k +k 20 + 15 Tần suất chung: f = = = 0,175 n1 + n2 100 + 100 n f = 200.0,175 = 35 10 Vì nên áp dụng test thống kê, ta có: n(1 − f ) = 200.(1 − 0,175) = 165 10 f1 − f 0, − 0,15 T= = 0,93 1 1 0,175(1 − 0,175) + f (1 − f ) + 100 100 n n (c) = − 0, 01 = 0,99 c = 2,33 Miền bác bỏ: = T 2,33 T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Chấp nhận H Tỉ lệ hộ gia đình đạt doanh thu 28 triệu đồng không giảm năm 2019 (c) k n = 100; k = 13; f = = 0,13 n = 99% u = 2,58 n f = 100.0,13 = 13 10 Vì nên áp dụng cơng thức tìm khoảng tin cậy, ta có: n(1 − f ) = 100.(1 − 0,13) = 87 10 f (1 − f ) f (1 − f ) 0,13(1 − 0,13) ; f + u = 0,13 0, 086 f − u = 0,13 2,58 n n 100 hay 0, 044 p 0, 216 = 95% u = 1,96; = 0, 02 Để sai số khơng q 0,02 n u2 f (1 − f ) 2 = 1,962.0,13.(1 − 0,13) = 1086, 2124 hay n = 1087 0, 022 (d) n = 100 30; = 5%; 0 = 30 100 x= x r i =1 100 r i =1 s= i i = 33,36 i ( x − xi ) ri = 7, n −1 H : = 30 HỒ CƠNG BÌNH K9RHM 15 H1 : 30 (c) = − 0, 05 = 0,95 c = 1, 64 Miền bác bỏ: = T 1, 64 ( x − 0 ) n (33,36 − 30) 100 = 4, 67 s 7, T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Tài liệu báo cáo có làm giảm doanh thu trung bình (e) n = 100 30; = 5%; 0 = 30 Test thống kê T = 100 x= x r i =1 100 i i r = 33,36 i i =1 ( x − xi ) ri = 7, n −1 H : = 30 H1 : 30 0, 05 (c ) = − = 0,975 c = 1,96 Miền bác bỏ: = T 1,96 s= ( x − 0 ) n (33,36 − 30) 100 = 4, 67 s 7, T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Bác bỏ H Doanh thu trung bình có thay đổi sau năm (f) 100 x= x r i =1 100 i i r i =1 = 33,36; n = 100 30; s1 = ( x − xi ) ri = 7, n −1 i y = 37; m = 200 30; s2 = 1,1 = 95% c = 1,96 H : 1 = 2 H1 : 1 2 Miền bác bỏ: = T 1,96 Test thống kê T = x− y = 33,36 − 37 −5, 02 s12 s22 7, 22 1,12 + + 100 200 n m T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ HỒ CƠNG BÌNH K9RHM 16 Bác bỏ H Doanh thu trung bình loại mặt hàng A địa phương B C khác HỒ CƠNG BÌNH K9RHM 17 .. .Bài tập 4 .30 14 Link đề Chương Kiểm định giả thiết 4.1 Kiểm định giả thiết cho mẫu 4.1.1 Kiểm định giả thiết cho kì vọng Bài tập 4.1 = 2; n = 9; x =... trị test thống kê nằm miền bác bỏ Bác bỏ H Lượng sản phẩm công ty II nhiều so với công ty I Bài tập 4.21 (sai đề) n = 25 30; x = 1, 756; s1 = 0,173 Test thống kê: T = m = 22 30; y = 1,... −3,16 s 7, T c Giá trị test thống kê nằm miền bác bỏ Test thống kê T = Bác bỏ H Giả thuyết cho tuần bán thêm 20 hộp sai 4.1.2 Kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ Bài tập 4.12 p0 = 8%; n = 200,