Bài giảng Thiết kế thí nghiệm và xử lý số liệu (Data Analysis and Design of Experiment): Bài 2 - Kiểm định giả thiết & chuẩn thống kê. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Khái niệm chung, kiểm định giả thiết thống kê, hàm phân bố, quan hệ giữa các hàm phân bố, ứng dụng của các hàm phân bố.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM Ệ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU Ệ (Data Analysis and Design of Experiment) PGS TS Trịnh Văn Dũng Bộ mơn: Q trình thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ trinhvandung190361 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 2 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ Khái niệm chung Kiểm định ị ggiả thiết thốngg kê Hàm phân bố Quan hệ hàm phân bố Ứ dụng Ứng ủ hàm phân â bốố x1 X: k x2 xi 03.10.2017 21:20 “Hộp đen” Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com y1 y2 Y: m yj MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ Khái niệm ệ chungg Khi nghiên cứu thực nghiệm ban đầu: -Thường coi đốái tượng “Hộp đen” -Tiến hành khảo sát theo sơ đồ: x1 x2 xi X 03.10.2017 21:20 “Hộp đen” Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com y1 y2 Y yj MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ Khái niệm ệ chungg x1 x2 xi X “Hộp đen” X Đo Điều ề chỉnh Nồng độ Nhiệt độ Áp suất Tốc độ cánh khuấy 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com y1 y2 Y yj Y Đo Chưa chỉnh Hiệu suất Nă suất Năng ất Chi phí Chất lượng MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ Khái niệm ệ chungg : nhiễu Z1 Z y1 y2 y3 y4 y5 “Hộp đen” Z2 Z3 Y Trình tự thực hiện: Bước 1: Khảo sát ảnh hưởng biến đơn lẻ; Bước 2: Khảo sát ảnh hưởng đồng thời nhiều biến: mục tiêu; nhiều mục tiêu 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ Khái niệm ệ chungg : nhiễu Z1 Z “Hộp đen” Z2 Z3 y1 y2 y3 y4 y5 Y Số liệu đo đại lượng ngẫu nhiên, nên: Tìm thông số đặc trưng chúng; Cần đanh Can đánh giá gia sai số so;; 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ Khái niệm ệ chungg x1 X: k x2 xi “Hộp đen” y1 y2 Y: m yj Nội dung phương pháp: -Phân tích yếu tố thí nghiệm phân thành cặp; - Các yếu tố thí nghiệm chọn ngẫu nhiên; 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ Khái niệm ệ chungg x1 X: k x2 xi “Hộp đen” y1 y2 Y: m yj Xác định ảnh hưởng yếu tố đến kết thực nghiệm, nghiệm thực theo hai hướng: -Đánh giá độ tin cậy -Lập Lậ quan hệ hồi quy 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ Khái niệm ệ chungg i xi xj = const “Hộp đen” 03.10.2017 21:20 yi Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 10 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.4 Kiểm định ị ggiả thiết thống g kê bằngg chuẩn “” Chuẩn (Tô): Chuẩn dùng để loại bỏ số đo có sai lệch thô bạo tập hợp mẫu n ≥ Thường dùng kết hợp: Khi n dung dùng chuan chuẩn dung dùng chuan chuẩn Q; Khi n dùng chuẩn ; Nếu nghi ngờ x*i tính: * 03.10.2017 21:20 xi xi n Sn n Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 53 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.4 Kiểm định ị ggiả thiết thống g kê bằngg chuẩn “” x Khi đo: đó: t < tr không nên bỏ x*i; t > tr bỏ x*i; 03.10.2017 21:20 S * i n Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com xi n n MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 54 4.4 Kiểm định ị ggiả thiết thống g kê bằngg chuẩn “” Trong tr tra theo bảng n 0.90 0.95 10 11 03.10.2017 21:20 1.41 1.65 179 1.79 1.89 197 1.97 2.04 210 2.10 2.15 219 2.19 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com 1.41 1.69 187 1.87 2.00 209 2.09 2.17 224 2.24 2.29 234 2.34 MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 0.99 1.41 1.72 196 1.96 2.13 227 2.27 2.37 246 2.46 2.54 261 2.61 55 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.4 Kiểm định ị ggiả thiết thống g kê bằngg chuẩn “” Biến Q không tận dụng hết số liệu tập hợp mẫu Do lần kiểm định dùng giá trị x1, x2 xn x1, xn-1, xn Nên n lớn Q trở nên không phù hợp; Biến tận dụng hết tất số liệu nên dùng cho n lớn nhỏ; 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 56 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5 Kiểm định ị ggiả thiết thống g kê bằngg chuẩn χχ2 Dùng để kiểm định độ xác thực tế so với độ xác qui định : - dụng cụ đo - phương pháp đo, phân tích - tay nghề ;; Sự kiểm định tuân theo luật phân bố chuẩn; Kiểm định tính đồng dãy phương sai mẫu; Biế độ Biết hí h xác 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 57 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5 Kiểm định ị ggiả thiết thống g kê bằngg chuẩn χχ2 Cách tính χ2 cho mục đích kể khác nhau: -Để kiểm định độ xác cách tính χ2 theo biểu thức thơng thường; -Để kiểm định tuân theo luật phân bố chuẩn, χ2 tính theo Pearson; -Để kiểm định tính đồng dãy phương sai mẫu, χ2 tính theo Bartlet; Trong χ2 tra từ bảng 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 58 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.1 Kiểm tra độộ xác g chuẩn χχ2 Độ xác cung cấp bởi: -nhà sản xuất dụng cụ đo -phương pháp phân tích sử dụng Trong độ xác thực tế Sn thì: fS n Khi dùng chuẩn hai phía với xác suất P, tra bảng tìm 03.10.2017 21:20 P 0,5 vàà 0,5 P Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 59 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.1 Kiểm tra độộ xác g chuẩn χχ2 Nếu 2 P 0, 5 , 5 2 Ngược lại: TR 2 0, 5 TR 03.10.2017 21:20 P 2 TR 0,5 P P độ xác đạt u cầu độ xác khơng đạt u cầu; độ xác vượt trội độ xác yêu cầu; Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 60 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.1 Kiểm tra độộ xác g chuẩn χχ2 Một cân phân tích có σ = ± 0,0002 g Sau thời gia sử dụng, xác định được: Sn = S5 = ± 0,0008 g Chiếc ế cân bị coi xuống ố cấp ấ chưa, Nếu ế chọn P 0,98? 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 61 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.2 Kiểm tra tuân theo luật ậ phân p bố chuẩn bằngg χχ2 Pearrson đề nghị cách kiểm định theo chuẩn χ2 tập hợp mẫu khoảng 50 ÷ 150 Xắp ắ xếp ế số ố đo theo thứ tự tăng dần: ầ x1 n1 ni Tính xác ác suất s ất pi N TR k ni N pi i 1 N pi x2 n2 xk nk Tra χ2, f ứng với f = k – 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 62 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.2 Kiểm tra tuân theo luật ậ phân p bố chuẩn bằngg χχ2 Nếu: χTR2 < χ2p, f tập hợp mẫu tuân theo luật phân bố chuẩn; Nếu χTR2 > χ2 p, g tuân theo luật ậ p phân bố chuẩn;; p f thi không 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 63 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.2 Kiểm tra ự đồngg dãy yp phươngg sai χχ2 Khi có k phương sai mẫu Si2 đánh số i = 1, 2, 3, ., k Phương sai Si2 có số bậc tự fi = ni – Từ tính phương sai tái sinh Sts2 k Sts2 Trong o g đó: f S ii i 1 k f i 1 k k i 1 i 1 i f ts f i ni k k f ts Sts2 f i Si2 i 1 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 64 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.2 Kiểm tra ự đồngg dãy yp phươngg sai χχ2 Theo Bartlet: TR k 2 2,303 f ts lg Sts f i lg Si B i 1 k C 1 1 3k 1 i 1 f i f ts với bậc tự f = k – fi > Như vậy: χTR2 < χ2p, f2 dãy phương sai mẫu ẫ đồng nhất, ấ tức phương sai mẫu thuộc phương sai tổng quát; χTR2 > χ2p, yp phươngg sai khôngg đồngg nhất;; p f2 dãy 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 65 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.2 Kiểm tra tuân theo luật ậ phân p bố chuẩn bằngg χχ2 Khi đo pH mẫu nước từ phịng thí nghiệm thu kết sau: 8; 5,2; 5,8; 2; 5,4; 4; 5,3; 3; 5,5 55 5,5; 5,1; 5,0; 5,3; 5,0 5,4; , ; 5,1; , ; 5,0; , ; 5,7; , ; 5,0 , Ước lượng sai số đo ngẫu nhiên với xác suất 0,95 diện sai sốố tổng ổ thểể kết ế đo đơn lẻ ấ định Có thể xem xét lỗi ngẫu nhiên giống phép đo trongg ba p phòng g thí nghiệm? g ệ 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 66 190361 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT & CHUẨN THỐNG KÊ 4.5.2 Kiểm tra tuân theo luật ậ phân p bố chuẩn bằngg χχ2 Phân tích hàm lượng formandehyt (mg/m3) khơng khí xưởng phịng thí nghiệm thu được: 0,35 0,40 0,33 0,29 0,37 Sau ngày tra môi trường đo số liệu khác: 0,41 0,37 0,43 0,45 0,39 Dùng thống kê toán học để đưa kết luận trùng hợp không ấ quán kết ế phân tích, thu phịng thí nghiệm nhân viên tra mơi trường 03.10.2017 21:20 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu CuuDuongThanCong.com MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 67 ... 2, 6 2, 5 2, 5 ,5 2, 4 2, 4 2, 3 2, 3 2, 3 22 2, 2 2, 2 2, 1 2, 1 2, 1 2, 0 19 1,9 1,8 1,8 24 24 9,0 19,5 8,6 58 5,8 4,5 3,8 3,4 3,1 2, 9 2, 7 2, 6 2, 5 2, 4 2, 3 2, 3 ,3 2, 2 2, 2 2, 1 2, 1 2, 1 20 2, 0 2, 0 1,9 1,9 1,9 1,8... 2, 9 2, 9 2, 8 ,8 2, 7 2, 7 2, 7 2, 6 2, 6 26 2, 6 2, 5 2, 4 2, 4 2, 4 2, 3 23 2, 3 2, 2 2, 1 MS: CH3309 https://fb.com/tailieudientucntt 12 244,9 19,4 8,7 59 5,9 4,7 4,0 3,6 3,3 3,1 2, 9 2, 8 2, 7 2, 6 2, 5 2, 5 ,5 2, 4... 3 ,2 3 ,2 3 ,2 3,1 3,1 31 3,1 3,0 3,0 2, 9 2, 9 2, 9 28 2, 8 2, 7 2, 6 22 4,6 19,3 9,1 64 6,4 5 ,2 4,5 4,1 3,8 3,6 3,5 3,4 3,3 3 ,2 3,1 3,1 3, 3,0 3,0 2, 9 2, 9 2, 9 28 2, 8 2, 8 2, 7 2, 7 2, 7 2, 6 25 2, 5 2, 5 2, 4