Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
ĐỀ ÔN MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC --- ĐỀ 8 Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 2 3 2 x y x + = − , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến tại hai điểm đó song song với nhau. Câu II ( 2 điểm) 1. Giải phương trình 2 (1 2cos3 )sin sin 2 2sin (2 ) 4 x x x x π + + = + 2. Giải phương trình 2 2 1 2 log 2 log 5 log 8 0x x− + + + = Câu III ( 1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 2 2 ln ( 1) 1 x x y x + = + , trục tung, trục hoành và đường thẳng 1x e= − . Câu IV ( 1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 2a và đường thẳng AA' tạo với mp(ABC) một góc bằng 60 0 . Tính thể tích khối tứ diện ACA'B' theo a Câu V ( 1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm: ( ) 3 3 2 3 1 1x x a x x+ − ≤ − − Câu VI ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 1 7 3 2 1 4 x y z− − − = = và mặt phẳng (P): 3 2 5 0x y z− − + = 1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mp(P). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P). Câu VII ( 1 điểm) Tìm tất các số thực x, y thoả mãn: x(3 + 5i) + y(1 - 2i) 3 = 9 + 14i .Hết .