Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức , dấu fx vào bảng?. DÊu tam thøc bËc hai TH1..[r]
THPT Lê Thị Pha-Bảo Lộc Kiểm tra cũ 1.Nêu cách xét dấu nhị thức bậc : f(x) = ax + b Nªu mét sè øng dơng cđa viƯc xÐt dÊu nhÞ thøc 2.XÐt dÊu biĨu thøc f(x) = x2+x+4 Gi¶i bpt: x2+x+4>0 Hình ảnh Parabol thường gặp thực tế đời sống Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi TiÕt 58: Dấu tam thức bậc hai VD1: Những biểu thức sau Tam thức bậc hai - Tam thức bậc hai (đối với x) tam thức bậc hai? Xác định hệ số a, b, c ; biệt thức ; nghiệm (nếu có) biểu thức dạng f(x)=ax2+bx+c b) f(x) = - 2x + a, b, c số cho a) f(x) = x2 - 6x+5 tríc a c) f(x) = - x2 + 7x - 10 d) f(x) = x2 – 3x + - Nghiệm phương trình bậc e) f(x) = (m2 +1) x2 – 2 hai ax + bx + c = f) f(x) = (m2 - 1)x2 – x + m-2 gọi nghiệm tam thức bậc hai f(x)= ax2 + bx + c LG: - Các biểu thức = b2 – 4ac a)a=1, b=-6, c=5, =16 ; nghiệm ’= b’2 – ac theo thứ tự x1=1, x2=5 gọi biệt thức biệt thức thu gọn tam thức bậc hai b) tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c c) a=-1, b=7, c=-10, =9 ; nghiệm x1=2, x2=5 d) a=1, b=3, c=4, =-3 e) a=(m2+ 1), b=0, c=-2, =8(m2+ 1) ; nghiệm x1= , x2= f) tam thức bậc hai Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi TiÕt 58: Dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai - Tam thức bậc hai (đối với x) biểu thức dạng ax2 + bx + c, a, b, c số thực a - Nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = gọi nghiệm tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c - Các biểu thức = b2 – 4ac ’= b’2 – ac theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c Cho đồ thị hsố y =x2 – 2x – Dựa vào đồ thị cho biết dấu f(x) khoảng (-; -1), (-1 ; 3), (3; +) ? O -1 -4 Nhận xét : f(x) > khoảng (-; -1) (3; +) (ứng với phần đồ thị nằm phía trục hồnh) f(x) < khoảng (-1 ;3) (ứng với phần đồ thị nằm phía trục hồnh) Ta có bảng dấu f(x) x -∞ -1 +∞ f(x) + - + Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi Tam thức bậc hai TiÕt 58: Dấu tam thức bậc hai Trong hình vẽ đồ thị ? hàm số bậc hai, quan sát để đưa nhận định, sau điền dấu hệ số a, biệt thức , dấu f(x) vào bảng y y DÊu tam thøc bËc hai TH1 Nếu < a.f(x) > ,xR x O x O a - x f(x) - - + + - a + x - f(x) a.f(x) > ,xR + - Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi Tam thức bậc hai TiÕt 58: Dấu tam thức bậc hai ? Trong hình vẽ đồ thị hàm số bậc hai, quan sát để đưa nhận định, sau điền dấu hệ số a, biệt thức , dấu f(x) vào bảng y DÊu tam thøc bËc hai TH1 Nếu < a.f(x) > ,xR TH2 Nếu = a.f(x) > ,x -b/2a -b 2a y x O -b 2a x O + a x f(x) =0 - - a -b 2a + + + x f(x) =0 - -b 2a - - a.f(x)>0, x x -b 2a + TiÕt 58: Dấu tam thức bậc Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai Trong hình vẽ đồ thị Tam thức bậc hai ? Trong hình vẽ đồ thị hàm số bậc hai, quan sát để đưa nhận định, sau điền dấu hệ số a, biệt thức , dấu f(x) vào bảng y DÊu tam thøc bËc hai TH1 Nếu < a.f(x) > ,xR TH2 Nếu = a.f(x) > ,x -b/2a TH3 Nếu > f(x) có nghiệm x1 , x2 a.f(x) < 0,x (x1 ; x2) a.f(x) > 0,x (- ; x1 )(x2 ; +) y x1 x x2 O x O x x2 + a x f(x) - + + - a x1 x2 -0 + + x f(x) + - x1 - + x2 + - a.f(x)0, x ; x1 x2 ; Bảng xét dấu x f(x) - + dấu a a.f(x) > xR x f(x) - -b/2a dấu a + dấu a x f(x) - x1 dấu a x2 trái dấu a + dấu a a.f(x) > x -b/2a VËy ta cã c¸c kết trờn đợc gọi định lí dấu tam thøc bËc hai Em nêu nội dung định lí dấu tam thức bậc hai? Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai TiÕt58: Dấu tam thức bậc Tam thức bậc hai DÊu tam thøc bậc hai định lí: Cho tam thc bc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 0) - Nếu < a.f(x) > xR - Nếu = a.f(x) > x -b/2a - Nếu > f(x) có nghiệm x1 , x2 a.f(x) < x (x1 ; x2) a.f(x) > x (- ; x1 )(x2 ; +) C¸c bíc xÐt dÊu tam thøc bËc Bước Xét dấu hệ số a, tính ,dấu nghiệm (nếu có) Bước Dựa vào định lí lập bảng xét dấu để kết luận VD2 Hãy điền thêm vào chỗ trống để phát biểu đúng: a) Tam thức f(x) = x2 + 3x + 1> có = -3 ……< hệ số a= …… > với moi x nên f(x) ….… b) Tam thức f(x) =-4x2 +12 x - = hệ số a =……… -4 < có =…… nên f(x) ….… < với x 3/2 c) Tam thức f(x) = - 3x2 + x + > 0, tam thức có hai có =13 …… nghiệm x1 = -1 … , x2 = 4/3 … -3 < có hệ số a=…… 0,nên f(x)… x f(x) - -1 - 4/3 + + - ? Các bước xét dấu tam thức bậc hai Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai TiÕt 58: Dấu tam thức bậc Tam thức bậc hai DÊu tam thøc bËc hai định lí: Cho tam thc bc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 0) - Nếu < a.f(x) > xR - Nếu = a.f(x) > x -b/2a - Nếu > f(x) có nghiệm x1 , x2 VD3 Xét dấu tam thức : a) f(x) = 2x2 - 5x - b) g(x) = - 9x2 +12 x – c) h(x) = - 2x2 + 3x - Thảo luận nhóm: phút Lg a) f(x) có hệ số a = > 0, =144>0, f(x) có nghiệm x1=-1, x2=7/2 nên ta có bảng xét dấu a.f(x) > x (- ; x1 )(x2 ; +) x a.f(x) < x (x1 ; x2) f(x) C¸c bíc xÐt dÊu tam thøc bËc Bước Xét dấu hệ số a, tính ,dấu nghiệm (nếu có) Bước Dựa vào định lí lập bảng xét dấu để kết luận - -1 + 7/2 - + + b) f(x) có hệ số a = -9 < 0, =0 nên f(x) < với x2/3 c) f(x) có hệ số a = -2 < 0, = -47 < nên f(x) < với x R Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai TiÕt 58: Dấu tam thức bậc Tam thức bậc hai DÊu tam thức bậc hai định lí: Cho tam thc bc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 0) - Nếu < a.f(x) > xR - Nếu = a.f(x) > x -b/2a - Nếu > f(x) có nghiệm x1 , x2 a.f(x) > x (- ; x1 ) (x2 ; +) a.f(x) < x (x1 ; x2) a f(x) > 0, với x a f(x) < 0,với x VD3 Xét dấu tam thức bậc hai a) f(x) = 2x2 - 5x - b) g(x) = - 9x2 +12 x – c) h(x) = - 2x2 + 3x - ?1 Từ định lí cho biết dấu tam thức bậc hai không đổi với x ? 0 ?2 Từ định lí cho biết dấu tam thức bậc hai dương với x ? ?3 Từ định lí cho biết dấu tam thức bậc hai âm với x ? a a Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai TiÕt 58: Dấu tam thức bậc Tam thc bc hai Dấu tam thức bậc hai định lÝ: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 0) VD4 Tìm m để biểu thức - Nếu < a.f(x) > xR f(x)=(m–2)x2–2(m–2)x+m–1 dương với x - Nếu = a.f(x) > x -b/2a - Nếu > f(x) có nghiệm HS làm phiếu học tập: phút x1 , x2 a.f(x) > x (- ; x1 ) (x2 ; +) a.f(x) < x (x1 ; x2) a f(x) > 0, với x a f(x) < 0,với x Hướng dẫn: *TH1 m – = 0m=2 => m=2 (thỏa) Ta có f(x)=1 > 0,xR 0, *TH2 m – m a m f(x) > 0,x 4m m KL : m thoa YCBT Củng cố Câu 1: Trong tam thức bậc hai sau, tam thức không đổi dÊu trªn R? A f(x) = x2 + 2x - B f(x) = -x2 + 2x + C f(x) = x2 + 2x + D f(x) = -2x2 + 2x + Câu 2: Trong tam thức bậc hai sau, tam thức nhỏ víi mäi x thuéc R? A f(x) = x2 + 2x + B f(x) = -x2 + 2x + C f(x) = x2 + 2x - D f(x)) = -2x2 + 2x - Cñng cè * ĐÞnh lý vỊ dÊu cđa tam thøc bËc 2: f(x)=axÞnh lý vỊ dÊu cđa tam thøc bËc 2: f(x)=ax2+bx+c (a0) * B¶ng xÐt dÊu cđa tam thøc bËc hai f(x) với trờng hợp 0 theo dấu hƯ sè a * ĐÞnh lý vỊ dÊu cđa tam thøc bËc 2: f(x)=axiỊu kiƯn ®Ĩ tam thøc bËc hai f(x) không đổi dấu với xR Bài tập nhµ:Bµi tËp 49,50,51,52 (sgk trang 140, 141) nhµ: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃCHÚ Ý THEO DÕI ... dấu tam thức bậc hai Em nêu nội dung định lí dấu tam thức bậc hai? Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai TiÕt58: Dấu tam thức bậc Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai định lí: Cho tam thức bậc hai. .. + - ? Các bước xét dấu tam thức bậc hai Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi hai TiÕt 58: Dấu tam thức bậc Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai định lí: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a... gặp thực tế đời sống Néi Néidung dungcÇn cÇnghi ghi TiÕt 58: Dấu tam thức bậc hai VD1: Những biểu thức sau Tam thức bậc hai - Tam thức bậc hai (đối với x) tam thức bậc hai? Xác định hệ số a, b,